高中數(shù)學(xué)必修三概率與統(tǒng)計(jì)

1、高中數(shù)學(xué)必修三：概率與統(tǒng)計(jì)1.要從已編號(hào)（1 - 50）的50枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）.A. 5, 10, 15, 20, 25B. 3, 13, 23, 33, 43C. 1,2, 3, 4, 5D. 2, 4, 8, 16, 322 .從魚(yú)塘捕得同一時(shí)間放養(yǎng)的草魚(yú)240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚(yú)的質(zhì)量分別是1.5,1.6 , 1.4 , 1.6 , 1.3 , 1.4 , 1.2 , 1.7 , 1.8（單位：千克）.依此估計(jì)這240尾魚(yú)的總質(zhì)量大約是（）.A. 300克 B. 360

2、千克 C. 36千克 D. 30千克3 .以下莖葉圖記錄了甲.乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）甲組乙組已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x,y的值分別為（）A. 2,5B. 5,5C. 5,8D. 8,84 .為了考查兩個(gè)變量 x和y之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為11 , 12 ,已知兩人得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都分別相等，且值分別為s與t ,那么下列說(shuō)法正確的是（）.A.直線l1和l2 一定有公共點(diǎn)（s , t）B .直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不一定是 （s

3、, t）C.必有直線l1 / l2 D.直線l1和l2必定重合5.設(shè)某大學(xué)的女生體重 y （單位：kg）與身高x （單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi, yi） （i=1, 2,，n）,用最小二乘法建立的回歸方程為y =0.85x-85.71 ,則下列結(jié)論中不正確的是（）. A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（ x ,y ） C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgD.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為 58.79kg6 .對(duì)于兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A. r越大，相關(guān)程度越大B. r 0, r越

4、大，相關(guān)程度越小，r越小，相關(guān)程度越大C. r 1且r越接近于1,相關(guān)程度越大；r越接近于0 ,相關(guān)程度越小 D .以上說(shuō)法都不對(duì)7 、.如圖，樣本 A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為。和不，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB,則（）（A）xA >xB,sA>sB（B）xA<xB,sA> sB（C）xA >xB,sAv sB（D）xA<xB,sAv sB8.山東采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,，960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問(wèn)卷

5、A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的 人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷 C.則抽到的人中，做問(wèn)卷 B的人數(shù)為(A) 7(B) 9(C) 10(D) 19某單位有職工750人，其中青年職工 350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為 7人，則樣本容量為()(A)7(B)15(C)25(D)3510.樣本(x1,x2,L ,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1,y2,L ym)的平均數(shù)為y(xy),若樣本1(x1，x2,L,xn, y1，y2,L ym)的平均數(shù) z ax (1 a)y ,其中 0,則 n,m 的大小2關(guān)系為( )

6、A.nm B.nm C. nm D.不能確定11.某學(xué)校有男、女學(xué)生各 500名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是(A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法12 .總體有編號(hào)為 01,02, ,19,20勺20個(gè)個(gè)體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08B.

7、07C. 02D. 0113 .假設(shè)學(xué)生：在初一和初二數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的.若 10個(gè)學(xué)生初一數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(x)和初二數(shù) 學(xué)分?jǐn)?shù)(y)如下：x74717268767367706574y76757170767965776272初一和初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)間的回歸方程為 14.甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是()AB.2cD.-342315.從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是()A. 1B. 1C. 1D. 223316一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率是()A. 1 B.

8、 1 C. 工 D. 2234517現(xiàn)有五個(gè)球分別記為 A, C, J, K, S,隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子，每個(gè)盒子只能放一個(gè)球，則 K或S在盒中的概率是()A.2 B. 3 C. 3 D. _9.105101018、甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()A B C D18 18 18 1819、從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a,從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b,則b>a的概率是（）（A） 4（B）320從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這2（Q 255個(gè)點(diǎn)中，任取(D)52個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該

9、正方形邊長(zhǎng)的概率為()A.15234B.5 C.5 D.5x< 0,21.由不等式組 y>0,確定的平面區(qū)域記為Qi,不等式組y x 2W 0x+y<1, 確定的平面區(qū)域記x+ y> 2為白2,在口1中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在02內(nèi)的概率為（11)A.8叼C.4 D.80x2,22.設(shè)不等式組，表不平面區(qū)域?yàn)? y 2D,在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（）（A） 42（B）丁23.圓.如圖,在扇形在圓心角為直角的扇形 OAB中，分別以O(shè)A, OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是4(C) -(D)-64OB為直徑作兩個(gè)半A. 1C.

