山東省滕州市洪緒中學(xué)2019-2020中考復(fù)習(xí)專題試卷一次函數(shù)課時(shí)練B卷

1、2019-2020中考復(fù)習(xí)專題試卷一次函數(shù)課時(shí)練B卷選擇題1.一條公路旁依次有A, B, C三個(gè)村莊，甲乙兩人騎自行車分別從 A村、B村 同時(shí)出發(fā)前往C村，甲乙之間的距離s（ km）與騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù) 關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：A，B兩村相距10km；出發(fā)1.25h后兩人相遇；甲每小時(shí)比乙多騎行8km；相遇后，乙又騎行了 15min或65min時(shí)兩人 相距2km.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C. 3個(gè)D . 4個(gè)2 .如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于 A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意 一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的 周長(zhǎng)為8,則

2、該直線的函數(shù)表達(dá)式是（）A . y= x+4B . y=x+4C . y= x+8D . y= x+83. 一次函數(shù)y1 = k1x+b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得 直線12，12的函數(shù)表達(dá)式為y2= k2X+b2 .下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）B. bivb2C. bi>b2D.當(dāng) x= 5 時(shí)，yi>y4. 如圖，過(guò)點(diǎn)Ao （0, 1）作y軸的垂線交直線I: y=x于點(diǎn)Ai,過(guò)點(diǎn)Ai作3直線I的垂線，交y軸于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線I于點(diǎn)A3,， 這樣依次下去，得到 AoAlA2， A2A3A4, A4A5A6,，其面積分別記為Si， S2， S3

3、,，貝U Sioo為（ ）A .） 100 B .（3一：；）100 C. 漢4199 D . 3 : X 23955. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ai、A2、A3An在x軸上，Bi、B2、B3Bn在直線 y =X 上，若 Ai （ i, 0）,且厶 AiBiA2、A A2B2A3- AnBnAn+i 都是 等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為Si、S2、S3Sn.則Sn可表示為（）V1 A.c.填空題7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A, C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO是 邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP, AP，當(dāng)點(diǎn)P滿足D

4、P+AP的值最小時(shí)，直線AP的解析式為.8. （函數(shù)y= x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上.若 ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn) C共有 個(gè).9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= 2x- 1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、 B,將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,交x軸于點(diǎn)C,則直線BC的10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OAiBiCi, A1A2B2C2, A2A3B3C3,都是菱形，點(diǎn)A1,A2,A3,都在x軸上，點(diǎn)C1,C2,C3,都在直線y-上，且/ CiOAi = Z C2AiA2=Z C3A2A3 = =60° , OA1

5、 = 1,則點(diǎn) Ce11 在平面直角坐標(biāo)系中，直線I: y= x+1與y軸交于點(diǎn)Ai,如圖所示，依次作 正方形 OAiBiCi，正方形 C1A2B2C2，正方形 C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4,，點(diǎn) Ai， A2， A3， A4， 在直線 I 上，點(diǎn) Ci， C2， C3，C4，在x軸正半軸上，則前n個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和三解答題12.某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：商品甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）x+60x售價(jià)（元/件）200100若用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共5

6、0件，其中銷售甲種商品為a件（a>30）， 設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為 w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式， 并求出w的最小值.13將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，直角邊AC、 BC分別與x軸和y軸重合，其中/ABC= 30°.將此三角板沿y軸向下平移， 當(dāng)點(diǎn)B平移到原點(diǎn)0時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)平移的距離為 m,平移過(guò)程中三角板落 在第一象限部分的面積為s, s關(guān)于m的函數(shù)圖象(如圖2所示)與m軸相交 于點(diǎn)P (五，0)，與s軸相交于點(diǎn)Q.(1) 試確定三角板ABC的面積；(2) 求平移前AB邊所在直線的解析式；(3) 求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出Q點(diǎn)

7、的坐標(biāo).*Q *OAX0Pm14. 如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記 作點(diǎn)A.甲從中山路上點(diǎn)B出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn) A 出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行設(shè)出發(fā) xmin時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)A的距 離分別為ym、y2m.已知y1、y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖 所示.中 山 躇北京踣i北t1AB(1) 求甲、乙兩人的速度；(2) 當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短?15. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線I: y= kx+1 (0)與直線x= k,直線y= -k分別交于點(diǎn)A, B,直線x= k與直線y=- k交于點(diǎn)C.(1) 求直線I與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(

