八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)講義(下冊(cè)) (1)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)講義 第十六章 分式測(cè)試1 從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)習(xí)要求掌握分式的概念，能求出分式有意義，分式值為0、為1的條件課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成_的形式，如果除式B中_，該分式的分式2把下列各式寫成分式的形式：（1）5÷xy為_. （2）（3x2y）÷（x3y）為_.3甲每小時(shí)做x個(gè)零件，做90個(gè)零件所用的時(shí)間，可用式子表示成_小時(shí)4n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃的產(chǎn)量可用式子表示成_噸5輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流速度是b千米時(shí)，輪船在逆流中航行s千米所需要的時(shí)間可用式子表示成_小時(shí)6當(dāng)x_時(shí)，分式?jīng)]有意義7當(dāng)x_時(shí)

2、，分式的值為08分式，當(dāng)字母x、y滿足_時(shí)，值為1；當(dāng)字母x，y滿足_時(shí)值為1二、選擇題9使得分式有意義的a的取值范圍是（ ）Aa0Ba1Ca1Da10 10下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A當(dāng)時(shí)，分式有意義B當(dāng)ab時(shí)，分式有意義C當(dāng)時(shí)，分式值為0D當(dāng)xy時(shí)，分式有意義11使分式值為0的x值是（ ）A0B5C5Dx512當(dāng)x0時(shí)，的值為（ ）A1B1C±1D不確定13x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中一定有意義的是（ )ABCD三、解答題14下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？15x取什么值時(shí)，的值為0？綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題16當(dāng)x=_時(shí)，分式無意義17.使分式有意義的條件為_18.分式有意義的

3、條件為_19當(dāng)_時(shí)，分式的值為零20若分式的值為正數(shù)，則x滿足_二、選擇題21若x、y互為倒數(shù)，則用x表示y的正確結(jié)果是（ ）AxyBCD22若分式有意義，則a、b滿足的關(guān)系是（ ）A3a2bBCD23式子的值為0，那么x的值是（ ）A2B2C±2D不存在24若分式的值為0，則a的值為（ ）A3B3C±3Da225若分式的值是負(fù)數(shù)，則b滿足（ ）Ab0Bb1 Cb1Db1三、解答題26如果分式的值為0，求y的值27當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為正數(shù)？28當(dāng)x為何整數(shù)時(shí)，分式的值為正整數(shù)？拓展、探究、思考29已知分式當(dāng)y3時(shí)無意義，當(dāng)y2時(shí)分式的值為0，求當(dāng)y7時(shí)分式的值測(cè)試2 分

4、式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)要求掌握分式的基本性質(zhì)，并能利用分式的基本性質(zhì)將分式約分課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1其中A是整式，B是整式，且B0，M是_2把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，則分式的值_3456二、選擇題7把分式約分得（ ）ABCD8如果把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大10倍B縮小10倍C是原來的D不變9下列各式中，正確的是（ ）ABCD三、解答題10約分：（1）（2）（3）（4）11不改變分式的值，使下列分式的分子、分母都不含負(fù)號(hào)（1） （2） （3） （4）綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題12化簡(jiǎn)分式：（1）_；（2）_13填空：14填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立（1）（2）二、選擇題

5、15把分式中的x、 y都擴(kuò)大m倍（m0），則分式的值（ ）A擴(kuò)大m倍B縮小m倍C不變D不能確定16下面四個(gè)等式：其中正確的有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)17化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是（ ）ABCD18化簡(jiǎn)分式后得（ ）ABCD三、解答題19約分：（1）（2）（3）（4）20不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)（1）（2）（3）（4）拓展、探究、思考21（1）閱讀下面解題過程：已知求的值解：即（2）請(qǐng)借鑒（1）中的方法解答下面的題目：已知求的值測(cè)試3 分式的乘法、除法學(xué)習(xí)要求1學(xué)會(huì)類比方法、總結(jié)出分式乘法、除法法則2會(huì)進(jìn)行分式的乘法、除法運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1_ 2_3_4_

