第3講方程不等式綜合(word版)

1、第3講方程與不等式綜合【學習目標】1 .回顧參數(shù)的處理方法2 .學習方程與不等式綜合專題【專題分類】1、利用不等式解決含參方程（組）問題： 2、利用方程解決含參不等式（組）問題： 3、實際應(yīng)用：模塊一利用不等式解決含參方程（組）問題基礎(chǔ)夯實【練1】（1）已知方程 x y m 2的解滿足2x-y0,求m的取值范圍.x y 3m 42x 3y 3a 11 （2）已知關(guān)于x, y的方程組 y的解滿足不等式x+y3,求a的取值范圍3x 2y 7a 15x 3y 31（3）關(guān)于x, y的方程組的解是正整數(shù)，是整數(shù) p的值為多少x y p 02【拓1】右2a b 1 a b 2x 0 ,其中a, b均非正

2、，求x的取值范圍【拓2】已知：2a-3x+1=0, 3b-2x-16=0,且a4 c 0【練2】（2013二中七一七下期末）已知x, y, z為三個非負實數(shù)，且滿足 3x+2y+z=5, x+y-z=2,若s=2x+y-z, 則s的最大值為.【拓1】（2013年二中七一七下期末）已知x+ | y | +z2=6, 2x- | y | +z2=3,求s=x+3 I y I + z2,則s的最大 值為【拓2】（二中分配生試題改）設(shè)a1，a2,，a2015是從1, 0,-1這三個數(shù)中取值白一列數(shù)，若a+a2+a2015 =80,求（a+1） 2+ （a2+1） 2+-（a2015+1） 2 的最大值

3、與最小值的差 .【拓3】（華一 09網(wǎng)招）已知x,y,z均為非負數(shù)，且滿足 x=y+z-1=4-y-2z,（1）用x表示y, z;（2）求u=2x2-2y+z的最小值.【例3】已知1a+b3, -2a-b-1,求3a+b的取值范圍【練3】已知0Wa-bW2, 2a+b4x+m （m為常數(shù)）的解集是 x3,則m= .x m 2（2）如果關(guān)于x的不等式組 x m 2的解集為x-1,則m=x m 1_/ 1,. . 2x 1W 5 x .，一【練4】（1）不等式組 2x 12 5 x的解集為-13,求a的值.x a 0【例4】關(guān)于x的不等式（2a-b） x+a-5b0的解集為xb的解集7【練5】（2

4、015年武昌區(qū)七x (m+n)的解集是(八 5A.x0的解集是x-5C.x5,求m的值.1,則關(guān)于x的不等式（n-m）c 5D.x 3【練6】已知不等式組m 1的解集為3Vx5,求m, n的值.x 2 2n【拓1】（北京育英中學初一第二學期期中）若不等式3x6的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1） xa2a3,那么將Xi, X2, X3從小到大排起來應(yīng)XiX2X3aiX2X3X4a2【練7】實數(shù)Xi,X2,X3, X4, X5滿足方程組X3X4X5a3 其中 ai , a2 ,a3, a4, a5 是實常數(shù)，且 aia2a3a4a5X4X5Xia4X5XiX2a5求：Xi, X2, X3, X

5、4, X5的大小順序【拓】已知Xi,X2,X3,X4,X5 是非負實數(shù)，且X1+X2+X3 + +X4+X5=100,M 是X1+X2、X2+X3、X3+X4、X4+X5、X5+X1的最大值，求M的最小值m.【例8】把若干蘋果分給若干孩子，如果每人分給3個，則余8個，每人分給5個，則最后一人分得的蘋果數(shù)不足5個，問共有多少個孩子？多少個蘋果?練 8 】小明放學回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果，爸爸說： “本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了 12 分， 媽媽說： “特里得分的兩倍與納什得分的差大于10， 納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多，爸爸又說： “如果特里得分超過 20

6、 分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏，請你幫小明分析一下，究竟是哪個隊贏，本場比賽特里、納什各得了多少分？拓 】 （ 2014 年江岸區(qū)七下期末 ）在“五一”期間，某公司組織318 名員工到嵩山少林寺旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團導游，并為此次旅行安排8 名導游，現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客 45 人，乙種客車每輛載客30 人，（ 1 ）請幫助旅行社設(shè)計租車方案.（ 2） 若甲種客車租金為 800 元/輛，乙種客車租金為600 元/ 輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？（ 3 ）旅行前，旅行社的一名導游由于有特殊情況，旅行社只能安排7 名導游團導游，為保證所租的

7、每輛車安排有一名導游，租車方案調(diào)整為：同時租 65 座、 45 座和 30 座的大小三種客車，出發(fā)時， 所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？第3講【七年級尖端班課后作業(yè)方程不等式綜合】習 1 】已知關(guān)于x， y 的方程組x y m 2 的解均非負，求m 的取值范圍 .4x 5y 6m 3習 2要使方程組 3x y a 的解是一對異號的數(shù)，求a 的取值范圍2x 3y 2習 3 已知關(guān)于x， y 的二元一次方程組3x ay 102x by 15x73 xya xy10(1)若該方程組的解是x 7 ,那么關(guān)于x,y的二元一次方程組yy的解為多y12 xyb xy15少？(2)

8、若yb,試求x的取值范圍.【習4】（1）已知：x, y均為非負數(shù)，且滿足 x+2y=10,求3x+y的取值范圍（2）當x, y, z為非負數(shù)時，3y+2z=3+x, 3y+z=4-3x,求 W=3x-3y+4z的最大值和最小值【習5】（2014年武漢二中七下期末）如果關(guān)于x的不等式（m-n） x+m-7n0的解集為xm的解集為 .a1xa2【習6】（2013年江漢區(qū)七下期末）若關(guān)于x的不等式組a1xa2的解集是3x 2x 6【習7】（2015年二中廣雅七下期末）若關(guān)于x的不等式組恰好只有四個整數(shù)解，則 a的2x 2 3 x a取值范圍是（）A.-2a -B.-2WaW-C.-2Wa-D.-2a

9、W-3333【習8】（2013年武昌區(qū)七下期末）已知關(guān)于x的不等式組2x m 0 x 1 2有五個整數(shù)解m的取值范圍是（A.-4W m-3B.-8W m-6C.4m6D.4W m 0 . 一【習9】（2015年漢陽區(qū)七下期末）已知關(guān)于x的不等式組 a 0整數(shù)解只有四個，則實數(shù) a的取值范5 2x 1圍是 3x y 2k【習10】設(shè)方程組的解滿足x1,試求整數(shù)k的取值.2y x 3【習11】已知m是整數(shù)且-60m-30,關(guān)于x, y的二元一次方程組2x 3y3x 7y m有整數(shù)解，求X2+y的值.【習12】【習13】x如果不等式組 22x已知a, b為常數(shù)，2b的解集是1x0的解集為x3,求不等式 bx+a0的解集.【習14】某工廠如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒，（長方形的寬與正方形的邊長相等）若有正方形紙板 盒，紙板恰