10、-兀24.在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn) C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC, CB的長(zhǎng)，則該矩形面積小于2 ,32 cm的概率為（）1B.一325從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所4D.一5臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行工示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為中位數(shù)分別為m甲，甲"865 88400 752 80。028 02337 12448C.產(chǎn)物-is4.中日就刎也三寸26.右圖是用模擬方法估計(jì)圓周率的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（A . P 旦 B. P 必C. P10001000D.100027 .節(jié)日里某家前的樹(shù)上掛了兩

11、串彩燈4MP - 1000,這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，若接通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在內(nèi)4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是（)A. LB. 1C. 3424小必1 28 .利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生 01之間的均勻隨機(jī)數(shù)29 .為了考察某校各班參加課外書(shū)法小組的人數(shù)a,則時(shí)間“ 3a 1 0”發(fā)生的概率為 ,在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的認(rèn)為作為樣本數(shù)據(jù) .已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互相不相同則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為 .30.在區(qū)間 3,3上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x ,使得x 1 x 2 1成立的概率為 .3

12、1某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個(gè)小組中任意選出一名組長(zhǎng)，則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長(zhǎng)的概率是24.某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長(zhǎng)，其中至少有 1名女生當(dāng)選的概率是 5 ，,35.在區(qū)間（0,1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是 。638 .三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是 （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）.39 .管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚(yú)，做上標(biāo)記后放回池塘.10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚(yú)，其中有標(biāo)記的有 2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有 條魚(yú).40、三張卡片上分別寫(xiě)上字

13、母 E、E、B,將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為。41、某地有居民100 000戶，其中普通家庭 99 000戶，高收入家庭1 000戶.從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭 70戶.依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是1 >1 、1,7069-68-42、加工某一零件需經(jīng)過(guò)三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為且各道工序互不影響，則加工出來(lái)的零件的次品率為 43、從

14、某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a = 。若要從身 高在120,130 ）, 130 , 140） , 140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在 140 , 150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為44、設(shè)平頂向量am = ( m , 1) , bn= ( 2 , n )，其中m, n 1,2,3,4. (I )請(qǐng)列出有序數(shù)組(m,n ）的所有可能結(jié)果；（II ）記"使得am（ am-bn ）成立的（m,n ）”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。43將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成 6組，繪制

15、頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2: 3: 4: 6: 4: 1,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27,則n等于。26、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則I工區(qū)】的概率為27、已知一種材料的最佳入量在110g到210g之間。若用0.618法安排實(shí)驗(yàn)，則第一次試點(diǎn)的加入量可以是 g31、盒子中有大小相同的 3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是 .32、某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了 100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有一根在棉花纖維的長(zhǎng)度小于 2

16、0mm三、解答題34、為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位：人)(I) 求 x,y ;(II )若從高校 B C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校C的概率。36、為了解學(xué)生身高情況，某校以10%勺比例全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1 )估計(jì)該校男生的人數(shù)；(口)估計(jì)該校學(xué)生身高在 170785cm之間的概率；(IH)從樣本中身高在 180190cm之間的男生中任選 2人，求至少有1人身高在185190cm 之間的概率。54、為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚(yú)有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)

17、中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚(yú)，稱得每條魚(yú)的質(zhì)量(單位：千克)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示)(I )在答題卡上的表格中填寫(xiě)相應(yīng)的頻率；(n)估計(jì)數(shù)據(jù)落在(1.15,1.30 )中的概率為多少；(出)將上面才t撈的100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)，幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚(yú)，其中帶有記號(hào)的魚(yú)有6條，請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)。3.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，求所選3人都是男生的概率；求所選3人恰有1名女生的概率；求所選3人中至少有1名女生的概率。17隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠 25名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下: 30, 42, 41 , 36, 44, 40, 37, 37, 25, 45, 29, 43, 31, 36, 49, 34, 33, 43, 38, 42, 32, 34, 46, 39, 36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率25, 3030.12(30, 3550.20(35, 4080.32(40, 45n1f1(45, 50n2f2(1)確定樣本頻率分布表中 m, n2, f1和f2的值；(2)根據(jù)上述頻率分布表，畫(huà)出樣本頻率分布直方圖；(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有