水溫控制系統(tǒng)校正裝置設計

1、自動控制原理課程設計題目：水溫控制系統(tǒng)校正裝置設計專 業(yè)：電氣工程及其自動化姓 名：班 級：學 號：指導教師：職 稱：航空工業(yè)管理學院機電工程學院2017 年 12 月目錄1、設計目的 22、設計思路 23、設計步驟 33.1 、串聯(lián)超前校正法 33.2 、串聯(lián)滯后校正 83.3 、串聯(lián)滯后 - 超前校正 1.1.4. 仿真驗證 1.4 4.1 、串聯(lián)超前校正仿真 1.4.4.2 、 串聯(lián)滯后校正仿真 1.6.4.3、串聯(lián)滯后 -超前校正仿真 1.7.5 、方法比較 1.86 、設計結(jié)論 1.87 、參考文獻 1.8成績評定標準.9.1、設計目的1、收集和查閱有關(guān)資料，獨立完成所承擔的設計課題

2、的全部內(nèi)容；2、通過課程設計進一步掌握自動控制原理課程的相關(guān)知識與運用，培養(yǎng)解決實際問題的能力；3、理解自動控制系統(tǒng)中可采用合適的方法，使系統(tǒng)性能達到要求；4、初步掌握設計原則、設計方法、設計步驟和設計規(guī)范的應用；5、初步掌握對工程設計方案進行選擇和分析的方法，繪圖，撰寫報告。6、水溫控制系統(tǒng)為一單位負反饋控制系統(tǒng)，其中被控制對象的傳遞函數(shù)為KG(s)，用串聯(lián)校正的頻率域方法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正設計(用超前、s(0.1s 1)滯后和滯后-超前校正三種方法并進行三種方法的比較)，校正后的系統(tǒng)滿足在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù) Kv 20S1,相位裕量50°的要求。2、設計思

3、路對于一個控制系統(tǒng)，人們期望它能滿足一定的性能指標需求。如果系統(tǒng)達不到期望的性能指標，就需要對其進行校正。 所謂的控制系統(tǒng)校正，就是指在系統(tǒng)的基本部分(通常指對象、執(zhí)行機構(gòu)、測量元件等主要部件)已經(jīng)確定的條件下，設計校正裝置的傳遞函數(shù)或調(diào)整系統(tǒng)放大倍數(shù)，使系統(tǒng)性能得到改善，從而滿足各項指標要求當一個系統(tǒng)的動態(tài)響應是滿足要求的， 為改善穩(wěn)態(tài)性能，而又不影響其動態(tài) 響應時，可采用超前、滯后和滯后-超前校正等方式，通過串聯(lián)校正裝置，改善其 帶寬和幅頻特性最終改善動態(tài)性能， 提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。按照模擬出來的仿真圖 在進行對比。3、設計步驟3.1、串聯(lián)超前校正法用頻率法設計用超前校正裝置的步驟為：1、

4、根據(jù)所要求的穩(wěn)態(tài)性能指標，確定系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求的開環(huán)增益K2、繪制滿足由步驟（1）確定的K值下的系統(tǒng)Bode圖，并求出系統(tǒng)的相 角裕量o。3、 確定為使相角裕量達到要求值，所需增加的超前相角c，即式中，為要求的相角裕量；是因為考慮到校正裝置影響剪切頻率的位置 而附加的相角裕量：當未校正系統(tǒng)中頻段的斜率為-40dB/dec 時，取5°15° ；當未校正系統(tǒng)中頻段斜率為-60dB/dec時，取 5°20°。4、令超前校正網(wǎng)絡的最大超前相角m c，則由下式求出校正裝置的參sinsin5、在Bode圖上確定未校正系統(tǒng)幅值為20lg、時的頻率m，該頻率作為校正

5、后系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率c，即6、由m確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率11 _12 超前校正裝置的傳遞函數(shù)為Gc ss 17、將系統(tǒng)放大倍數(shù)增大1倍，已補償超前校正裝置引起的幅值衰減，即Kc 1。8、畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G s Go s Gc s Kc9、檢驗系統(tǒng)的性能指標，若不滿足要求，可增大 值，從第（3）步起重新計算。要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv 20S 1，可以確定K 20，作出K 20時未矯正的Bode圖，如圖1所示。圖 1 校正前系統(tǒng)的 Bode 圖( 2)用 MATLAB 程序繪制校正前系統(tǒng)的 Bode 圖，如圖 2 所示MATLAB 程序：>>

