《集合》章末檢測(含答案)

1、第一章章末檢測(時(shí)間：120分鐘 滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1. 對于(1)3.2?x|xW 17 ; (2),3 Q ； (3)0 N ; (4)0 ?其中正確的有()A . 4個(gè)B . 3個(gè)C. 2個(gè)D . 1個(gè)22. 已知集合 A= 1,3,2m 1，集合B= 3 , m .若B? A，則實(shí)數(shù) m等于()A. ±1B. 1C. 1D. 03. 設(shè)集合 U = 1,2,3,4,5 , M = 1,2,3 , N = 2,5，則 M n ?uN 等于()A . 2B . 2,3C.3D.1,34. 下列集合不同于其他三個(gè)集合的是()A .x

2、|x= 1B.y|(y1) = 0C .x= 1D.15. 下列表示同一個(gè)集合的是()A . M= (1,2) , N = (2,1)B . M = 1,2 , N= 2,1C . M = y|y= x 1, x R, N= y|y= x 1, x N y 1、D . M=彳(x, y |x= 1 '，N= (x, y)|y 1 = x 21S=* x|x= n 3 n Z :則下列Lf n I6. 已知集合 P = x|x = n, n Z , Q= ix|x= 3, n Z : L 3丿關(guān)系正確的是()B . Q? PA . SU Q= PC . P n S= QD . P Q7.

3、 設(shè)A= x|1<x<2 , B= x|x<a，若A B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A . a|a> 2B . aRw 1C .a|a>1D .a|aw 2& 設(shè)集合 A = a, b，集合 B = a+ 1,5，若 An B= 2，則 AU B 等于()A .1,2B .1,5C .2,5D .1,2,59.集合 A = 1,2,3,4 , B A，且1 (An B), 4D /(An B),則滿足上述條件的集合B的個(gè)數(shù)是()A . 1B .2C . 4D .810 .滿足“ a A且8 a A”，a N的有且只有2個(gè)元素的集合 A的個(gè)數(shù)是()A . 1B

4、 .2C . 3D .411 .設(shè)P、Q是非空集合，定義PDOx Q= x|x (P U Q)且x?(P n Q)，現(xiàn)有集合 M =x|0W xw 4, N= x|x>1，貝U MDOx N 等于()A . x|0w xw 1 或 x>4B . x|0w xw 1 或 x>4C . x|1w xw 4D . x|0w xw 412 .設(shè)數(shù)集 M = ix|mw xw m+3 : N = ix|n 4w xw n ,且 M、N 都是集合x|0w xw 1L4 jL 3丄的子集，如果b a叫做集合x|aw xw b的長度，那么，集合 M n N的“長度”的最小值是_5.12( )

5、1A.3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 滿足a, b U B= a, b, c的集合B的個(gè)數(shù)是 .14. 用列舉法表示集合：,10廠r廠r 'M = cm| Z, m Z 二.m+ 1- 丿15. 已知集合 2x, x+ y = 7,4，則整數(shù) x=, y =.16. 有15人進(jìn)家電超市，其中有9人買了電視，有 7人買了電腦，兩種都買了的有3人，則這兩種都沒買的有 人.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17. （10 分）已知集合 A=x R |ax2- 3x+ 2= 0, a R.（1）若A是空集，求a的取值范圍；（2）若A中只有一個(gè)元素，求 a的值，并

6、把這個(gè)元素寫出來.18. （12 分）已知集合 A= a2, a+ 1， 3, B= a 3, 2a 1, a2+ 1，若 AC B = 3，求a的值.19. （12 分）若 A= x| 3< xw 4 , B = x|2m 1< x< m+ 1 , B? A，求實(shí)數(shù) m 的取值范 圍.20. （12 分）已知全集 U = R，集合 A= xX<0 或 x>2 , B= x| 1<x<3 ,C = x|3x- 1>a. 求：（1）A n B, AU B;QB n C.21. (12分)設(shè)非空數(shù)集A滿足A? 1,2,3,4,5;若a A,則(6 a

7、) A.符合上述條件 的A的個(gè)數(shù)是多少？列舉出來.22. （12 分）設(shè)集合 A= xx2 3x+ 2 = 0, B= x|x2 ax+ a 1 = 0，若 A n B= B,求實(shí) 數(shù)a所有可能的值組成的集合.第一章章末檢測答案1. C (1)(3)正確.22. C B? A,. m = 2m 1, m = 1.3. D ?uN = 1,3,4 , M n?uN = 1,2,3n 1,3,4 1,3.4. C A、B、D都表示元素是1的集合，C表示元素為“=1 ”的集合.5.B集合中兀素是無序的，所以選B.6.D由 x = 3,令 n = 3k+ 1,3k + 2 ,可知P Q.7.A如圖所示

