某飛機(jī)場出租車排隊長度數(shù)據(jù)報告分析

1、虹橋飛機(jī)場出租車數(shù)據(jù)分析報告-排隊長度張應(yīng)山華東師范大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院從數(shù)據(jù)我們可以得到五種數(shù)據(jù)：labelyy仁'逗留時間二等待時間+服務(wù)時間'f10label yy2='排隊長度'fi中非零數(shù)據(jù)個數(shù)label yy3='服務(wù)時間'做差 fi-f(i-1)艮數(shù)據(jù)個數(shù)label yy4='服務(wù)流量' 單位時間(一小時)內(nèi)fi中非零label yy5='顧客流量'一天內(nèi)fi中非零數(shù)據(jù)個數(shù)F面對排隊長度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。服務(wù)流量、顧客流量 數(shù)據(jù)分析類似。1. 識別性分析：識別原始數(shù)據(jù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行原始識別處理，先畫柱狀圖形

2、（直方圖）和餅狀圖形如下078FREQUENCY of yy111從圖形可以猜想，其圖形是普松分布普松分布的一階矩估計為myyy=myy-minyy;Iambda1=myyy ;3.28571普松分布的二階矩估計為Iambda2=ssyy* 2;6.37372普松分布的區(qū)間估計為（見茆詩松和周紀(jì)薌，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，中國統(tǒng)計出版社，2007，p334-337）Iambdaxx=mn *myyy;array kk 1000 kk1-kk1000;do k= 1 to 1000 ;2 *lambdaxx, 2*(k+ 1);kkk= 1 -poiss on (lambdaxx,k)-probchi

3、( if k> 2 and kkk< 0 then goto ok;end;ok:;lambdaxx=c inv(0.05 ,2*k)/(2*mn);3.11526lambdal=c inv(0.025 ,2*k)/(2*mn);3.07970lambdau=c inv(0.9755(2*k+1)/(2*(m n);3.54494lambdasx=c inv(0.95 ,2*k)/(2*mn);3.50296lambdazwqj=c inv(0.5,2*k)/(2*mn);3.305322. 穩(wěn)健性分析：比較各種估計的差別普松分布的一階矩估計和普松分布的區(qū)間估計兩種估計比較接近，但

4、普松分布的二階矩估計與前兩者差別很大。用三種估計的平均值作為參數(shù)lambda的估計應(yīng)是比較穩(wěn)健的lambdaqz=(lambda1+lambda2+lambdazwqj)/3;4.32159即使不考慮二階矩估計，用其他兩種估計的平均值作為參數(shù)lambd的 估計也應(yīng)是比較穩(wěn)健的lambdaqz=(lambda1+lambdazwqj)/2;3.295523. 協(xié)調(diào)性分析：比較估計分布與經(jīng)驗離散頻率分布3.2:診斷估計分布與經(jīng)驗離散頻率分布圖形的協(xié)調(diào)性以上述參數(shù)作為普松分布的估計與經(jīng)驗離散頻率分布函數(shù)的比較圖形為從圖形看出擬合不好.即使不考慮二階矩估計，用其他兩種估計的平均值作為參數(shù)lambd的估

5、計，以此參數(shù)作為普松分布的估計與經(jīng)驗 離散頻率分布函數(shù)的比較圖形為從圖形看出擬合也不好.盡管它看起來比前一種好一點，即圖形的接近程度高一些，但兩種分布的差別還是較大。3.2:估計分布與經(jīng)驗離散頻率分布理論的協(xié)調(diào)性用皮爾遜的Kf統(tǒng)計量進(jìn)行擬合檢驗兩種情況都沒有通過.N=238,1=1, Kf= 728.110>272.836（顯著性水平0.05）N=238,1=1, Kf= 325.637272.836（顯著性水平0.05)其中n為數(shù)據(jù)個數(shù)，I為估計參數(shù)個數(shù)。而Kf為經(jīng)驗離散頻率分布 函數(shù)和擬合分布的差的平方的加權(quán)和，近視為KF統(tǒng)計量，自由度為(n-I-1)，272.836是統(tǒng)計量Kf顯著

6、性水平0.05臨界值。4. 功能性分析：變換原始數(shù)據(jù)上述分布的各種參數(shù)為mn myy c d ssyy maxyy minyy pz yyp50 mumyyy lambdal Iambda2 lambdaxx klambdal 238 3.28571 1 0 2.5246280330 3.28571 3.28571 6.373723.11526 93.07970lambdau lambdasx lambdazwqj lambdaqzxitazddd kkkPi xitaLxitaUfun 3.544943.502963.305324.321594.32159130.896788 1.32159

7、7.32159 平時柏松分布其中普松分布的一階矩估計和普松分布的二階矩估計不一致，這可能是估計不準(zhǔn)確的原因。為了消除這個原因，我們采用數(shù)據(jù)變換的方 法解決。對數(shù)據(jù)yy做變換：myyy=myy-minyy;c=(myyy)/(ssyy*2);0.51551d=0;yy=in t(myyy+d)*c);(此時變換后的均值為變換前的 c倍，而變換后的方差為變換前的cA2倍，令兩者相等，得到上述的變換公式，由于取整數(shù)函數(shù)int(*)有低估現(xiàn)象，可以用d來做小的調(diào)整)用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行上述同樣的分析得到圖形如下艸 MIDPOINTFREQUENCY of yy2.039fun0 12yy從圖形看出效果很好。

8、用皮爾遜的 Kf 統(tǒng)計量進(jìn)行擬合檢驗通過 .N=238, l=3, Kf= 13.8675 < 270.684（ 顯著性水平0.05） 其中 n 為數(shù)據(jù)個數(shù)， l 為估計參數(shù)個數(shù)。而 Kf 為經(jīng)驗 離散頻率 分布 函數(shù)和擬合分布的差的平方的加權(quán)和， 近視為 KF 統(tǒng)計量，自由度 為（ n-l-1），270.684 是統(tǒng)計量 Kf 顯著性水平 0.05 臨界值。得到的分布參數(shù)為mn myylambda1 cdssyymaxyyminyypzyyp50mu myyy238 1.357140.5155101.1988840110 1.35714 1.35714lambda2lambdaxxk

9、lambdallambdaulambdasxlambdazwqjlambdaqzxitaz 1.437311.255424 1.233031.534151.505661.376751.390402.69714xitadddkkkpi LxitaUfunCLUCLLCL130.947356 05.69714平時柏松分布2.63262 5.752770 其中普松分布的一階矩估計 (lambda1 =1.35714) 和普松分布的二階 矩估計 (lambda2 = 1.43731 )基本一致 .這可能就是估計準(zhǔn)確的原 因。數(shù)據(jù)變換方法使得兩個估計接近相等。 5經(jīng)濟(jì)性分析：變換控制圖根據(jù)變換后的估計分布的控制圖， 變回到原來分布的控制圖的控制限 為UCL= 5.75277CL= 2.63262LCL=0要求每五個數(shù)據(jù)進(jìn)行平均得到一個點 (低于五個數(shù)據(jù)平均時