曲靖市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、2020 年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案注意事項(xiàng)：1. 考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2. 考生必須把答案寫(xiě)在答題卡上，在試卷上答題一律無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。3. 本試卷滿分120 分，考試時(shí)間120 分鐘。一、選擇題（本題共12 小題。每小題3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。 ）1 下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a32a6B a6÷a3a3C a3?a2a6 D （2a2）38a62O的半徑為4，圓心O到直線 l 的距離為3，則直線l 與O的位置關(guān)系是（）A相交B 相切C 相離D 無(wú)法確定3. 已知x+y=

2、4， xy=2，則x2+y2的值（）A.10B.11C.12D.134. 人類的遺傳物質(zhì)是DNA,人類的DNA是很大的鏈, 最短的 22 號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000 個(gè)核苷酸 ,30000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3 × 108B.3× 107C.3× 106D.0.3× 1085如圖是按1： 10 的比例畫(huà)出的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）A 200 cm2B 600 cm2C 100 cm2D 200 cm26 如圖，已知AB是O的直徑，CD是弦，且CDAB，BC3，AC4，則 sin ABD的值是（）ABCD7如圖，ABC

3、D為平行四邊形，BC 2AB，BAD的平分線AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，若BEF的面積為1，則四邊形CDFE的面積是（）A 3B 4C 5D 68已知x 2 是關(guān)于 x的方程x2（m+4） x+4m 0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)為（）A 6B 8C 10D 8 或 109如圖，A、 B兩地被池塘隔開(kāi)，小康通過(guò)下列方法測(cè)出了A、 B間的距離：先在AB外選一他點(diǎn)C，然后測(cè)出AC， BC的中點(diǎn)M、 N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為18m，由此他就知道了A、 B 間的距離下列有關(guān)他這次探究活動(dòng)的結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）AAB36mBMNABCMN CBDCM

4、 AC10每個(gè)人都應(yīng)懷有對(duì)水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛(ài)水，保護(hù)我們生活的美好世界某地近年來(lái)持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，具體方法：每戶每月用水量不超過(guò)4 噸的每噸2 元； 超過(guò) 4 噸而不超過(guò)6 噸的， 超出 4 噸的部分每噸4 元； 超過(guò) 6 噸的，超出 6 噸的部分每噸6 元該地一家庭記錄了去年12 個(gè)月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量11 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（ m）與挖掘時(shí)間x（ h）之間的關(guān)13系如圖所示根據(jù)圖象所提供的信息有：甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；挖掘6h 時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m； 乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲

5、隊(duì)；開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，x 4其中一定正確的有（）A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)12“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問(wèn)兒童戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購(gòu)禮物，停留一段時(shí)間后，繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院（營(yíng)地、文具店、福利院三地依次在同一直線上）到達(dá)后因接到緊急任務(wù)，立即按原路勻速跑步返回營(yíng)地（贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不計(jì)） ，下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營(yíng)地的距離S 與時(shí)間 t 之間函數(shù)關(guān)系的是（）二、填空題（本題共6 小題，滿分18 分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3 分。 ）13分解因式：x2y xy214. 將直線 y=2x 向上平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度后

6、得到的直線是15. 將一次函數(shù)y=x 2 的圖象平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2， 3） ，則所得直線的函數(shù)解析式是16如圖，在一筆直的東西走向的沿湖道路上有A， B 兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C 在碼頭 A北偏東60°的方向，在碼頭 B北偏西45°的方向，AC 4km，則BCkm17. 如圖，已知DEBC，2D3DBC，1 2則DEB度18. 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A做 AB x軸，AC y軸，分別交反比例函數(shù)y的圖象于點(diǎn)B，C，連接BC，E是BC上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)AE交y 軸于點(diǎn)D，連接CD，則S DECS BEA三、解答題（本題共7 小題，共66 分。解答應(yīng)寫(xiě)

7、出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。）19（6 分）（1 ）計(jì)算：| |+ （） 1 2cos45 °20（8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：6（ x2y xy）3（ 2x2y xy+1），其中x21 （10 分）為了慶祝即將到來(lái)的“五四”青年節(jié)，某校舉行了書(shū)法比賽，賽后隨機(jī)抽查部分參賽分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60 x< 70300.1570 x< 80m0.4580 x< 9060n90 x 100200.1請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：1）這次隨機(jī)抽查了名學(xué)生；表中的數(shù)m， n；2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60 x< 70 所對(duì)應(yīng)扇形的圓