8、,-a2.8. D 本題考查集合交、并集的運(yùn)算及其性質(zhì)，由AAB = 2可知2 B,2 A, a+ 1 = 2, a = 1, b = 2, A= 1,2，從而 AU B= 1,2,5.9. C 由 1 (AQB)，且 4?(A n B)知 1 B, 但 4?B，又 B A,集合B中至少含有一個(gè)元素1,至多含有3個(gè)元素1,2,3,故集合 B 可以為1 , 1,2 , 1,3 , 1,2,3.10. D 由題意可知滿足題設(shè)條件的集合 A有0,8 , 1,7 , 2,6 , 3,5，共4個(gè).11. A3、1、12. C 如圖所示,集合M的長度為4,集合N的長度為3,由于M、N是集合x|OWx<

9、; 13 11的子集，故當(dāng)且僅當(dāng) M U N=x|OWx< 1時(shí)，M n N的長度最小，故最小值為4+ 3 1 =十.4 312陽NZL6i丘13. 4解析 B = c , a , c, b , c, a , b , c.14. 11 , 6, 3, 2,0,1,4,910解析 由 Z ,且m Z ,知m+ 1是10的約數(shù)，故|m+ 1|= 1,2,5,10 ,從而m的值 m+ 1為11 , 6, 3, 2,0,1,4,9.15. 25解析由集合相等的定義知，2x= 72x= 4彳或彳x+y= 4x+y= 77x= 2，解得ly=2或x=2y= 5又x , y是整數(shù)，所以x= 2 , y

10、= 5.16. 2解析結(jié)合Venn圖可知兩種都沒買的有2人.17. 解 集合A是方程ax2 3x+ 2 = 0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集.(1)A是空集，即方程 ax2 3x+ 2 = 0無解，得= ( 3)2 8a<0, a>9.82(2)當(dāng)a = 0時(shí)，方程只有一解，為 x= 3；9當(dāng)a豐0且= 0,即a = 9時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng) a= 0 或 a=4A中只有一元素為 x= 4,824A中只有一個(gè)元素，分別是 3或3.18. 解由 An B = 3，得一3 B, a 3= 3 或 2a 1 = 3,即卩 a= 0 或 a = 1, 當(dāng) a = 0 時(shí)，A= 0,1 , 3,

11、 B = 3, 1,1, 此時(shí)A n B = 1 , 3與題意不符合，舍去.- a = 1.19. 解 / B? A，當(dāng) B = ?時(shí)，得 2m 1>m+ 1, m>2,2m 1 w m+ 1,當(dāng) Bm ?時(shí)，得 2m 1 > 3, 解得一1 w mW 2.m+ 1W 4.綜上所述，m的取值范圍為 m1.20. 解結(jié)合數(shù)軸：.()23 二(1) A n B= x| 1<x<0 或 2<x<3, AU B = R.a + 11(2) c =洌x> ra斗1當(dāng)丁 > 3,即卩 a > 8 時(shí)，B n C= ?,3a + 1當(dāng)一1 w 3&

12、lt;3，即一 4Wa<8 時(shí)，；a+ 11Bn C =La+1一當(dāng)< 1, 即卩 a< 4 時(shí)，Bn C = x| 1<x<3.綜上，a> 8 時(shí)，B n C= ?；r a+114W a<8 時(shí)，Bn C= | 3 <x<3 r；a< 4 時(shí)，B n C = x| 1<x<3.21 .解當(dāng) a= 1 時(shí)，6 a = 5;當(dāng) a = 5 時(shí)，6 a= 1;當(dāng) a = 3 時(shí)，6 a= 3;當(dāng) a = 2 時(shí)，6 a = 4;當(dāng) a = 4 時(shí)，6 a= 2,集合 A 可以為3 , 1,5 , 2,4 , 1,3,5 , 2,3,4 , 1,2,4,5 , 1,2,3,4,5共 7 個(gè).22.解 因?yàn)?An B= B, A= 1,2 , B? 1,2,所以 B = ?或 B = 1或 B= 2或 B= 1,2.若B= ?，則方程x2 ax+ a 1 = 0無解，而= a2 4(a 1) = (a 2)2&