八年級(jí)數(shù)學(xué)：函數(shù)的單元測(cè)試題(含解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)：函數(shù)的單元測(cè)試題（含解析）（時(shí)間：90分鐘 分值：100分）一、選擇題（每小題3分，共36分） x1 .函數(shù)y = 中自變重x的取值氾圍是（A）2 x/A. xw2 B . x>2 C . x<2 D . x>2一、x.一解析：根據(jù)題意得：2xw0,解得：xw2.故函數(shù)y=-一中自變量x的取值范圍是xw2.2 x故選A.2.下列函數(shù)自變量x的取值范圍錯(cuò)誤的是（D ）A. y= 2x2+ 1中，x取全體實(shí)數(shù)1 ， 一一 一一b. y=xqq中，x取不等于一1的實(shí)數(shù)C. y = lx2.中，x取大于或等于2的實(shí)數(shù)1 ， 一，一,d. 丫;而二中，x取大于或等于一3的實(shí)

2、數(shù)x + 30,解析：由得x>3.故選D.山+ 3”3. 一輛汽車由北京駛往相距120 km的天津，平均速度是30 km/h,則汽車距天津的路程 s（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍是（A ）A. s=120 30t（0<t<4）B, s=30t（0Wt04）C. s=120 30t（t>0）D. s=30t（t=4）解析：s表示剩余距離，剩余距離=總的距離-已經(jīng)行駛的距離.故選 A.B. - 1<x<14.已知y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖所示，則當(dāng)y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是（D ）A. x< 1C. 1<x<2

3、D. 1<x<1 或 x>2解析：觀察圖像可以看出，當(dāng)函數(shù)圖像位于x軸的下方，即y<0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為一1<x<1 或x>2.故選D.5 .向高為h的圓柱形空水杯內(nèi)注水，已知水杯底面半徑為2,那么表示水深y與注水量x 之間關(guān)系的圖像是圖中的（A ）11解析：h從0開始隨x的增大而增大.故選 A.6 .當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得lx二2有意義時(shí)，函數(shù)y = 4x+1中y的取值范圍是（B ）A. y>-7 B . y>9 C . y>9 D . y<9解析：由 x 20,彳# x>2. .-.4x+1>9, .丫9.故選8.7

4、 .如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個(gè)裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小， 烏鴉喝不著水，沉思一會(huì)兒后，聰明的烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝 到了水.在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計(jì)時(shí)并設(shè)時(shí)間為x,瓶中水位的高度為y,下列圖像中最符合故事情景的是（D ）解析：因?yàn)闉貘f在沉思的這段時(shí)間內(nèi)水位沒有變化，所以排除C,因?yàn)闉貘f銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位將會(huì)上升，所以排除 A,因?yàn)闉貘f喝水后的水位應(yīng)不低于一開始的水位， 所以排除B,所以D正確.故選D.8 .小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到 后細(xì)端詳，父子高興把家還.

5、”如果用縱軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離， 用橫軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面的圖像與上述詩(shī)的含義大致吻合的是(C )解析：題目中的四句詩(shī)反映了四個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程.“兒子學(xué)成今日返”指兒子離家的距離越來(lái)越近，反映在圖像上，是一條具有向下趨勢(shì)的線段；“老父早早到車站”指父親離家的距離越 來(lái)越大，且父親比兒子先到達(dá)車站，反映在圖像上，是一條過(guò)原點(diǎn)的有向上趨勢(shì)的線段；“兒 子到后細(xì)端詳”反映在圖像上，是一條平行于x軸的線段；“父子高興把家還”反映在圖像上， 是一條有向下趨勢(shì)的線段.故選 C.9 .均勻地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿.在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的BCD解析：由函數(shù)圖像可知：水面高

6、度h由緩慢上升到快速上升，故可選 B.10 .貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)乙地后， 立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距180 km,貨車的速度為60 km/h,小汽車的速度為90 km/h,則下圖中能分別反映貨車、小汽車離乙地的距離y(km)與各自行駛時(shí)問(wèn)t(h)之間的函數(shù)圖像是(C )解析：由題意得出發(fā)前貨車和小汽車距離乙地 180 km,出發(fā)2 h小汽車到達(dá)乙地距離變 為0,再經(jīng)過(guò)2 h小汽車又返回甲地距離又為180 km,經(jīng)過(guò)3 h ,貨車到達(dá)乙地距離變?yōu)?0, 故C符合題意.故選C.11 .三峽水庫(kù)水位由106 m升至135 m時(shí)，

