高考數(shù)學復習點撥 選修2-1綜合指導

1、選修21綜合指導一點擊復習要求常用邏輯用語了解四種命題及其相互關系；理解必要條件、充分條件與充要條件的意義；了解“或”“且”“非”的含義；理解全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.圓錐曲線與方程了解方程與曲線的方程的對應關系；掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質；通過圓錐曲線的學習，體會數(shù)形結合的思想，了解圓錐曲線的簡單應用.空間向量與立體幾何了解空間向量的概念、基本定理及其意義；掌握空間向量的坐標表示及其線性運算；掌握空間向量的數(shù)量積，能用向量方法證明有關線、面位置關系，解決線線、線面、面面的夾角的計算問題，體會向量方法在研究幾何問題中的作用.二、再

2、看注意事項1判定充分、必要、充要條件時，條件和結論是相對的，而不是絕對的，如，且，則說是的充分不必要條件，也可以說是的必要不充分條件。2“全是”“都是”的否定語是“不全是”“不都是”，而不是“全不是”“ 都不是”。3研究圓錐曲線時，要注意討論其焦點的位置，還要注意區(qū)別橢圓和雙曲線中的關系，在橢圓中有，在雙曲線中有。4利用向量法求線線、線面、面面角時，要區(qū)別求得的角和這些角之間的關系。三、歸納例析考點常用邏輯用語1.命題的真假判斷例1下列命題：函數(shù)的最小正周期是；終邊在軸上的角的集合是；已知，均為直線，其中在平面內，則“”是“且”的充分不必要條件，其中，真命題的序號是_（寫出所有真命題的序號）解

3、析：，故為真命題；終邊在軸上的角的集合應為，故為假命題；當，且，時，有且；當且，時，若，則不能得到，所以“”是“且”的充分不必要條件 ，故為真命題。所以應填。點評：解題時，采取“順藤摸瓜”的方式，從每個小問題的條件出發(fā)，推出結論，再與給出的結論進行比較，判斷其真假例2 寫出下列命題的否定，并判斷其真假（1）：，；（2）：，。解析：（1）：， 。因為，有，所以不存在，使成立。故為假命題。（2）：，。由于，恒成立，故為真命題點評：在寫其否定時，首先要弄清楚命題的結構形式，再針對不同的形式加以否定，特別要注意不等號的方向和等號的取舍。圓錐曲線與方程通過方程研究圓錐曲線的性質例3 如圖1，傾斜角為的直

4、線經過拋物線的焦點F，且與拋物線交于A，B兩點圖1（1）求拋物線的焦點F的坐標及準線l的方程；（2）若為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明|FP|FP|cos2為定值，并求此定值解析：（1）根據(jù)題意，焦點F的坐標為（2，0），準線l的方程為（2）設，直線AB的斜率為（=0），將直線m的方程代入,得，則記直線m與AB的交點為，則，故直線m的方程為.令y=0,得點P的橫坐標。故從而為定值點評：當涉及到拋物線的弦長、弦的中點、弦的斜率問題時，通常利用根與系數(shù)的關系來避免求交點坐標的復雜運算解題中設參數(shù)是關鍵，最后消去參數(shù)，求出定值空間向量與立體幾何利用空間向量解決立體幾何問題例4 如圖2,在底面為直角梯形的四棱錐中，,BC=6求證：AEDPCByzx圖2 解析：建立如圖2所示的空間直角坐標系，欲證，則證明，且即可由，得，所以，。又，故平面點評：傳統(tǒng)的幾何方法是將線面的垂直問題轉化為證明線線的垂直問題解決；向