高中數(shù)學-函數(shù)的表示方法練習

1、高中數(shù)學-函數(shù)的表示方法練習課時過關能力提升J 1已知函數(shù)f(x), g(x)分別由下表給出x123f(x)211x123g(x)321則滿足f (f(x) <g(g(x)的x的值為()A.1 或 3B.2 或 3C.3D.1 或 2解析齒 x=1 時，f(f(1) =f(2) =1,g(g(1)當 x=2 時，f(f(2) =f(1) =2,g(g(2)當 x=3 時，f(f(3) =f(1) =2,g(g(3)=g(3) =1,不滿足;=g(2) =2,不滿足；=g(1) =3,滿足.綜上可知，x的值為3.7答案C匚2已知某函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的值域為()A.(0, +卻B.

2、( -8,-1C.(-8,-1 U (0, +8)D. -1,0)解析山函數(shù)圖象易知,當x>0時，y>0;當 X<0 時，yw-1,故該函數(shù)的值域為(-8, -1 U (0, +8).HCJ 3函數(shù)f (x) = x的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，a=f(-1. 01), b=f (-1), c=f (1 . 5),則a, b, c的大小關系是()A.a<b<cB.b<a=cC.a=b<cD.a<b=c解析因為 a= -1. 01 =- 2, b= -1 =-1, c=1 . 5 =1,所以 a<b<c.答案A, 學三等七L 4已知f

3、，則f (x)的解析式為(A.f (x) =x2-x+1( x w 0)W十11Jt7 X.B.f (x) =(xw。)C.f (x) =x2-x+1(x w 1)1 -1D.f(x)=1+P *xW1)i畫及 H=t,貝U x=Ttw1,否T則 f (t) =+t- 1=t -t+ 1, t W 1 .故 f (x) =x2-x+ 1( xW 1).答案C|3x+25已知f(x) =則f 的值為(B.4D.8A.2C.6 解析也已知，得 f(5)=f(iT，)+1=f!iF)+1=41".)+2=f=5)+2=3x("£'+2+2=2.答案A16某學生從

4、家去學校，因為怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下列選項中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個選項中較符合該學生到校的圖象的是艇小題意，知學生離學校越來越近，故排除選項A,C；又由于開始跑步，后來步行，故體現(xiàn)在圖象上 是先“陡”后“緩”,故選D答案DI 7已知一個函數(shù)的部分對應關系由下表給出x-3-2-1012q3f(x)-4-3-2-101O2則此函數(shù)的解析式可能為 .答案|f(x)=x-1(答案不唯一)I 8 已知函數(shù) f(x)滿足 f(x)+2f (3-x)=6x,貝U f (x)=解析在 f (x)+2f (3-x) =6x 中,令 x 取 3-x,

5、得 f(3 -x) +2f(x) =18-6x./W 4-2f(3-i) = 6x, 外中正幻=1瓦6而解得 f(x)=12-6x.答案12-6xI 9函數(shù)y= L"產(chǎn)1的值域為 .解析W為當xW-1時,y=Ti>V2；當 x>-1 時，y=1,所以值域為y|y=i或y>”.Hfy|y= 1 或 yn 正 + 23M工 fjLV jj<2tI 10函數(shù)f (*)=幼=21若f (x) =3，則x的值的集合為 解析 令x+2=3,得x=1.因為 1?(-8,-1,所以x=1不符合題意.(2)令 x2=3，得 x=±"'.因為-6?(-

6、1,2), “黑(-1,2),所以x=仃符合題意.33-令2x=3,得x= 2,因為彳？2, +oo),所以x=?不符合題意.綜上可知，滿足條件的x的值的集合為6.f > 0 .卜"I - V 0.C 11已知函數(shù)f(x)二支(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)求 f(1), f(-1)的值；(3)若f ( n) =9,求m的彳直.分析下別作出f(x)在x>0,x=0, x<0上的圖象,合在一起即得函數(shù)f(x)的圖象.網(wǎng)(1)函數(shù)圖象如圖所示.(2) f (1) =12=1, f (-1) =-. =1.(3)若 m»,則 f (m =m=9,解得ml, m=-3

7、(舍去);1若 mO,則 f ( n)=-有=9,i 解得m=-.i綜上可知，m的值為3或- 瓦 12某人開車以52 km/h的速度從A地駛往260 km遠處的B地，到達B地并彳留1. 5 h后，再以65 km/h的速度返回A地.試將此人驅(qū)車走過的路程s(單位:km)表示為時間t (單位:h)的函數(shù).畫卜題中的函數(shù)是分段函數(shù)，要根據(jù)時間t屬于哪個時間段，得到相應的解析式.邳A地到B地，路上的時間為TF=5(h)；從B地回到A地,路上的時間為=4(h).當 0"5 時,s=52t;當 5WtW6.5 時，s=260;當 6.5<twi0. 5 時，s=260+65(t- 6. 5) =65t- 162.5.故走過的路程s與時間t的函數(shù)關系式為聲盤 10 4 r <5.260.56-,5.s=(65162.5.6,5 < t < 10.5.<上13 對 a, b 6 R 記 maxa, b=函數(shù) f (x) =max|x+ 1| , |x- 2|, x C R,求 f (x)的最小值.回%同一平面直角坐標系中分別畫出y=|x+ 1|和y=|x- 2|的圖象，如圖所示.:|jr + l.| >|j-2Llk-2Ur+l|&l