4.6簡(jiǎn)單的頁(yè)碼問(wèn)題(教案教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案)

1、6、簡(jiǎn)單的頁(yè)碼問(wèn)題教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握頁(yè)碼中常見(jiàn)的兩種數(shù)字問(wèn)題： 計(jì)算頁(yè)碼中所有數(shù)字的個(gè)數(shù)，或是根據(jù)已知頁(yè)碼中的數(shù)字個(gè)數(shù)求頁(yè)碼數(shù)。 計(jì)算頁(yè)碼中所有數(shù)字的和。 教學(xué)重、難點(diǎn)：1、運(yùn)用分類(lèi)思想計(jì)算頁(yè)碼中的數(shù)字個(gè)數(shù)。2、根據(jù)數(shù)字個(gè)數(shù)求頁(yè)數(shù)。3、計(jì)算頁(yè)碼中所有數(shù)字的和。一、 情境體驗(yàn) 書(shū)的每一個(gè)頁(yè)面上會(huì)有標(biāo)明次序的號(hào)碼或其他數(shù)字， 用以統(tǒng)計(jì)書(shū)籍的頁(yè)數(shù)，便于讀者檢索。有一天，程程和朋朋正在看一本書(shū)，程程看到了第45頁(yè)；朋朋看到了第188頁(yè)同學(xué)們，仔細(xì)思考一下，這里的45和188有什么不同呢？ 生：一個(gè)是兩位數(shù)，另一個(gè)是三位數(shù)。 師：是的，這兩個(gè)頁(yè)碼是兩個(gè)不同的數(shù)，它們所用到的數(shù)字也不一樣。數(shù)與數(shù)字 是兩

2、個(gè)不同的概念，數(shù)字是0、1、2、3、49共10個(gè)數(shù)字，由這10個(gè)數(shù)字， 可組成一位數(shù)， 兩位數(shù)， 三位數(shù)， 四位數(shù)。 如：938是一個(gè)三位數(shù)， 由9、3、8三個(gè)數(shù)字組成。二、思維探索（建立知識(shí)模型）例1一本書(shū)的頁(yè)碼從1至99，在把這本書(shū)的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)， 有一個(gè) 頁(yè)碼被多加了一次。結(jié)果得到的和數(shù)為4995。問(wèn)這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是多少？師：這本書(shū)的頁(yè)碼從1到99加起來(lái)，和應(yīng)該是多少？ 生：實(shí)際頁(yè)碼和為：1+2+-+98+99=(1+99)X99-2=50X99=4950師：跟題中的和4995相比，被多加的是哪一個(gè)頁(yè)碼？ 生：4995-4950=45。三、思維拓展（知識(shí)模型的拓展）例2一

3、本書(shū)共有132頁(yè)，在這本書(shū)的頁(yè)碼中，共用了多少個(gè)數(shù)字？ 師：這些頁(yè)碼有一位數(shù)，有兩位數(shù)的，還有三位數(shù)的，怎樣計(jì)算它們的數(shù)字個(gè)數(shù) 呢？生：可以分別計(jì)算一位數(shù)的頁(yè)碼、 兩位數(shù)的頁(yè)碼、 三位數(shù)的頁(yè)碼各用了幾個(gè)數(shù)字 師：一位數(shù)的頁(yè)碼有哪些？生：19。 師：用了幾個(gè)數(shù)字？ 生：9個(gè)。師：兩位數(shù)的頁(yè)碼有哪些？ 生：1099，共有99-9=90個(gè)兩位數(shù)。師：用了幾個(gè)數(shù)字？生：90X2=180個(gè)。師：三位數(shù)的頁(yè)碼有哪些？生：100132，共有132-99=33個(gè)三位數(shù)。 師：用了幾個(gè)數(shù)字？生：33X3=99個(gè)。師：這本書(shū)的頁(yè)碼總共用了幾個(gè)數(shù)字？生：9+180+99=288個(gè)。小 結(jié)：將整本書(shū)的頁(yè)碼按一位數(shù)、兩

4、位數(shù)、三位數(shù)先分類(lèi)，再在每一類(lèi)中 進(jìn)行思考。例3一本辭典共有1324頁(yè)，編頁(yè)碼時(shí)一共用了多少個(gè)數(shù)字？ 師：這一題跟上一題有什么區(qū)別呢？生：上一題最大的頁(yè)碼是三位數(shù)，這一題中有四位數(shù)的頁(yè)碼。 師：應(yīng)該怎樣計(jì)算頁(yè)碼的數(shù)字個(gè)數(shù)呢？ 生：仿照上一題的方法，我們可以這樣思考：從1到1324按數(shù)的位數(shù)分，可以分為：一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)，它們分別有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè) 數(shù)字。生：一位數(shù)的頁(yè)碼有1-9頁(yè)，有9個(gè)數(shù)，共有1X9=9個(gè)數(shù)字；兩位數(shù)的頁(yè)碼有10-99頁(yè)，有90個(gè)數(shù)，共有2X90=180個(gè)數(shù)字；三位數(shù)的頁(yè)碼有100-999頁(yè)，有900個(gè)數(shù)，共有3X900=2700個(gè)數(shù)字。 四位數(shù)的頁(yè)碼有1

