電磁感應基礎學習知識知識歸納

1、1.感應電動勢大小的計算公式（1）：E = n-r （任何條件下均適用；-T為斜率，斜率的符號相同，表示感應電流的方向相同。斜率的大小就表示感應電動勢或感應電流的大?。?E = nS-BB （S為有磁感線穿過的面積，適用于 S不變時；-B為斜率，斜率的符號相同，表示感應電流的方 向相同。斜率的大小就表示感應電動勢或感應電流的大?。?E =nBLV適用于導體棒垂直切割磁感線時；B、L和V兩兩互相垂直，不垂直時，把B或V正交分解L為有效長度；切割的磁感線越多，E就越大，切割的磁感線相同，E就相同B為導體棒垂直切割處的磁感強度大小B可為非勻強磁場（4）:E = nB i L1V1n B2L2V2適用

2、于兩根以上導體棒垂直切割磁感線時，B、L和V兩兩互相垂直，不垂直時，把B或V正交分解感應電流相互抵消時用減號L為有效長度；切割的磁感線越多，E就越大；B為導體棒垂直切割處的磁感強度大??；B可為非勻強磁場（5）：e = * bL用于導體一端固定以角速度3旋轉(zhuǎn)切割磁感線，3單位必須用rad/s ； B、L和V兩兩互相垂直，不垂直時，把B或V正交分解；L為有效長度；切割的磁感線相同，E就相同，切割的磁感線越多，E就越大；B為導體棒垂直切割處的磁感強度大??；B可為非勻強磁場：e= NBS sin = NBS sin t （用于從中性面開始計時，即線圈垂直于磁感線開始計時）e為交流發(fā)電機的瞬時感應電動勢

3、（ V）;B為勻強磁場（T）;S為有磁感線穿過的面積（m 2）為線圈的角速度，其單位必須用rad/s ； 45=石rad ； 5r/s（轉(zhuǎn)/秒）=52 rad/s03 = 2廿（f為交流電的頻率）為線圈和中性面的夾角（rad ）;線圈處于中性面時，最大，感應電動勢 e=0應從切割磁感線的角度理解該公式，切割的磁感線越多，E就越大；:e= NBS cos = NBS cos t（從線圈平行于磁感線開始計時）e為交流發(fā)電機的瞬時感應電動勢（V）;B為勻強磁場（T）;S為有磁感線穿過的面積（m 2）為線圈的角速度，其單位必須用rad/s ; 30=花rad ; 5r/s（轉(zhuǎn)/秒）=5 2 rad/s

4、o = 2廿 （f為交流電的頻率）為線圈和磁感線的夾角（rad ）;線圈和中性面垂直時，即線圈和磁感線平行，=0 ,感應電動勢e最大應從切割磁感線的角度理解該公式，切割的磁感線越多，E就越大；,I為總電流，r為電（8）:E=U外+Ir （適用條件：適用于任何電路； U外為電源兩端的電壓（即外電路的總電壓）源的內(nèi)阻）2 :公式的推導：(1 ) :E = BLV (如右圖)E= =nt0tBL(d S) BLdtBL(d vt) BLdtBLv（2）:E=NBS sin （如右圖）一矩形線圈繞 oo 軸轉(zhuǎn)動(t=0時，線圈處于中性面)E=BLadVad sin+ BLbcVbcsin1 1 E=B

5、L ad2 Lab sin + BL bc2 Lab sinE= 2 b s sin + -2 B S sinE=B S sin當線圈有N匝時：E=NBS sinE=NBSsin t 即 e=NBSsin t3.磁通量:表示穿過某截面的磁感線數(shù)量，穿過的磁感線數(shù)量越多，磁通量越大；穿過的磁感線數(shù)量相同，磁通量就相（1）:=BS使用條件：B和S垂直時，S為有磁感線穿過的面積 （m2）（2） :=0使用條件：B和S平行時（3） :當B、S既不平行也不垂直時，可以把B拿來正交分解或把 S投影到B的方向上，0BS（4） :t0，是標量，但是它有正負，如：某線圈的磁通量為6 wb，當它繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)

