河南省新鄉(xiāng)一中八年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案：平行四邊形的判定（一）

1、. 18.1.2 平行四邊形的判定（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平行四邊形的兩個判定方法，并學(xué)會簡單應(yīng)用.2體驗(yàn)構(gòu)造一個數(shù)學(xué)命題的過程.3通過活動培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和邏輯思維能力.4.通過探究培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)的良好思維品質(zhì).重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理及其應(yīng)用.難點(diǎn)：綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題.預(yù)習(xí)案一、舊知回顧：1.平行線的判定：2.平行四邊形的定義：有兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形.3.平行四邊的性質(zhì)：（1）平行四邊形的兩組對邊分別_；（2）平行四邊形的兩組對邊分別_；（3）平行四邊形的兩組對角分別_；（4）平行四邊形的對角線_.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：獨(dú)立看書45-46頁，完成下列預(yù)習(xí)

2、作業(yè)：4.到目前為止，我們學(xué)習(xí)的平行四邊形的判定方法如下：（1）_ 的四邊形是平行四邊形（定義），（2）兩組對邊分別_ 的四邊形是平行四邊形，（3）對角線互相_的四邊形是平行四邊形。（4）兩組對角分別_ 的四邊形是平行四邊形。（如何證明？）5請用符號表述如圖1所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件(例如，填:AB/CD且AD/BC)，在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外三組條件。6.在四邊形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O.（1）如果AD=8cm,AB=4cm，那么當(dāng)BC=_cm,CD=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形。(2)如果AC=10cm,BD=8cm,那么當(dāng)AO=_cm,

3、DO=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形。探究案探究點(diǎn)一 用邊、對邊及對角線來判斷平行四邊形例1 如圖(2)所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，DEC=BFA.（1）求證：AE=CF;（2）求證:四邊形EBFD是平行四邊形。(用兩種方法證明)規(guī)律總結(jié):平行四邊形的判定方法較多。當(dāng)已知一組對邊平行(相等)時，可證另一組對邊平行(相等),當(dāng)已知一組對角相等時，可證另一組對角相等；當(dāng)已知條件與對角線有關(guān)時，常連接對角線，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形來判斷。跟蹤訓(xùn)練1如圖3所示，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的

4、是( )A AB/DC,AD/BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB/DC,AD=BC2.如圖4所示，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E,F是AC上的兩點(diǎn)，并且AF=CE,BH=DG,求證:FG/HE2.探究點(diǎn)二 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例2. 如圖5，過ABCD的對角線的交點(diǎn)O作直線EF,分別交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,點(diǎn)G，H分別為OD,OB的中點(diǎn)， 求證：四邊形EHFG是平行四邊形. 訓(xùn)練案1四邊形ABCD的四個內(nèi)角度數(shù)之比如下，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A B C D2下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

5、 ）AAB/CD，AD=BC BAB=AD，CB=CD CAB/CD， D ，3以不在同一直線上的三點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，最多作（ ）A4個 B3個 C2個 D1個 4四邊形ABCD中，AD/BC，若四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)滿足下列條件中的（ ） A B C D 5一個四邊形的四條邊長依次為a、b、c、d，且，則這個四邊形是_，理由是_.6如圖所示，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC/DB，AO=BO,E、F分別是OC，OD的中點(diǎn).求證：四邊形AFBE是平行四邊形. 7.如圖所示，四邊形ABCD中，AD/BC,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BE 的延長線與AD的延長線相交于點(diǎn) F.（1）求證: BCE FDE （2)連結(jié)BD,CF,判斷四邊形BCFD的形狀，并