勾股定理復(fù)習(xí)課例分析

1、勾股定理復(fù)習(xí)課例分析勾股定理復(fù)習(xí)課例分析：靈寶市一中 魏金旦 對于復(fù)習(xí)課我們總是有這樣的困惑，知識內(nèi)容多，習(xí)題多，很難在一節(jié)課的時 間內(nèi)完成，怎樣提高復(fù)習(xí)課的效率呢？下面結(jié)合勾股定理復(fù)習(xí)課例來談?wù)勎业恼J(rèn)識。第一個環(huán)節(jié)知識回顧：將獨立的知識點串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)；并體會各知 識之間的聯(lián)系，辨析各個知識之間的本質(zhì)和聯(lián)系。展現(xiàn)形式：知識樹或表格。知識 樹或框架圖能夠全面的展現(xiàn)本章內(nèi)容及知識脈絡(luò)；表格能夠更好地反映知識間的區(qū) 別于聯(lián)系。本章主要是勾股定理及逆定理，重點加強兩者的對比與聯(lián)系，我選擇了 表格這種方式。第二個環(huán)節(jié)基礎(chǔ)鞏固：這一環(huán)節(jié)所選題目緊扣本章的知識點，學(xué)生完 成困難不大，所以讓學(xué)生獨立

2、完成之后對答案，個別問題組內(nèi)解決，個別抽查，學(xué) 生人人過關(guān)。通過對勾股定理幾何意義的探索，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)美和數(shù)形的完結(jié)合。 第三個環(huán)節(jié)是綜合運用，我設(shè)置了三個問題。1. 勾股定理的幾何意義通過對勾股定理幾何意義的探索，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)美和數(shù)形的完美結(jié)合，也增 強學(xué)生的探究意識和歸納概括能力。2 、勾股定理與特殊三角形 這一問題的設(shè)置打破了我們以往分類別展示習(xí)題的復(fù)習(xí)方式，而是將復(fù)習(xí)鞏固 與方法探究結(jié)合在一起，這樣設(shè)計的目的有兩個：（ 1）通過計算可以總結(jié)出利用 勾股定理求邊長時通常會遇到兩種情況，已知兩邊可直接用勾股定理計算，已知一 邊要考慮設(shè)未知數(shù)。而這兩種方法貫穿于本章始終，有了這樣的兩個基

3、本方法，解 決勾股定理的問題就不再是問題，從而起到四兩撥千斤的作用。（2）通過計算我們可以看出在 30°， 45 度的直角三角形中三邊之比總是定值，可見已知任意一條 邊都可以求出第三條邊。這一結(jié)論為學(xué)生計算特殊三角形的邊長提供了快捷的方法。 勾股定理復(fù)習(xí)課我們希望達到的目標(biāo)是能夠熟練使用定理解決三角形三邊關(guān)系，這 一點在第一部分已經(jīng)基本解決。3. 勾股定理應(yīng)用 數(shù)學(xué)于生活又服務(wù)于生活，用數(shù)學(xué)是我們的重要目標(biāo)。而勾股定理的應(yīng)用更是 無處不在，但萬變不離其蹤，關(guān)鍵是進行數(shù)學(xué)建模，通過例題 3 的講解，學(xué)生能夠 從實際問題中抽象出幾何圖形，并利用勾股定理來解決，目標(biāo)很好地實現(xiàn)。為了讓學(xué)生形

4、成一定的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的探究欲望，緊接著又設(shè)計了第四個環(huán)節(jié)拓廣探索：已知三角形的三邊長度，你能否求出這個三角形的面積？這一個問題在新課的 學(xué)習(xí)中并沒有出現(xiàn)，因此可以算是知識的發(fā)展延伸，拋棄了傳統(tǒng)的老題目，對學(xué)生 更有吸引力。同時這一問題給學(xué)生提供了不同的可能性，能滿足不同層次學(xué)生的需 要，最低要求，直角三角形以及一些特殊的如等邊三角形，等腰三角形應(yīng)該不難求 出；較高層次的要求，對于一般的三角形也能通過構(gòu)造直角三角形的方法，借助方 程思想求出高從而求出面積。 問題的開放性讓這一節(jié)課充滿了曲折，形 成了大量了交流討論，創(chuàng)造了精彩；最后，學(xué)生形成了一個認(rèn)識，任何三角形只要 知道三邊是肯定可以求出

5、面積的，這是一個新知識，但是對照我們一開始定下的復(fù) 習(xí)目標(biāo)，在這個過程中全部都有涉及，目標(biāo)達成。最重要的是，這種發(fā)展延伸知識 的過程對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)指導(dǎo)意義。最后進行課堂小結(jié)：通過知識樹將本節(jié)課從知識、方法、數(shù)學(xué)思想三個大的方 面進行總結(jié)。使整個章節(jié)從“厚”到“薄' , 讓學(xué)生有一種“一覽眾山小”的成就 感。結(jié)束語：數(shù)學(xué)應(yīng)該是清清楚楚一條線，而不是模模糊糊一大片。在課堂上抓住 兩條線，一是知識線，二是方法線，無論再多的題型都是形散而神不散。知識加方 法，難題都不見。課后反思：1. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)該是探究發(fā)展型的數(shù)學(xué)課，是從基本知識入手，由小及大，內(nèi) 容的呈現(xiàn)上推陳出新，逐步上升，讓不同層次的學(xué)生可以尋找到適合自己的學(xué)習(xí)深 度；情感態(tài)度上可以培養(yǎng)學(xué)生有意識應(yīng)用所學(xué)知識的能力，在原有基礎(chǔ)知識上自動 整合，形成新的知識系統(tǒng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方式具有可持續(xù)性發(fā)展。2. 數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是靈動的課堂，是充滿著思維火花的課堂。以往我只重視知識 的落實，認(rèn)為數(shù)學(xué)課只要老師講清楚，學(xué)生多練習(xí)就行了，在這種思想的