5、000-1324頁(yè)，有325個(gè)數(shù)，共有4X325=1 300個(gè)數(shù)字。 師：這本辭典的頁(yè)碼總共用了多少個(gè)數(shù)字？生：9+180+2700+1300=4189（個(gè)）。 小結(jié)：兩位數(shù)的頁(yè)碼最多用189個(gè)數(shù)字，三位數(shù)的頁(yè)碼最多用2889個(gè)數(shù)字。四、融會(huì)貫通（知識(shí)模型的運(yùn)用）例4排一本書(shū)共用了342個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你算一下這本書(shū)有多少頁(yè)？ 師：根據(jù)上兩題的經(jīng)驗(yàn)，大家可以初步判斷這本書(shū)的頁(yè)數(shù)最多在幾位數(shù)？ 生：兩位數(shù)的頁(yè)碼最多用189個(gè)數(shù)字，這本書(shū)共用了342個(gè)數(shù)字， 所以可以判斷 這本書(shū)的頁(yè)數(shù)最多三位數(shù)。師：怎樣計(jì)算這本書(shū)的頁(yè)數(shù)？ 生：可以按頁(yè)碼的位數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。首先我們來(lái)做個(gè)統(tǒng)計(jì)及分析：一位數(shù)的頁(yè)碼：有9個(gè)（1

6、-9），共9個(gè)數(shù)字； 兩位數(shù)的頁(yè)碼：有90個(gè)（10-99），共90X2=180個(gè)數(shù)字； 三位數(shù)的頁(yè)碼：342-9-180=153，共153個(gè)數(shù)字。153-3 = 51（頁(yè)）51 + 99 = 150（頁(yè)）例5排一本辭典的頁(yè)碼共用了2925個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你算一下這本辭典有多少頁(yè)？ 師：這本辭典的頁(yè)數(shù)最多是幾位數(shù)，你能判斷出來(lái)嗎？ 生：三位數(shù)的頁(yè)碼最多用2889個(gè)數(shù)字，這本辭典的頁(yè)碼用了2925個(gè)數(shù)字，所以 可以判斷這本辭典的頁(yè)數(shù)達(dá)到四位數(shù)。師：可以仿照上一題的方法計(jì)算這本辭典的頁(yè)數(shù)。 生：按頁(yè)碼的位數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。首先我們來(lái)做個(gè)統(tǒng)計(jì)及分析：一位數(shù)的頁(yè)碼：有9個(gè)（1-9），共9個(gè)數(shù)字； 兩位數(shù)的頁(yè)碼：有9

7、0個(gè)（10-99） ，共90X2=180個(gè)數(shù)字； 三位數(shù)的頁(yè)碼：有900個(gè)（100-999），共900X3=2700個(gè)數(shù)字。四位數(shù)的頁(yè)碼：2925-9-180-2700=36個(gè)數(shù)字。36-4=9（頁(yè)）999+9=1008（頁(yè)）例6一本書(shū)100頁(yè)，計(jì)算頁(yè)碼1-100這些自然數(shù)中的所有數(shù)字的和是多少？ 師：這100個(gè)自然數(shù)（頁(yè)碼）中有一位數(shù)的，兩位數(shù)的，三位數(shù)的，怎么計(jì)算所 有數(shù)字的和呢？生：數(shù)字太多，一個(gè)個(gè)加太麻煩。 師：有沒(méi)有簡(jiǎn)便方法呢？生：首先我們來(lái)做個(gè)統(tǒng)計(jì)及分析： 一位數(shù)的頁(yè)碼有9個(gè)，這9個(gè)數(shù)的和是：1+2+. +9；兩位數(shù)的頁(yè)碼有90個(gè)，我們分段來(lái)計(jì)算：10、11、12.19，這10個(gè)數(shù)的數(shù)字之和是：0+1+2+.+9+10X120、21、22.29，這10個(gè)數(shù)的數(shù)字之和是：0+1+2+.+9+10X290、91、92.99，這10個(gè)數(shù)的數(shù)字之和是：0+1+2+.+9+10X9三位數(shù)的頁(yè)碼只有一個(gè)，它就是100，它的數(shù)字和是1。 師：這么多數(shù)字的和，能簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？生：兩