電大2011-西方經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)算題

1、計(jì)算題的類型第二章供求理論的計(jì)算題1、需求價(jià)格彈性Q/QQ、點(diǎn)彈性：Ed=)P/PPPi P2弧彈性：匚” Q -2一Ed 八P Q1 Q 222、需求的收入彈性匚 Q/QQ MEm=M /MMQ3、供給的價(jià)格彈性Qs/QsQs PEs=P/PP QsPQ P dQ PQEd lim與 Q dP QPi P2Q2 Qi 2P2 Pi Q1 Q2 24、根據(jù)需求函數(shù)和供給函數(shù)求出均衡價(jià)格和均衡數(shù)量根據(jù)Qs=Qd,就可以求出 Qo和Poo例題1:導(dǎo)學(xué)第二章計(jì)算題 3.某產(chǎn)品的需求函數(shù)為 P+3Q=10,求P=1時(shí)的需求彈 性。若廠家要擴(kuò)大銷售收入，應(yīng)該采取提價(jià)還是降價(jià)的策略？分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式求出

2、需求彈性為1/9,至于是提價(jià)還是降價(jià)，考的是彈性價(jià)格的分類：需求彈性如果大于 1,是富有彈性；等于1是單位彈性；小于是缺乏彈性，缺乏彈性是 生活必需品，提價(jià)會(huì)使總收益增加。此題當(dāng)P=1時(shí)的需求彈性為1/9,屬缺乏彈性，所以應(yīng)該提價(jià)。最近在中國市場(chǎng)上，糧油價(jià)格上升，消費(fèi)者認(rèn)為不好，影響了自己的生活水平，但是從政府國家角度看，這是好事情，這樣可以提高農(nóng)民生產(chǎn)或耕種糧食的積極性。中國是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國，如果農(nóng)民的收入水平不能提高，那么整個(gè)國民收入，盡而整個(gè)國家的綜合國力都很難提高。所以從這個(gè)角度說糧油的價(jià)格上升是一件好事。當(dāng)然這會(huì)影響各位的消費(fèi)水平，政府會(huì)有所考慮，比如對(duì)貧窮家庭給予困難補(bǔ)助等。在西方國

3、家對(duì)農(nóng)業(yè)大多都實(shí)行一種支持價(jià)格，實(shí)際上就是對(duì)農(nóng)業(yè)的一種扶持。這是彈性理論結(jié)合實(shí)際的一個(gè)很有意義的話題。例題2:導(dǎo)學(xué)第二章計(jì)算題 1.令需求曲線的方程式為 P=30-4Q,供給曲線的方程式為 P=20+2Q ,試求均衡價(jià)格與均衡產(chǎn)量。分析：相交時(shí)需求曲線與供求曲線是相等的。Q求出來是均衡的數(shù)量，然后帶到方程式中求出的是均衡價(jià)格。求出：Q=5/3 , P=70/3。第三章效用理論_ ZTU _ dTU1、總效用與邊際效用的計(jì)算：TU=f (Q),2、消費(fèi)者均衡的計(jì)算MU a/Pa = MU b/Pb =入均衡條件PAXA + PBXB = M 限制條件例題 1：導(dǎo)學(xué)第三章計(jì)算題 1 已知某家庭的總

4、效用方程為 TU=14Q-Q 2， Q 為消費(fèi)商品 數(shù)量，試求該家庭消費(fèi)多少商品效用最大，效用最大額是多少。分析： 邊際成本為零時(shí)，總效益達(dá)到最大。先求出邊際效用 MU=14-2Q ，因此產(chǎn)量為 7 時(shí)，總效用最大。然后把 Q=7代入得：TU=14-7 - 72 = 49。例題 2 ： 導(dǎo)學(xué)第三章計(jì)算題 3 假設(shè)消費(fèi)者張某對(duì) X 和 Y 兩種商品的效用函數(shù)為 U=X 2Y2， 張某收入為 500 元， X 和 Y 的價(jià)格分別為PX=2 元，PY=5 元，求：張某對(duì) X 和 Y 兩種商品的最佳組合。分析： 要根據(jù)消費(fèi)者均衡的兩個(gè)公式： 限制條件： M =P XX+P YY ； 均衡條件： MU