7、高峽平湖初現(xiàn)人間.假設(shè)水庫(kù)水位是勻速上升的，那么下列圖像中，能正確反映這 10大水位h（m）隨時(shí)問(wèn)t （大）變化的是（B ）解析：根據(jù)題意，得圖像過(guò)（0,106）,（10,135）,且h隨t的增大而增大.故選B.12 . （2017 涼山州）小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書店.小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家.下面的圖像中哪一個(gè)表示哥哥離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系（D ）解析：根據(jù)題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平 行于x軸的線段.故選D.、填空題（每小題3分，共18分）513 .當(dāng)x= 4

8、時(shí)，函數(shù)y = 2x+1和y = kx 2的值相等，則k=.一 ,5解析：由 2X( 4)+1 = 4k 2,得 k=4.14 .根據(jù)如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的自變量的值為x=2時(shí)，輸出的函數(shù)值為y=2.j = h+ 4(k&1)輸AJC解析：因?yàn)閤 = 2>1,所以把x = 2代入y= x+4,得y= 2 + 4 = 2.15 .小明的家距離學(xué)校5 km,他騎車的速度為13 km/h.設(shè)他騎車從家出發(fā)x h后與學(xué)校 的距離為y km,則y與x之間的關(guān)系式為y=5- 13x.解析：y =總路程行駛路程=513x.16 .在百米跑道上，小亮正以8 m/s的速度向前奔跑，則他距終點(diǎn)

9、的路程 s（米）與他起跑 時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為s=100 8t ,自變量t的取值范圍是0& t &12.5 .解析：自變量的取值范圍除了受式子本身的限制外，還受實(shí)際問(wèn)題的限制.17 . （2017 錦州）已知A, B兩地相距10千米，上午9: 00甲騎電動(dòng)車從A地出發(fā)到B 地，9: 10乙開車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A地的距離y（千米）與甲所用的時(shí)間x（分） 之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá) A地的時(shí)間為9: 20.一，一八，一一， 一 、一 1一，八，一一，解析：因?yàn)榧?0分走完全程io千米，所以甲的速度是3千米/分，由圖中看出兩人在走了 35千米時(shí)相遇，那么甲

10、此時(shí)用了 15分鐘，則乙用了（15 10）分鐘，所以乙的速度為：5+5= 1（千米/分），所以乙走完全程需要時(shí)間為：10+1= 10（分），此時(shí)的時(shí)間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā) 的10分，現(xiàn)在的時(shí)間為9點(diǎn)20分.18 . 一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)乙地后用了半小時(shí)卸貨，隨即勻速返回，已知貨 車返回時(shí)的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，貨車離甲地的距離 y（千米）關(guān)于時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖像如圖所示，則a= 5小時(shí).解析：由題意可知，貨車從甲地到乙地所用的時(shí)間為3.20.5 =2.7（小時(shí)），所以貨車從_ 2.7,乙地返回到甲地所用的時(shí)間為了三=1.8（小時(shí)），所以a=3.2+1.8=5（小

11、時(shí)）.1.5三、解答題（共46分）19 . （6分）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批襯衣，定價(jià)200元/件，每天可出售50件，根據(jù)銷售規(guī)律知，價(jià) 格每上調(diào)10元，每天銷售數(shù)量減少5件.請(qǐng)寫出日銷售量y（件）與定價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系 式，并指出如果日銷售量不低于 30件，定價(jià)不能超過(guò)多少元？.x-20011解：y=5010 X5=50 2（x 200） = 2X+150.11-2x+150>30, - 2x>- 120, x<240.答：定價(jià)不能超過(guò)240元.20 . （6分）汽車由北京駛往相距840千米的沈陽(yáng)，汽車的速度是每小時(shí)70千米，t小時(shí)后, 汽車距沈陽(yáng)s千米.（1）求s與t的函數(shù)關(guān)系