6、5已知x2008，y2009，則的值為_二、選擇題6的值為（ ）ABCD7計(jì)算等于（ ）ABCD8當(dāng)x1時(shí)，化簡(jiǎn)得（ ）A1B1C±1D0三、計(jì)算下列各題9101112四、閱讀下列解題過程，然后回答后面問題13計(jì)算：解：a2÷1÷1÷1a2 請(qǐng)判斷上述解題過程是否正確？若不正確，請(qǐng)指出在、中，錯(cuò)在何處，并給出正確的解題過程綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題14_ 15_16一份稿件，甲單獨(dú)打字需要a天完成，乙單獨(dú)打字需b天完成，兩人共同打需_天完成二、選擇題17計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD18下列各式運(yùn)算正確的是（ ）Am÷n·nmBCD三、計(jì)

7、算下列各題19202122拓展、探究、思考23小明在做一道化簡(jiǎn)求值題：他不小心把條件x的值抄丟了，只抄了y5，你說他能算出這道題的正確結(jié)果嗎？為什么？測(cè)試4 分式的乘法、除法、乘方學(xué)習(xí)要求掌握乘方的意義，能根據(jù)乘方的法則，先乘方，再乘除進(jìn)行分式運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1分式乘方就是_2_ 3_二、選擇題4分式的計(jì)算結(jié)果是（ ）ABCD5下列各式計(jì)算正確的是（ ）ABCD6的結(jié)果是（ ）ABCDn7計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD三、計(jì)算題891011四、解答題12先化簡(jiǎn)，再求值：（1）其中（2）其中b1綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題13_14_二、選擇題15下列各式中正確的是（ ）ABCD16（n為正

8、整數(shù)）的值是（ ）ABCD17下列分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）ABCD三、計(jì)算下列各題181920四、化簡(jiǎn)求值21若m等于它的倒數(shù)，求的值拓展、探究、思考22已知求的值測(cè)試5 分式的加減學(xué)習(xí)要求1能利用分式的基本性質(zhì)通分2會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減法3會(huì)進(jìn)行異分母分式的加減法課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1分式的最簡(jiǎn)公分母是_2分式的最簡(jiǎn)公分母是_3分式的最簡(jiǎn)公分母是_4分式的最簡(jiǎn)公分母是_5同分母的分式相加減的法則是_6異分母的分式相加減，先_，變?yōu)開的分式，再加減二、選擇題7已知（ ）ABCD8等于（ ）ABxyCx2xyy2Dx2y29的計(jì)算結(jié)果是（ ）ABCD10等于（ )ABCD11等于（ ）AB

9、CD1三、解答題12通分：（1）（2）（3）（4）四、計(jì)算下列各題13141516綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題17計(jì)算的結(jié)果是_18._二、選擇題19下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）ABCD20下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD三、計(jì)算下列各題2122232425先化簡(jiǎn)再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值拓展、探究、思考26.已知試求實(shí)數(shù)A、B的值27閱讀并計(jì)算：例：計(jì)算：原式 仿照上例計(jì)算：測(cè)試6 分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)要求1掌握分式的四則運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律2能正確進(jìn)行分式的四則運(yùn)算課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1化簡(jiǎn)_2化簡(jiǎn)_3計(jì)算的結(jié)果是_4的結(jié)果是_二、選擇題5的結(jié)果是（ ）ABCD6的結(jié)果是（ ）ABC

10、D7的結(jié)果是（ ）ABCD1三、計(jì)算題8910111213綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題14_ 15_二、選擇題16（1m）÷（1m2）×（m1）的結(jié)果是（ ）ABC1D117下列各分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）ABCD18等于（ ）ABCD19實(shí)數(shù)a、b滿足ab1，設(shè)則M、N的大小關(guān)系為（ ）AMNBMNCMND不確定三、解答下列各題2021四、化簡(jiǎn)求值22其中5x3y0拓展、探究、思考23甲、乙兩名采購(gòu)員去同一家飼料公司購(gòu)買兩次飼料，兩次購(gòu)買時(shí)飼料的價(jià)格各不相同兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也各不相同，甲每次購(gòu)買1000千克，乙每次只購(gòu)買800元的飼料，設(shè)兩次購(gòu)買的飼料單價(jià)分別為m元/千

