2020年遼寧省撫順市中考數(shù)學試卷

1、2020年遼寧省撫順市中考數(shù)學試卷、選擇題（本題共 10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 . （ 3分）-2的倒數(shù)是（）A. -B. - 2C. D. 2222. （3分）如圖是由一個長方體和一個圓錐組成的幾何體，它的主視圖是（）,正面A B 上3. （3分）卜列運算正確的是（）A . m2+2m=3m3B . m，m2=m4. （3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又責JO JA B.D.O2C. m2?m3= m6D. ( m2) 3=m55中心對稱圖形的是()B O oD.第5頁（共9頁）5. （3分）某校九年級進行了 3次數(shù)學模擬考試，甲、

2、乙、丙、丁 4名同學3次數(shù)學成績的 平均分都是129分，方差分別是 s甲2=3.6, s乙2=4.6, s丙2=6.3, s 丁2=7.3,則這4名 同學3次數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）D. 丁1 = 20° ,貝U/ 2A.甲B.乙C.丙6. （3分）一個等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若/的度數(shù)是（）D. 40D. 8AC, BD相交于點O, AC=8. BD = 6,點A. 15°B . 20°C. 25°7. （3分）一組數(shù)據(jù)1, 8, 8, 4, 6, 4的中位數(shù)是（）A. 4B . 5C. 68. （3分）隨著快遞業(yè)務的增加，某快遞公

3、司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞 80件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設原來平均每人每周投遞快E是CD上一點，連接 OE,若OE = CE,則OE的長是（D. 410. （3 分）如圖，在 RtABC 中，/ACB=90° , AC=BC = M, CDAB 于點 D.點 P從點A出發(fā)，沿A-D - C的路徑運動，運動到點C停止，過點P作PELAC于點 巳作PFLBC于點F.設點P運動的路程為x,四邊形CEPF的面積為V,則能反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是（C.A .、填空題

4、（本題共 8小題，每小題3分，共24分）11. （3分）截至2020年3月底，我國已建成 5G基站198000個，將數(shù)據(jù)198000用科學記 數(shù)法表示為.12. （3分）若一次函數(shù) y=2x+2的圖象經(jīng)過點（3, m）,則m=.13. （3分）若關于x的一元二次方程x2+2x- k= 0無實數(shù)根，則k的取值范圍是 .14. （3分）如圖是由全等的小正方形組成的圖案，假設可以隨意在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是.15. （3分）如圖，在 ABC中，M, N分別是 AB和AC的中點，連接 MN ,點E是CN的中點，連接 ME并延長，交BC的延長線于點 D.若BC = 4,則CD的長為.1

5、6. （3分）如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90° , AC=2BC,分別以點 A和B為圓心，以大于。AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點 M和N,作直線MN ,交AC于點巳連接BE,217. （3分）如圖，在 ABC中，AB=AC,點A在反比仞函數(shù) y= （k>0, x> 0）的圖象 工上，點B, C在x軸上，OC=OB,延長AC交y軸于點D,連接BD,若 BCD的面積等于1,則k的值為.18. （3分）如圖，四邊形 ABCD是矩形，延長 DA到點E,使AE = DA,連接EB,點F1是 CD的中點，連接 EF1, BF1,得到 EF1B;點F2是CF1的中點，連接

6、 EF2, BF2,得到 EF2B;點F3是CF2的中點，連接EF3, BF3,得到 EF3B;；按照此規(guī)律繼續(xù)進行 下去，若矩形 ABCD的面積等于2,則EEnB的面積為 .（用含正整數(shù)n的式子 表示）三、解答題(第19題10分，第20題12分，共22分)19. (10分)先化簡，再求值：(一匚一二二)一與L,其中x=72- 3. x_3 3-x20. (12分)為培養(yǎng)學生的閱讀習慣，某中學利用學生課外時間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動.為了有效了解學生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機調查了部分學生每周課外閱讀的時間，設被調查的每名學生每周課外閱讀的總時間為x小時，將它分為4個等級：A (0Wx&

7、lt;2), B (2<x<4), C (4Wxv 6), D (x>6),并根據(jù)調查結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖:學生課外聞讀總時間條形統(tǒng)計圖學生課外閱讀總時間扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解決下列問題：(1)本次共調查了 名學生；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，等級 D所對應的扇形的圓心角為 。；(3)請補全條形統(tǒng)計圖；(4)在等級D中有甲、乙、丙、丁 4人表現(xiàn)最為優(yōu)秀，現(xiàn)從 4人中任選2人作為學校本 次讀書活動的宣傳員，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲和乙的概率.四、解答題(第21題12分，第22題12分，共24分)1本甲種詞典和2本乙種詞典21. （12分）某校計劃為教

8、師購買甲、乙兩種詞典.已知購買共需170元，購買2本甲種詞典和 3本乙種詞典共需 290元.（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價格分別為多少元？（2）學校計劃購買甲種詞典和乙種詞典共 30本，總費用不超過1600元，那么最多可購 買甲種詞典多少本？22. （12分）如圖，我國某海域有 A, B兩個港口，相距 80海里，港口 B在港口 A的東北 方向，點C處有一艘貨船，該貨船在港口 A的北偏西30°方向，在港口 B的北偏西75° 方向，求貨船與港口 A之間的距離.（結果保留根號）五、解答題（滿分12分）23. （12分）超市銷售某品牌洗手液，進價為每瓶10元.在銷售過程中發(fā)

9、現(xiàn)，每天銷售量y（瓶）與每瓶售價 x （元）之間滿足一次函數(shù)關系（其中10wxw 15,且x為整數(shù)），當每瓶洗手液的售價是 12元時，每天銷售量為 90瓶；當每瓶洗手液的售價是 14元時，每 天銷售量為80瓶.（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）設超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤為w元，當每瓶洗手液的售價定為多少元時，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？六、解答題（滿分12分）24. （12分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC是對角線，/ CAB = 90° ,以點A為圓心， 以AB的長為半徑作 OA,交BC邊于點E,交AC于點F,連接DE.（1）求證：DE

10、與。A相切；（2）若/ ABC = 60° , AB=4,求陰影部分的面積.七、解答題(滿分12分)25. (12分)如圖，射線 AB和射線 CB相交于點 B, Z ABC = a (0° V a< 180° )，且AB= CB.點D是射線CB上的動點(點 D不與點C和點B重合)，作射線AD,并在射線AD上取一點E,使/ AEC= a,連接CE, BE.(1)如圖，當點D在線段CB上,a= 90°時，請直接寫出/ AEB的度數(shù);(2)如圖，當點D在線段CB上,a= 120°時，請寫出線段 AE, BE, CE之間的數(shù)第9頁(共9頁)量關系，并說明理由;tan/ DAB =請直接寫出(3)當 a= 120° ,時,八、解答題(滿分14分)26. (14 分)如圖，拋物線 y=ax2-2V3x+c (a0)過點 O (0, 0)和 A (6, 0) .點 B 是拋物線的頂點，點 D是x軸下方拋物線上的一點，連接 OB, OD.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，當/ BOD = 30°時，求點 D的坐標；(3)如圖，在(2)的條件下，拋物線的對稱軸交x軸于點C