6、 num=20;f1=1,0;f2=0.1,1;>> den=conv(f1,f2);>> f=tf (num,den);>> bode(f)>> S=allmargin(f) Figure 1Filo Fdil View Insert Tools Desktop Whuiow Help u W席思門目 oBode Diagram100500-50-100-90System; fFrequency (rad/s): 12-5Magnitude (dB): -0.033318010'11C°101102103Frequency (

7、rad/s)圖2 MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的 Bode圖(3)由程序可以看出系統(tǒng)的剪切頻率為c1 12.5 rad /s，相應的相角裕量為0 180° 90° arctan 0.1 d 38.7°，幅值裕量KgdB。說明系統(tǒng)的相角裕量小于要求值，系統(tǒng)的動態(tài)響應會有嚴重的振蕩，為達到所要求的性能指標， 設計米用串聯(lián)超前校正校正后在系統(tǒng)剪切頻率處的超前相角為° ° ° °5038.78.720因此1 sin m1 sin0.49校正后系統(tǒng)的剪切頻率 c2m處，校正網(wǎng)絡的對數(shù)幅值3.10dB處的20lg J 3.10 dB ,可

8、計算出未校正系統(tǒng)對數(shù)幅值為頻率，即可作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率c220lg20 20lg c2 20lg 琦 3.10c2 11.84 rad s校正網(wǎng)絡的兩個轉(zhuǎn)折頻率八 8.288rad s17 rad s校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go s Gc s Kc20 0.121s 1s 0.1s 1 0.059s 1用MATLAB程序繪制校正后系統(tǒng)Bode圖，如圖1-3所示:MATLAB 程序:num=20*0.121,1;>> f1=1,0;f2=0.1,1;f3=0.059,1;>> den=co nv(f3,co nv(f1,f2);>> f=tf (nu m

9、,de n);>> bode(f)>> S=allmarg in(f)H Figure 1上Cit View Insert lools Hesktop Window HelpBode Diagram5050System： fFrequency (rad/s); 16.5Magnrtude (dB); 0.00625-100-90-ISO10°-1351103Frequency (rad/s)MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的 Bode圖校正后系統(tǒng)的相角裕量180° 90° arctan0.121 c2 arctan0.1 c2 arctan0.0

10、59 c260.33°幅值裕量KgdB，滿足要求的性能指標。3.2、串聯(lián)滯后校正3.2.1用頻率法設計用超前校正裝置的步驟為：1、 根據(jù)所要求的穩(wěn)態(tài)性能確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K2、 根據(jù)已確定的K值，繪制未校正系統(tǒng)的Bode圖，并求出系統(tǒng)的相角裕 量0、幅值裕量Kg。3、 在Bode圖上求出未校正系統(tǒng)相角裕量期望值+處的頻率c2， c2作為系統(tǒng)校正后的剪切頻率,通常取5°15°。用來補償校正滯后校正網(wǎng)絡C2處的相角滯后,4、令未校正系統(tǒng)網(wǎng)絡在c2的幅值為20lg，由此可以確定滯后網(wǎng)絡的5、為保證滯后校正網(wǎng)絡對系統(tǒng)在c2處的相頻特性基本不受影響，按下式確定滯后校正網(wǎng)絡的

11、第二個轉(zhuǎn)折頻率為c22c2106、校正裝置的傳遞函數(shù)為Gc s7、畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，并檢驗性能指標。若不滿足要求，可改變 或值重新設計（ 1 ）當K 20時繪制出未校正系統(tǒng)的Bode圖，如圖1所示。（2）用MATLAB程序繪制校正前系統(tǒng)的Bode圖，如圖2所示。計算未校正系統(tǒng)的剪切頻率c1 12.5rad；s，系統(tǒng)的相角裕量為0 180o 90o arcta n0.1 c1 38.7o幅值裕量Kg dB未校正系統(tǒng)中對應相角裕量為期望值+50° 5°時的頻率C2 7.0 rad s，此頻率作為校正后系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率。當C2 7.0radjs時，令未校正系統(tǒng)的開環(huán)對