11、克和n元千克（m，n為正整數(shù)，且mn），那么甲、乙兩名采購(gòu)員兩次購(gòu)得飼料的平均價(jià)格分別是多少？誰的購(gòu)買方法更合算？測(cè)試7 整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)要求1掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義2掌握科學(xué)記數(shù)法課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題132_，_2（0.02）0_，_3（a2）3_（a0），_，_4用科學(xué)記數(shù)法表示：1cm_m，2.7mL_L5一種細(xì)菌的半徑為0.0004m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_m.6用小數(shù)表示下列各數(shù)：105_，2.5×103_7（3a2b2）3_，（a2b）2_8納米是表示微小距離的單位，1米109納米，已知某種植物花粉的直徑為35000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示成_m.二、選擇題9計(jì)算的

12、結(jié)果是（ ）ABC343D2110下列各數(shù)，屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是（ ）A20.7×102B0.35×101C2004×103D3.14×10511近似數(shù)0.33萬表示為（ ）A3.3×102B3.3000×103C3.3×103D0.33×10412下列各式中正確的有（ ）224；a01；（1）11；（3）236A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D1個(gè)三、解答題13用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00016 （2）0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003萬14計(jì)算：（1）98÷98 （2）103 （3

13、）15地球的質(zhì)量為6×1013億噸，太陽的質(zhì)量為1.98×1019億噸，則地球的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的多少倍（用負(fù)指數(shù)冪表示）？綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題16_，1（3.14）021_17_18計(jì)算（a3）2（ab2）2并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪形式為_19“神威一號(hào)”計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度為每秒384000000000次，其運(yùn)算速度用科學(xué)記數(shù)法表示，為_次/秒20近似數(shù)1.25×103有效數(shù)字的個(gè)數(shù)有_位二、選擇題21的結(jié)果是（ ）ABC2D022將這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為（）ABCD三、解答題23計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）（a2b3

14、）2（a2b3）2（2）（x5y2z3）2（3）（5m2n3）3（mn2）224用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）8.5×103（2）2.25×108（3）9.03×105測(cè)試8 分式方程的解法學(xué)習(xí)要求了解分式方程的概念和檢驗(yàn)根的意義，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1分式方程若要化為整式方程，在方程兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母是_2方程的解是_3方程的解是_4x2是否為方程的解？答：_5若分式方程的解是x0，則a_二、選擇題6下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（ ）ABCD7下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（ ）ABCD8將分式方程化為整式方程時(shí)，方程

15、兩邊應(yīng)同乘（ ）A（2y6）（42y）B2（y3）C4（y2）（y3）D2（y3）（y2）9方程的解是（ ）Ax4BCx3Dx110方程的解是（ ）A0B2C3D無解11分式方程的解是（ ）A0B2C0或2D無解三、解分式方程12131415綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題16當(dāng)x_時(shí)，分式與的值互為相反數(shù)17下列每小題中的兩個(gè)方程的解是否相同？（1）與x23 （ ）（2）與x24 （ ）（3）與x23 （ ）18當(dāng)m_時(shí)，方程的解為119已知分式方程 有增根，則a的值為_二、選擇題20若分式方程的解為則a等于（ ）AB5CD521已知用a表示c的代數(shù)式為（ ）ABC D22若關(guān)于x的方程有增根，則

16、m的值是（ ）A3B2C1D123將公式（R，R1，R2均不為零，且RR2）變形成求R1的式子，正確的是（ ）ABCD三、解分式方程24252627拓展、探究、思考28若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求m的取值范圍29（1）如下表，方程1、方程2、方程3是按照一定規(guī)律排列的一列方程猜想方程1的解，并將它們的解填在表中的空白處序號(hào)方程方程的解（x1<x2)1x1_，x2_2x14 ， x2=63x1=5 ， x2=8 （2）若方程的解是x16，x210，猜想a、b的值，該方程是不是（1）中所給出的一列方程中的一個(gè)？如果是，是第幾個(gè)？（3）請(qǐng)寫出這列方程中的第n個(gè)方程和它的解測(cè)試9 列分式方程

