QPSK和OQPSK的原理以及仿真實(shí)例

1、目錄Project Seve n報(bào)告 錯(cuò)誤！ 未定義書簽。說(shuō)明部分錯(cuò)誤！未定義書簽。1. 理論知識(shí)1.1.1 QPSK的調(diào)制原理 1.1.2 OQPSK的調(diào)制原理 2.1.3 QPSK信號(hào)的平均誤比特率4.2. 編程實(shí)現(xiàn)和仿真結(jié)果5.3. 仿真結(jié)論17參考文獻(xiàn)19I1.理論知識(shí)1.1 QPSK的調(diào)制原理四相相移鍵控（QPSK）又名四進(jìn)制移相鍵控，該信號(hào)的正弦載波有四個(gè)可 能的離散相位狀態(tài)，每個(gè)載波相位攜帶 2個(gè)二進(jìn)制符號(hào)，其信號(hào)的表示為S（t）Acos（Wct 儀）i =1,2340 蘭 t 蘭Ts9 i為正弦載波的相位，有四種可能狀態(tài)：9 i為d4、3（4、5（4、7d4,此初始相位為V4的

2、QPSK信號(hào)的矢量圖如圖1所示。圖1 QPSK信號(hào)的矢量圖#下面分析QPSK信號(hào)的產(chǎn)生。將信號(hào)表達(dá)式進(jìn)行改寫S(t)Acos(wct 4) = A(cos coswct -sisinwct)若 9 i為 n4、3d4、5(4、7n4,則cosy =;sin *#于是，信號(hào)表達(dá)式可寫成s(t)AI (t)coswct Q(t)sin WctI (t) h 1；Q(t) = 1由此可得到QPSK調(diào)制的產(chǎn)生方法。Gl 101 tCK lCOSr|2f 1.-圖2 QPSK實(shí)現(xiàn)框圖由框圖可見，兩路2PSK信號(hào)分別調(diào)至在相互正交的載波上，這也是QPSK信號(hào)被稱為正交載波調(diào)制的原因。此外相位的映射采用格雷

3、映射?，F(xiàn)在以一個(gè)二進(jìn)制輸入序列為為例解釋串并變換是如何將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為四 進(jìn)制的。令輸入為1011010011,經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換和映射可以得到原始信號(hào)與I路信號(hào)和 Q路信號(hào)的關(guān)系，如圖3所示.莫帝惜號(hào)u0Q511.522.533.54<5的 cars號(hào)'J!*>1Li1tiT14«ii00511522.S33.5445QPM入佶謹(jǐn)?shù)男盘?hào)滬井倉(cāng)圖3 QPSK調(diào)制后的I路Q路信號(hào)1.2 OQPSK的調(diào)制原理在QPSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)中，若將二進(jìn)制雙極性不歸零矩形脈沖序列串并變換 后再進(jìn)行正交載波調(diào)制，則所得到的QPSK信號(hào)是恒定包絡(luò)的。而在實(shí)際的通信 系統(tǒng)中，往往要求信道帶寬是

4、有限的，為了對(duì)QPSK信號(hào)帶寬進(jìn)行限制，經(jīng)常在 QPSK數(shù)字調(diào)制器中先將基帶雙極型矩形不歸零脈沖序列經(jīng)過(guò)基帶成型濾波器 進(jìn)行帶限，在進(jìn)行正交載波調(diào)制，將帶限的基帶信號(hào)功率譜搬移到載頻上， 成為 帶限的QPSK信號(hào)。但此時(shí)的帶限 QPSK信號(hào)包絡(luò)將不再恒定，并且在相鄰四 進(jìn)制符號(hào)的載波相位發(fā)生 n相位跳變時(shí)會(huì)出現(xiàn)零包絡(luò)。若將此包絡(luò)起伏很大的帶 限QPSK信號(hào)再進(jìn)行非線性功率放大，雖然此已調(diào)信號(hào)包絡(luò)的起伏會(huì)減弱， 但卻 使非線性功率放大后的信號(hào)功率譜旁瓣增生， 頻譜又被擴(kuò)展，而其旁瓣將會(huì)感染 臨近頻帶的信號(hào)，這是我們不希望出現(xiàn)的。OQPSK又稱偏移四相移鍵控，是 QPSK的改進(jìn)型。它與QPSK有同