5、X/PX = MU Y/PY 計(jì)算。根據(jù)已知條件，求出 X、 Y 的邊際效用，再根據(jù)已知條件和兩個(gè)基本公式列出兩個(gè)方程：2X 丫2/2=2丫 X2/5, 500=2X+5丫 解得：X=50 , 丫=125。第四章 成本理論1、生產(chǎn)者均衡的計(jì)算：根據(jù)MR=MC ，求出均衡產(chǎn)量，代入求出均衡價(jià)格。2、成本的構(gòu)成： TC=TVC+TFC ; AC=TC/Q=A VC+AFC ; MC= ATC/A Q=TC/3、總收益：TR=P?Q； AR=TR/Q； MR= TR/ Q=dTR/dQ 。例題 1：導(dǎo)學(xué)第四章計(jì)算題2：已知生產(chǎn)函數(shù)Q=LK ，當(dāng) Q=10 時(shí)，PL= 4 ， PK = 1 。求：（

6、1 ）廠商最佳生產(chǎn)要素組合時(shí)資本和勞動(dòng)的數(shù)量是多少？（2）最小成本是多少？分析： 首先對(duì)總生產(chǎn)函數(shù)求導(dǎo)， 求出邊際產(chǎn)量， 然后根據(jù)兩要素的邊際產(chǎn)量之比等于兩種要素的價(jià)格之比，即可求出。第二問：將L 、 K 求出后，因?yàn)樯a(chǎn)者均衡時(shí)就是利潤最大或成本最小，所以求出 L、 K 后將其代入到 M =PKK+PLL 公式中，求得的 M 就是成本最小。解： 因?yàn)?Q=LK ， 所以MPK= L, MPL=K ， 又因?yàn)椋?生產(chǎn)者均衡的條件是MPK/MPL=PK/PL將 Q=10 ， PL= 4， PK = 1 代入MPK/MPL=PK/PL可得： K=4L 和 10=KL所以： L = 1.6 ， K=

7、6.4（2）最小成本=4 1.6+1 - 6.4=12.8例題2：導(dǎo)學(xué)第四章計(jì)算題4 假定某廠商只有一種可變要素勞動(dòng)L ，產(chǎn)出一種產(chǎn)品Q，固定成本為既定，短期生產(chǎn)函數(shù)Q= -0.1L3+6L2+12L ，求：勞動(dòng)的平均產(chǎn)量AP 為最大值時(shí)的勞動(dòng)人數(shù)；勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MP 為最大值時(shí)的勞動(dòng)人數(shù)；平均可變成本極小值時(shí)的產(chǎn)量。分析：邊際產(chǎn)量為零時(shí)，總產(chǎn)量最大。因此首先要求出平均產(chǎn)量，然后對(duì)平均產(chǎn)量進(jìn)行求導(dǎo)。求導(dǎo)后的數(shù)值為零，此時(shí)求出的 L 才是平均產(chǎn)量最大時(shí)的勞動(dòng)人數(shù)。第二問，同樣的先求邊際產(chǎn)量， 邊際產(chǎn)量是對(duì)總產(chǎn)量求導(dǎo)， 然后再求導(dǎo)， 也就是二級(jí)求導(dǎo)， 二級(jí)求導(dǎo)為零，才是邊際產(chǎn)量最大時(shí)的勞動(dòng)人數(shù)。解

8、： （ 1）因?yàn)椋荷a(chǎn)函數(shù)Q= -0.1L 3+6L2+12L ；所以：平均產(chǎn)量AP=Q/L= - 0.1L 2+6L+12對(duì)平均產(chǎn)量求導(dǎo)，得：- 0.2L+6=0, 所以L=30（2）因?yàn)椋荷a(chǎn)函數(shù)Q= -0.1L 3+6L 2+12L ；所以：邊際產(chǎn)量MP= - 0.3L 2+12L+12對(duì)邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，得：- 0.6L+12=0, 此時(shí)勞動(dòng)人數(shù)為邊際產(chǎn)量為最大。 L=20（ 3）因?yàn)椋浩骄a(chǎn)量最大時(shí)，也就是平均可變成本最小，而平均產(chǎn)量最大時(shí)L=30 ，所以把 L=30 代入 Q= -0.1L 3+6L 2+12L ，平均成本極小值時(shí)的產(chǎn)量應(yīng)為：Q=3060 ，即平均可變成本最小時(shí)的產(chǎn)量為

