人教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納

1、文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持人教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納第一部分圖形與幾何一、觀察物體1、從不同的方向觀察物體，看到的形狀可能相同也可能不同；從同一位置觀察長方體或正方體時不能看到所有的面，最多只能看到三個面，最少看到一個面。2、觀察物體，先要確定觀察的方向(上面、正面、左面、右面，后面)，3、再確定觀察到圖形的面數(shù)，最少需要8個正方體才可以擺一個大的正方體第二部分?jǐn)?shù)與代數(shù)一、因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。(1) AAB=C那么A就是b和C的倍數(shù)，b和C就是A的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。例：12是6的倍數(shù)，6是1

2、2的因數(shù)。(2) 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。(3) 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：從乘自然數(shù)1開始。一個數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)是它本身。(4) 2、3、5的倍數(shù)特征1) 2的倍數(shù)：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)2) 3的倍數(shù)：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。3) 5的倍數(shù):個位上是?；?的數(shù)，5)如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字只能是0。4：自然數(shù)中不是奇數(shù)就是偶 數(shù)。奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)。叫奇數(shù)。個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，個位上是0、2、4、6、8

3、的數(shù)。最小的奇數(shù)是1攝小的偶數(shù)是0.5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))：只有1和它本身兩個因數(shù)。合數(shù)：除了 1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。1 ：只有1個因 數(shù)?！?1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.，質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：能整除2、3、5、7、11、13, 17的數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。6、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：(1)1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；(4)2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)

4、數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；9、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質(zhì)為止，所有除數(shù)的乘積)如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，所有的除數(shù)和商的乘積）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān) 系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)二、長方體和正方體1、由6個長方形（特殊情況有兩個相

5、對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的 長、寬、高。（長寬高是相對而言的，隨觀察角度而定） 長方體特點(diǎn)：（1）長方體有6個面，8個頂點(diǎn)，12條棱，相對的面完全相同，相對的面面積相等，相對的棱長 度相等。（2 ）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體（也叫做立方體）。正方體特點(diǎn)：（1 ）正方體有12條棱，它們的長度都相等。（2）正方體有6個面，每個面都是 正方形，每個面的面積都相等。（3）正方體可以看做長、寬、高都

6、相等的長方體，正方體是一種 特殊的長方體。長方體與正方體的異同:相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長方體6個面，12條 棱，8個頂點(diǎn)。6個面都是長方形。（有口能有兩個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。3、長方體、正方體有關(guān)棱長計(jì)算公式:'長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4=長乂 4+寬X4+高X4長=棱長總和* 4一寬一圖寬二棱長總和* 4長一rJ圖二棱長總和* 4長一寬“正方體：“棱長總和12棱長二棱長總和* 124、長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。游泳池、魚缸只有5個面水管、煙囪只有4個 面長方體的表面積=（長x寬+長X圖+寬X圖）X 2

7、S=2 （ab+ ah+ bh）正方體的表面積=棱長X棱長X 6 S=a X ax 6 S= 6a5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=<X寬X高V=abh長=體積*寬*高寬=體積*長*高_(dá)高=體積*長*寬正方體的體積=棱長x棱長X棱長V=axaxa = a3讀作“ a的立方”表示3個a相乘，（即a a a）長方體或正方體底面的面積叫做底面積（占地面積）。長方體（或正方體）的體積=底面積X高 用字母表示：V=S h（換個角度看，橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。6、箱子、油桶、倉庫等物體所能容納物體的體積，通常叫做他們的 容積。1 升=1000毫升1 L= 1000mL)

8、計(jì)量容積一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升, 也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米33(1 L = 1 dm 1 mL = 1 cm長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。【注意】長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍，體積就會擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高 各擴(kuò)大2倍，體積就會擴(kuò)大到原來的8倍）。形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積被排水法體公體積等物體=V現(xiàn)在耳上升那部分水的體積物體=S x【注意】、1 cm2、FcrrP它們&【體積單位換算】大單位形

9、狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。容器的底面積X上升那部分水的高度。進(jìn)行比較來水的體積x進(jìn)率*小單位十進(jìn)率進(jìn)率：1立方米二1000立方分米二1000000立方厘米（立方相鄰單位進(jìn)率1000）1 立方分米二1000立方厘米二1升二1000毫升1立方厘米二1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。二、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個物體、一個計(jì)量單位或一些物體等都可以看作一個整體。一個個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2、單位“T： 一個整體可以用

10、自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)與除法被除數(shù)A被除數(shù)除數(shù)=右，用字母表示心B=BM0,除數(shù)不能為。，分母也不能夠?yàn)?。）例如?寧5=455、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1。2 、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)三13、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.4、真分?jǐn)?shù)v 1W假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)V 1V帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化（1 ）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子*分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，分母不變10211=10- 5=

11、2=21 - 5=4555(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)乘分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，5(26)5X5+仁 26【注意】分?jǐn)?shù)未帶單位表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個具體的數(shù)量。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(。除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。8最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。9、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：24=430 510、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如：2和可以化成一和一54202011分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)

12、。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100333女口 ：0.3= 0.03= 0.003=101001000-=-=0.6:需=0-25(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：方法一:把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000如：=0.3105 10方法二：用分子十分母，除不盡的按要求取近似數(shù)。如：=3八4=0.75 4(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)。如：2?=2+0.3=2.31012、比分?jǐn)?shù)的大小：分母相同，分子大的大，分子小的小；分子相同，分母小的大，分母大的小。分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：-是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或

13、帶分?jǐn)?shù)。1=0.521=0.254二-=0.3758814、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法:3 =0.7545 =0.62581=0.2 5-=0.875 8-=0.45=0.05203 =0.6-=0.8551=0.04。251和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況 下)，一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。15、求最大公因數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1旋轉(zhuǎn)： 旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心，固定不變；旋轉(zhuǎn)方向有順時針、逆時針；旋轉(zhuǎn)角度(3)

14、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：大小和形狀沒有改變，位置發(fā)生改變(4)怎樣畫圖形旋轉(zhuǎn)的形狀：畫與旋轉(zhuǎn)中心相連接的兩條邊的垂線，長度不變。三、分?jǐn)?shù)的加法和減法具體解釋如下：（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法1、分母不變，只把分子相加減。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法1、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：（分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同）要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法 的方法進(jìn)行計(jì)算。（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng) 從左到右依次計(jì)算。2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。a+b=b+a a+b+c=a+ （b+c）5、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過一一條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地