201x秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 數(shù)軸1 北師大版

1、你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？1、數(shù)軸的畫(huà)法：、數(shù)軸的畫(huà)法： 1 1、畫(huà)畫(huà)一一條水平條水平直線直線，并在直線上，并在直線上取一點(diǎn)取一點(diǎn)0 0, ,我們我們把它稱(chēng)為原點(diǎn)，（原點(diǎn)相當(dāng)于溫度計(jì)的把它稱(chēng)為原點(diǎn)，（原點(diǎn)相當(dāng)于溫度計(jì)的0 0.）作）作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。 -3 -2 - 1 0 1 2 32 2、規(guī)、規(guī)定定直線上向右的方向?yàn)橹本€上向右的方向?yàn)檎较蛘较?，并用箭頭，并用箭頭表示。（向左為負(fù)方向）表示。（向左為負(fù)方向）3 3、選選取某適當(dāng)長(zhǎng)度作為取某適當(dāng)長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度，（相當(dāng)于溫，（相當(dāng)于溫度計(jì)上度計(jì)上1 1占一小格的長(zhǎng)度）占一小格的長(zhǎng)度）就得到了就得到了數(shù)軸

2、數(shù)軸。畫(huà)數(shù)軸時(shí)要注意以下三點(diǎn)畫(huà)數(shù)軸時(shí)要注意以下三點(diǎn)：1、畫(huà)直線，在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)、畫(huà)直線，在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn).2、確定正方向，并用箭頭表示、確定正方向，并用箭頭表示.3、根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度、根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度.(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)1 12 23 30 00 01 1-1-10 01 1-1-1下列圖形是數(shù)軸的是下列圖形是數(shù)軸的是( )( )4 4討論下列數(shù)軸畫(huà)得對(duì)錯(cuò)？討論下列數(shù)軸畫(huà)得對(duì)錯(cuò)？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 -6 -4 - 2 0 2 4 6思考：你認(rèn)為數(shù)軸最思考：你認(rèn)為數(shù)軸最重

3、要的哪三點(diǎn)？重要的哪三點(diǎn)？正方向正方向數(shù)軸的三要素?cái)?shù)軸的三要素原點(diǎn)原點(diǎn)單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度數(shù)軸的概念：數(shù)軸的概念： 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸度的直線叫做數(shù)軸0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB例例1指出數(shù)軸上指出數(shù)軸上A A，B B，C C，D D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。A： 表示-2B：C：D：表示2表示0表示-1 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。但是數(shù)軸上的點(diǎn)不都是有理數(shù)但是數(shù)軸上的點(diǎn)不都是有理數(shù)例例2 2：畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下：畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)列

4、各數(shù)3.5，0，5，-42323數(shù)軸上的兩上點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左數(shù)軸上的兩上點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系？邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于正數(shù)大于0 0，負(fù)數(shù)小于負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。越來(lái)越大越來(lái)越大1 1、判斷、判斷 2 2、畫(huà)數(shù)軸只要求正方向和單位程度。、畫(huà)數(shù)軸只要求正方向和單位程度。 （ ） 3 3、數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無(wú)限延伸。、數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無(wú)限延伸。 （ ） 5 5、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的

5、一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。（、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。（ ） 4 4、任何一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。、任何一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。 （ ） 1 1、數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)。、數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)。 （ ） 2 2、填空：、填空： 數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示2 2的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 ，表示，表示6 6的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn)側(cè)，距原點(diǎn)的距離是的距離是 。6個(gè)單位個(gè)單位左左右右2個(gè)單位個(gè)單位3 3、下列命題正確的是（、下列命題正確的是（ ）A A：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

6、B B：數(shù)軸上表示：數(shù)軸上表示5 5與與-5-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5 5個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度。長(zhǎng)度。C C：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D D：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。B4 4、在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是、在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是5 5的的數(shù)是數(shù)是 。5 5、在數(shù)軸上，與表示與、在數(shù)軸上，與表示與3 3的點(diǎn)的距的點(diǎn)的距離是離是6 6的數(shù)是的數(shù)是 。5 或者或者 -59 或者或者-3動(dòng)腦筋 一個(gè)蚱蜢在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從A點(diǎn)向左跳一個(gè)單位到B點(diǎn)，然后在B點(diǎn)向右跳兩個(gè)單位