8、2) 橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記線段AB, BC, CA圍成的區(qū)域(不 含邊界)為W. 當(dāng)k= 2時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域 W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)； 若區(qū)域W內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍.16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為 連接AB,以AB為邊向上作等邊三角形 ABC.(1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 求線段BC所在直線的解析式.17. 在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了 “確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題“的學(xué)習(xí)過(guò)程.在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們 通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值 的意義冏十三二結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，

9、現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題在函數(shù) y=|kx-3|+b中，當(dāng) x= 2 時(shí)，y= 4；當(dāng) x= 0 時(shí)，y= 1.(1) 求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2) 在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函y=x-3的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|kx- 3|+bw二x-3的解集.18. （2019?寧波）某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口 處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中停靠塔林（上下車時(shí)間忽略不計(jì)）.第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū) 游玩，上午7:40到達(dá)入口處，因還沒(méi)

10、到班車發(fā)車時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)， 沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林.離入口處的路程 y （米）與時(shí)間x （分）的函 數(shù)關(guān)系如圖2所示.（1）求第一班車離入口處的路程 y （米）與時(shí)間x （分）的函數(shù)表達(dá)式.（2）求第一班車從入口處到達(dá)塔林所需的時(shí)間.（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班 車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分 鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）答案提示1. 解：由圖象可知A村、B村相離10km,故正確，當(dāng)1.25h時(shí)，甲、乙相距為0km,故在此時(shí)相遇，故 正確,當(dāng)0Wt< 1.25時(shí)，易

11、得一次函數(shù)的解析式為s=-8t+10,故甲的速度比乙的速度快8kmh.故正確當(dāng)1.25W t< 2時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1.25, 0) (2, 6)設(shè)一次函數(shù)的解析式為 s= kt+b代入得-，解得廠s= 8t+10當(dāng) s= 2 時(shí).得 2= 8t - 10,解得 t = 1.5h由 1.5- 1.25 = 0.25h= 15min同理當(dāng)2< t< 2.5時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為s= kt+b 將點(diǎn)(2, 6) (2.5, 0)代入得步比，解得產(chǎn)七1221:戦Ib=30.s=- 12t+30當(dāng) s= 2 時(shí)，得 2=- 12t+30,解得 t=-由工-1.25=旦 h = 65mi

12、n312故相遇后，乙又騎行了 15min或65min時(shí)兩人相距2km,正確.故選：D.2. 解：如圖，過(guò)P點(diǎn)分別作PD丄x軸，PC丄y軸，垂足分別為D、C, 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x, y), P點(diǎn)在第一象限，.PD = y, PC = x,矩形PDOC的周長(zhǎng)為8,.2 (x+y)= 8,x+y= 4,即該直線的函數(shù)表達(dá)式是y=- x+4,故選：A.3. 解：將直線11向下平移若干個(gè)單位后得直線12,直線11 /直線12,ki = k2,直線11向下平移若干個(gè)單位后得直線12, bi> b2,當(dāng) x= 5 時(shí)，yi > y2,故選：B.4. 解：/點(diǎn)Ao的坐標(biāo)是(0, 1), OAo= 1

13、,點(diǎn)A1在直線丫=x 上,- OA1 = 2, A0A1 =:;,- OA2= 4,- OA3= 8, OA4= 16,得出 OAn = 2n, AnAn+1 = 2n?.；, OA198= 2198, A198A199= 2198?:,- S1 = (4- 1)? -:，A2A1 / A200A199, A0A1 A2s A198A199A200,.s= 2396?1、= 3: x 2395故選：D.5.解： A1B1A2、A A2B2A3- AnBnAn+1 都是等邊三角形， A1B1 /A2B2/A3B3 /AnBn,B1A2/B2A3/B3A4/BnAn+1 ,A1B1A2、 A2B2

