材料彈性常數(shù)E、μ與材料切變模量G的測定(正式版)

1、實驗二材料彈性常數(shù)E、 的測定電測法測定彈性模量E 和泊松比 預(yù)習(xí)要求：1、預(yù)習(xí)電測法的基本原理；2、設(shè)計本實驗的組橋方案；3、擬定本實驗的加載方案；4、設(shè)計本實驗所需數(shù)據(jù)記錄表格。一、實驗?zāi)康?. 測量金屬材料的彈性模量 E 和泊松比 ；2. 驗證單向受力虎克定律；3. 學(xué)習(xí)電測法的基本原理和電阻應(yīng)變儀的基本操作。二、實驗儀器和設(shè)備1. 微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)；2. 電阻應(yīng)變儀；3. 游標(biāo)卡尺。三、試件中碳鋼矩形截面試件， 名義尺寸tb為 b t = (30 7.5)mm2。材料的屈服極限。四、實驗原理和方法圖二實驗裝置圖圖一 試件示意圖1、實驗原理材料在比例極限內(nèi)服從虎克定律，在單向受力狀

2、態(tài)下，應(yīng)力與應(yīng)變成正比：（ 1）上式中的比例系數(shù)E 稱為材料的彈性模量。由以上關(guān)系，可以得到：EP（ 2）A0材料在比例極限內(nèi)，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比的絕對值為一常數(shù)：（ 3）上式中的常數(shù)稱為材料的橫向變形系數(shù)或泊松比。本實驗采用增量法，即逐級加載，分別測量在各相同載荷增量P 作用下，產(chǎn)生的應(yīng)變增量i 。于是式（ 2）和式（ 3）分別變?yōu)椋篜（ 4）EiA0ii（ 5）ii根據(jù)每級載荷得到的 Ei 和 i ，求平均值：nEiEi1（ 6）nnii1（ 7）n以上即為實驗所得材料的彈性模量和泊松比。上式中n 為加載級數(shù)。2、增量法增量法可以驗證力與變形之間的線性關(guān)系， 如圖三所示。若各級載荷增量

3、P 相同，相應(yīng)的應(yīng)變增量也應(yīng)大致相等，這就驗證了虎克定律。利用增量法，還可以判斷實驗過程是否正確。 若各次測出的應(yīng)變不按線性規(guī)律變化，則說明實驗過程存在問題，應(yīng)進(jìn)行檢查。采用增量法擬定加載方案時，通常要考慮以下情況：PP（ 1）初載荷可按所用測力計滿量程的 10%或稍大于此標(biāo)n準(zhǔn)來選定； (本次實驗試驗機(jī)采用 50KN 的量程 )P（ 2）最大載荷的選取應(yīng)保證試件最大應(yīng)力值不能大于比例極限，但也不能小于它的一半，一般取屈服載荷的P170%80%，故通常取最大載荷 Pmax 0.8Ps ；P00（ 3）至少有 4-6 級加載，每級加載后要使應(yīng)變讀數(shù)有明顯的變化。圖三增量法示意圖五、實驗步驟1.

4、設(shè)計實驗所需各類數(shù)據(jù)表格；2. 測量試件尺寸；分別在試件標(biāo)距兩端及中間處測量厚度和寬度， 將三處測得橫截面面積的算術(shù)平均值作為試樣原始橫截面積。3. 擬定加載方案；4. 試驗機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)整；5. 確定組橋方式、接線和設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；6. 檢查及試車：檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加載荷至最大值，再卸載至初載荷以下，以檢查試驗機(jī)及應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。7. 進(jìn)行試驗：加初載荷，記下此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。然后逐級加載，記錄每級載荷下各應(yīng)變片的應(yīng)變值。 同時注意應(yīng)變變化是否符合線性規(guī)律。 重復(fù)該過程至少兩到三次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。8. 數(shù)據(jù)經(jīng)檢驗合格后，卸載、關(guān)閉電源、