12、數(shù)幅值為20lg ，從而可求出校正裝置的參數(shù)，即L)c220lg2020lg c29.12dB20lg9.122.86選取c2100.7rad- s0.24 rad s滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為:Gc1.42s 14.2s 1校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為20 1.42s 1s 0.1s 1 4.2s繪出校正后系統(tǒng)的Bode圖,如圖4所示。MATLAB 程序:>>nu m=20*1.42,1;>> f1=1,0;f2=0.1,1;f3=4.2,1;>> den=co nv(f3,co nv(f1,f2);>> f=tf (nu m,de n);>&g

13、t; bode(f)>> S=allmarg in(f)承 Figure 1Fj|? £dit View Insert Iools Qesktop Window 旦“口D曰巴®膜N* 口 口目一System： fFrequency (rad/s): 5.91Magnitude (dB): -0.0922、 . I. L J . I. J L S - 1. IBode Diagram50oo5-Wd10n101 10? 103Frequency (rad/s)350-0o 9(Bmp) ewnrd2 o108圖4繪出校正后系統(tǒng)的 Bode圖校驗校正后系統(tǒng)的相角裕量

14、為180° 90° arctan1.42 c2 arctan0.1 c2 arctan4.2 c2 51.2°滿足要求。3.3、串聯(lián)滯后-超前校正K 10作出未校正系統(tǒng)的Bode圖，其漸近線如圖2所示。由圖可以求得未 校正系統(tǒng)的相角裕量為38.7°，故系統(tǒng)不是穩(wěn)定的。若串入超前校正，雖然可以 增大相角裕量，滿足對的要求，幅值裕量卻無法同時滿足。若串入滯后校正，利用它的咼頻幅值衰減使剪切頻率前移，能夠滿足對Kg的要求，但要同時滿足 的要求，則很難實現(xiàn)，故采用滯后-超前校正。首先確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率c , 一般可選未校正系統(tǒng)相頻特性上相角為140

15、6;的頻率作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率。從圖2中可以得出c 11.8rad s。確定超前部分的參數(shù)，由圖可知，未校正系統(tǒng)在c 11.8 rad s，對數(shù)幅值為0.826dB，為使校正后系統(tǒng)剪切頻率為11-8 rad J s，校正裝置在c 11.8rad . s 處產(chǎn)生 0.826dB 的增益，在 c 11.8rad/s，Lc c0.826dB點處畫一條斜率為20dB/dec，該直線與0分貝線交點即為超前校正部分的第二個轉(zhuǎn)折頻率，從圖上可得T2 100s1取 。選取0.1，則超前部分的傳遞函數(shù)為2Gc2 s0.10.1s 10.01s 1為補償超前校正帶來的幅值衰減，可傳入一放大器，放大倍數(shù)Kc2=

16、V 2=10。確定滯后校正部分的參數(shù)如下：滯后校正部分一般從經(jīng)驗出發(fā)估算， 為使滯后部 分對剪切頻率附近的相角影響不大，選擇滯后校正部分的第二個轉(zhuǎn)折頻率為118s 1并選取10，這滯后部分的第一個轉(zhuǎn)折頻率為-0.118s 11滯后部分的傳遞函數(shù)為Gd s1s 11s 10.847s 18.47s 1滯后一超前校正裝置的傳遞函數(shù)為20 0.1s 1 0.847s 120 0.847s 1G c1 ss 0.1s 1 0.01s 1 8.47s 1 s 0.01s 1 8.47 s 1校正后系統(tǒng)的Bode圖如圖5所示MATLAB 程序：>> num=20*0.847,1;>>

17、; f1=1,0;f2=0.001,1;f3=8.47,1;>> f=tf (nu m,de n);>> den=conv(f3,conv (f1,f2);f=tf (nu m,de n);bode(f)Figure 1 XKile Edit. View Insert lools desktop Window HelpB f竊毀目口JI00mp)fl是 uees505000Bode DtagiramSystem; fFrequency (rad/s): 2 28Magnitude -0.096?Frequency (rad/s)圖5 校正后系統(tǒng)的Bode圖校正后的系統(tǒng)的

