四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-8.2烙餅問(wèn)題｜人教新課標(biāo)(2021秋)

1、烙餅問(wèn)題 教案教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) P105例2和做一做第2題教學(xué)目標(biāo)1 、 通過(guò)對(duì)烙餅問(wèn)題的探究， 掌握烙餅問(wèn)題的最優(yōu)方案， 體會(huì)解決 問(wèn)題策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。2、經(jīng)歷探究過(guò)程，體會(huì)化歸、轉(zhuǎn)化等的解決問(wèn)題的重要方法，學(xué) 會(huì)用畫(huà)圖等方法分析問(wèn)題。3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)合理安排的重要性。教學(xué)重點(diǎn)初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)教學(xué)難點(diǎn)理解烙 3 張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問(wèn)題的最正確方案教學(xué)準(zhǔn)備教具餅 3 個(gè)、學(xué)具餅假設(shè)干個(gè)、課件、學(xué)習(xí)單教學(xué)過(guò)程一、 問(wèn)題研究，從“小入手 直接揭題：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)烙餅問(wèn)題。 板書(shū)課題

2、：烙餅問(wèn)題1 、 觀察情境圖，理解烙餅規(guī)那么 師：快看，小紅家正在烙餅?zāi)?。?qǐng)靜悄悄地看這幅圖，你知道了什么數(shù)學(xué)信息？ 課件強(qiáng)調(diào)：1每次最多只能烙 2 張餅2兩面都要烙3每面 3 分鐘 師：你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)這三條數(shù)學(xué)信息分別是什么意思嗎？ 預(yù)設(shè)生：1鍋里可以放 1個(gè)或 2個(gè)餅，最多 2個(gè)2餅的正面和反面都要烙3烙一面餅需要 3 分鐘2、初步體會(huì)烙 1 張餅 師：那么烙一張餅需要幾分鐘？ 預(yù)設(shè)生： 6 分鐘師：你是怎么烙的？預(yù)設(shè)：正面 3分鐘反面 3 分鐘一共 6 分鐘。師：就是先烙正面 3 分鐘再烙反面 3 分鐘，我們可以這樣記錄，需要 6 分鐘。 邊說(shuō)邊板書(shū)：1張正一反 6分鐘3、理解烙

3、2 張餅師： 現(xiàn)在媽媽需要烙幾張餅？ 2 張 問(wèn)：怎樣才能盡快吃上餅， 咦，這句話是什么意思？你能用自己的話解釋一下嗎？ 交流得出：就是在問(wèn)“怎樣才能用最少的時(shí)間把 2 張餅烙好？師： 原來(lái)是問(wèn)我們烙 2 張餅最少需要幾分鐘？思考： 烙 2 張餅最少需要幾分鐘呢？ 給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間思考預(yù)設(shè)生： 6分鐘師： 你是怎么烙的？預(yù)設(shè)：先烙兩張正面， 3分鐘；再烙兩張反面， 3 分鐘。師： 和他想得一樣的請(qǐng)舉手。師： 如果第一個(gè)餅我們簡(jiǎn)稱(chēng)為餅 1，那第二個(gè)餅就簡(jiǎn)稱(chēng)為餅 2。大家的意思是先 烙餅 1 和餅 2 的正面，我們可以這樣記錄： 第一次烙餅 1 和餅 2的正面，3 分鐘； 第二次烙餅 1 和餅 2

4、的反面， 3分鐘，一共需要 6分鐘。板書(shū)：2張1正2正-1反2反6分師：我們已經(jīng)知道烙一張餅最少需要 6分鐘，烙2張餅最少需要 6分鐘，這兩個(gè) 結(jié)果，你有什么疑問(wèn)嗎？預(yù)設(shè)：為什么餅多了一張，時(shí)間還是 6 分鐘呢？ 因?yàn)橐粋€(gè)鍋可以同時(shí)烙 2 張餅師： 像這樣 2 張餅同時(shí)放在鍋里烙，我們可以叫它同時(shí)烙。合理安排，分類(lèi)思考一實(shí)踐活動(dòng)一：探究烙 3 張餅約 10分鐘1 、小組合作師：這時(shí)爸爸下班回家了。 媽媽要給一家三口每人烙一張餅， 怎樣才能盡快吃上 餅?zāi)?？就是?wèn)我們？預(yù)設(shè)：烙 3 張餅最少需要幾分鐘？師：烙 3 張餅最少需要幾分鐘呢？你能幫媽媽想一個(gè)最省時(shí)的烙餅方案嗎？接下 來(lái)請(qǐng)大家小組合作，先

