光輻射的傳播

1、第二章光輻射的傳播2.1光輻射的電磁理論光輻射是電磁波，它服從電磁場基本規(guī)律。由于引起生理視覺效應、光化學效應以及探測器對光頻段電磁波的響應主要是電磁場量中的E矢量，因此，光輻射的電磁理論主要是應用麥克斯韋方程求解光輻射場量E的變化規(guī)律。1.光輻射的波動方程在無源(尸0)非磁性介質中，運用麥克斯韋方程并經一系列數學運算可以得到場量E所滿足的微分方程2 2.:tftJ.:t(2.1-1)這就是光輻射普遍形式的波動方程。方程右邊兩項反映物質對光輻射場量的影響，起“源”的作用，分別由極 化電荷與傳導電流引起。對導體，-丄項起主要作用。-占2 p對絕緣體(j=o),-卩4項起主要作用ct2對于半導體，

2、兩項都起重要作用。2.光輻射場的亥姆霍茲方程對于簡諧波場，場量可表示為 E(r, t)二E(r)e 1 ,則(2.1-1)式中場量E的時 間因子可以消去，得到 gE(r)® 2卩0 気片 i 沙04®)E(r) = 0(2.1-2)引入復相對介電系數r =)_'i-' i ；r(2.1-3)；o(2.1-2)式可改寫為燈 xxE(r)2A%rE(r) =0(2.1-4)這就是光輻射滿足的 亥姆霍茲方程。3均勻介質中的平面波和球面波對于各向同性的無吸收介質，lE = 0 ,利用矢量恒等式P三隹E- 2E，亥姆霍茲方程可改寫為'、2E(r)C；orE(r

3、) =0上式平面波解的一般形式為E(r ,t) = Eoei( tJo)球面波解的一般形式為E(r,t)Eoei(3。)(2.1-5)(2.1-6)(2.1-7)式中k為波矢量，為初相5.電磁場的邊界條件在光電子技術的許多實際應用中，經常涉及在兩種或多種物理性質不同的介 質交界面(在該處&卩發(fā)生突變)處光輻射場量之間的關系。這時，求解麥克 斯韋方程需要考慮邊界條件。如圖1所示，光輻射場的邊界條件可以直接由麥克斯韋方程推得：(2.1-8)二S等于零，這時，界面兩側E的切向分量以及Dm D2n =DsE1t - E2t =0式中;s為界面面電荷密度。在光學波段經常遇到的情況是D的法向分量均

4、連續(xù)。圖1界面上電場的法向和切向分量2.2光波在大氣中的傳播大氣激光通信、探測等技術應用通常以大氣為信道。由于大氣構成成分的復雜性以及收受天氣等因素影響的不穩(wěn)定性，光波在大氣中傳播時，大氣氣體分子及氣溶膠的吸收和散散射會引起的光束能量衰減，空氣折射率不均勻會引起的光波的振幅和相位起伏；當光波功率足夠大、持續(xù)時間極短時，非線性效應也會影響光束的特性，因此有必要研究激光大氣傳播特性。 本節(jié)簡要介紹一些激光大氣傳輸的基本概念。1.大氣衰減激光輻射在大氣中傳播時，部分光輻射能量被吸收而轉變?yōu)槠渌问降哪芰?（如熱能等）部分能量被散射而偏離原來的傳播方向（即輻射能量空間重新分 配）。吸收和散射的總效果使

5、傳輸光輻射強度的衰減。設強度為I的單色光輻射，通過厚度為 dl的大氣薄層，如圖2所示。不考 慮非線性效應，光強衰減量 dl正比與I及dl，即dl/l=（-l）/l=dl。積分后得大 氣透過率T =1 / I。=exp伽l ；（2.2-1）假定上是可以簡化為(2.2-2)T =exp(-丄)為大氣衰減系數（1/km）。此即描述大氣衰減的朗伯定律，表明光強隨傳輸距離 的增加呈指數規(guī)律衰減。因為衰減系數財苗述了吸收和散射兩種獨立物理過程對傳播光輻射強度的 影響，所以：可表示為亠 km fka6（2.2-3）km和二m分別為分子的吸收和散射系數； ka和二a分別大氣氣溶膠的吸收和散射系數。對大氣衰減的

6、研究可歸結為對上述四個基本衰減參數的研究。應用中，衰減系數常用單位為（1/km）或（dB/km）。二者之間的換算關系"B/km)=4.343 '(1/km)dl圖2(2.2-4)大氣分子的吸收光波在大氣中傳播時，大氣分子在光波電場的作用下產生極化，并以入射光 的頻率作受迫振動。所以為了克服大氣分子內部阻力要消耗能量，表現為大氣分 子的吸收。分子的固有吸收頻率由分子內部的運動形態(tài)決定。極性分子的內部運動一般有分子內 電子運動、組成分子的原子振動以及分子 繞其質量中心的轉動組成。相應的共振吸收頻率分別與光波的 紫外和可見光、近 紅外和中紅外以及遠紅外區(qū)相對應。因此，分子的吸收特性