9、3060.例題3:教材第四章的計(jì)算題 2:已知：TC=3000+5Q Q2,（注意此題有錯(cuò)誤，是3000）。求 TFC、 TVC、 AVC 、 AFC、 AC 、 MC 、的方程式分析：此題是考成本的構(gòu)成，這是本章的重點(diǎn)。短期分三種類型：總成本、平均成本、邊際成本。以短期為例分析成本的構(gòu)成：總成本又分固定成本和變動(dòng)成本。固定成本TFC是不變的，等于3000；變動(dòng)成本TVC 是隨產(chǎn)量變化而變化的成本，所以 TVC=5Q Q2 。變動(dòng)成本除以數(shù)量就是平均變動(dòng)成本，即： AVC=TVC/Q ；固定成本除以數(shù)量就是平均固定成本，即 AFC=3000/Q ?？偝杀境詳?shù)量就是平均成本AC=TC/Q ，邊

10、際成本MC=TC / 。所以： TFC=3000 ； TVC=5Q-Q 2； AVC=5-Q ； AFC=3000/Q ； AC=3000/Q+5-Q ； MC=5-2Q 。 第五章市場(chǎng)結(jié)構(gòu)理論重點(diǎn)掌握利潤最大化的產(chǎn)量和價(jià)格的計(jì)算： MR=MC 。例題 1：導(dǎo)學(xué)第五章計(jì)算題 1 ：已知一壟斷企業(yè)成本函數(shù)為： TC=5Q2+20Q+1000 ，產(chǎn)品的需求函數(shù)為： Q=140-P ， 求： 利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量、 價(jià)格和利潤， 廠商是否從事生產(chǎn)？分析： 根據(jù)利潤最大化的原則 MR=MC 計(jì)算。然后根據(jù)此題的已知條件找MR 是多少，MC 是多少。MC=TC /，總成本給了就可以求出邊際成本。邊際收益是

11、對(duì)總收益求導(dǎo)，而總收益等于價(jià)格乘以數(shù)量。把給的已知條件 P=140-Q帶入到總收益公式 TR=P- Q中，求出總 收益。求出來的是方程，然后再對(duì)總收益求導(dǎo)，又得出一方程式，這就是邊際收益。將這兩個(gè)方程式放在一起就解出 Q 來。 求出 Q 后帶入到需求函數(shù)中求出 P。 利潤 =總收益減去總成本。廠商生產(chǎn)還是不生產(chǎn)取決于價(jià)格與平均變動(dòng)成本的關(guān)系： PAVC 進(jìn)行生產(chǎn)； P32+8.0 54+6.6 48+4.8 X86+3.0 0+7.4 38=112+432+316.8+412.8+180+281.2=1734.8第十章簡單國民收入決定模型1、國民收入的決定兩部門經(jīng)濟(jì)：Yd=C+I, Ys=C+

12、G因此，在 Yd二Ys的情況下，存在著I二S。三部門經(jīng)濟(jì)： Yd= C+I+G, Ys=C+S+T在Yd=Ys的情況下，存在著 I+G=S+T。四部門經(jīng)濟(jì)： Yd= C+I+G+X, Ys=C+S+T+M在Yd=Ys的情況下，存在著 I+G+X=S+T+M 具體分析時(shí)，把 C,I,G和X的函數(shù)或數(shù)值代入 丫=C+I+G+X中，就可以求出 Y。2、投資乘數(shù)的計(jì)算：AZ_= J兩部門經(jīng)濟(jì)：.- 三部門經(jīng)濟(jì):dYdI11 b(1 t)四部門經(jīng)濟(jì):例題1 :導(dǎo)學(xué)第十章2(作業(yè)6,3題)：設(shè)有如下簡單經(jīng)濟(jì)模型：丫=C+I+G ,C=80+0.75Y d,Yd =Y-T , T=-20+0.2Y , I=