5、拆線并整理所用設(shè)備。六、試驗結(jié)果處理1. 在坐標(biāo)紙上，在 坐標(biāo)系下描出實驗點，然后擬合成直線，以驗證虎克定律；2. 用逐差法 (參考公式 (4) (7)計算彈性模量 E 和泊松比 。七、思考題1. 電測法測彈性模量 E，試提出最佳布片方案？2. 在繪制 圖時，如何確定坐標(biāo)原點？3. 本實驗如果不采用增量法，應(yīng)如何擬定加載方案？實驗三材料切變模量G的測定預(yù)習(xí)要求：1、復(fù)習(xí)電測法；2、預(yù)習(xí)扭角儀和百分表的使用方法。3、設(shè)計本實驗的組橋方案；4、擬定本實驗的加載方案； （參照實驗二中增量法部分的介紹）5、設(shè)計本實驗所需數(shù)據(jù)記錄表格。一 實驗?zāi)康? 兩種方法測定金屬材料的切變模量G；2 驗證圓軸扭轉(zhuǎn)時

6、的虎克定律。二 實驗儀器和設(shè)備1微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)2扭角儀3電阻應(yīng)變儀4百分表5游標(biāo)卡尺三 試件中碳鋼圓軸試件，名義尺寸d=40mm,材料屈服極限s360MPa 。四 實驗原理和方法圖一 實驗裝置圖1. 電測法測切變模量 G材料在剪切比例極限內(nèi)，切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比，G（ 1）上式中的 G稱為材料的切變模量。由式 (1) 可以得到：G（ 2）圓軸在剪切比例極限內(nèi)扭轉(zhuǎn)時，圓軸表面上任意一點處的切應(yīng)力表達(dá)式為：T（ 3）maxWP由式 (1) (3) 得到：T（ 4）GWP由于應(yīng)變片只能直接測出正應(yīng)變， 不能直接測出切BC應(yīng)變，故需找出切應(yīng)變與正應(yīng)變的關(guān)系。圓軸扭轉(zhuǎn)時，圓軸表面上任意一點處于純

7、剪切受力狀態(tài)，根據(jù)圖二所示正方形微體的變形分析可知：2 450245 0（5）由式（ 2）（5）得到：TT（ 6）G2Wp2Wp45045 0ADED圖二微體變形示意圖根據(jù)上式，實驗時，我們在試件表面沿45o 方向貼應(yīng)變片（一般貼二向應(yīng)變花，如圖三所示） ，即可測出材料的切變模量 G。本實驗采用增量法加載，即逐級加載，分別測量在各圖三應(yīng)變花示意圖相同載荷增量 T 作用下，產(chǎn)生的應(yīng)變增量。于是式（ 6）變?yōu)椋篢T（7）G2W p45 02Wp45 0根據(jù)本實驗裝置，有TP a（ 8）a力的作用線至圓軸軸線的距離最后，我們得到：P aP a（ 9）G45 02Wp4502Wp2扭角儀測切變模量G。

8、等截面圓軸在剪切比例極限內(nèi)扭轉(zhuǎn)時， 若相距為 L 的兩橫截面之間扭矩為常數(shù)，則此梁橫截面間的扭轉(zhuǎn)角為：TL（10）GI p由上式可得：TL（11）GI p本實驗采用增量法， 測量在各相同載荷增量T 作用下，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角增量 。于是式（ 11）變?yōu)椋篢 L（12）GI p根據(jù)本實驗裝置，按圖四所示原理，可以得到：（13）bb 百分表桿移動的距離b百分表桿觸點至試件軸的距離最后，我們得到：GP a L b（14）圖四 實測 的示意圖I p五、實驗步驟1設(shè)計實驗所需各類數(shù)據(jù)表格；2測量試件尺寸3擬定加載方案；4試驗機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)整；5測量實驗裝置的各種所需尺寸；6確定組橋方式、接線、設(shè)置應(yīng)變

9、儀參數(shù)；7安裝扭角儀和百分表；8檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷（一般取試驗機(jī)量程的 15%左右），再卸載，以檢查試驗機(jī)、應(yīng)變儀、扭角儀和百分表是否處于正常狀態(tài)。9進(jìn)行試驗；加初載荷，記錄此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零， 并記錄百分表的讀數(shù)。 逐級加載，記錄每級載荷下相應(yīng)的應(yīng)變值和百分表的讀數(shù)。 同時檢查應(yīng)變變化和位移變化是否基本符合線性規(guī)律。 實驗至少重復(fù)三到四遍， 如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定， 重復(fù)性好即可。10. 數(shù)據(jù)檢查合格后，卸載、關(guān)閉電源、拆線、取下百分表并整理所用設(shè)備。六、試驗結(jié)果處理1 從幾組實驗數(shù)據(jù)中選取線性最好的一組進(jìn)行處理；在坐標(biāo)紙上，分別在T 45（0450）坐標(biāo)系和