7、強烈的依賴于光波的頻率。大氣中N2、02分子雖然含量最多（約90%）,但它們在可見光和紅外區(qū)幾乎 不表現吸收，對遠紅外和微波段才呈現出很大的吸收。 因此，在可見光和近紅外 區(qū)，一般不考慮其吸收作用。大氣中除包含上述分子外，還包含有 He, Ar，Xe，O3，Ne等，這些分子在 可見光和近紅外有可觀的吸收譜線， 但因它們在大氣中的含量甚微，一般也不考 慮其吸收作用。只是在高空處，其余衰減因素都已很弱，才考慮它們吸收作用。H2O和CO2分子，特別是H2O分子在近紅外區(qū)有寬廣的振動-轉動及純振動 結構，因此是可見光和近紅外區(qū)最重要的吸收分子， 是晴天大氣光學衰減的主要 因素，它們的一些主要吸收譜線的

8、中心波長如表 2-1所示。從表1不難看出，對某些特定的波長，大氣呈現出極為強烈的吸收。光波幾 乎無法通過。根據大氣的這種選擇吸收特性，一般把近紅外區(qū)分成八個區(qū)段， 將 透過率較高的波段稱為“大氣窗口” 。在這些窗口之內，大氣分子呈現弱吸收。 目前常用的激光波長都處于這些窗口之內。表1可見光和近紅外區(qū)主要吸收譜線吸收分 子主要吸收譜線中心波長（4m）H2O0.72 0.82 0.93 0.941.13 1.38 1.46 1.87 2.66 3.15 6.2611.7 12.6 13.5 14.3CO2 :1.4 1.6 2.05 4.3 5.2 9.410.4O24.7 9.6大氣分子散射大氣

9、中總存在著局部的密度與平均密度統(tǒng)計性的偏離一一密度起伏， 破壞了 大氣的光學均勻性，一部分光輻射光會向其他方向傳播， 從而導致光在各個方向 上的散射。在可見光和近紅外波段，輻射波長總是遠大于分子的線度，這一條件下的散 射為瑞利散射。瑞利散射光的強度與波長的四次方成反比。瑞利散射系數的經驗 公式為6=0.827 N A3/ 4（2.2-5）式中，bm為瑞利散射系數為瑞利散射系數（cm-1）; N為單位體積中的分子數（cm-1）； A為分子的散射截面（cm2）；力為光波長（cm）。由于分子散射波長的四次方成反比。波長越長，散射越弱；波長越短，散 射越強烈。故可見光比紅外光散射強烈，藍光又比紅光散射

10、強烈。在晴朗天空， 其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因為藍光散射最強烈，故明朗的天空 呈現藍色。大氣氣溶膠的衰減大氣中有大量的粒度在 0.03m到2000m之間的固態(tài)和液態(tài)微粒，它們 大致是塵埃、煙粒、微水滴、鹽粒以及有機微生物等。由于這些微粒在大氣中的 懸浮呈膠溶狀態(tài)，所以通常又稱為大氣氣溶膠。氣溶膠對光波的衰減包括氣溶膠的散射和吸收。當光的波長相當于或小于散射粒子尺寸時， 即產生米氏散射。米氏散射則主 要依賴于散射粒子的尺寸、密度分布以及折射率特性，與波長的關系遠不如瑞利 散射強烈。氣溶膠微粒的尺寸分布極其復雜，受天氣變化的影響也十分大，不同天氣類 型的氣溶膠粒子的密度及線度的最大值

11、列于表 2中。表2-2霾、云和降水天氣的物理參數天氣類型N (cm-3)amax (Pm)氣溶膠類型霾M100 cm-33海上或岸邊的氣溶膠霾L100 cm-32大陸性氣溶膠霾H100 cm-30.6高空或平流層的氣溶膠雨M100 cm-33000小雨或中雨雨L1000 m-32000大雨冰雹H10 m-36000含有大量小顆粒的冰雹積云C.1100 cm-315積云或層云、霧云C.2100 cm-37有色環(huán)的云云C.3100 cm-33.5貝母云云C.4100 cm-35.5太陽周圍的雙層或三層環(huán)的云晴朗、霾、霧大氣的衰減根據單色輻射衰減的朗伯定律，在大氣水平均勻條件下，只考慮氣溶膠 衰減，

12、（2.2-2）式可改寫為(2.2-6)二exp(- -a.L)式中，L為水平傳輸距離。'-a 可寫成(2.2-7)兩邊取對數得In :a, =1 nA-ql n ，可見（q）是ln：a，ln 直線的斜率，q值可通過實驗確定。根據氣象上對能見度 V （km）的定義可求得* =（3.29/V） （70.55）4（2.2-8）（能見度很大時）（中等能見度）（當V乞6km ）對于可見光，/0.55 1，故有-a.=3.91/V （km）。1.6對于近紅外光，q = <1.30.585V1/3雨和雪的衰減霧與雨的差別不僅在于降水量不同，而主要是霧粒子和雨滴尺寸有很大差 別。雨天大氣中水的含

