高中數(shù)學(xué)2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案2新必修1

1、研卷知古今；藏書(shū)教子孫。§ § 2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .堂瓦可及的運(yùn)算和質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程;2 .能較熟練地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則解決問(wèn)題.學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材P64 P66,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1 :(1)對(duì)數(shù)定義：如果ax N (a 0,a 1),那么數(shù)x叫做(2)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：ax N復(fù)習(xí)2:哥的運(yùn)算性質(zhì).mm nm、na ga ； (2) (a ) (3) (ab)n .復(fù)習(xí)3:根據(jù)對(duì)數(shù)的定義及對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系解答：(1)設(shè) log a 2 m , loga 3 n ,求 am n ；(2)設(shè) log a M m ,

2、loga N n ,試?yán)?m、n 表示 loga (M - N).二、新課導(dǎo)學(xué)派學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo)問(wèn)題：由apaq ap q ,如何探討loga MN和loga M、loga N之間的關(guān)系?問(wèn)題：設(shè) loga M p , log a N q , 由對(duì)數(shù)的定義可得：M=ap, N=aq.MN=ap aq=ap q,，logaMN=p+q,即得 loga MN=loga M+ loga N根據(jù)上面的證明，能否得出以下式子？如果 a > 0 , a 1 , M> 0 , N > 0 ，貝 U(1) loga(MN) loga M log a N ； M ,(2)

3、 loga loga M log a N ； N(3) loga M n nloga M (n R).反思：自然語(yǔ)言如何敘述三條性質(zhì)？性質(zhì)的證明思路？(運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，先通過(guò)假設(shè)，將對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式，并利用哥運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形；然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式)X典型例題例1用lOgaX, log a y , loga z表示下列各式:(1)log a 2 ；(2)log a 5 .zz例2計(jì)算：(1)10g5 25;(2) 10g0.4I;(4) 10g2(48 25) ;(4) lg 9100 .探究：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)換底公式b 0).log a blogc b (a 0,且 a 1

4、; c 0,且 c 1;logca試試：2000年人口數(shù)13億，年平均增長(zhǎng)率 1 %,多少年后可以達(dá)到 18億?X動(dòng)手試試練 1.設(shè) lg 2 a , lg3 b ,試用 a、b 表布 log 512 .變式：已知 lg2 =0.3010, lg3 = 0.4771，求 lg6、lg12. lgJ3 的值.練2.運(yùn)用換底公式推導(dǎo)下列結(jié)論.n .1(1) logam b logab； (2) loga b mlogb a練 3.計(jì)算：(1) lg14 2lg 7 lg7 lg18 ; (2) lg243 3lg9三、總結(jié)提升派學(xué)習(xí)小結(jié)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo)；運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)；換底公式對(duì)數(shù)的換底公式l

5、ogaN對(duì)數(shù)的倒數(shù)公式logablogb N-；10gb a1.log ba 對(duì)數(shù)恒等式：logan Nn loga N ,n n.log am Nloga N , log a bgog b cgog c a 1.m學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)9-law2森無(wú)成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（A.很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差X當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分:1 .下列等式成立的是（）A.B.C.D.log2(3 5) log2( 10)2 log2(3 5) 3log2( 5)3log2 3 log2 5 210g2( 10) log2 3gog2 5 log2 53A. x=a+3bcC. x3.若 21gA. yC. y4.計(jì)算：ab35cy2xD. x=a+b3 c3Igx lg y ,那么(x3x2x4x(1) log 9 310g9 27(2) log2 - 2log 1 225.計(jì)算：lg3 155 2lg32 .如果 Igx =lga +3lgb 5lgc ,那么(3ab8. x5c，修課后作業(yè)1 .計(jì)算：(1) lg 27