18、相角裕量是180° 90° arctan 0.847 c2arctan 0.01 c2arctan 8.47 c2 131o滿足需求。4. 仿真驗證4.1、串聯(lián)超前校正仿真% untitled * - Simulink academic uwEi* EditQHptjyimulatiGri 少3附號odic JxHk Helpy 卜 ' 10,untitleduntie led100%Rey圖6串聯(lián)超前校正Simulink模型圖* Scope 廠 X *£ile look View Simulation Help *® t 蟲。LiT 譽圄Rp4

19、t1>T-10 000圖7 未校正的單位階躍相應曲線竝 ScopelXHie Luo Is 里 i 亡w Simuidtion HelpReadyT=10,(XX)4.2、串聯(lián)滯后校正仿真憐 untitled * - miullnkusefile £dlt Yim JQpiHiy Digtam 總飾質(zhì)乳初“ 3冃時§K £dde 片OH tlffip |jA awtitled-電itlcdAanipi100%圖9串聯(lián)滯后校正Simulink模型圖4.3、串聯(lián)滯后-超前校正仿真% untitled SJmullinik jcaclemic uwElie

20、63;dlt View QKpMr Di諭gi/m $帕*1 扒ian 曲qiyskIboH Help韁電i 0*ufSititl-eJRamplOOfediulO(OCit*4$)圖11 串聯(lián)滯后-超前校正Simulink模型圖戟 Scope 1 O XEile Tools Yipw Sjinulotion tlclp圖12 校正后的單位階躍響應曲線5、方法比較串聯(lián)超前校正裝置使得系統(tǒng)的相角裕量增大， 從而降低了系統(tǒng)響應的超調(diào)量； 增加了系統(tǒng)的頻帶寬度，使系統(tǒng)的響應速度加快。在保持穩(wěn)態(tài)精度不變的前提下， 滯后校正裝置減小了未校正系統(tǒng)在開環(huán)剪切 頻率上的幅值，從而增大了系統(tǒng)的相角裕量，減小了動

21、態(tài)響應的超調(diào)量。應用頻率法設計滯后 超前校正裝置， 其中超前校正部分可以提高系統(tǒng)的相 角裕量， 同時使頻帶變寬， 改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。 滯后校正部分則主要用來提高 系統(tǒng)的穩(wěn)定性。6 、設計結(jié)論串聯(lián)滯后校正和串聯(lián)超前校正雖然都具有改善系統(tǒng)動態(tài)性能的能力， 但二者 所用的方法完全不同， 超前校正是利用超前校正裝置的超前相角來改善系統(tǒng)的動 態(tài)特性滯后校正是利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性來改善系統(tǒng)的動態(tài)特 性。而滯后 - 超前校正去兩者之長補兩者之短。通過這次課程設計，鞏固了課堂 上學到的知識， 彌補了一些知識空白， 同時也提高了自己的自學能力和翻閱資料 的能力及獨立思考的能力，為后續(xù)的課程設計和

22、畢業(yè)設計打下基礎7、參考文獻1 胡壽松.自動控制原理 .修訂版 .北京：國防工業(yè)出版社， 1987.2 謝克明.現(xiàn)代控制理論基礎 .2版. 北京：北京工業(yè)大學出版社， 2000.3 金以慧.過程控制 .北京:清華大學出版社 ,1993.4 薛定宇 .控制系統(tǒng)計算機輔助設計 MATLAB 語言應用 北京：清華大學出版社，1996.成績評定標準A優(yōu)秀B良好C中等D及格E不及格評項目分值(100 > X 邊0)(90 > X 為0 )(80 > X 日0 )70 > X 為0(X V 60 )分參考標準參考標準B參考標準參考標準參考標準學學習態(tài)度認真。學習態(tài)度認真?？茖W習態(tài)度尚好，學習態(tài)度尚學習馬虎，紀科學作風嚴謹，學作