5、來(lái)讀一讀合作要求。出示要求： 1 想一想， 3 張餅怎樣烙最省時(shí)？2擺一擺，并把方案記錄在學(xué)習(xí)單的方框中； 3比一比，小組中選出最正確方案。 學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流 師：把圓片放在數(shù)學(xué)書(shū)上，然后人坐端正。哪一小組愿意上來(lái)匯報(bào)你們的成果？2、小組匯報(bào)1交流 12 分鐘的烙法1正2正1反2反f 3正3反預(yù)設(shè)：最少需要 1 2分鐘。我們組是這樣想的，第一次烙餅 1 和餅 2的正面，第 二次烙餅 1 和餅 2 的反面，第三次烙餅 3 的正面，第四次烙餅 3 的反面。師：把掌聲送給這一小組，還有比他們組更省時(shí)的烙法嗎？ 2交流 9 分鐘的烙法1正 2正1 反3正2反 3反預(yù)設(shè)：第一次烙餅 1 和餅

6、2 的正面， 第二次烙餅 1 的反面和餅 3 的正面， 第三次 烙餅 2 的反面和餅 3 的反面。師： 掌聲送給這一組。3、比照交流：比一比兩個(gè)小組的方法，哪種是最正確方案呢？為什么？第 2 種方法更省時(shí) 師：為什么這樣烙就省時(shí)呢？到底省在哪一步？你能借助學(xué)習(xí)單上的這句話來(lái)說(shuō) 一說(shuō)嗎？師：看來(lái)在烙餅的過(guò)程中， 每次總烙 2 張餅，別讓鍋有空余， 這樣應(yīng)該最省時(shí)間。4、小結(jié)：我們一起來(lái)回憶下， 3 張餅，第一次烙餅 1 正面餅 2 正面，第二次烙 餅1 反面餅 3正面，第三次烙餅 2反面餅 3反面，每次3分鐘，最少需要 9分鐘。 像這樣 3 張餅輪流交替烙的，我們叫它交替烙。板書(shū)：3張 1 正2

7、正1反3正2反3反 9分鐘5、深入強(qiáng)化師：這么省時(shí)的方法， 你們會(huì)烙嗎？想不想自己試一試？同桌兩人一個(gè)人說(shuō)一個(gè) 人烙，比一比哪一小組的同桌配合得最默契。請(qǐng)兩組上來(lái)烙，如果時(shí)間允許請(qǐng) 3 組。二實(shí)踐活動(dòng)二：探究 4、5、6 張餅約 10分鐘師：看來(lái) 3張餅大家已經(jīng)能用最省時(shí)的方案烙好。那么烙 4張、5張、6張餅最 少需要幾分鐘呢？請(qǐng)大家小組討論選擇一種研究， 想出最省時(shí)的烙餅方案， 記錄 在方框中。1、匯報(bào) 4張餅 師：先請(qǐng)研究 4 張餅的小組上來(lái)匯報(bào)，哪一小組愿意？ 預(yù)設(shè)：1正 2正1 反2反3正4正3反4反 12分鐘 問(wèn) 1 ：你們組是把 4 張餅分為幾張和幾張烙？ 問(wèn) 2：為什么你們組確定

8、這是最省時(shí)的方案？ 因?yàn)槊看卫拥臅r(shí)候鍋里總有 2 張餅 師：真了不起，你們組是用了剛剛烙 2張餅的方法來(lái)烙 4張餅。掌聲送給他們。 小結(jié)：所以烙 4張餅，最少需要 1 2分鐘。研究 4張餅并且和他們組想得一樣的 請(qǐng)舉手。板書(shū)： 4張2+2 12分2、匯報(bào) 5 張餅師：下面請(qǐng)研究 5 張餅的小組上來(lái)匯報(bào)，哪一小組愿意？預(yù)設(shè)：1正2正1反2反f 3正4正3反5正4反5反 15分鐘問(wèn) 1 ：你們組是把 5 張餅分為幾張和幾張烙？ 5 張餅分為 2 張和 3 張師：真了不起，你們組是用了剛剛烙 2張餅和 3張餅的方法來(lái)烙 5張餅。掌聲送 給他們。小結(jié)：所以烙 5 張餅，最少需要 15分鐘。研究 5張餅