6、過180 0，此時磁通量為-6 wb，在這一過程中，=12 wb 而不是04 :感應電動勢E與的大小、B的大小無關(guān)，E與B的變化快慢、的變化快慢有關(guān)。例如：（1）:當磁感應強度（2）:當磁感應強度BB減小時，感應電動勢 E可能增加（當磁感應強度 B減小的越來越快時）。如圖（1 ）減小時，感應電動勢 E可能減小（當磁感應強度 B減小的越來越慢時）。如圖（2）注意：感應電動勢E的大小和B-t圖像、 -t圖像的斜率有關(guān)，斜率越大，E就越大。斜率的符號相同，表示感應電流的方向相同。（2）:上圖中的曲線L和直線a均表示磁場在減小，而不是在增大（因為負號表示方向）5 :電磁感應現(xiàn)象：磁產(chǎn)生電的現(xiàn)象，如：發(fā)

7、電機發(fā)電，用電磁爐炒菜。通電導線周圍有磁場，這不是電磁感應現(xiàn)象。 6:.產(chǎn)生感應電動勢的導體相當于電源：（1） :其內(nèi)部的電流方向：由負 極流向 正 極（即電流有低電勢流向高電勢）（2） :導體兩端的電壓 U不一定等于E,只有當電源的內(nèi)阻為 0或電流為0時，U=E（3）:金屬導電的原因：電子在電場力的作用下發(fā)生定向運動，電子的運動方向和電流方向相反。7自感現(xiàn)象：（1 ）:當通電螺線管中的電流發(fā)生變化時，螺線管中的磁通量就發(fā)生了變化，這樣就產(chǎn)生了感應電動勢（感應電 流）。感應電流就會阻礙原電流的變化。（2）:自感電動勢 E自=門前At = LAI/ At L:自感系數(shù)（H）（線圈L有鐵芯比無鐵芯

8、時 要大）,AI:變化電流，？ t:所用時間，A 1/ At:自感電流變化率（變化的快慢） （了解即可）例：如右圖：當s打開時，Li、L2、L3的亮暗如何變化？解：（1 ）:當s閉合時（如右圖）：Li被短路不亮,通過L2的電流為-R ；通過L3的電流為-R ；通過電感線圈的電流為（2）:當s斷開時（如右圖）,R總韓汗總蕓券.通過電感線圈的電流為I= 3 I總R .通過L2、L3的電流為3I總E2R所以s閉合時通過電感線圈的電流大于s斷開時通過電感線圈的電流，當s斷開的瞬間，電感線圈將產(chǎn)生感應電流阻礙原電流的變化，此時通過L3的電流也由-R立即變?yōu)?-R ,L3中的電流再從2 R慢慢減為R，所以

9、L3將閃一下再恢復到原來的亮度；當 s斷開的瞬間，通過L2的電流由-R立即減為磊，L2立即將變暗；當s斷開的瞬間 通過L3的電流由0立即變?yōu)槔?L3將立即變亮。點評：確定變化前后通過電感線圈電流的大小是解題的關(guān)鍵8 :產(chǎn)生感應電流的條件是：電路處于閉合狀態(tài)且電路中的磁通量有變化；產(chǎn)生感應電動勢的條件是：電路中的磁通量有變化 。9 :補充公式：電量 Q= n 噸（n為線圈匝數(shù)，適用于純電阻電路 ）口En -r電量 Q = I t = t =-1= n總心R總總10 :感應電流方向的判定方法：（1）:當導線切割磁感線時用右手定則：伸開右手，大母子和四子垂直，讓磁感線垂直穿過掌心，當大母子 的指向和