7、到C點(diǎn)。如果C點(diǎn)表示的數(shù)是-3則A點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）。-4例例3 3 比較下列每組數(shù)的大?。罕容^下列每組數(shù)的大?。?（1 1）-2-2和和+6 +6 （2 2）0 0和和-1.8 -1.8 (5) (5)4543和怎么比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小 方法1：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。比左邊的大。 方法2：越負(fù)越小。想一想：想一想： 2 2與與-2-2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5 5與與-5-5呢？呢？1.51.5與與-1.5-1.5呢？呢？1 1、它們都是相差一個(gè)符號(hào)；、它們都是相差

8、一個(gè)符號(hào)；2 2、它們分別位于原點(diǎn)、它們分別位于原點(diǎn) ，且與，且與原點(diǎn)距離原點(diǎn)距離 。相等相等兩側(cè)兩側(cè)華羅庚數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。相反數(shù)的定義：相反數(shù)的定義：只有只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。思考思考: : 1 1、相反數(shù)是對(duì)幾個(gè)數(shù)而言的？、相反數(shù)是對(duì)幾個(gè)數(shù)而言的？2 2、下列說(shuō)法對(duì)嗎？、下列說(shuō)法對(duì)嗎？ （1 1）-5-5就是一個(gè)相反數(shù)。就是一個(gè)相反數(shù)。 （2 2）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。3 3、0 0有相反數(shù)嗎？有相反數(shù)嗎？4 4、表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上有什表示互為相反數(shù)

9、的兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上有什么關(guān)系？么關(guān)系？2個(gè)個(gè)有有 是它本身是它本身0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0 0 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。的距離相等。說(shuō)明說(shuō)明: :1 1、相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的。、相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的。2、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為多少？、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為多少？和為和為01 1、說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù)、說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù)-3.7 0 5 -3.7 0 5 2 2、寫(xiě)出三對(duì)非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上、寫(xiě)出三對(duì)非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來(lái)，并比較其中三個(gè)負(fù)數(shù)將它們表示出來(lái)，并比較

10、其中三個(gè)負(fù)數(shù)的大小。的大小。 230-5233 3、如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)、如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形圖，若在其中的三個(gè)正方形A A、B B、C C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)的和為正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)的和為0 0，則填入正方形，則填入正方形A A、B B、C C內(nèi)的三個(gè)數(shù)內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（依次為（ ）A 1A 1、2 2、0 0 B 0B 0、2 2、1 1 C C 2 2、0 0、1 1 D D 2 2、1 1、0 0A思考題：思考題： 一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，

11、這個(gè)，這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位，然后再向右邊個(gè)單位，然后再向右邊移動(dòng)移動(dòng)6個(gè)單位，這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢？個(gè)單位，這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動(dòng)規(guī)律，最后得到的點(diǎn)表如果按上面的移動(dòng)規(guī)律，最后得到的點(diǎn)表示的數(shù)是示的數(shù)是2，則開(kāi)始時(shí)它表示什么數(shù)？，則開(kāi)始時(shí)它表示什么數(shù)？C2 2、在數(shù)軸上點(diǎn)、在數(shù)軸上點(diǎn)A A表示表示 - 4- 4，如果把原，如果把原點(diǎn)點(diǎn)O O向負(fù)方向移動(dòng)向負(fù)方向移動(dòng)1.51.5個(gè)單位，那么在個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)新數(shù)軸上點(diǎn)A A表示的數(shù)是（表示的數(shù)是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、215212212- 41 1、填空：、填空： 在數(shù)軸上，表示數(shù)在數(shù)軸上，表示數(shù)2 2， ， ，2.62.6，0 0，-1 -1 的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的有的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的有 個(gè)。個(gè)。 514515124正方向正方向1、數(shù)軸的三要素、數(shù)軸的三要素單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度原點(diǎn)原點(diǎn) 數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來(lái)解數(shù)的有數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來(lái)解數(shù)的有關(guān)概念，這就是關(guān)概念，這就是“數(shù)數(shù)”與與“形形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法，我們應(yīng)注意掌握。是一