17、解應(yīng)用題學(xué)習(xí)要求會(huì)列出分式方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、選擇題1某班學(xué)生軍訓(xùn)打靶，有m人各中靶a環(huán)，n人各中靶b環(huán)，那么所有中靶學(xué)生的平均環(huán)數(shù)是（ ）ABCD2某農(nóng)場(chǎng)挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么下列方程正確的是（ ）ABCD二、列方程解應(yīng)用題3一輛汽車先以一定速度行駛120千米，后因臨時(shí)有任務(wù)，每小時(shí)加5千米，又行駛135千米，結(jié)果行駛這兩段路程所用時(shí)間相等，求汽車先后行駛的速度4一個(gè)車間加工720個(gè)零件，預(yù)計(jì)每天做48個(gè)，就能如期完成，現(xiàn)在要提前5天完成，每天應(yīng)該做多少個(gè)？5甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)電腦打字，甲打一篇30

18、00字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同，已知甲每分鐘比乙多打12個(gè)字，問甲、乙兩人每分鐘各打字多少個(gè)？6某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多采330噸煤，已知現(xiàn)在采33000噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采23100噸煤的時(shí)間相同問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸？綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題7倉(cāng)庫(kù)貯存水果a噸，原計(jì)劃每天供應(yīng)市場(chǎng)m噸，若每天多供應(yīng)2噸，則要少供應(yīng)_天8某人上山，下山的路程都是s，上山速度v1，下山速度v2，則這個(gè)人上山和下山的平均速度是_9若一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加1，得若分子、分母同時(shí)減2，則得這個(gè)分?jǐn)?shù)是_二、列方程解應(yīng)用題10某市決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路，為了使工程能提

19、前3個(gè)月完成，需要將原定的工作效率提高12，問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少月？11某一工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬元目前有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比規(guī)定日期多5天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成哪一種方案既能如期完工又最節(jié)省工程款？第十九章 四邊形測(cè)試1 平行四邊形的性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)要求1理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2能初步運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，并體會(huì)如何利用所學(xué)的三角形的知識(shí)解決四邊形的問題課堂

20、學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1兩組對(duì)邊分別_的四邊形叫做平行四邊形它用符號(hào)“”表示，平行四邊形ABCD記作_。2平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_且_；平行四邊形的兩組對(duì)角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對(duì)角線_；平行四邊形的面積底邊長(zhǎng)×_3在ABCD中，若AB40°，則A_，B_4若平行四邊形周長(zhǎng)為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長(zhǎng)度分別為_5若ABCD的對(duì)角線AC平分DAB，則對(duì)角線AC與BD的位置關(guān)系是_6如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115°，則BCE_6題圖7如圖，在ABCD中，DBDC、A65°，CEBD于E，則BCE_7題圖8若在ABCD

21、中，A30°，AB7cm，AD6cm，則SABCD_二、選擇題9如圖，將ABCD沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD上的點(diǎn)F處，則下列結(jié)論不一定成立的是( )(A)AFEF(B)ABEF(C)AEAF(D)AFBE10如圖，下列推理不正確的是( )(A)ABCD ABCC180°(B)12 ADBC(C)ADBC 34(D)AADC180° ABCD11平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為( )(A)5(B)6(C)8(D)12綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題12已知：如圖，ABCD中，DEAC于E，BFAC于F求證：DEBF13如圖，在

22、ABCD中，ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，ADE的平分線交AB于點(diǎn)F，試判斷AF與CE是否相等，并說明理由14已知：如圖，E、F分別為ABCD的對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)(1)求證：DEFB；(2)若DE、CB的延長(zhǎng)線交于G點(diǎn)，求證：CBBG15已知：如圖，ABCD中，E、F是直線AC上兩點(diǎn)，且AECF求證：(1)BEDF；(2)BEDF拓展、探究、思考16已知：ABCD中，AB5，AD2，DAB120°，若以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，如圖所示建立直角坐標(biāo)系，試分別求出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)17某市要在一塊ABCD的空地上建造一個(gè)四邊形花園，要求花園所占面積是ABCD面積的一半，并且四邊形花