10、導線的切割速度方向相同時，四個子的指向就為感應電流方向。（2） ：當穿過回路的磁通量變化時用楞次定律：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化 一般步驟：第一步：判定所研究回路內(nèi)部的原磁場的方向第二步：判定磁通量的變化情況第三步：如果磁通量增加，感應電流產(chǎn)生的磁場方向和原磁場方向相反；如果磁通量減小，感應電流 產(chǎn)生的磁場方向和原磁場方向相同（“增反減同”）第四步：用右手定則，根據(jù)（感應電流產(chǎn)生的）磁場方向 判定感應電流方向簡單方法：右手握住環(huán)型導線或螺線管，當磁通量增加時，大拇指的指向和磁場方向相反（“增反”），四個子的指向就為電流方向。當磁通量減小時，大拇指的指向和磁場方向相同（.“

11、減.同”.），四個子的指向就為電流方向。11:楞次定律的推廣含義：（以磁通量增加為例，當磁通量減小時，和下列結(jié)果相反）（1）:磁通量增加時（= BS ）,感應電流產(chǎn)生的磁場方向和原磁場方向相反，即感應電流產(chǎn)生的磁 場B新將部分抵消原磁場 B原的增加，最終阻礙磁通量增加。（可根據(jù)此（2）磁通量增加時（=BS ）,（在安培力的作用下）線圈的面積變小，阻礙磁通量增加。判定安培力的方向。)(3) 磁通量增加時(=BS ),(在安培力的作用下)線圈將發(fā)生相對運動，朝有利于磁通量減小的方 向運動。(可根據(jù)此判定安培力的方向。)注意：磁通量還是要增加，但是增加的速度變慢了。12 :功能關(guān)系方程：(1 ):安

12、培力做正功時，電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能；安培力做負功時，其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。安培力做功的大小等于電能的改變量，即:W安培力=-電能E初始機械能E末機械能 、W安培力=-2電能或W安培力=Q熱能1 Rt (適用于純電阻電路)=UIt (適用于任何電路)當安培力為變力時，可用它們來求安培力做的功(2):重力做功的大小等于重力勢能的改變量E重力勢能；W電場力(3):電場力做功的大小等于電勢能的改變量E電勢能；(4):彈簧彈力做功的大小等于彈性勢能的改變量WoE彈性勢能(5) :除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力以外的力做的功等于系統(tǒng)機械能的改變量Sfe系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力以外的力 =E機械能(6) :物體的所有力

13、做的功之和等于物體動能的改變量W總= Ek13 :感應電動勢 E和外電壓U外(即路端電壓)的區(qū)別:(1 ):當I總=0時，U外=E :(2) :當電源的內(nèi)阻 r=0時，U外=E :(3) :當I總 0 ,電源的內(nèi)阻r 0時，U外 E ,U外 E ;(4) 產(chǎn)生感應電動勢的導體(或線圈)相當于一個電源，因此導體(或線圈)兩端的電壓一般不等于感應電動勢。14 :本章的解題要點:（1）:找出研究對象，進行受力分析，如果有變力，分析好力和速度的變化，抓住臨界點，如a=0 （ F合=0 ）時，速度最大；當v、a和力變小時，等于0或兩物理量相等為臨界點；當v、a和力變大時，兩物理量相等為臨界點；列出動能定

14、理、功能關(guān)系方程和臨界點的方程即可。（2）:畫出電路圖（產(chǎn)生感應電動勢的導體（或線圈）相當于一個電源），抓住電流的流向，分清串聯(lián)、并聯(lián)，列出| = 具 （適用于純電阻電路）、E= U外+1 r （適用于任何電路）、P總=UI、P熱=I2R等方程例：如圖4-84所示，金屬環(huán)半徑為 a，總電阻為R,勻強磁場磁感應強度為 B，垂直穿過環(huán)所在平面電阻為R的導體桿AB沿環(huán)表面以速度 v向右滑至環(huán)中央時，桿的端電壓為 C （注意電流的流向）A- EavEh?CB15 :等效的觀點在本章中的應用:（1）:產(chǎn)生感應電動勢的導體（或線圈）等效為一個電源（2）:當兩根導體切割磁感線時，可把它們等效為一個電源，即:

15、E 總=Ei E2=nB 1L1V1nB2L2V2（3）:當電源和導體切割磁感線同時出現(xiàn)時，可把它們等效為一個電源，即：E總=E E=E nBLV ;如：如圖4-101所示，水平放置的 U形金屬框架中接 有電源，電動勢為內(nèi)阻為ro框架上放置一質(zhì)量為 m、電阻為R的金屬桿， 它可以在框架上無摩擦地滑動，框架兩邊相距L,勻強磁場的磁感應強度為B,4-101方向豎直向上.當ab桿受到水平向右足夠大的恒力F后.當ab導體運動后,電路中的電流E BLVR總16 :重點的因果關(guān)系:（1）:力和速度的關(guān)系：安培力改變導線的速度大小改變感應電動勢的大小改變電流的大小改變安培力的大小改變導線的速度大?。铀俣却?/p>

16、?。└淖兏袘妱觿莸拇笮〉紽合=0或物體間的速度 V、加速度a等等相等（2）:線圈中的電流變化改變線圈中的磁通量產(chǎn)生感應電流螺線管Li和L2及導軌都靜止在水平桌面上（不記一切阻力），當導線1在外力的作用下向右加速運動時，問：導線2將如何運動？其邏輯關(guān)系為：導線1切割磁感線產(chǎn)生感應電流螺線管Li中就有電流（在阻礙原電流的變化女口：如圖增大）它的電流又產(chǎn)生磁場（增大）其磁場穿過螺線管 L2 （它的磁通量在增大）線管L2中就產(chǎn)生感應電流于是導線2中就有電流導線2就會受到安培力的作用導線2就開始向左運動點評：把握好因果關(guān)系是解答好本章的關(guān)鍵17 :其它要點（1）:感應電流的方向可用楞次定律或右手定則判

17、定，楞次定律應用要點“增反減同”；楞次定律是能量守恒的必然結(jié)果。（2）:自感電流總是 阻礙 引起自感電動勢的電流的變化.（1）:其它相關(guān)內(nèi)容：自感 /日光燈。（2）:變化的越塊（/ At越大），感應電動勢越大；變化的越慢（/ At越小），感應電動勢越??； 均勻變化時（/ At為一個定值），感應電動勢不變（也為一個定值）；（3）:解題時左右手一定要分清，判定安培力 和 洛倫磁力 的方向時用左手，判定感應電流和 磁場 的方向時用右手（左力右電）；只有判定通電直導線的磁場方向時，四指的指向為磁場方向，其它的四指的指向均為電流方向（負電荷的運動方向和電流方向相反）。（4）:電量Q=n r總：（5）:電

18、磁感應現(xiàn)象中的變力問題常用動量定理、動能定理、動量守恒、能量守恒解。要分清哪部分是電源，電流 是怎么流的（即電路的串并聯(lián)）；注意路端電壓與電動勢的區(qū)別。（6）:感應電動勢或感應電流的大小根據(jù)斜率的大小判斷例：B-t圖像1 : 0-t 1磁感應強度 B在均勻減?。ㄐ甭实姆栂嗤?，表示感應電流的方向相同。）2 : ti- t2磁感應強度B在均勻增加（斜率的符號相同，表示感應電流的方向相同。）3 : t2- t3磁感應強度B在均勻減?。ㄐ甭实姆栂嗤硎靖袘娏鞯姆较蛳嗤?。）4 : t3- t4磁感應強度B在均勻增加（斜率的符號相同，表示感應電流的方向相同。）5 : ab段的斜率的絕對值大于be段