5、樣的相 位關(guān)系，也是把輸入碼流分成兩路，然后進(jìn)行正交調(diào)制。不同點(diǎn)在于它將同相和 正交兩支路的碼流在時(shí)間上錯(cuò)開了半個(gè)碼元周期。由于兩支路碼元半周期的偏 移，每次只有一路可能發(fā)生極性翻轉(zhuǎn)，不會(huì)發(fā)生兩支路碼元極性同時(shí)翻轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。 因此，OQPSK信號(hào)相位只能跳變0°、土 90°,不會(huì)出現(xiàn)180°的相位跳變，因 而帶限的OQPSK信號(hào)的包絡(luò)起伏很小，在經(jīng)過(guò)非線性功放后，不會(huì)引起功率譜 旁瓣有大的增生，所以它適于在帶線非線性信道中使用。假設(shè)對(duì)同樣的輸入序列1011010011, OQPSK信號(hào)的I路信號(hào)和Q路信號(hào)如 圖4所示。葛蒂潔號(hào)卩圖4 OQPSK信號(hào)的I路信號(hào)和Q路信

6、號(hào)1.3 QPSK信號(hào)的平均誤比特率計(jì)算QPSK解調(diào)的誤比特率有兩種方法：一是先計(jì)算誤符號(hào)率（平均錯(cuò)判四 進(jìn)制符號(hào)的概率），然后再根據(jù)誤符號(hào)率計(jì)算從四進(jìn)制譯為二進(jìn)制符號(hào)的誤比特 率；另一種計(jì)算方法沿用2PSK匹配濾波解調(diào)的誤比特率計(jì)算公式。下面采用第 二種方法來(lái)計(jì)算。在加性高斯白噪聲信道條件下，2PSK最佳接收的平均誤比特率為5對(duì)于2PSK而言，在QPSK與2PSK的輸入二進(jìn)制信息速率相同，二者的發(fā) 送功率相同，加性噪聲的單邊功率譜相同的條件下，QPSK與2PSK的平均誤比特率是相同的。在給定二進(jìn)制信息速率的條件下，QPSK的同相支路與正交支路的四進(jìn)制符 號(hào)速率是二進(jìn)制信息速率的一半， 即Ts

7、=2Tb。在給定信號(hào)總發(fā)送功率的條件下， QPSK同相支路和正交支路的信號(hào)功率是總的發(fā)送功率的一半。于是得到I路和Q路的平均錯(cuò)判概率為FeI- RjQ -12#由于QPSK發(fā)端信源輸出的二進(jìn)制符號(hào)“ 1”和“0”等概率出現(xiàn)，二進(jìn)制碼 元經(jīng)串并變換后在同相支路和正交支路也是等概率分布的， 在收端的同相和正交 之路解調(diào)的輸出經(jīng)并串變換后的數(shù)據(jù)，其總的平均誤比特率與I路或Q路的平均 誤比特率是相同的，即R = PlPel + FQPeQ其中Pi和Pq分別是總的二進(jìn)制碼元出現(xiàn)在I路或Q路的概率，Pi=Pq=1/2,因而QPSK的平均誤比特率為二 Pel綜上所述，將QPSK和2PSK相比較，在兩者的信息

8、速率、信號(hào)發(fā)送功率、 噪聲功率譜密度相同的條件下，QPSK和2PSK的平均誤比特率是相同的，而QPSK功率譜主瓣寬度比2PSK的窄一半。#2.編程實(shí)現(xiàn)和仿真結(jié)果第一題程序如下:clc;clear all;close all;%全局變量Ts=0.01;t=0:Ts:5;N=le ngth(t);fs=1/Ts;df=fs/(N-1);n=-(N-1)/2:(N-1)/2;f=n *df;%基帶信號(hào)Figure;p=1 0 1 1 0 1 0 0 1 1;d1=0:0.5:t(e nd)-0.5;p1=p, zeros(le ngth(d1)-le ngth(p); d=d1;p1'm=p

