初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)探索勾股定理-ppt課件

1、第一章第一章 勾股定理勾股定理 探索勾股定理教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：1、掌握勾股定理，會(huì)用拼圖法驗(yàn)證勾股定理2、初步運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 過程與方法：經(jīng)歷探索勾股定理、驗(yàn)證勾股定理的過程，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想情感與價(jià)值觀：通過介紹古代人民對(duì)勾股定理的研究情況，著重介紹我國(guó)是時(shí)最早了解勾股定理的國(guó)家之一，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，激勵(lì)學(xué)生的愛國(guó)熱情2019年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)（1觀察圖觀察圖1-1 正方形正方形A中含有中含有 個(gè)個(gè)小方格，即小方格，即A的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)單位面積。 正方形正方形B的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)單位面積。正方形正方形

2、C的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)單位面積。1616925你是怎樣得到正方形你是怎樣得到正方形c 的面積。的面積。ABC圖圖1-1（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（2在圖在圖1-2中，正方中，正方形形A，B，C中各含有多中各含有多少個(gè)小方格？它們的面少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？積各是多少？（3你能發(fā)現(xiàn)圖你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中中三個(gè)正方形三個(gè)正方形A，B，C的的面積之間有什么關(guān)系嗎？面積之間有什么關(guān)系嗎？圖圖1-2中呢？中呢？ SA+SB=SC 即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積斜邊上的正方形的面積A

3、BC圖圖1-1ABC圖圖1-2（3分別以分別以5厘米、厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。（三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。（2中的規(guī)律對(duì)這中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？個(gè)三角形仍然成立嗎？（1你能用三角你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？形的面積嗎？（2你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。直角三角形兩直角邊的直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方平方和等于斜邊的平方ABC圖圖1-1ABC圖圖1-2 勾股定理勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么，那么

4、222abc即即 直角三角形兩直角邊的平方和等直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。于斜邊的平方。abc在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為 勾勾 ，下半部分稱為，下半部分稱為 股股 。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為較短的直角邊稱為“勾勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股股”，斜邊稱為斜邊稱為“弦弦”. .勾勾股股美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話 人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股

5、定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法?？偨y(tǒng)證法。 有趣的總統(tǒng)證法有趣的總統(tǒng)證法y=0應(yīng)用知識(shí)回歸生活一艘船在一艘船在A處要到達(dá)小島處要到達(dá)小島B處，但處，但AB之間有暗礁之間有暗礁為了行船安全，船先向正西方向行駛了為了行船安全，船先向正西方向行駛了400海里海里再向正南方向行駛了再向正南方向行駛了300海里便到達(dá)了小島海里便到達(dá)了小島B，請(qǐng)你計(jì)算出請(qǐng)你計(jì)算出A與與B之間的直線距離是多少？之間的直線距離是多少？CBA2、如圖、如圖:是一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖是一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心求兩孔中心A、B之間的距離之間的距離ABC409

6、016040y=0應(yīng)用知識(shí)回歸生活y=0應(yīng)用知識(shí)回歸生活高速公路上有高速公路上有A、B兩站相距兩站相距25km，C、D為兩個(gè)小鎮(zhèn)，為兩個(gè)小鎮(zhèn)，DA=15km,CB=10km，現(xiàn)在要在公路邊上建設(shè)一個(gè)收購站，現(xiàn)在要在公路邊上建設(shè)一個(gè)收購站E，使得它到兩鎮(zhèn)的距離相等，則，使得它到兩鎮(zhèn)的距離相等，則E站應(yīng)建在距站應(yīng)建在距A站多少處站多少處?ADAEBC想一想想一想 小明媽媽買了一部小明媽媽買了一部29英寸英寸74厘米的厘米的電視機(jī)電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有只有58厘米長(zhǎng)和厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？你能解釋這你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？是為什么嗎？課后探索課后探索 做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為做一個(gè)長(zhǎng)，