初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí)

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí)1、已知x1、x2是方程2x22x3m1=0的兩實根，且x1、x2滿足不等式則實數(shù)m的取值范圍是 ； 2、如圖，在高2米，坡角為30o的樓梯表面鋪地毯， 則地毯長度至少需 米。3、已知a是方程x24x1=0兩根的比例中項，且a為正值，負(fù)數(shù)b是方程x210x4=0兩根的比例中項，則ab= ；4、如圖，P為O外一點，PA與PB切O于A、B點，PB=4cm，EF切O于C點，交PA、PB于E、F點，則EFP的周長等于 ；5、不久前，我校共青團(tuán)發(fā)動“獻(xiàn)愛心”捐款活動，全校教職工98人積極捐款。其中在黨員和團(tuán)員人數(shù)中有的人平均捐款50元

2、，在一般的教職工人數(shù)中有20%的平均捐款30元，其余教職工每人捐款10元。設(shè)參加捐款活動的教職工中黨員和團(tuán)員共有x人，全校捐款總數(shù)為y元。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若全校共捐款2460元，問參加捐款活動的教職工中黨員和團(tuán)員共有多少人？6、某城市有一條長18千米的環(huán)形的環(huán)城公路( 如下圖所示), 甲騎自行車以每分鐘300米的速度從環(huán)城公路上的A點出發(fā), 沿環(huán)城公路行駛。(1)設(shè)甲出發(fā)x分鐘后, 乙騎自行車以每分鐘500米的速度從A點出發(fā), 按甲行駛的路線去給甲送一份加急電報。又設(shè)乙需要用y分鐘才能把電報送到甲的手中,（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式, 并求出自變量x的取值范圍。(2)乙將如

3、何選擇行駛路線, 才能用最短時間把電報送到甲的手中?甲的行駛路線線A初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí)1、已知：如圖，O的直徑AB=12，AM、BN是O的切線，在AM上取一點D(D與A不重合)，DE切O于E，且DE的延長線與BN交于C點，設(shè)AD=x，BC=y。(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明是什么函數(shù)；(2)若x、y是方程2k230k+m=0的兩根，求m的值及x和y的值；(3)求ODC的面積。ABCPE2、如圖，在ABC中，C90o，P為AB上一點，且點P不與點A重合，過點P作PEAB交AC邊于E點，點E不與點C重合，若AB=10，AC=8，設(shè)AP的長為x，四邊形PECB的周長為y。（1）求y與x之間

4、的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時，APE與四邊形PECB的面積相等？初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且a=b， cacbab= 。2、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡ab= 。3、已知在坐標(biāo)平面中，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點的坐標(biāo)是 。4、已知點M(1-a，a+2)在第二象限，則a的取值范圍是（ ） （A）a>2 (B)2<a<1 (C)a<2 (D)a>15、在頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（ ）（A）相應(yīng)各組的頻數(shù) （B）組數(shù) （C）相應(yīng)各組的頻率 （D）組距6、等腰梯形兩底之差等于一腰的長，則它的

5、腰與下底的夾角是 。7、等腰梯形中位線長為a，對角線互相垂直則此梯形的面積是 。8、已知O的半徑為25cm，O的兩條平行弦AB=40cm，CD=48cm，求這兩條平行弦間的距離是 。9、若等腰三角形的底角為150，腰長為5，則腰上的高為 。BACDE10、若三角形的三邊都為整數(shù)，周長為11，且有一邊為4，則這個三角形的另兩邊的長可能是 。11、如圖，在ABC中，C=90o, AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若A=30o，DE=4，求DBC的度數(shù)和CD的長。ABCDOEFxy4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的半徑為4，A的坐標(biāo)為(2，0)，A與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C、D兩點，過C點作

6、A的切線BC交x軸于點B。(1)求直線BC的解析式；(2)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線BC上，與x軸的交點恰為A與x軸的交點，求拋物線的解析式；(3)試判斷點C是否在拋物線上，并說明理由。·初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、 如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AB=8，BC=5若以AB為直徑的O與DC相切于E，則DC= 。2、二元二次方程組的解是 。3、已知：如圖，扇形AOB中，AOB=45°，AD=4cm，弧CD=3cm，則圖中陰影部分的面積是 。(結(jié)果保留)4、在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，則該弦所對的圓周角的度數(shù)是 。5、已知：如圖，直角梯形ABC