12、式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，汽車離沈陽(yáng)多少千米？（3）經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，汽車離沈陽(yáng)還有 140千米？解：（1） s=84070t .當(dāng) s = 0 時(shí)，t = 12,所以 00t&12.（2）當(dāng) t =2 時(shí)，s = 840 70 X 2=700.答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，汽車離沈陽(yáng)700千米.（3）當(dāng) s= 140 時(shí)，140= 84070t,解得 t=10.答：經(jīng)過(guò)10小時(shí)后，汽車離沈陽(yáng)還有140千米.21 . （6分）一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系

13、 如圖所示，結(jié)合圖像解答下列問(wèn)題.，手中持有錢數(shù)/元(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？(2)降價(jià)前他每千克土豆出售價(jià)格是多少？(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元, 問(wèn)：他一共帶了多少千克土豆？解：(1)農(nóng)民自帶的零錢為5元.(2)設(shè)降價(jià)前每千克售價(jià)的價(jià)格為k元，根據(jù)題意，得300.5（元/kg）.設(shè)他一共帶了 x kg 土豆，根據(jù)題意，得x 30=26-20解得x = 45.答：他一共帶了 45 kg的土豆.22 . (9分)圓柱的底面半徑為10 cm,當(dāng)圓柱的高變化時(shí)，圓柱的體積也隨之變化.(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，常量是哪個(gè)？變量是哪個(gè)？自變量是哪個(gè)

14、？(2)設(shè)圓柱的體積為V cm3,圓柱的高為h cm,請(qǐng)寫出V與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明 自變量的取值范圍；(3)當(dāng)圓柱的高每增加2 cm時(shí)，圓柱的體積如何變化？解：(1)常量是圓柱的底面半徑，變量是圓柱的高和圓柱的體積，自變量是圓柱的高.(2) V=兀 102 h=100兀 h(h>0).(3)當(dāng)圓柱的高每增加2 cm時(shí)，V變化=100(h + 2)冗一100卜冗=200冗，即圓柱的體積增加 2007t cm3.23 . (10分)某天早晨，王老師從家出發(fā)，騎摩托車前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早 餐，如圖所示的是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程行駛路程s(千米)與時(shí)間t (分)之間的關(guān)系.

15、(1)學(xué)校離他家多遠(yuǎn)？從出發(fā)到學(xué)校，用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)王老師吃早餐用了多長(zhǎng)時(shí)間？(3)王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？最快時(shí)速達(dá)到多少？解：(1)依題意得：學(xué)校離王老師家有10千米，從出發(fā)到學(xué)校王老師用了 25分鐘.(2)依題意得：王老師吃早餐用了 10分鐘.(3)吃早餐以前的速度為：5+10= 0.5(千米/分鐘)，吃完早餐以后的速度為：(10-5)-(25 20) = 1(千米/分鐘)=60(千米/小時(shí))，王老師吃完早餐以后速度快，最快時(shí)速達(dá)到 60千 米/小時(shí).24 . (9分)蘇州市于2012年7月1日開始實(shí)行階梯電價(jià).居民月用電量分為三個(gè)檔次， 第一檔為230千瓦

16、時(shí)及以內(nèi)的部分，第二檔為超過(guò)230千瓦時(shí)但不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分，第 三檔為高于400千瓦時(shí)的部分.第一檔維持現(xiàn)行電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即每千瓦時(shí)按0.53元收取；第二檔每千瓦時(shí)加價(jià)0.05元，即每個(gè)月用電量超出230千瓦時(shí)不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分，按照每 千瓦時(shí)0.58元收取；第三檔每千瓦時(shí)加價(jià) 0.3元，即超出400千瓦時(shí)的部分，按照每千瓦時(shí) 0.83元收取，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：(1)如果該地區(qū)某戶居民2012年8月用電310千瓦時(shí)，則該居民8月應(yīng)付電費(fèi)為168.3 元；(2)實(shí)行階梯電價(jià)后，如果月用電量用 x(千瓦時(shí))表示，月支出電費(fèi)用y(元)表示，小紅、 小明和小麗三人繪制了如圖所示的大致圖像，你認(rèn)為正確的是小麗繪制的圖像:(3)小明同學(xué)家2012年11月份和12月份兩個(gè)月共用電460千瓦時(shí)，且11月份用電量少于12月份，他通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)月的電費(fèi)比實(shí)行階梯電價(jià)前多出了2.5元.你能求出他家11月份和12月份的月用電量分別是多少嗎？解：設(shè)小明家11月份和12月份的月用電量分別為 m千瓦時(shí)和n千瓦