13、50+0.1Y , G=20O=試求：收入、消費(fèi)、投資與稅收的均衡值及投資乘數(shù)。F= C+Z+C? = 80+0.75(-20+0.2-b50+0. in-20 0 y= 1150； C= 80+0.757785；1= 50+0, IY= 165； 7-20+0.27= 210 ;1-0.75X0.8二2 5例題2:導(dǎo)學(xué)第十章3（作業(yè)6,4題）：設(shè)有如下簡單經(jīng)濟(jì)模型：Y=C+I+G ,I=20+0.15Y ,C=40+0.65丫 , G=60。試求：邊際消費(fèi)傾向及邊際儲(chǔ)蓄傾向；Y, C, I的均衡值；投資乘數(shù)。解 =0.65 MP= -MPC = 0.35(2)r= C+HG = 40+0.6

14、5M-20 + 0 1560 = 1 20+0.87 Y= 600； C=40+0,65 抖 43Qj1 = 20+045T= 110；0皮= = 丁%F 2 6例題3:已知國民消費(fèi)曲線是 C=50+0.8Y,求處于超支點(diǎn)的是（）A、Y=200 B、Y=250 C、Y=300 D、Y=400解：國民消費(fèi)曲線計(jì)算出均衡國民收入：由Y=C和C=50+0.8Y,得：均衡國民收入 Y=250,比250小的是答案A。例題4:導(dǎo)學(xué)第十章4:已知:c=50+0.75y,i=150, 試求:（1）均衡的收入、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄 和投資各為多少？(2)若投資增加25萬元，在新的土衡下，收入、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄各為多少？解：(1

15、) Y = C +1= 50 + 0.75y + 150 ,得到 Y = 800因而 C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75 X 800 = 650S= Y - C= 800 -650 = 150, 1= 150均衡的收入為800,消費(fèi)為650,儲(chǔ)蓄為150,投資為150。(2)因?yàn)橥顿Y乘數(shù) k = 1/ (1 - MPC) = 1/(1 - 0.75) = 4所以收入的增加量為：4X25 = 100于是在新的均衡下，收入為 800 + 100 = 900相應(yīng)地可求得：C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75 X 900 = 725 , S= Y - C = 900

16、-725 = 1751= 150 + 25 = 175均衡的收入為900,消費(fèi)為725,儲(chǔ)蓄175,投資為175。第H一章IS-LM模型1、2、IS曲線的計(jì)算：LM曲線的計(jì)算:3、IS和LM曲線的計(jì)算：由I=S L=M組成聯(lián)立方程組，即可。例題1:導(dǎo)學(xué)第H一章 4:已知：消費(fèi)函數(shù)C=30+0.8Y,投資函數(shù)I=60-10r 。試求: IS曲線方程。解：產(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件為：I=S, S=Y-C=0.2Y-30, I=60-10r ,得：0.2Y-30=60-10r ,Y=450-50r。例題2:導(dǎo)學(xué)第十一章 1 :已知：年=0 3抖100.1川 M產(chǎn)1 90。，聲=1,讀推導(dǎo)上腹曲線由解：Md0

17、.3YMs100 15r 10000.3Y 15r 900 0Y 50r 3000例題3:導(dǎo)學(xué)第H一章3,作業(yè)6, 5:已知:貨幣供給量Ms=220,貨幣需求方程為： L=0.4Y+1.2/r,投資函數(shù)為:I=195-2000 r,儲(chǔ)蓄函數(shù)為 S=-50+0.25Y,設(shè)價(jià)格水平 P=1,試求:均衡 的收入水平和利率水平。解：產(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件為：I = S, 195 - 2000r = -50 + 0.25Y , 0.25Y +2000r = 245 ( 1)貨幣市場(chǎng)均衡條件為：L = M/P, 0.4Y + 1.2/r = 220 (2)由(1) (2)兩式得：Y = 500r = 0.06即