14、A3- AnBnAn+1都是等邊三角形，直線 丫 =1-X 與 x 軸的成角/ BiOAi= 30°,/ OAiBi= 120°,:丄 OBiAi = 30°,OAi = AiBi,- Ai (1, 0),- AiBi = i,同理/ OB2A2= 30°,-,/ OBnAn = 30°, B2A2= OA2= 2, B3A3 = 4,，BnAn= 2n i ,易得/ OBiA2= 90°,，/ OBnAn+i = 90°, BiB2 = J, B2B3= 2j§，BnBn+i = 2n Vs ,- Si = xi

15、x_ ：=丄，S2=x 2X 2、;= 2、:，Sn=x 2n_ ix 2n-i.:= :;故選：D.6. 解：A、由圖可知：直線yi, a>0, b>0.直線y2經(jīng)過(guò)一、二、三象限，故A正確；B、由圖可知：直線 yi, av 0, b>0. 直線y2經(jīng)過(guò)一、四、三象限，故B錯(cuò)誤;C、由圖可知：直線yi, av 0, b> 0.直線y2經(jīng)過(guò)一、二、四象限，交點(diǎn)不對(duì)，故 C錯(cuò)誤;D、由圖可知：直線 yi, av0, bv 0, 二直線y2經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故D錯(cuò)誤.y= kx+b ,7. 解：四邊形ABCO是正方形, 點(diǎn)A, C關(guān)于直線OB對(duì)稱， 連接CD交OB于P,連

16、接PA, PD,則此時(shí)，PD+AP的值最小，T OC = OA=AB = 4, C (0, 4), A (4, 0), D為AB的中點(diǎn)， AD =二 AB = 2,2 ， D (4, 2),設(shè)直線CD的解析式為:r, i Kt.b=4直線CD的解析式為: 直線OB的解析式為y= x ,y=x+4設(shè)直線AP的解析式為：y= mx+n,解得:鷹 直線AP的解析式為y=- 2x+8,8. 解以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與x軸交點(diǎn)即為C; 以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作圓，與x軸交點(diǎn)即為C;作AB的中垂線與x軸的交點(diǎn)即為C；故答案為4;9. 解：一次函數(shù)y= 2x- 1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，令

17、 x= 0,得 y=- 1,令 y= 0,則 x= A (_,0),B (0,- 1), OA，04 1過(guò)A作AF丄AB交BC于F，過(guò)F作FE丄x車由于E, vZ ABC = 45°, ABF是等腰直角三角形， AB = AF,vZ OAB+Z ABO=Z OAB+Z EAF = 90°, Z ABO=Z EAF, ABOA FAE (AAS), AE = OB= 1, EF = OA設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為:y= kx+b,直線BC的函數(shù)表達(dá)式為: Z C1OA1 = Z C2AA2=Z C3A2A360°, C1的縱坐標(biāo)為：sin6O°?OCl ；，

18、橫坐標(biāo)為cos60?OC1*, C1 (寺,孚)，四邊形 OAiBiCi, A1A2B2C2, A2A3B3C3,都是菱形,二 AiC2 = 2, A2C3= 4, A3C4= 8,， C2的縱坐標(biāo)為：sin60°?AiC2=二，代入y= . x+ ;求得橫坐標(biāo)為2,二 C2 （2,：）,C3的縱坐標(biāo)為：sin60°?A2C3 = 2二，代入求得橫坐標(biāo)為5,33-C3 （5, 2 ：）,二 C4 （11, 4 :）,C5 （23, 8 ：）, C6 （47, 16 ：）;故答案為（47, 16 ；）.11. 解：由題意可得，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0, 1）,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1,

19、2）,點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3, 4）,點(diǎn) A4的坐標(biāo)為（7 , 8）, .OA1= 1 , GA2= 2 , C2A3 = 4 , C3A4 = 8 , 前n個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和是：2 ； (OA1+C1A2+C2A3+C3A4+Cn- 1An)=2 :- (1+2+4+8+2廠),設(shè) S= 1+2+4+8+2”1 ,貝U 2S= 2+4+8+2n_ 1+2n , 貝U 2S- S= 2n- 1, S= 2n- 1 , 1+2+4+8+ +2n-1 = 2n- 1 ,前n個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和是：2 : x( 2n- 1),360 I180x+60 垃故答案為：2 :- （2n- 1）,12. 解：

