高中數學2.2.1對數與對數運算導學案2新必修1

1、研卷知古今；藏書教子孫。§ § 2.2.1對數與對數運算(2)學習目標1 .堂瓦可及的運算和質，并能理解推導這些法則的依據和過程;2 .能較熟練地運用對數運算法則解決問題.學習過程一、課前準備(預習教材P64 P66,找出疑惑之處)復習1 :(1)對數定義：如果ax N (a 0,a 1),那么數x叫做(2)指數式與對數式的互化：ax N復習2:哥的運算性質.mm nm、na ga ； (2) (a ) (3) (ab)n .復習3:根據對數的定義及對數與指數的關系解答：(1)設 log a 2 m , loga 3 n ,求 am n ；(2)設 log a M m ,

2、loga N n ,試利用 m、n 表示 loga (M - N).二、新課導學派學習探究探究任務：對數運算性質及推導問題：由apaq ap q ,如何探討loga MN和loga M、loga N之間的關系?問題：設 loga M p , log a N q , 由對數的定義可得：M=ap, N=aq.MN=ap aq=ap q,，logaMN=p+q,即得 loga MN=loga M+ loga N根據上面的證明，能否得出以下式子？如果 a > 0 , a 1 , M> 0 , N > 0 ，貝 U(1) loga(MN) loga M log a N ； M ,(2)

3、 loga loga M log a N ； N(3) loga M n nloga M (n R).反思：自然語言如何敘述三條性質？性質的證明思路？(運用轉化思想，先通過假設，將對數式化成指數式，并利用哥運算性質進行恒等變形；然后再根據對數定義將指數式化成對數式)X典型例題例1用lOgaX, log a y , loga z表示下列各式:(1)log a 2 ；(2)log a 5 .zz例2計算：(1)10g5 25;(2) 10g0.4I;(4) 10g2(48 25) ;(4) lg 9100 .探究：根據對數的定義推導換底公式b 0).log a blogc b (a 0,且 a 1

4、; c 0,且 c 1;logca試試：2000年人口數13億，年平均增長率 1 %,多少年后可以達到 18億?X動手試試練 1.設 lg 2 a , lg3 b ,試用 a、b 表布 log 512 .變式：已知 lg2 =0.3010, lg3 = 0.4771，求 lg6、lg12. lgJ3 的值.練2.運用換底公式推導下列結論.n .1(1) logam b logab； (2) loga b mlogb a練 3.計算：(1) lg14 2lg 7 lg7 lg18 ; (2) lg243 3lg9三、總結提升派學習小結對數運算性質及推導；運用對數運算性質；換底公式對數的換底公式l

5、ogaN對數的倒數公式logablogb N-；10gb a1.log ba 對數恒等式：logan Nn loga N ,n n.log am Nloga N , log a bgog b cgog c a 1.m學習評價9-law2森無成本節(jié)導學案的情況為（A.很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差X當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分:1 .下列等式成立的是（）A.B.C.D.log2(3 5) log2( 10)2 log2(3 5) 3log2( 5)3log2 3 log2 5 210g2( 10) log2 3gog2 5 log2 53A. x=a+3bcC. x3.若 21gA. yC. y4.計算：ab35cy2xD. x=a+b3 c3Igx lg y ,那么(x3x2x4x(1) log 9 310g9 27(2) log2 - 2log 1 225.計算：lg3 155 2lg32 .如果 Igx =lga +3lgb 5lgc ,那么(3ab8. x5c，修課后作業(yè)1 .計算：(1) lg 27