9、并且和他們組想得一樣的 請(qǐng)舉手。板書(shū)： 5 張 2+315 分3、匯報(bào) 6 張餅師： 接下來(lái)請(qǐng)研究 6 張餅的小組上來(lái)匯報(bào)，哪一小組愿意？預(yù)設(shè)一： 1正 2正1 反2反3正 4正3反4反5正 6正5反6反18分鐘 問(wèn)：你們組是把 6 張餅分為幾張和幾張烙？分為 2 張 2 張 2 張師： 有研究 6 張餅的小組嗎？還有其他烙法嗎？預(yù)設(shè)二：分為 3 張 3 張 18 分鐘優(yōu)化： 時(shí)間都一樣，你會(huì)建議用哪種方法烙呢？師： 這樣我們先在小組里烙一烙，再給出你的建議好嗎？ 生試著烙師： 你們組給出的建議是？為什么這么建議？分為 2張2張2張烙，因?yàn)檫@樣烙更簡(jiǎn)單小結(jié)： 實(shí)踐出真知啊！看來(lái) 6張餅分為 2

10、張2張2張烙既省時(shí)又操作簡(jiǎn)便。 補(bǔ)充板書(shū)： 6張 2+2+2同時(shí)烙 18分鐘4、發(fā)現(xiàn)烙法規(guī)律師： 根據(jù)這些經(jīng)驗(yàn)，烙法你有什么發(fā)現(xiàn)？哪些張數(shù)可以分成幾張烙省時(shí)？ 小結(jié)：雙數(shù)張餅可以分為幾個(gè) 2 張來(lái)烙，單數(shù)張餅分為幾個(gè) 2 張和 3 張烙最省時(shí)。 三更多張餅約 3 分鐘 1 更多張餅師： 你能很快地說(shuō)出烙 7 張餅最少需要幾分鐘嗎？分為幾張和幾張烙？預(yù)設(shè)： 21 分鐘； 2+2+3師： 你能很快地說(shuō)出烙 20 張餅最少需要幾分鐘嗎？預(yù)設(shè)： 60 分鐘問(wèn)： 100張餅?zāi)兀孔钌傩枰獛追昼?？預(yù)設(shè)： 300 分鐘。板書(shū)： 1 00張； 300 分師： 你們?cè)趺催@么快就知道了呢？預(yù)設(shè)：有規(guī)律。餅的張數(shù)X

11、3=最少時(shí)間總結(jié)：餅的張數(shù)X烙一面的時(shí)間=最少時(shí)間問(wèn)： 媽媽用 30 分鐘最多能烙幾張餅？預(yù)設(shè)： 10張餅。問(wèn)： 烙 1 張餅最少需要幾分鐘？預(yù)設(shè)： 6 分鐘師： 根據(jù)我們剛剛得出的規(guī)律， 1 張餅只需 3分鐘，這是怎么回事呢？ 預(yù)設(shè)：烙1張餅，也需要烙2次。一次只能烙1個(gè)面。也就是每次鍋里只烙一個(gè) 面，沒(méi)有利用鍋的最大空間。師：原來(lái)一張餅只能一面一面地烙，不能同時(shí)放在鍋里烙。1除外板書(shū)質(zhì)疑：大家開(kāi)動(dòng)小腦袋想一想烙1張餅3分鐘可能嗎？課件出示兩面烙的鍋小結(jié)：如果改變鍋，就能做到。生活中你看到過(guò)這樣的鍋嗎？那些做生意的人為 了讓顧客能盡快吃上餅，創(chuàng)造了這樣的鍋，不僅滿足顧客的需求，而且能多招攬 生意，一舉兩得。同學(xué)們，生活中只要我們肯動(dòng)動(dòng)腦筋，有時(shí)改變方法、有時(shí)改 變條件我們就可以節(jié)省時(shí)間，就能收到事半功倍的效果。師：還有很多張餅，我們可以用省略號(hào)來(lái)表示。三、知識(shí)拓展，談?wù)勈斋@師：這節(jié)課你有什么新的收獲？談?wù)勏敕◣煟航裉煳覀儗W(xué)了烙餅問(wèn)題，是學(xué)會(huì)烙餅嗎？不是，是學(xué)了數(shù)學(xué)中的一種思想。優(yōu)化思想，是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚提出的，他提出了“優(yōu)選法理論，講述了優(yōu)化思想，就是在問(wèn)題有好多種解決方法時(shí)，選擇這幾種方法的最正確方法去解 決問(wèn)題。從而節(jié)省時(shí)間，提高效率。四、結(jié)合生活，拓展應(yīng)用師：相信這節(jié)課大家的收獲都滿滿的。你能用今天的知識(shí)快速地解決下面的問(wèn)題