9、ulstra n( t-0.25,d,'rectpuls',0.5); subplot (4,1,1);plot(t,m)axis(t(1) t(end) -0.5 1.5)grid ontitle('基帶信號(hào)p')%抽取IQ信號(hào)BPSK只映射一路IpQI=reshape(p,2,5);pQ=pQI(1,:);%時(shí)間分辨率（時(shí)點(diǎn)間間隔），%時(shí)間坐標(biāo)s%df為頻率分辨率（頻率間隔）%頻率坐標(biāo)%待傳送的編碼串%每個(gè)編碼的發(fā)送延遲時(shí)間%在發(fā)送串后補(bǔ)零%產(chǎn)生d矩陣OQPSK兩個(gè)基帶符號(hào)為一組,抽樣時(shí)間間隔映射到一對(duì)IQpI=pQI(2,：); d2=0:1:t(e nd

10、)-1;7dQ=d2;pQ'dl=d2;pl'ml=pulstra n(t-0.5,dl,'rectpuls',1); mQ=pulstra n( t-0.5,dQ,'rectpuls',1);%IQ值映射“ 0映射成-1, “ 1映射成1l(pl=1)=-1/sqrt(2);I(pI=0)=1/sqrt(2);Q(pQ=1)=-1/sqrt(2);Q(pQ=0)=1/sqrt(2);dlm ap=d2;l'dQmap=d2;Q'mlmap=pulstra n(t-0.5,dlmap,'rectpuls',1);m

11、Qmap=pulstra n(t-0.5,dQmap,'rectpuls',1); subplot(4,1,2)plot(t,mlmap)axis(t t(end) -1.5 1.5)grid ontitle('QPSK映射后的I路信號(hào)')subplot(4,1,3)plot(t,mQmap)axis(t(1) t(end) -1.5 1.5)grid ontitle('QPSK映射后的Q路信號(hào)') %載波信號(hào)fc=10%載波頻率c1=cos(2*pi*fc*t);c2=si n(2*pi*fc*t);%已調(diào)信號(hào)s1=mlmap.*c1;s2=m

12、Qmap.*c2;s=s1-s2;subplot(4,1,4)8plot(t,s)axis(t t(end) -1.5 1.5)title('QPSK進(jìn)入信道的信號(hào)s=s1-s2')text(0.5,1.2,'7*n/4')text(1.5,1.2,'5*n/4')text(2.5,1.2,'3*n/4')text(3.5,1.2,'1*n/4')text(4.5,1.2,'5*n/4')grid onfigureS=fft(s);S=fftshift(S);plot(f,abs(S)/N);tit

13、le('qpsk 頻譜');figureN1=128;W=9.5/50 10.5/50;bd=FIR1(N1,W,kaiser(N1+1,4);h,f1=freqz(bd,1,N1); %求數(shù)字帶通濾波器的頻率響應(yīng) subplot(411);plot(f1*50/pi,abs(h); %繪制帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖title('帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖');xlabel('f/HZ');ylabel('amplitude');subplot(412);sf=filter(bd,1,s);plot(t,sf); %繪制疊加函數(shù)S經(jīng)過(guò)帶通

14、濾波器以后的時(shí)域圖形title('QPSK經(jīng)過(guò)帶通濾波器以后的時(shí)域圖形)；xlabel('t/s');ylabel('amplitude');subplot(413);extrmaxvalue=sf(fi nd(diff(sig n( diff(sf)=-2)+1);extrmax in dex=fi nd(diff(sig n( diff(sf)=-2)+1;extrm inv alue=sf(fi nd(diff(sig n( diff(sf)=+2)+1);9extrm inin dex=fi nd(diff(sig n( diff(sf)=+2)

15、+1;plot(extrmax in dex/100,extrmaxvalue,extrm inin dex/100,extrm inv alue) title('QPSK經(jīng)過(guò)帶通濾波器以后的包絡(luò)');axis(0 5 -1 1)xlabel('t/s'); ylabel('e nv elope'); SF=fft(sf); SF=fftshift(SF); subplot(414);plot(f,abs(SF)/N);title('QPSK經(jīng)過(guò)帶通濾波器以后的頻域圖形'); xlabel('f/HZ');ylab

