對數(shù)函數(shù)圖象平移ppt課件

1、3.2.2 3.2.2 對數(shù)函數(shù)（對數(shù)函數(shù)（4 4）情境問題：情境問題：對數(shù)函數(shù)的定義：對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)函數(shù)ylogax (a0，a1)叫做對數(shù)函叫做對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的定義域為數(shù)對數(shù)函數(shù)的定義域為(0， )，值域，值域為為R 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：對數(shù)函數(shù)的圖象恒過點對數(shù)函數(shù)的圖象恒過點(1，0)， 當當0a1時，對數(shù)函數(shù)在時，對數(shù)函數(shù)在(0， ) 上遞減；上遞減；當當a1時，對數(shù)函數(shù)在時，對數(shù)函數(shù)在(0， )上遞上遞增增數(shù)學應用：數(shù)學應用：例例1 如圖所示曲線是對數(shù)函數(shù)如圖所示曲線是對數(shù)函數(shù)ylogax的的圖像，已知圖像，已知a值取值取0.2，0.5， 1.5，e，

2、則相應，則相應于于C1，C2，C3，C4的的a的值依次的值依次為為 1OyxC1C2C3C4數(shù)學探究數(shù)學探究：例例2分別將下列函數(shù)與分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關系坐標系中畫出，并說明二者之間的關系.xyO(1) ylog3(x2)； (2) ylog3(x2)； (3) ylog3x2； (4) ylog3x2.數(shù)學探究數(shù)學探究：例例2分別將下列函數(shù)與分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關系坐標系中畫出，并說明二者之間的關系.xyO(1) ylog3(x2)； (2) ylog3(x2)； (

3、3) ylog3x2； (4) ylog3x2.ylog3xylog3(x2)將函數(shù)將函數(shù)ylog3x的圖象向右平移的圖象向右平移2個單位，即個單位，即得得ylog3(x2)的圖象的圖象.數(shù)學探究：數(shù)學探究：例例2分別將下列函數(shù)與分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一坐標系的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關系中畫出，并說明二者之間的關系.(1) ylog3(x2)； (2) ylog3(x2)； (3) ylog3x2； (4) ylog3x2.ylog3xylog3(x2)將函數(shù)將函數(shù)ylog3x的圖象向左平移的圖象向左平移2個單位，個單位，即得即得ylog3(x2)的圖象的圖象

4、.xyO數(shù)學探究：數(shù)學探究：例例2分別將下列函數(shù)與分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關系坐標系中畫出，并說明二者之間的關系.(1) ylog3(x2)； (2) ylog3(x2)； (3) ylog3x2； (4) ylog3x2.ylog3xylog3x2將函數(shù)將函數(shù)ylog3x的圖象向下平移的圖象向下平移2個單位，個單位，即得即得ylog3x2的圖象的圖象.xyO數(shù)學探究數(shù)學探究：例例2分別將下列函數(shù)與分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關系坐標系中畫出，并說明二者之間的關系.(1) ylog3

5、(x2)； (2) ylog3(x2)； (3) ylog3x2； (4) ylog3x2.ylog3xylog3x2將函數(shù)將函數(shù)ylog3x的圖象向上平移的圖象向上平移2個單位，個單位，即得即得ylog3x2的圖象的圖象.xyO數(shù)學建構(gòu)：數(shù)學建構(gòu)：平移變換：平移變換：1函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)yf(xa)的圖的圖象關系為左右平移；象關系為左右平移；2函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)yf(x)a的圖的圖象關系為上下平移；象關系為上下平移；平移法則：左加右減，上加下減平移法則：左加右減，上加下減數(shù)學應用：數(shù)學應用：xyO(3)由函數(shù)由函數(shù)y log3(x2)，y lo

6、g3x的圖象與的圖象與直線直線y=1，y1所圍成的封閉圖形的面積所圍成的封閉圖形的面積是是 .(1)將函數(shù)將函數(shù)ylogax的圖像沿的圖像沿x軸向右平移軸向右平移2個個單位，再向下平移單位，再向下平移1個單位，所得函數(shù)圖像個單位，所得函數(shù)圖像的解析式的解析式 (2)對任意的實數(shù)對任意的實數(shù)a(a0，a1)，函數(shù)，函數(shù)yloga(x1)2的圖像過的定點坐標的圖像過的定點坐標為為 數(shù)學應用：數(shù)學應用：例例3畫出函數(shù)畫出函數(shù)ylog2| |x| |的圖象的圖象xyO結(jié)合函數(shù)結(jié)合函數(shù)ylog2| |x| |的圖象，說出它的有關性質(zhì)的圖象，說出它的有關性質(zhì)注：偶函數(shù)注：偶函數(shù)yf(x)總可以寫作總可以寫

7、作y f(| |x| |) 說出函數(shù)說出函數(shù)ylog2(x2)2的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間數(shù)學應用數(shù)學應用：(1)畫出函數(shù)畫出函數(shù)y| |log2x| |的圖象的圖象結(jié)合圖象討論，寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間結(jié)合圖象討論，寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間xyO試比較試比較y| |log2x| |的圖象的圖象y| |log0.5x| |的圖的圖象，說出二者的關系象，說出二者的關系數(shù)學應用：數(shù)學應用：(2)在同一坐標系中，畫出函數(shù)在同一坐標系中，畫出函數(shù)ylog2x與與ylog2(x)的圖象，并說明二者之間關系的圖象，并說明二者之間關系xyO將函數(shù)將函數(shù)ylog2x的圖象作關于的圖象作關于y對稱的圖象，對稱的圖象，即為函數(shù)

8、即為函數(shù)ylog2(x)的圖象的圖象ylog2xylog2(x)數(shù)學應用數(shù)學應用：(3)在同一坐標系中，畫出函數(shù)在同一坐標系中，畫出函數(shù)ylog2x與與ylog2x的圖象，并說明二者之間關系的圖象，并說明二者之間關系xyO將函數(shù)將函數(shù)ylog2x的圖象作關于的圖象作關于x對稱的圖象，對稱的圖象，即為函數(shù)即為函數(shù)ylog2x的圖象的圖象ylog2xylog2x數(shù)學建構(gòu)：數(shù)學建構(gòu)：對稱變換：對稱變換：完全對稱變換完全對稱變換1函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于x軸對稱；軸對稱；2函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于y軸對稱；

9、軸對稱；3函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與到函數(shù)到函數(shù)yf(x)的圖象關于原點對稱的圖象關于原點對稱局部對稱變換局部對稱變換1y| |f(x)| |的圖象是保留函數(shù)的圖象是保留函數(shù)yf(x)的圖象上的圖象上位于位于x軸上方部分，而將位于軸上方部分，而將位于x軸下方部分作關于軸下方部分作關于x軸對稱變換；軸對稱變換；2函數(shù)函數(shù)yf(| |x| |)的圖象是保留的圖象是保留yf(x)的圖象上的圖象上位于位于y軸右側(cè)部分，而將位于軸右側(cè)部分，而將位于y軸右側(cè)部分作關于軸右側(cè)部分作關于y軸對稱變換；軸對稱變換；注：任一偶函數(shù)注：任一偶函數(shù)yf(x)都可以表示為都可以表示為yf(| |x| |)形形式式數(shù)學應用數(shù)學應用：畫出函數(shù)畫出函數(shù)y| |log2x1| |的圖象的圖象xyO說明