數(shù)學(xué)必修4練習(xí)題Ⅱ

1、有關(guān)數(shù)學(xué)必修4練習(xí)題n單選題（共5道）1、若函數(shù)）=工加1川-3月也打,我凸叩1-（1>0）的圖象與直線y=m相切，則的值為（A-22、若函數(shù)1加知>0）的圖象與直線y=m相切，則的值為（A-25 BC或于r 1D-2或亍3、設(shè)心戶3小4+久 若 xCR, f (x1) <f (x) <f (x2),貝(J|x1-x2|的最小值為（A8B4C2D14、函數(shù)y=tan兀x是()A周期為1的奇函數(shù)B周期為式的奇函數(shù)C周期為1的偶函數(shù)D周期為2n的偶函數(shù)5、已知函數(shù) f (x) =2sinxcosx-2 pcos2x+(xC 閔，貝U使 f (x+m) =f (x) 對任意實

2、數(shù)x包成立的最小正實數(shù)m的值為.A2nBn屋D簡答題(共5道)6、已知函數(shù) f (x) =4sin2 (j +x) -2同cos2x-1 , (31 4)(1)求f (x)的最大值及最小值；(2)若不等式|f (x) -m|<2包成立，求實數(shù)m的取值范圍.7、(1)試求所有滿足log (x3-12x2+41x-20 ) >1的x值之范圍; 試證：當(dāng)：£日5即時，3cos 0 >31+sin 0。8、設(shè) ABC的內(nèi)A A B C所對的邊分別為a、b、c,已知a=1, b=2, cosC=(1)求AABC的周長；(2)求 cos(A-C)的值.9、化簡：cos,、, A

3、n-九 + a ) +COS (-10、(10分)化簡siii( 2jt ar)匚t afjcosj cr) uos(-匚口 式了一 e)向 jt-B)sip(一了一+填空題（共5道）11、已知/ a在第四象限，且eg"bini 0(4 )12、已知向量,滿足|：|=1 , |l：|=2,且；？（“+ ） =2,則；|與的夾角是13、已知 通-工二列75.研=（25.文"正，則加.理的最小值為（）。14、已知/ a在第四象限，且£則1+ J5cO!5( 2C-j|MUI 0(+)15、設(shè)A是三角形的內(nèi)角.若 A-tan2 = - 貝J tan2A=1-答案：tc解

4、：: sin2ax=彳(1-cos2x ), sinaxcosax= ssin2ax At) 二Jin 仃二一,1j：: - -=.)的圖m二-(1-cos2ax) -gsin2ax=：- (sin2axcos +cos2axsin ) =-sin ( 一二wh .函數(shù)f (x)的最大值為彳，最小值為-W，.函數(shù)f (x) = -sin (象與直線y=m相切，.m等于函數(shù)f (x)的最大值或最小值，即2-答案：tc解：sin2ax=y(1-cos2x), sinaxcosax= - sin2ax ' fixi = ,nn2(Tx-ninf/xcosax =(1-cos2ax) -gsi

5、n2ax=-(sin2axcos7 +cos2axsin 22n限函數(shù)f (x)的最大值為：,最小值為-1.函數(shù)fJ(x) = -sin象與直線y=m相切，.m等于函數(shù)f (x)的最大值或最小值，即(2axg)的圖m=-或7故選:3-答案：tc解：.小門=3"嗎后),.T可=8f (x1) <f (x) <f (x2),則當(dāng) f (x1)=-3, f (x2) =3時可滿足條件. |x1-x2|應(yīng)該是半個周期的整數(shù)倍，故|x1-x2| 最小應(yīng)該是半個最小正周期(=4故選B.4-答案：tc解：函數(shù)y=tan tt x的定義域關(guān)于原點對稱，且tan (- ttx) =-tan

6、 ：tx,故 函數(shù)y=tan ttx是奇函數(shù).再根據(jù)函數(shù)的周期為= =1,故選：A.5-答案：tc解：f (x) =2sinxcosx-2 3cos2x+3=sin2x-B(1+cos2x) +JJ=sin2x-JJcos2x=2sin (2xg), f (x+m) =f (x)對任意實數(shù)x包成立，.m是函數(shù)y=f (x)的周期，又m>0,. mmin=T=二兀，故選：一B.1-答案：解：(1) vf (x) =21-cos (7 +2x) -2 JIcos2x-1=2sin2x-2 J1cos2x+1=4sin (2x-；) +1 又.;上02xl即 304sin ( 2x-1)340

7、33J+105；ymax=5 ymin=3frfi-2<3(2)|f (x) -m| <2m-2<f (x) < m+2' 解得 3<m<5 即所 求的m的取值范圍是（3, 5）當(dāng)m+攵0即m<-3時，xCR解：(1) f (x) =21-cos (y +2x) -2 3cos2x-1=2sin2x-2 3 cos2x+1=4sin，n" n - n n 2 n 日 方八一z n .一一一(2x- -) +1 X - TvT , T- 2x-t- < IP 3<4sin ( 2x-彳)+1< 5- - ymax=5

8、ymin=3(2) |f (x) -m| <2m-2<f (x) < m+2 s解得 3<m<5 即所 求的m的取值范圍是（3, 5）當(dāng)m+攵0即m<-3時，xCR2-答案：（1）解：1045或x>6;（2）證明：“略”。3-答案：解：(1) vc2=a2+b2-2abcosC=1+-44=4，-=2, .ABC的周長為a+b+c=1+2+2=5 (2)力因"：，;胃口人一會七”一市-李,/.a< c,A< C,故 A為銳角,cos A = fin*: . cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC= C 尊k雪=*。4

9、-答案：解：cos （產(chǎn)4九 + a ) +cos (-九-a ) =cos (n九:+ a ) +COST- a ）.當(dāng)n為偶數(shù)時，原式=cos （卜口）+cos(卜a ) =2cos (卜0t );當(dāng)n為奇數(shù)時，原式=-cos-cos (7-+a4)=-2cos (j+a ).解：cos （士詈Afi-+cos (一4-a) =cos ( n 九 +"+ a ) +cos (n 九一丁a ）.當(dāng)n為偶數(shù)時，原式=cos g+a) +cos(卜口)=2cos (5a );當(dāng)n為奇數(shù)時，原式J-cos (7) =-2cos5-答案：原式=一、"二'印二口a略,/ a在第四象限，sin a =-,;cos2 a =2cos2 a - 1=2Xi?-1=-K，s 2=2sin a cos a =-卡.故答5案為:+m co Sj+sin 2OtsinJcosa2-答案：|u|=1 , | |=2,.（：） 2=1,又：？（： + ：） = （：） 2+；?1=1 +r?；=2.霏=1.cos<!=i;i一故答案為：3-答案:-84-答案:解：cos a,/ a在第四象限，sin a =-1;cos2 a =2cos2 a - 1=2XW-1=-*,sin2a