23、園的四個(gè)頂點(diǎn)作為出入口，要求分別在ABCD的四條邊上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案：方案(1)：如圖1所示，兩個(gè)出入口E、F已確定，請(qǐng)?jiān)趫D1上畫出符合要求的四邊形花園，并簡(jiǎn)要說明畫法；圖1方案(2)：如圖2所示，一個(gè)出入口M已確定，請(qǐng)?jiān)趫D2上畫出符合要求的梯形花園，并簡(jiǎn)要說明畫法圖2測(cè)試2 平行四邊形的性質(zhì)(二)學(xué)習(xí)要求能綜合運(yùn)用所學(xué)的平行四邊形的概念和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問題課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1平行四邊形一條對(duì)角線分一個(gè)內(nèi)角為25°和35°，則4個(gè)內(nèi)角分別為_2ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于O，若AC8，BD6，則邊AB長(zhǎng)的取值范圍是_3平行四邊形周長(zhǎng)是40cm，則每條對(duì)角線長(zhǎng)不

24、能超過_cm4如圖，在ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若EAF30°，AB6，AD10，則CD_；AB與CD的距離為_；AD與BC的距離為_；D_5ABCD的周長(zhǎng)為60cm，其對(duì)角線交于O點(diǎn)，若AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm，則AB_，BC_6在ABCD中，AC與BD交于O，若OA3x，AC4x12，則OC的長(zhǎng)為_7在ABCD中，CAAB，BAD120°，若BC10cm，則AC_，AB_8在ABCD中，AEBC于E，若AB10cm，BC15cm，BE6cm，則ABCD的面積為_二、選擇題9有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形

25、是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形的任一條對(duì)角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成4個(gè)面積相等的小三角形其中正確說法的序號(hào)是( )(A)(B)(C)(D)10平行四邊形一邊長(zhǎng)12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是( )(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11以不共線的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有( )個(gè)(A)1(B)2(C)3(D)無數(shù)12在ABCD中，點(diǎn)A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1、B2、和D1、D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2

26、C4D2的面積為1，則ABCD的面積為( )(A)2(B)(C)(D)1513根據(jù)如圖所示的(1)，(2)，(3)三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是( )(1) (2) (3)(A)3n(B)3n(n1)(C)6n(D)6n(n1)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題14已知：如圖，在ABCD中，從頂點(diǎn)D向AB作垂線，垂足為E，且E是AB的中點(diǎn)，已知ABCD的周長(zhǎng)為8.6cm，ABD的周長(zhǎng)為6cm，求AB、BC的長(zhǎng)15已知：如圖，在ABCD中，CEAB于E，CFAD于F，230°，求1、3的度數(shù)拓展、探究、思考16已知：如圖，O為ABCD的對(duì)角線AC的串點(diǎn)，過點(diǎn)O作一條直

27、線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)E、F在直線MN上，且OEOF(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫出來；(2)求證：MAENCF17已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在AC上，AE2EC，點(diǎn)F在AB上，BF2AF，若BEF的面積為2cm2，求ABCD的面積測(cè)試3 平行四邊形的判定(一)學(xué)習(xí)要求初步掌握平行四邊形的判定定理課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1平行四邊形的判定方法有：從邊的條件有：兩組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線的條件有：兩條對(duì)角線_的四邊形是平行四邊形從角的條件有：兩組對(duì)角_的四邊形是平行四邊形注意：一組對(duì)邊平行另一組

28、對(duì)邊相等的四邊形_是平行四邊形(填“一定”或“不一定”)2四邊形ABCD中，若AB180°，CD180°，則這個(gè)四邊形_(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四邊形3一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次為a、b、c、d，且滿足a2b2c2d22ac2bd，則這個(gè)四邊形為_4四邊形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，AC、BD相交于點(diǎn)O，BO4，CO6，當(dāng)AO_，DO_時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形5如圖，四邊形ABCD中，當(dāng)12，且_時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形二、選擇題6下列命題中，正確的是( )(A)兩組角相等的四邊形是平行四邊形(B)一組對(duì)邊相等，兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形(C)一條