20、（1）依題意可得方程:解得x= 60 ,經(jīng)檢驗(yàn)x= 60是方程的根， x+60= 120 元,答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是 120元,60元;(2)v銷售甲種商品為a件(a>30),銷售乙種商品為(50- a)件，根據(jù)題意得：w= (200- 120) a+ (100-60) (50- a) = 40a+2000 (a>30),/40> 0 , w的值隨a值的增大而增大，當(dāng) a= 30 時(shí)，w 最小值=40 X 30+2000= 3200 （兀）.13. 解：（1）v與m軸相交于點(diǎn)P （:，0）, OB=:;,vZ ABC = 30°, OA=1, s=l .一尸

21、一；（2）v B （0,：）, A （1, 0）,設(shè)AB的解析式y(tǒng)= kx+b,（k+b=0 ' y=:x+ . :；V33m,*X（頂-m）x（ 1-,（0< mW 一 ；）（J： m）（3）在移動(dòng)過(guò)程中 OB= : - m,貝U OA=tan30°x OB=當(dāng)m= 0時(shí)，s= Q （0,14 .解：（1 ）設(shè)甲、乙兩人的速度分別為am/min , bm/min ,則:中山 齬北京路北t1200IABa/.©O3 乃7-5x miri團(tuán)L200-ax:ax-1200y2= bx由圖知：x= 3.75 或 7.5 時(shí)，yi = y2,.J1200-275iig

22、75b,解得：(滬240 7. 5a-12OC=7. 5b>1."和.yi= 1200- 240x，令 yi = 0,則 x= 512OO-24j0xCO<x<5)yi =.240x-120QCx>5)y2= 80x答：甲的速度為240m/min,乙的速度為80m/min.(2)設(shè)甲、乙之間距離為d,則 d2=( 1200 - 240x) 2+ (80x) 2=64000 (x-尋)2+144000,當(dāng)x=；|時(shí)，d2的最小值為144000,即d的最小值為120訂i;答：當(dāng)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短.15. 解：(1)令 x= 0, y= 1,直線I與y軸的

23、交點(diǎn)坐標(biāo)(0, 1);(2)由題意，A (k, k2+1), B (豐丄，-k), C (k,- k),kQ 當(dāng) k= 2 時(shí),A (2 , 5), B (-亍,-2), C (2 , - 2),在 W 區(qū)域內(nèi)有 6 個(gè)整數(shù)點(diǎn)：(0 , 0), (0, - 1), (1 , 0), (1, - 1), (1 , 1), (1, 2); 當(dāng)k> 0時(shí)，區(qū)域內(nèi)必含有坐標(biāo)原點(diǎn)，故不符合題意；當(dāng)kv0時(shí),W內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)在-1到0之間,故-K kv0時(shí)W內(nèi)無(wú)整點(diǎn)； 當(dāng)-2< kv - 1時(shí)，W內(nèi)可能存在的整數(shù)點(diǎn)橫坐標(biāo)只能為-1,此時(shí)邊界上兩 點(diǎn)坐標(biāo)為 M (- 1 , - k)和 N (-

24、1, - k+1) , MN = 1;當(dāng)k不為整數(shù)時(shí)，其上必有整點(diǎn)，但 k=-2時(shí)，只有兩個(gè)邊界點(diǎn)為整點(diǎn)，故 W內(nèi)無(wú)整點(diǎn)；當(dāng)k<- 2時(shí)，橫坐標(biāo)為-2的邊界點(diǎn)為(-2, - k)和(-2, - 2k+1),線 段長(zhǎng)度為-k+1> 3,故必有整點(diǎn).綜上所述：-K kv 0或k=- 2時(shí),W內(nèi)沒(méi)有整數(shù)點(diǎn)；16. 解：(1)如圖,過(guò)點(diǎn)B作BH丄x軸,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-亡丄,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(二一 ,1), abe（i）S（爭(zhēng)羋）-2, BH = 1,BH_1AB2 sin/ BAH = / BAH = 30°， ABC為等邊三角形， AB = AC = 2， / CAB+/ BAH=