8、心角的度數(shù)是；4）全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績(jī)80 x< 100 范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？22（10 分）如圖，四邊形ABCD是正方形，M為 BC上一點(diǎn)，連接AM，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得AEAM，過(guò)點(diǎn)E作 EF AM，垂足為F，求證：AB EF23 （ 10 分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批A、 B兩型號(hào)節(jié)能燈，已知2 只 A型節(jié)能燈和3 只 B型節(jié)能燈共需31元； 1 只 A型節(jié)能燈和2 只B型節(jié)能燈共需19 元（ 1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？（ 2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100 只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B 型節(jié)能燈數(shù)量的 2 倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢

9、的購(gòu)買方案24 （ 10 分）定義：有一個(gè)角是其對(duì)角兩倍的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個(gè)角叫做美角已知四邊形ABCD是圓美四邊形1）求美角C 的度數(shù)；2）如圖1 ，若 O的半徑為2，求 BD的長(zhǎng)；3）如圖2，若CA平分BCD，求證： BC+CDAC25 （12 分）如圖，拋物線yax2+bx+4 交x 軸于A（3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，連接AC， BC點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（ 1）求此拋物線的表達(dá)式；（ 2）過(guò)點(diǎn)P 作PMx 軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A， C， Q為頂點(diǎn)的三角形是

10、等腰三角形若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）過(guò)點(diǎn)P 作 PN BC，垂足為點(diǎn)N請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？參考答案一、選擇題（本題共12 小題。每小題3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。 ）1 .D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.B 11.C 12.B二、填空題（本題共6 小題，滿分18 分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3 分。 ）13. xy（ x y）14. y=2x+1 15. y=x+1 16. 217. 36 18.三、解答題（本題共

11、7 小題，共66 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。）19. （ 6 分）解：（1）原式+4 2× 4；20. （ 8 分）解：原式6x2y 6xy 6x2y+3xy 33xy 3， y 2，3xy3 3 ×（ ）×23 2 3 121（10 分）解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷ 0.15 200 人，則m 200× 0.45 90， n 60÷ 200 0.3 ，故答案為：200、 90、 0.3 ；2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60 x< 70 所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°

12、;×0.15 54°；4）600× 240，答：估計(jì)該校成績(jī)80 x< 100 范圍內(nèi)的學(xué)生有240 人22. 證明：四邊形ABCD為正方形，B 90°，AD BC，（2 分）EAF BMA，EF AM，AFE 90°B，（4 分）在ABM和EFA中，ABMEFA（ AAS），（5 分） AB EF（6 分）23（ 10 分）解： （ 1 ）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x 元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y 元，根據(jù)題意得：，解得：答：一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5 元，一只B 型節(jié)能燈的售價(jià)是7 元（ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能燈m只，總費(fèi)用為w元，則購(gòu)進(jìn)B型

13、節(jié)能燈（100 m）只，根據(jù)題意得：w 5m+7（ 100 m）2m+700又m 2（ 100m） ，解得：m， m為正整數(shù)，當(dāng)m 66 時(shí)，w取最小值，此時(shí)100 m 100 66 34當(dāng)購(gòu)買A型燈 66 只、B型燈34 只時(shí)，最省錢24（10 分）解： （ 1 ）四邊形ABCD是圓美四邊形，C 2 A，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，A+ C 180 °，A+2 A180°，A 60°，C 120°；（ 2）由（1）知，A 60°，如圖1 ，連接DO并延長(zhǎng)交O于 E，連接BE，EA 60°，O的半徑為2 ， DE 2 ×

14、2 4，在RtDBE中， BDDE?sin E4× 6；（ 3）如圖2，在CA上截取CF CB，由（1 ）知，BCD120°， CA平分BCD，BCAACD BCD 60°，BCF是等邊三角形， BC BF，BFC 60°，AFB 120°，AFBBCD，在ABF和BCD中，ABFDBC（ AAS） ，AF DC， AC CF+AF BC+CD25（12 分）解： （ 1 ）由二次函數(shù)交點(diǎn)式表達(dá)式得：ya（x+3）（x4）a（x2x12） ，即：12a 4，解得：a，則拋物線的表達(dá)式為yx2+ x+4；（ 2）存在，理由：點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、 （4，0）、 （0，4），則AC5，AB7，BC4，OABOBA45°，將點(diǎn)B、 C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y kx+b 并解得：yx+4，同理可得直線AC的表達(dá)式為：yx+4，設(shè)直線AC的中點(diǎn)為M（， 4） ，過(guò)點(diǎn) M與 CA垂直直線的表達(dá)式中的k 值為，同理可得過(guò)點(diǎn)M與直線AC垂直直線的表達(dá)式為：yx+ ，當(dāng)AC AQ時(shí)，如圖1，則 AC AQ 5，設(shè)：QM MB n，則AM 7 n，由勾股定理得：（ 7 n） 2+n2 25，解得：n