29、對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形(D)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形7已知：園邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，如果只給出條件“ABCD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：如果再加上條件“BCAD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“BADBCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“OAOC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“DBACAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說法是( )(A)(B)(C)(D)8能確定平行四邊形的大小和形狀的條件是( )(A)已知平行四邊形的兩鄰邊(

30、B)已知平行四邊形的相鄰兩角(C)已知平行四邊形的兩對(duì)角線(D)已知平行四邊形的一邊、一對(duì)角線和周長(zhǎng)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題9如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，已知AECF，M、N是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形ENFM是平行四邊形10如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn)，已知AECF，AF與BE相交于點(diǎn)G，CE與DF相交于點(diǎn)H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形11如圖，在ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長(zhǎng)線上，已知AECF，P、Q分別是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形EQFP是平行四邊形12如圖，在ABCD中，E、F分別在DA、BC的延長(zhǎng)線上，已知AE

31、CF，F(xiàn)A與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)R，EC與DF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)S，求證：四邊形RESF是平行四邊形13已知：如圖，四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，AFCE，EF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)O，求證：O是BD的中點(diǎn)14已知：如圖，ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF求證：CFAE.拓展、探究、思考15已知：如圖，ABC，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，EFAB，DFBE(1)猜想DF與AE的關(guān)系；(2)證明你的猜想16用兩個(gè)全等的不等邊三角形ABC和三角形ABC(如圖)，可以拼成幾個(gè)不同的四邊形

32、?其中有幾個(gè)是平行四邊形?請(qǐng)分別畫出相應(yīng)的圖形加以說明測(cè)試4 平行四邊形的判定(二)學(xué)習(xí)要求進(jìn)一步掌握平行四邊形的判定方法課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1如圖，ABCD中，CEDF，則四邊形ABEF是_1題圖2如圖，ABCD，EFAB，GHAD，MNAD，圖中共有_個(gè)平行四邊形2題圖3已知三條線段長(zhǎng)分別為10，14，20，以其中兩條為對(duì)角線，其余一條為邊可以畫出_個(gè)平行四邊形4已知三條線段長(zhǎng)分別為7，15，20，以其中一條為對(duì)角線，另兩條為鄰邊，可以畫出_個(gè)平行四邊形5已知：如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，則四邊形ABCD是_5題圖二、選擇題6能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是( )(

33、A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等(B)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)(C)一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)(D)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)7能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( )(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB8能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：ABCD的值為( )(A)1234(B)1423(C)1221(D)12129如圖，E、F分別是ABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有( )(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)4個(gè)(D)5個(gè)10ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且AD平行于x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)

34、為( )(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，3)(D)(2，3)11如圖，ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，將AOD平移至BEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有( )(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題12已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AECF請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)(1)連結(jié)_；(2)猜想：_；(3)證明：13如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，D為BC邊上一點(diǎn)(不與B、C重合)，AD與EF交于點(diǎn)O，連結(jié)EF、DF，要使

35、四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件_(只添加一個(gè)條件)證明：14已知：如圖，ABC中，ABAC10，D是BC邊上的任意一點(diǎn)，分別作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DEDF的值15已知：如圖，在等邊ABC中，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CDBF，以AD為邊作等邊三角形ADE求證：(1)ACDCBF；(2)四邊形CDEF為平行四邊形拓展、探究、思考16若一次函數(shù)y2x1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1，1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)已知點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上，利用圖象求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)利用(2)的結(jié)果，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，且以點(diǎn)A、O、B、P為頂

36、點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)17如圖，點(diǎn)A(m，m1)，B(m3，m1)在反比例函數(shù)的圖象上(1)求m，k的值；(2)如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式測(cè)試5 平行四邊形的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)要求能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定定理和平行四邊形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明和計(jì)算課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題：1平行四邊形長(zhǎng)邊是短邊的2倍，一條對(duì)角線與短邊垂直，則這個(gè)平行四邊形各角的度數(shù)分別為_2從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作兩條高線，如果這兩條高線夾角為135°，則這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)為_3在ABCD中，BC2AB，若