19、的斜率的物理意義：0-t 2的感應電流大小大于t2-14的感應電流1. （ 1）：電壓瞬時值：e = NBS sin t （適用條件：線圈繞垂直于勻強磁場的軸轉(zhuǎn)動，t=0時，線圈處于中性面；3= 2冗f）e= NBS eos = NBS eos t（適用條件：線圈繞垂直于勻強磁場的軸轉(zhuǎn)動，t=0時，線圈平行于磁感線；）（2）:電流瞬時值:i I max sin t罟Rsin t ; （ = 2廿；f為交流電的頻率）i = I max COS tNBS丁 COSt ；（3= 2 n； f為交流電的頻率）2.電動勢峰值Em = NBS電流峰值（純電阻電路中）lm =NBSR3.正（余）弦式交變電流

20、有效值:NBSEmaxEm其它交變電流有效值的計算：I2Rt=Q交流電（I為有效值，Q交流電為交流電通過電阻 R在時間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量）I 莓流電2Q交流電RUrt Q交流電（U為有效值，Q交流電為交流電通過電阻 R在時間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量）U Jr-注意：（1）:求有效值時，一定要想辦法先求出Q交流電（2）: 一般用 U、I、E表示有效值；u、i、e表示瞬時值；Um、Im、Em表示最大值4.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關(guān)系(1 )：11 I?nn2 （適用條件：只有一個副線圈輸出電能；(-T)1= (_T)20即原線圈的電流必須有變化）；(2 )：U1U7（適用條件：可用于多個副線圈輸出

21、電能；(_T )1 = (_T)20即原線圈的電流必須有變化）(3 )：P入-P出（該式可用于任何條件）5.在遠距離輸電中，采用高壓輸電的原因是：在輸送功率一定時，根據(jù)P=UI可知，輸送電壓越大，輸送電流就越小,輸電線上的功率損失就越小。P損=I2R （R為輸電線的總電阻；I為輸電線上的電流）;例：當輸送電壓升高 2倍時，P損將減小4倍；p損將減小到原來的1。遠距離輸電示意圖注意：（1）：U 2叫輸送電壓；I2叫輸送電流：P2叫輸送功率（2 ） : U2=U 損 + U 3； P2 = P 損 +P 3 ； |2=| 損=1 36 :理想變壓器原副線圈中的電壓公式推導：(如右圖) （j）ln2

22、 （T）2因為 Eab = 口（-1； Ecd= n2（-T）2當（T）1（-T）2 0 時Eab _ WUi _ 山E = n； 即卩U7 =石Ecd由以上推導過程中可知: ：U1的意義是：線圈ab兩端的電壓，U2的意義是：線圈cd兩端的電壓 ：公式器=nl的適用條件是：A:線圈ab中的電流必須是變化的，即 0 ；B： (_r)i= (_r)20 ：當原線圈中的電流最大時 (斜率為0),副線圈中的電流為 0。 ：輸出電壓的頻率由輸入電壓的頻率決定；輸入的功率由輸出的功率決定；輸入的電流由輸出的電流決定； ：公式 住=估中，當Ui為最大值時，U2也為最大值；當U1為有效值時，U2也為有效值；當

23、U1為瞬時值時,U2也為瞬時值。(注意對應關(guān)系)注：(1)：交變電流的變化頻率與發(fā)電機中線圈的轉(zhuǎn)動的頻率相同即：3電=3線，彳電=f線；轉(zhuǎn)動的頻率即每秒轉(zhuǎn)的圈數(shù)(2) :發(fā)電機中，線圈在中性面位置磁通量最大，感應電動勢為0,過中性面時電流方向就改變一次；線圈每轉(zhuǎn)一周電流方向改變2次。頻率為50Hz的交流電，電流方向每秒改變100次。(3) ：有效值是根據(jù)電流的熱效應定義的，沒有特別說明的交流數(shù)值都指有效值；電壓表、電流表測的是有效值值；計算平均功率時應用有效值，而不用平均值。(4) :理想變壓器的匝數(shù)比一定時，輸出電壓由輸入電壓決定，輸入電流由輸出電流決定，輸入功率由輸出功率決定當負載消耗的功率增大時輸入功率也增大。(5):其它相關(guān)內(nèi)容：正弦交流電圖象/電阻、電感和電容對交變電流的作用。(6) :平均功率