16、el('amplitude');figuresf_amplifer=sf.*1.5.*ta nh(2*t);SF_amplifer=fft(sf_amplifer);SF_amplifer=fftshift(SF_amplifer);plot(f,SF_amplifer);title('QPSK經(jīng)過(guò)非線性放大后頻譜');%全局變量%N=2A12Ts=0.01;t=0:Ts:5;N=le ngth(t); fs=1/Ts; df=fs/(N-1); n=-(N-1)/2:(N-1)/2; f=n *df;%寬度，或稱為點(diǎn)數(shù)%時(shí)間分辨率(時(shí)間間隔)，抽樣時(shí)間間隔%時(shí)

17、間坐標(biāo)s%df為頻率分辨率(頻率間隔)%頻率坐標(biāo)%基帶信號(hào)figurep=1 0 1 1 0 1 0 0 1 1;d1=0:0.5:t(e nd)-0.5;%待傳送的編碼串，可用ran di nt(1, n)生信源；若 用rand(1,n,M),則范圍是 1M-1%每個(gè)編碼的發(fā)送延遲時(shí)間11p仁p,zeros(le ngth(d1)-le ngth(p);%在發(fā)送串后補(bǔ)零d=d1;p1'% 產(chǎn)生 d 矩陣m=pulstra n( t-0.25,d,'rectpuls',0.5);subplot(4,1,1);plot(t,m)axis(t(1) t(end) -0.5

18、1.5)grid ontitle('基帶信號(hào)p')映射到一對(duì)IQ%抽取IQ信號(hào)BPSK只映射一路I。OQPSK兩個(gè)基帶符號(hào)為一組,pQI=reshape(p,2,5);pQ=pQI(1,:);pI=pQI(2,：)； d2=0:1:t(e nd)-1;dQ=d2;pQ'dI=d2;pI'mI=pulstra n(t,dl,'rectpuls',1);mQ=pulstra n( t-0.5,dQ,'rectpuls',1);%IQ值映射“ 0映射成-1， “ 1映射成1I(pI=1)=-1/sqrt(2);I(pI=0)=1/sqr

19、t(2);Q(pQ=1)=-1/sqrt(2);Q(pQ=0)=1/sqrt(2);dIm ap=d2;I'dQmap=d2;Q'mlmap=pulstra n(t,dlmap,'rectpuls',1);mQmap=pulstra n(t-0.5,dQmap,'rectpuls',1); subplot(4,1,2)plot(t,mlmap)axis(t(1) t(end) -1.5 1.5)grid ontitle('OQPSK映射后的I路信號(hào)')subplot(4,1,3)plot(t,mQmap)axis(t t(end)

20、 -1.5 1.5)grid ontitle('OQPSK映射后的Q路信號(hào)')%載波信號(hào)fc=1O;%載波頻率c1=cos(2*pi*fc*t);c2=si n(2*pi*fc*t);%已調(diào)信號(hào)s仁mlmap.*c1;s2=mQmap.*c2;s=s1-s2;subplot(4,1,4)plot(t,s)axis(t(1) t(end) -1.5 1.5)title('OQPSK進(jìn)入信道的信號(hào)s=s1-s2')text(0.25,1.2,'7*n /4')text(1.25,1.2,'5*n /4')text(2.25,1.2,&

21、#39;3*n /4')text(3.25,1.2,'1*n /4')text(4.25,1.2,'5*n /4')grid onfigureS=fft(s);S=fftshift(S);plot(f,abs(S)/N);title('oqpsk 頻譜');figureN1=128;W=9/50 11/50;bd=FIR1(N1,W,kaiser(N1+1,4);h,f1=freqz(bd,1,N1); %求數(shù)字帶通濾波器的頻率響應(yīng) subplot(411);plot(f1*50/pi,abs(h); %繪制帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖 tit