7、D中，ADBC，BC=CD=4，BCD=60°求梯形的中位線長。 6、解方程組時，若設(shè)，則方程組變?yōu)?；若把、看作某關(guān)于z的一元二次方程的兩根，則方程組變?yōu)?。PAQMN4、如圖：公路MN和公路PQ在點P處交匯，且QPN=30o，在點A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路NN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到影響? 請說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米時，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒?初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、已知：=3，=2，且x·y<0，則xy的值等于 。2、設(shè)為實數(shù)，下列四個命題中有

8、等正確（添代號）：若ab=0，則= 若=0，則a=b=0若a2b2=0，則a=b=0 若=0，則a=b=0ABFDEC3、當(dāng)式子的值為零時，x的值是 。4、如圖,四邊形ABCD是正方形,E是CD中點,F是BC上一點,則能使ABFECF的條件是 。5、已知圓的弦把圓周分為1：5兩部分，則弦所對的圓周角的度數(shù)是 。6、已知兩圓的半徑分別是5和6，且兩圓相切，則圓心距是 。7、已知兩圓相交，且公共弦為8，圓心距是6，若一圓半徑為5，則另一圓的半徑是 。8、公民的月收入超過1000元時，超過部分須依法繳納個人所得稅，當(dāng)超過部分在500元以內(nèi)(含500元)時稅率為5%，那么公民每月所納稅款y(元)與月收

9、入x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量取值范圍是 某人月收人為1360元，則該人每月應(yīng)納稅 元9、若不等式組無解，則m的取值范圍是 。10、已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，C與y軸相切于點O，且C點的坐標(biāo)為(1，0)，直線l過點A(1，0)與C切于D點。(1)求直線的解析式；(2)在直線上存在點P，使APC為等腰三角形，求P點的坐標(biāo)。初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、已知：如圖，AB是O的直徑，C在O的半徑OA上運動，PCAB交O于E，PT是O的切線（T為切點），PC=2.5。（1）當(dāng)CE正好是O的半徑時，PT=2，求O的半徑；（2）設(shè)PT2= y，AC= x，寫出y與x的函數(shù)解析式；（3）PTC是否可

10、能成為以PC為斜邊的等腰直角三角形？若能，請求出PTC的面積，若不能，請說明理由。2、已知：如圖，點P是半徑為5cm的O外的一點，OP= 13cm，PT切O于T點，過點P作O的割線PAB（PB>PA），設(shè)PA= x，PB= y。（1）求y與x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍；（2）這個函數(shù)有最大值嗎？若有求出此時PBT的面積，若沒有，請說明理由；（3）是否存在這樣的割線PAB，使得，若存在，請求出PA的值，若不存在，請說明理由。初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、已知：如圖，矩形ABCD，AD=a，DC=b在AB上找一點E，使E點與C、D的連線將此矩形分成的三個三角形相似，設(shè)AE= x問：

11、這樣的點E是否存在?若存在，這樣的點E有幾個?請說明理由2、已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC內(nèi)接于O，點D在弧AC上運動，但與A、C兩點不重合，連結(jié)AD并延長交BC的延長線于P(1)求O的半徑；(2)設(shè)AD為x，AP為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(3)D點在運動過程中是否存在這樣的位置，使得BDP成為以DB、DP為腰的等腰三角形，若存在，請你求出此時AD的值，若不存在，請說明理由初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、已知：如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交與點O，E、F分別是OA、OB的中點，試判斷四邊形EBCF的形狀，并證明你的結(jié)論。2、已知：如圖OAB為直角三角形，OA

12、B=90º，O=60º，OB=10，一動點P沿射線OA運動（不與O重合），連接BP，設(shè)AP= x，OPB的面積為y（1）當(dāng)P運動到使PBOB時，求此時AP的值；（2）設(shè)（1）中P點的位置為P點，當(dāng)P點在點O與點P之間運動時（不與O、P重合）請你判斷OPB的形狀（按角分類）變化的情況，并說明理由；P（3）寫出當(dāng)OPB為銳角三角形時，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍。初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、某商場在“五一”節(jié)的假日里實行讓利銷售，全部商品一律按九折銷售，這樣每天所獲利的利潤恰是銷售收入的20。如果第一天的銷售收入是4萬元，并且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤

13、是1.25萬元。求第三天的銷售收入是多少萬元?求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少?2、某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過度，超出部分按基本電價的70收費。某戶五月份用電84度，共交電費30.72元，求；若該戶六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度?應(yīng)交電費多少元?3、某商品原售價50元，因銷售不暢，10月份降價10，從11月開始漲價，12月份的售價為64.8元。求10月份這種商品的售價是多少元?11，12月份兩個月的平均漲價率是多少?初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、某廠工業(yè)廢氣年排放量為450萬立方米，為改善昆明市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分二期投入治

