人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23-2-1 中心對(duì)稱 教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課1

1、232中心對(duì)稱232.1中心對(duì)稱1. 理解中心對(duì)稱的定義，掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)2. 培養(yǎng)觀察、分析和歸納能力，感受中心對(duì)稱美，發(fā)掘作圖能力一、情境導(dǎo)入剪紙，又叫刻紙，是中國(guó)漢族最古老的民間藝術(shù)之一，它的歷史可追溯到公元 6 世紀(jì)如圖剪紙中兩個(gè)金魚之間有什么關(guān)系呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：中心對(duì)稱【類型一】中心對(duì)稱的識(shí)別 如下圖所示的四組圖形中， 左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有()A1 組B2 組C3 組D4 組解析：將選項(xiàng)中左邊圖形沿著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°能與右邊圖形重合的是(1)(2)(3)，所以(1)(2)(3)中左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱共 3 組，故選C.探究點(diǎn)二：中心對(duì)稱的

2、性質(zhì)【類型一】確定對(duì)稱中心 如圖中，已知ABC和ABC成中心對(duì)稱，畫出它們的對(duì)稱中心解析：由于ABC和ABC成中心對(duì)稱，即從整體上看，此圖是一幅 中心對(duì)稱圖案，所以本題有兩種解法解法一：根據(jù)觀察，B、B及 C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接 BB、CC， BB、CC相交于點(diǎn) O，則 O為對(duì)稱中心如圖解法二：B、B是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接 BB，找出 BB的中點(diǎn) O，則點(diǎn) O即為對(duì)稱中心如圖方法總結(jié)：利用中心對(duì)稱的特征，找正確對(duì)應(yīng)點(diǎn)當(dāng)兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱時(shí)， 通過(guò)直接觀察的方法找對(duì)應(yīng)點(diǎn)；如果直觀體現(xiàn)不明顯，可采用測(cè)量方法找對(duì)應(yīng)點(diǎn)【類型二】確定中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)元素 如圖，四邊形 ABCD繞 D點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180

3、6;，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答(1) 這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱嗎？如果是，對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由(2) 如果是中心對(duì)稱，那么 A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)？解：作法：延長(zhǎng) AD，并且使得 DAAD；同樣可得：BDBD，CDCD；連接 AB、BC、CD，則四邊形 ABCD為所求的四邊形，如圖所示(1) 這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心是點(diǎn) D；(2) A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)為 A、B、C和 D.【類型三】利用中心對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用求線段 如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱，AOB的面積是 12，AB3， 則DOC中 CD邊上的高是()A3 B6 C8 D121解析：設(shè) AB邊上的高為 h，因?yàn)锳OB的面積是 12，AB3，所以 ×AB×h212，所以 h8，又因?yàn)锳OB與DOC成中心對(duì)稱，CODAOB，所以DOC中 CD邊上的高是 8.故選 C.方法總結(jié)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，全等三角形的對(duì)應(yīng)