22、le('帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖');xlabel('f/HZ');ylabel('amplitude');subplot(412);sf=filter(bd,1,s);plot(t,sf); %繪制疊加函數(shù)S經(jīng)過(guò)帶通濾波器以后的時(shí)域圖形 title('OQPSK經(jīng)過(guò)帶通濾波器以后的時(shí)域圖形)； xlabel('t/s');ylabel('amplitude');subplot(413);extrmaxvalue=sf(fi nd(diff(sig n( diff(sf)=-2)+1); extrmax in

23、 dex=fi nd(diff(sig n( diff(sf)=-2)+1;extrm inv alue=sf(fi nd(diff(sig n( diff(sf)=+2)+1);extrm inin dex=fi nd(diff(sig n( diff(sf)=+2)+1;plot(extrmax in dex,extrmaxvalue,extrm inin dex,extrm in value); title('OQPSK經(jīng)過(guò)帶通濾波器以后的包絡(luò)');xlabel('t/s');ylabel('e nv elope');SF=fft(sf);

24、SF=fftshift(SF);subplot(414);plot(f,abs(SF)/N);title('OQPSK經(jīng)過(guò)帶通濾波器以后的頻域圖形)；xlabel('f/HZ');ylabel('amplitude');figuresf_amplifer=sf.*1.5.*ta nh(2*t);SF_amplifer=fft(sf_amplifer); SF_amplifer=fftshift(SF_amplifer);plot(f,SF_amplifer); title('OQPSK經(jīng)過(guò)非線性放大后頻譜');程序運(yùn)行結(jié)果見圖 5圖10。

25、14基帶信號(hào)pQPSK映射后的Q路信號(hào)10-100.511.522.533.544.55QPSK進(jìn)入信道的信號(hào)s=s1-s210-100.511.522.533.544.55圖5基帶信號(hào)以及經(jīng)過(guò)QPSK調(diào)制后的I路和Q論信號(hào)qpsk頻譜圖6經(jīng)過(guò)QPSK調(diào)制后的信號(hào)頻譜16QPSK經(jīng)過(guò)非線性放大后頻譜4020 - - I/ /1-20 - 1| | -II-40 -60r-80 -100 -120 111111111-50-40-30-20-1001020304050圖7 QPSK調(diào)制后的信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性放大后的頻譜基帶信號(hào)p7* n/45* n/43* n/4.1*冗/45* n/4認(rèn)叫Ilij

26、r.上片r. ft110-100.511.522.533.544.5圖8基帶信號(hào)以及經(jīng)過(guò) OQPSK調(diào)制后的I路和Q路信號(hào)17oqpsk頻譜0.350.30.250.20.150.10.050 -501卜_ If". A-40-30-20-10102030405018oqpsk頻譜#oqpsk頻譜圖9 OQPSK調(diào)制后的信號(hào)頻譜#oqpsk頻譜#oqpsk頻譜#oqpsk頻譜19oqpsk頻譜圖10 OQPSK調(diào)制后的信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性放大后的頻譜#(1.511.51Z531544.5圖11 QPSK經(jīng)過(guò)帶通濾波器后的時(shí)域波形和包絡(luò)0Q嘟豹麹觀闕味曲哉LfSOQPSKgSSiiitSSa

27、SffllJ I "rj050稅f50朗250地3J05JEO卿20#%隨機(jī)序列%調(diào)制%信噪比范圍%加咼斯噪聲%解調(diào)圖12 OQPSK經(jīng)過(guò)帶通濾波器后的時(shí)域波形和包絡(luò)第二題程序如下:clear all;clc;M = 4;x = ran di nt(1OOOOO,1,M);s= pskmod(x,M);SNR = -10:1:10;for n = 1:le ngth(SNR)r = awg n( s,SNR( n),'measured');r1 = pskdemod(r,M);n Errors, BER( n) = biterr(x(1:e nd),r1(1:e nd);% 計(jì)算仿真誤比特率end for i=1:le ngth(SNR)SNR1(i)=10A(SNR(i)/10);% 信噪比BERtheory(i)=1-(1-0.5*erfc(sqrt(SNR1(i)/2)F2;BERtheory(i)=BERtheory(i)/2;endfigure semilogy(SNR,BERtheory,'b-'); hold onsemilogy(SNR,BER,'r');legend('理論 BER