14、理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。求每期減少的百分率是多少?預(yù)計第一期中每減少一萬立方米廢氣需投入3萬元，第二期治理中每減少一萬立方米廢氣需投入4.5萬元，問兩期治理完后共需投入多少萬元?2、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元。（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款（元）與所購買的水果質(zhì)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。（2）依

15、據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。3、為減少大氣污染，提倡使用清潔環(huán)保能源，某居民樓決定統(tǒng)一安裝太陽能熱水器，經(jīng)調(diào)查，市場價為每套1850元，為降低購價，居民樓以低于市場價的出廠價從廠家直接購買，實際共花去33300元已知按出廠價購買比按市場價購買所節(jié)約的經(jīng)費恰好等于按出廠價購買8套太陽能熱水器所花的錢問：該居民樓一共有居民多少戶？初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元?，F(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種人數(shù)的2倍，若甲種工種有x人，兩種工種共付工資y元。 (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出

16、自變量的取值范圍。 (2)甲、乙兩種工種各招聘多少人時可使每月所付的工資最少?2、在直徑為AB的半圓內(nèi)，劃出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓周上，其他兩邊分別為6和8，現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖的設(shè)計方案是使AC=8，BC=6。求ABC中AB邊上的高。設(shè)DN=，當(dāng)取何值時，水池DEFN的面積最大?實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1.85的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上?(如果在，為保護(hù)大樹，就必須重新設(shè)計方案。)初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明已知：如圖，E是BC的中點，點A在

17、DE上，且BAE=CDE 求證：AB=CD 分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形 現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進(jìn)行證明2、你能求的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情況開始解決。分別計算下列各式的值。（1）、 （2）、 （3）、 由此我們可以得到 請你利用上面的結(jié)論，計算：初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 請閱讀下面的材料，并回答所提出的問題。 三角形內(nèi)角平分線

18、性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例。 已知：如圖，ABC中，AD是角平分線，求證： 分析：要證，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似?，F(xiàn)在B、D、C在一直線上，ABD與ADC不相似，需要考慮用別的方法換比。在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項，所以考慮過C作CEAD，交BA的延長線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE，這樣，證明就可以轉(zhuǎn)化為證AE=AC。 證明：過C作CEDA，交BA的延長線于E。（完成以下證明過程） 問題：上述證明過程中，用到了哪些定理?(寫對兩個定理即可)。 在上述分析、證明過程

19、中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想中的哪一種?選出一個填在后面的括號內(nèi)( ) A數(shù)形結(jié)合的思想；B轉(zhuǎn)化思想；C分類討論思想用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題： 已知：如圖，ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4em，BC=7cm。求：BD的長。初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、閱讀下面文字后，解答問題。有這樣一道題目：“已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1,0）_，求證：這個二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱”題目中的橫線部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的文字。根據(jù)現(xiàn)有信息，題目中二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是（ ）（A）過點（3，0） （B）頂點是（2，-2）（C）在X軸上截得的線段長是2

20、 （D）與Y軸交點是（0，3）2、在銳角三角形ABC中，BC = a、CA = b、AB = c，外接圓半徑為R。（1）求證：（2）已知BC =3、CA =4、A=45º，求R及sinB的值。3、如圖，已知圓的內(nèi)接三角形ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，E是直線AD與ABC外接圓的交點。（1）求證：AB2=ADAE（2）當(dāng)D為BC延長線上一點時，第（1）問的結(jié)論成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由。初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常要和三角板打交道，除了大家熟知的性質(zhì)外，你發(fā)現(xiàn)其它的奧秘了嗎？觀察下面兩塊三角尺，它們有一個共同的性質(zhì)：A=2B，我們由此出發(fā)進(jìn)行思考：在圖1中，過點C作斜邊上的高CD，由于B=30º，可知c=2b，ACD=30º，于是由，又CDBACB，可知，即，同理，于是：，即；對于圖2，由勾股定理有，由于，故也有。 對于一般三角形而言，若一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍，則稱這種三角形為倍角三角形，對于一般倍角三角形，還具有上面的性質(zhì)嗎？我們做一個猜想：假設(shè)結(jié)論成立，請證明之。 已知：如圖3，ACB中，1=22，求證：（提示：延長CA構(gòu)造相似三角形）初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí) 1、已知二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為A、