18、均衡的收入水平為 500,均衡的利率水平為 0.06。第十二章總需求一總供給曲線總供給總需求均衡的計(jì)算：AD=AS 。例題：導(dǎo)學(xué)第十二章1:已知：總供給函數(shù) AS=2300+400P ,總需求函數(shù)AD=2000+4500/P，試求：均衡的收入和均衡價(jià)格。AS AD解：2300 400P 2000 4500/ PP 3,Y 3500第十四章財(cái)政理論與政策1、A政府購買支出乘數(shù):kG1kG1b(1 t) ,如果不考慮稅收，則 G考慮上進(jìn)出口，則3、A稅收乘數(shù):2、A轉(zhuǎn)移支付乘數(shù):Kr kB k G kT4、平衡預(yù)算乘數(shù)：B G T5500億美元，如果政例題1:導(dǎo)學(xué)第十四章 1:假定：某國目前的均衡

19、國民收入為府要把國民收入提高到 6000億美元，在邊際消費(fèi)傾向?yàn)?0.9,邊際稅收傾向?yàn)?.2的情況下。試求：應(yīng)增加多少政府支出？解：3.6k 11_1 b(1 t) 1 0.9 (1 0.2)Y k G,G x 6000 5500 140k 3.6例題2:導(dǎo)學(xué)第十四章2:已知：邊際消費(fèi)傾向?yàn)?0.8,邊際稅收傾向?yàn)?.15,政府 購買支出和轉(zhuǎn)移支付各增加500億元。試求：政府購買支出乘數(shù)；轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)；政府支出增加引起的國民收入增加額；轉(zhuǎn)移支付增加引起的國民收入增加額。2.解：Kg11 b(1 t)1 0.8 I 0.15) 3.1KTRb1 b(1 t)0.81 0.8 (1 0.15)2

20、.5YgG Kg 500 3.1 1550YtrTR Ktr 500 2.5 1250例題3:假如社會(huì)總需求由消費(fèi)和投資兩部分組成，國民經(jīng)濟(jì)均衡要求國民收入等于社 會(huì)總需求，如果在初始年份兩者是相等的，都是 1500億元，現(xiàn)在:(1)每期投資額增加100億元，國民邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.9,試問國民收入要達(dá)到多少億元才恢復(fù)國民經(jīng)濟(jì)均衡? 1解：國民收入增加額=100X1=1000元,國民收入要達(dá)到 2500元才能恢復(fù)國民經(jīng)濟(jì)均衡。(2)如果不是每期投資額增加100億元，而是每期消費(fèi)額增加 100億元，上述答案是否會(huì)變？每期消費(fèi)額增加 150億元呢？解：如果每期消費(fèi)額增加 100億元，上述答案不會(huì)變。

21、如果每期消費(fèi)額增加150億元，則：國民收入增加額=150X1- 0 -=1500元國民收入要達(dá)到3000元才能恢復(fù)國民經(jīng)濟(jì)均衡。(3)、如果投資額上升 50億元，引起國民收入上升 200億元，投資乘數(shù)為多少？解：投資乘數(shù)=45 0(4)、如果投資乘數(shù)為 5,國民收入上升100億元，其他因素不變；投資額上升多少?解：投資增加額=_12=205(5)、如果國民邊際儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?.25,投資乘數(shù)(或消費(fèi)乘數(shù))為多少?解：投資乘數(shù)=1/0.25=4第十五章貨幣理論與政策1、貨幣乘數(shù)等:2、3、股票的理論價(jià)格三債券的購買價(jià)格=股息市場(chǎng)利率；債券面額十年利息1十年利率例題1:甲客戶將100萬元存入開戶行，使

22、用貨幣乘數(shù)計(jì)算，該經(jīng)濟(jì)社會(huì)中的商業(yè)銀 行在央行20%法定準(zhǔn)備率規(guī)定下能創(chuàng)造出多少貨幣。解：Mi=KmX Mh=l/20%X 100=500 萬元。例題2:已知：某國流通中的現(xiàn)金為 5000億美元，貨幣乘數(shù)為 6,銀行的存款準(zhǔn)備金 為700億美元。試求：該國的基礎(chǔ)貨幣和貨幣供應(yīng)量(M1)。解：Mh M0 RE 5000 700 5700M1 Km Mh 6 5700 34200例題3:已知：某國家中央銀行規(guī)定法定存款準(zhǔn)備率為8%,原始存款為5000億美元,假定銀行沒有超額準(zhǔn)備金。試求：(1)存款乘數(shù)和派生存款；(2)如果中央銀行把法定存款準(zhǔn)備率提高為12%,假定專業(yè)銀行的存款總額不變，計(jì)算存款乘

