七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形專題練習(xí)

1、1lHI IH Ul七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形專題練習(xí)主要知識(shí)點(diǎn)：.三角形的分類1;按角分類可分為）（等邊三角形是等腰三角形的特殊情況三角形按邊分類可分為 和，和、 . 一般三角形的性質(zhì) 2 ; 一個(gè)外 角等于和它不相鄰的 一° ;三個(gè)外角的和等于 （1） 角與角的關(guān)系：三個(gè)內(nèi)角的和等于 兩個(gè)內(nèi)角之和，并且大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角， 邊與邊的關(guān)系：三角形中 任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。（2） o邊對(duì)等角；等角對(duì)等 （3）邊與角的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系：在一個(gè)三角形中， _ ） :（4） 三角形的主要線段的性質(zhì) （見下表名稱基本性質(zhì)C B角平分線角；內(nèi)心到三角形三邊距離相等；三角形

2、三條內(nèi)角平分線相交一點(diǎn)（內(nèi)心）平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。中線三角形的三條中線相交一點(diǎn)。高三角形的三條高相交一點(diǎn)。邊的垂直平分 線;外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相三角形的三邊的垂直平分線相交一點(diǎn)（外心）等。3.幾種特殊三角形的特殊性質(zhì) 、角相等；等腰三角形（1）等腰三角形的特殊性質(zhì)： 等腰三角形的兩個(gè) 是同一條線段，三線合一；這條線段所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。中線和三線合一。（2）等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于 三角形的面積一般三角形：4.直角三角形的兩個(gè)銳角互為 角；（3）直角三角形的特殊性質(zhì)：1aha h ）邊上的高（S =是 G_ 2ACBGHACDF是截線如圖

3、一 ）例1：（基礎(chǔ)題BHFCBF=80 ° , / /°二40fdepBEFBEDHBFBFP 求/ ., /,h。）基礎(chǔ)題2:（例（度）C = 80 ° ,則/ A =在 ABC中，已知/ B = 40 ° , / o ° ,則外角/ CBD =° , /。如圖， ABC中，/ A = 60C = 50 ：、 ） C/,那公匕 ABC的形狀為（AB*已知，在中，/A + /B = abd題第8 、銳角三角形 D 、以上都不對(duì) C A 、直角三角形B 、鈍角三角形下列長度的三條線段能組成三角形的是（）12cm ,10cm D.3cm

4、, 8cm, A.3cm, 4cm8cm B.5cm6cm11cm C.5cm , 6cmxx ,那么3。的取值范圍是，如果一個(gè)三角形的三邊長分別為，2 的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的16cg11cm、6cm. 5cm小華要從長度分別為下筆如有神讀書破萬卷 .三根木棒的長度分別是A ,則它的周長為已知等腰三角形的一邊長為6,另一邊 長為 10 B A = 80 ° ,則/ B =,在 ABC中，AB = AC, BC=10cm,/cD 題 14 第BD=,CD=BC = 6 ,貝上 BD =CD .畫出/ C的平分線）.畫出BC邊上的中線 （2）例3:（提高 ABC

5、中，如圖，AB = AC, BC ± AD,若 中：畫一畫 如圖，在 ABC（1AEBF的邊 AC上的高3 （）.畫出 ABC/ C=90° , / B-2/A=30°，則/ A= ，/ B=在等腰三角形中，一個(gè)角是另一個(gè)角的 2倍，求三個(gè)角？：在等腰三角形中，,周長為40cm,一個(gè)邊另一個(gè)邊2倍，求三個(gè)邊?線與BA例4如圖，D是4ABC的/C的外角平分的延長線的交點(diǎn)，求證：ZBAOABCE（15,例5: 1BC延長線上一點(diǎn)，且 CE = E是BCACJ 6.ABC為等邊三角形， D是中點(diǎn)，_ 2BD = DE求證:一、選擇題：1. 等腰三角形中，一個(gè)角為50。，

6、則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.150 °B.80°C.50° 或 80°D.70°2. 在 ABC中，/A=50° , / B, /C的角平分線相交于點(diǎn) O,則/ BOC勺度數(shù)是（）° 100 ° D . . B 115° C . 130 . A 65 BM 的角平分線，為、則 AM =/.如圖，如果/ 31 = / 23 N 12 的角平分線。 AN 為乙 3 二、填空題：AC。1.2.下筆如有神讀書破萬卷 3. C =（度）A + /B + / 中，則 4.已知 AABCZ （度）。是 ABC

7、的高，則/ ADB =5.。若 AD BE =BC = 4 ,則 AE是AABC的中線，6.若）。/=（度 ABC中/ A的平分線，/ A = 70 ° ,則/ CAF = 7.若AF是。ABC的面積 為，則中，BC= 12cm, BC邊上的高 AD= 6cm8. A ABC 。60° ,則另一銳角為9.直角三角形的一銳角為 。45。，則頂角為10.等腰三角形的一個(gè)角為 a。，/C =: /中，/AB: /C = 1:2:311. 在 ABC 個(gè)直角三角形；，則圖中共有 BAC=90 ° , AD± BC12.如圖，/ cbdA=/。A=70°

8、,則/ BOC=/、Z三、解答題:；若/BQ CO分別平分度；3+/ 4=/4,1+/2+/14、如圖ABCDcm, BC=60cm,O4BD或是一個(gè)四邊形木框，上釘上一根木條，現(xiàn)量得 AB=80 DCD=40cm, AD=50cm,試問所需的木條長度至少要多長?BC16有一天小明對(duì)同學(xué)說：“我的步子大，一步能走三米（即兩腳著地時(shí)的間距有 三米”。有的同學(xué)將信將疑，而小穎說：“小明，你在吹?！薄Ｄ阌X得小穎的話有 道理嗎？17. 圖 1-4-27 ,已知在 ABC中，AB=AC / A=40 / ABC的平分線 BD交AC于D.求：/ AD的口 / CDB的度數(shù).18。已知等腰三角形的周長是25

9、, 一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長的差是4。求等腰三角形各邊的長。下筆如有神讀書破萬卷,egAAC求證:。.20D E BD,于中，AB=AC BD±AC.如圖，已知在 ABGCBM=CMMK。求證:CU AB于E, BD與CE相交于ADxzy E yz BCB況ABC勺邊BC上，AA AEE19已知：如圖，點(diǎn) D 在4,求/邊上的兩點(diǎn)，且 BP=PQ=QC=AP=AQQ是ABC21.、 如圖，BAC的度數(shù)。a、，點(diǎn) DE分另I.22。如圖，A ABC中，AB=ACBC=BD=DE=EA 求/A的度數(shù)。在AC AB上，且eF/求BCD的平分線，EF為/ BED的平分線。試探 CF. 23、如圖，BE、CD相交于點(diǎn) A,為/ 之 間的關(guān)系，并說明理由。 B、/ D與/ DE DBC A F C B1、填空：例。（6）正二十邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于 。1800。，則它的邊數(shù)為 （7） 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 。° ,則多邊形的每一個(gè)外角是36n是）（8n 條。150° ,則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有9（）多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于 。，那么原來的多邊形的邊）如果把一個(gè)多邊形截去一個(gè)三角 形，剩下的多邊形的內(nèi)角和是2160 （10。數(shù)是 °