10、 T 坐標(biāo)系下描出實驗點，并擬合成直線，以驗證圓軸扭轉(zhuǎn)時的虎克定律；2 用作圖法計算兩種實驗方法所得切變模量G；3 用逐差法計算兩種實驗方法所得切變模量G；七、思考題1 電測法測切變模量G，試提出最佳布片方案。2 在安裝扭角儀和百分表時，應(yīng)注意什么問題？實驗四直梁彎曲實驗預(yù)習(xí)要求：1、復(fù)習(xí)電測法的組橋方法；2、復(fù)習(xí)純彎梁理論；3、設(shè)計本實驗的組橋方案；4、擬定本實驗的加載方案；5、設(shè)計本實驗所需數(shù)據(jù)記錄表格。一、實驗?zāi)康模?. 用電測法測定純彎梁橫截面上的正應(yīng)力分布規(guī)律，并與理論計算結(jié)果進(jìn)行比較，以驗證純彎理論。2. 用電測法測定純彎梁載荷作用面附近處橫截面上的正應(yīng)力分布規(guī)律，與理論計算結(jié)果進(jìn)

11、行比較，并對實驗結(jié)果進(jìn)行分析（選作） 。3學(xué)習(xí)電測法的多點測量。二、實驗設(shè)備：1. 微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)；2. 電阻應(yīng)變儀；三、實驗試件：本實驗所用試件為中碳鋼矩形截面梁，其橫截面設(shè)計尺寸為h×b2=(50× 30)mm ，a=50mm( 見圖一 ), 材料的屈服極限 s 360MPa , 彈性模量E=210GPa，泊松比 =0.28。BAbhBAaa圖一實驗裝置圖四. 實驗原理及方法：處于純彎曲狀態(tài)的梁，在比例極限內(nèi)，根據(jù)平面假設(shè)和單向受力假設(shè)，其橫截面上的正應(yīng)變?yōu)榫€性分布，距中性層為 y 處的縱向正應(yīng)變和橫向正應(yīng)變?yōu)椋篗y( y)E I Z（ 1）My( y)I ZE

12、距中性層為 y 處的縱向正應(yīng)力為：M y（ 2）( y) E ( y)I z本實驗采用重復(fù)加載法，多次測量在一級載荷增量M 作用下，產(chǎn)生的應(yīng)變增量和。于是式（ 1）和式（ 2）分別變?yōu)椋篗y( y)E I ZMy（ 3）( y)I ZE( y)在本實驗中，MyI Z（ 4）MP a（ 5）最后，取多次測量的平均值作為實驗結(jié)果：Nn ( y)( y)n 1NNn ( y)( y)n1（ 6）NNn ( y)n 1( y)N本實驗采用電測法，在梁純彎曲段某一橫截面 AA 的不同高度（梁的頂面、底面、中性層及距中性層± 10mm、± 20mm）處粘貼縱向電阻應(yīng)變片（見圖一） ，并

13、在梁的上下表面處粘貼橫向應(yīng)變片。五、實驗步驟1設(shè)計實驗所需各類數(shù)據(jù)表格；2擬定加載方案 (參考 P0=5KN ， Pmax=25KN ， P=20KN)；3試驗機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)整；4確定組橋方式、接線、設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；5檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷，再卸載，以檢查試驗機(jī)和應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。6進(jìn)行試驗；將載荷加至初載荷， 記下此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。 逐級加載，每增加一級，記錄一次相應(yīng)的應(yīng)變值。 同時檢查應(yīng)變變化是否符合線性。 實驗至少重復(fù)兩次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。7數(shù)據(jù)通過后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。六、試驗結(jié)果處理1在坐標(biāo)紙上，在y坐標(biāo)系下描出實驗點，然后擬合成直線，與理論結(jié)果進(jìn)行比較，并計算同一y 坐標(biāo)所對應(yīng)的理論和實驗之間的誤差；。2計算上下表面的橫向應(yīng)變增量 與縱向應(yīng)變增量 之比，并于