人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)【教材依據(jù)】人民教育出版社、第二十八章、第一節(jié)（28.128.1 銳角三角函數(shù)）【設(shè)計(jì)思想】1 1、 指導(dǎo)思想：教學(xué)中要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)（研究與應(yīng)用）、學(xué)生是數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)主人的觀念，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和促進(jìn)探究意識(shí)為重點(diǎn)，以誘思探究理論為 指導(dǎo)思想。2 2、設(shè)計(jì)理念：在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展思維能力，形成空間觀念，提 高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)。3 3、教材分析：銳角三角函數(shù)是人教版數(shù)學(xué)教材九年級(jí)下冊(cè)第二十八章第一節(jié)的 內(nèi)容。銳角三角函數(shù)的概念是以相似三角形的知識(shí)為基礎(chǔ)的，它的建立是對(duì)代數(shù)中已初

2、步涉及的函數(shù)概念的一次充實(shí)和進(jìn)一步開闊視野，也將是高中階段學(xué)習(xí)任意角的三角函 數(shù)的基礎(chǔ)。4 4、 學(xué)情分析：本節(jié)的內(nèi)容的學(xué)習(xí)涉及到直角三角形和相似三角形方面的知識(shí)，這些內(nèi)容學(xué)生掌握情況良好，教師應(yīng)在解決實(shí)際問題中提出，然后讓他們自主探究解決問題的方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：1 1、 了解當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都是固定值 這一事實(shí)；2 2、通過實(shí)例是學(xué)生理解并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)的概念；3 3、 正確理解正弦符號(hào)的含義，掌握銳角三角函數(shù)的表示；4 4、 學(xué)會(huì)根據(jù)定義求銳角的正弦值。過程與方法：1 1、經(jīng)歷銳角的正弦概念的探究過程，確信三角函數(shù)的合理性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；2

3、 2、三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，初步探索、討論、論證對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。情感與評(píng)價(jià)：1 1、通過銳角的正弦概念的建立，是學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程；2 2、讓學(xué)生在探索、分析、論證、總結(jié)獲取新知識(shí)的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，從解決實(shí)際問題中感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用性， 從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?，F(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用：用多媒體課件逐步展示出所要探究的四個(gè)問題學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)重點(diǎn)】銳角的正弦的定義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解直角三角形中的一個(gè)銳角與其他對(duì)邊及斜邊比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！窘谭?zhǔn)備】人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本、教案、多媒體課件、三角板。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題引入：意大利比薩斜塔在 13501350

4、年落成時(shí)就已傾斜，其塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線2.1m,2.1m, 19721972 年比薩地區(qū)發(fā)生地震，這座高 54.5m54.5m 的斜塔在大幅度搖擺后仍巍峨屹立， 但塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線增至 5.2m5.2m。如果要你根據(jù)上述信息，用“塔身中心線與垂直設(shè)計(jì)意圖：利用多媒體展示意大利比薩斜塔圖片創(chuàng)設(shè)情境，弓 I I 起學(xué)生的認(rèn)知沖突，是學(xué) 生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。二、合作探究問題 1 1 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上 修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌。現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是3030中心線所稱的角（如圖）”

5、來描述比薩斜塔的傾斜程度，你能完成嗎?學(xué)習(xí)必備歡迎下載為使出水口的高度為 35m,35m,那么需要準(zhǔn)備多長的水管？若出水口的高度為 50m50m 那么需要得出結(jié)論：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 3030，那么不管三角形的大小如何，這 個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于1。2設(shè)計(jì)意圖：問題中讓學(xué)生用以前的知識(shí)解決，同時(shí)也把直角三角形中的邊與角的關(guān)系聯(lián)系到一起了，為下一步的問題理解做鋪墊。問題 2 2如圖，任意畫一個(gè) RtRt ABCABC，使.C=90.B=45，計(jì)算.A A 的對(duì)邊與斜邊的比 昱，你能得出什么結(jié)論？AB得出結(jié)論：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)

6、角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于問題 3 3 一般地，當(dāng)/A A 取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？如下圖：B BA AC CACRtRt ABCABC 與 RtRt ABCABC , C C = =C = 90， A=A= A A ,所以 BCBC 與旦旦 C C 有什么關(guān)系? ABAB ABAB教師提問：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？求 BCBC 與 BCBC 的關(guān)系可以通過這兩個(gè)三角形的關(guān)ABAB ABAB準(zhǔn)備多長的水管?學(xué)習(xí)必備歡迎下載系推出，教師在這里引導(dǎo)學(xué)生尋找依據(jù)，總結(jié)出結(jié)論?？偨Y(jié)： 由以上三個(gè)問題中， 我們可以得出這樣的結(jié)論， 當(dāng)銳角 A A 的度數(shù)一定時(shí)， 不

7、管三 角形的大小如何， . .A A的對(duì)邊與斜邊的比都是固定值。設(shè)計(jì)意圖：由以上 3 3 個(gè)問題的探究中，通過實(shí)際問題進(jìn)行分析，由特殊到一般，層層遞進(jìn)，隨著問題不斷地進(jìn)行更深入的思考，讓學(xué)生體會(huì)探究問題的過程，學(xué)習(xí)研究問題的 方法，從而引出正弦的概念，突出重點(diǎn)，較好的突破難點(diǎn)。三、引入新知正弦的定義：RtABCABC 中，.C=90；我們把銳角 A A 的對(duì)邊與斜邊的比叫做 A A 的正弦,在圖中/ A A 的對(duì)邊記作 a a/ B B 的對(duì)邊記作 b b/C C 的對(duì)邊記作 c c說明： 1 1 講述概念的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)一下正弦的表示意義和讀法;2 2、當(dāng)A =30時(shí)，sin A=sin 30

8、=2記做 sinsin A A，即sin A =斜邊B B對(duì)邊 a ab b C C學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 3 2、當(dāng)一A = 45時(shí)，sin A = sin 45 =2四、解決問題，運(yùn)用新知設(shè)計(jì)意圖：通過例題能讓學(xué)生熟悉如何求銳角的三角函數(shù)，為做題思路、過程提供學(xué)習(xí)必備歡迎下載范例。五、課堂練習(xí)教材 7777 頁，練習(xí)六、課堂小結(jié)通過這一節(jié)課的探索與學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們用自己的話總結(jié)出來七、布置作業(yè)，鞏固知識(shí)教材第 8383 頁，第 1 1 題（只求銳角的正弦值）附：板書設(shè)計(jì) 28.1 銳角三角函數(shù)二、正弦定義：sinA=A的對(duì)邊叫/A的正弦斜邊說明：123三、例題【教學(xué)反思】1 1、 本教學(xué)設(shè)計(jì)以直角三角形為主線，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境一一形成概念-應(yīng)用拓 展-反思提高”的基本過程中，體驗(yàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣；2 2、 在教學(xué)過程中，重視過程，深化