37、E為BC的中點(diǎn)，則AED_4在ABCD中，如果一邊長(zhǎng)為8cm，一條對(duì)角線為6cm，則另一條對(duì)角線x的取值范圍是_5ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O，且ABAC2cm，若ABC60°，則OAB的周長(zhǎng)為_cm6如圖，在ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM9，BD12，AD10，則ABCD的面積是_7ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若BOC120°AD7，BD10，則ABCD的面積為_8如圖，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，AF5，則CEF的周長(zhǎng)為_9如圖，BD為ABCD的對(duì)角線，M、N分別在AD、AB上，

38、且MNBD，則SDMC_SBNC(填“”、“”或“”)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題10已知：如圖，EFC中，A是EF邊上一點(diǎn)，ABEC，ADFC，若EADFABABa，ADb(1)求證：EFC是等腰三角形；(2)求ECFC11已知：如圖，ABC中，ABC90°，BDAC于D，AE平分BAC，EFDC，交BC于F求證：BEFC12已知：如圖，在ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE、BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F若BC2CD，求證：FBCF13如圖，已知：在ABCD中，A60°，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且AB2AD求證：BFBD3拓展、探究、思考14如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖

39、象都經(jīng)過點(diǎn)M(2，1)，且P(1，2)是雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B圖1(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得OBQ與OAP面積相等?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值圖2測(cè)試6 三角形的中位線學(xué)習(xí)要求理解三角形的中位線的概念，掌握三角形的中位線定理課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題：1(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的

40、中位線(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線_第三邊，并且等于_2如圖，ABC的周長(zhǎng)為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，ABC的周長(zhǎng)為_如果ABC、EFG、ABC分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_3ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若DE4，AD3，AE2，則ABC的周長(zhǎng)為_二、解答題4已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形5已知：ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)求證：四邊形DEFG

41、是平行四邊形綜合、運(yùn)用、診斷6已知：如圖，E為ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CEDC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF求證：AB2OF7已知：如圖，在ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G求證：GFGC8已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線分別與AD、BC的延長(zhǎng)線交于H、G點(diǎn)求證：AHFBGF拓展、探究、思考9已知：如圖，ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AE平分BAC，BEAE于E點(diǎn)，若AB5，AC7，求ED10如圖在ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BDCE，M、N分別是BE、C

42、D的中點(diǎn)過MN的直線交AB于P，交AC于Q，線段AP、AQ相等嗎?為什么?測(cè)試7 矩 形學(xué)習(xí)要求理解矩形的概念，掌握矩形的性質(zhì)定理與判定定理課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1(1)矩形的定義：_的平行四邊形叫做矩形(2)矩形的性質(zhì)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個(gè)角_；矩形的對(duì)角線_；矩形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_(3)矩形的判定：一個(gè)角是直角的_是矩形；對(duì)角線_的平行四邊形是矩形；有_個(gè)角是直角的四邊形是矩形2矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，AOB60°，AC10cm，則AB_cm，BC_cm3在ABC中，C90°，A

43、C5，BC3，則AB邊上的中線CD_4如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD2AB，若沿過點(diǎn)D的折痕DE將A角翻折，使點(diǎn)A落在BC上的A1處，則EA1B_°。5如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE，則CE的長(zhǎng)_二、選擇題6下列命題中不正確的是( )(A)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半(B)矩形的對(duì)角線相等(C)矩形的對(duì)角線互相垂直(D)矩形是軸對(duì)稱圖形7若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°，短邊長(zhǎng)3.6cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為( )(A)3.6cm(B)7.2cm(C)1.8cm(D)14.4cm8矩形鄰邊之比34，

44、對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，則周長(zhǎng)為( )(A)14cm(B)28cm(C)20cm(D)22cm9已知AC為矩形ABCD的對(duì)角線，則圖中1與2一定不相等的是( )(A)(B)(C)(D)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題10已知：如圖，ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，OABOBA(1)求證：四邊形ABCD為矩形；(2)作BEAC于E，CFBD于F，求證：BECF11如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AFDC，連結(jié)CF(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；(2)如果ABAC，試猜測(cè)四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論12如圖，矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，若將矩形折疊，