13、量（1g/m3）為較濃霧（0.1g/m3）的10倍以上，可霧滴 半徑（微米量級）僅是雨滴半徑（毫米量級）的千分之一左右，因此雨滴間隙要 大得多，故能見度較霧高，光波容易通過。加之雨滴的前向散射效應強，這會顯 著地減小對直射光束的衰減。結果雨的衰減系數比霧小兩個數量級以上。由于雪的物理描述難度較大，又缺乏雪的折射率資料，目前還很難做出定量 計算。一些實驗研究表明，激光在雪中的衰減與在雨中相似， 衰減系數與降雪強 度有較好的對應關系。不同波長的激光在雪中的衰減差別不大， 但就同樣的含水 量而言，雪的衰減比雨的大，比霧的小。2.大氣湍流效應在氣體或液體的某一容積內，慣性力與此容積邊界上所受的粘滯力之

14、比超過 某一臨界值時，液體或氣體的有規(guī)則的層流運動就會失去其穩(wěn)定性而過渡到不規(guī) 則的湍流運動，這一比值就是表示流體運動狀態(tài)特征的雷諾數 Re：(2.2-9)Re = :'Avl /式中，P為流體密度（kg/m3）； l為某一特征線度（m） Z為在l量級距離上 運動速度的變化量（m/s）; 口為流體粘滯系數（kg/ms）。雷諾數Re是一個無量 綱的數。當Re小于臨界值Recr （由實驗測定）時，流體處于穩(wěn)定的層流運動，而大于Recr時為湍流運動。由于氣體的粘滯系數較小，所以氣體的運動多半為湍流運動。大氣湍流氣團的線尺度I有一個上限L0和下限Io,即Lovlv Io, Lo和10分別 稱為

15、湍流氣團的外尺度和內尺度（圖-4 ）。在近地面附近，Io通常是毫米量級， Lo則是觀察點（如激光傳輸光路）離開地面高度。圖-4所謂激光的大氣湍流效應，實際上是指激光輻射在折射率起伏場中傳輸時的 效應。湍流理論表明，大氣速度、溫度、折射率的統(tǒng)計特性服從“2/3次方定律”Di（r）二館2）2 二 G2r2/3（2.2-10）式中，i分別代表速度（v）、溫度（T）和折射率（n） ； r為考察點之間的距離； Ci為相應場的結構常數，單位是m-1/3。大氣湍流折射率的統(tǒng)計特性直接影響激光束的傳輸特性，通常用折射率結構常數Ci的數值大小表征湍流強度，即弱湍流 Cn =8 io-9m-1/3中等湍流 Cn

16、=4 10-8m-1/3 強湍流 Cn =5 10-7m-1/3大氣閃爍光束強度在時間和空間上隨機起伏，光強忽大忽小，即所謂光束強度閃爍。大氣閃爍的幅度特性由接收平面上某點光強I的對數強度方差二2來表征G2 二In（ I/I。）2 =4ln（A/A）2=4 2（2.2-11）式中，可通過理論計算求得，而2則可由實際測量得到。在弱湍流且湍流強度均勻的條件下:1.23C；（2M）6/7L11/6 12.8C；（2M）6/7L11/6 0.496C；（2 訛）6/7L11/61.28C：（2M）6/7L11/6（Io ：、' L < - Lo）（'LL。）（Io ： L ： L

17、o）C 'LLo）對平面波（2.2-12）對球面波可見，波長短，閃爍強，波長長，閃爍小。然而，理論和實驗都表明，當湍 流強度增強到一定程度或傳輸距離增大到一定限度時，閃爍方差就不再按上述規(guī) 律繼續(xù)增大，卻略有減小而呈現飽和，故稱之為閃爍的飽和效應。光束的彎曲和漂移接收平面上，光束中心的投射點（即光斑位置）以某個統(tǒng)計平均位置為中心， 發(fā)生快速的隨機性跳動（其頻率可由數赫到數十赫），此現象稱為光束漂移。若 將光束視為一體，經過若干分鐘會發(fā)現，其平均方向明顯變化，這種慢漂移亦稱 為光束彎曲。光束彎曲漂移現象亦稱天文折射，主要受制于大氣折射率的起伏。彎曲表現 為光束統(tǒng)計位置的慢變化，漂移則是光束圍繞其平均位置的快速跳動。如忽略濕 度影響，在光頻段大氣折射率n可近似表示為n-仁 79 10P/T(或 N =( n - 1) 1079P/T)(2.2-13)P為大氣壓強；T為大氣溫度（K）。根據折射定律，在水平傳輸情況下不難證 明，光束曲率為dNc =dh79 dP 79 P dT "T dh T2 dh(2.2-14)c為正，光束向下彎曲；當 dT/dh < 35 C/km時，c為負，光束向上彎曲。實驗 發(fā)現，一般情況下白天光束向上彎曲；晚上光束向下彎曲。對于光束漂移，理論分析表明，其漂移角與光束在發(fā)射望遠鏡出口處的束寬 W0關系密切；漂移角的均方值 匚2 =