23、數(shù)和派生存款；(3)假定存款準(zhǔn)備率仍為 8%,原始存款減少為 4000億美元，計(jì)算存款乘數(shù)和派生存解:(1)Ke0.0812.5, D M R Ke 5000 12.5 62500(2)Ke0.128.6, DM R Ke 5000 8.6 43000(3)Ke12.5, D 400012.5 50000例題4:假設(shè)：某國流通中的貨幣為4000億美元，銀行的存款準(zhǔn)備金為500億美元，商業(yè)銀行的活期存款為23000億美元，計(jì)算：(1)該國的基礎(chǔ)貨幣、貨幣供給 (M1)和貨幣乘數(shù)；(2)其他條件不變，商業(yè)銀行的活期存款為18500億美元，計(jì)算該國的貨幣供給 (M1)和貨幣乘數(shù)；(3)其他條件不變，

24、存款準(zhǔn)備金為1000億美元，計(jì)算該國的基礎(chǔ)貨幣和貨幣乘數(shù)。出Mh M0 RE 4000 500 4500解：(1) h 0Mi M0 Dd 4000 23000 27000M 14000 18500(2Mi 22500225005(3)MhKm4000 1000 500027000 ， 5.45000Km Mh 4500第十六章開放經(jīng)濟(jì)與對(duì)外經(jīng)濟(jì)政策1、開放經(jīng)濟(jì)的國民收入決定：Y C I G (X M )C C0 b(1 t)YM M 0 mY；Y C0 I G X M 01 b(1 t) m2、外貿(mào)乘數(shù)：kx一1;1 b m3、經(jīng)濟(jì)開放度=進(jìn)口 /GDPX100%;4、IS均衡與資本帳戶Y=

25、C+I+G+X , Y=C+S+T+M 一 I+G+X=S+T+M ,令 NX=X-M ,得：S-I= (G-T) +NX , 進(jìn)一步得：(S+T) - (I+G) =NX,即國內(nèi)全部儲(chǔ)蓄超過部分 =經(jīng)常收支盈余；把此式進(jìn)一步 改寫，得到：CF= (S+T) - (I+G),即資本收支赤字=國內(nèi)全部儲(chǔ)蓄的超過；CF= (I+G) - (S+T),即資本收支黑字=國內(nèi)全部投資的超過。進(jìn)一步彳#出：CF-NX=0 ,即資本收支=經(jīng)常收支。例題1:現(xiàn)考慮不存在政府部門，不存在資本移動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)的簡單的“固定匯率制 經(jīng)濟(jì)模型”，這一模型的各種函數(shù)值和變量值有常數(shù)如下：C=2+0,8Y, I = 30,

26、 M = 10+0.2Y,X = 80。試求：(1)對(duì)外貿(mào)易乘數(shù)為多少？能使商品市場(chǎng)達(dá)到均衡的國民收入為多少？(2)進(jìn)口為多少？能使貿(mào)易收支達(dá)到均衡的國民收入應(yīng)多少？(3)進(jìn)口減少多少，使國民收入達(dá)到均衡？L 11r- 上 _：i解： *1 名士陽 1-0.8 + 0.2,；根據(jù)公式：|=S=Y-C=Y-2-0.8Y=30 ,得:丫二160。根據(jù) X=M 得：10+0.2Y=80 , 一丫=350。(3)Y=C+I+G+ (X-M),求得：Y=2+0.8Y+30+0+(80-10-0.2Y)=102+0.6Y, 所以 Y=255,此 時(shí) M=10+0.2X 255=61,進(jìn)口減少 A M=10+0.2X 350-61=19。例題2:其他條件同上，若一國的邊際進(jìn)口傾向m變?yōu)?.25,邊際儲(chǔ)蓄傾向s仍為0.2,t=0.2。試求：政府支出增加 10億元時(shí)，對(duì)該國進(jìn)口 M的影響。解：