瞬時(shí)問(wèn)題與動(dòng)態(tài)分析超重與失重

1、第二單元第二單元 牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用( (一一) )第第3 3課時(shí)課時(shí) 瞬時(shí)問(wèn)題與動(dòng)態(tài)分析瞬時(shí)問(wèn)題與動(dòng)態(tài)分析 超重與失重超重與失重 研究某一時(shí)刻物體的 和 突變的關(guān) 系稱為力和運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)問(wèn)題,簡(jiǎn)稱“瞬時(shí)問(wèn)題”.“瞬時(shí) 問(wèn)題”常常伴隨著這樣一些標(biāo)志性詞語(yǔ):“瞬時(shí)”、“突 然”、“猛地”、“剛剛”等.瞬時(shí)問(wèn)題基礎(chǔ)回顧受力運(yùn)動(dòng)1.變化瞬間,力未能變 像彈簧、橡皮條、皮筋等,這些物質(zhì)連接其它物體.當(dāng)其 它力有變化的瞬間引不起這些物質(zhì)上的力立即變化.原 因是彈簧上的彈力F=kx,x的變化需要一定時(shí)間,故瞬間x 沒(méi)有來(lái)得及變化,故彈力沒(méi)來(lái)得及變化.2.變化瞬間,力發(fā)生突變 像繩、線、硬的物質(zhì)

2、連接(或直接作用)的物體,當(dāng)其他 力變化時(shí),將會(huì)迅速引起繩、線等物上力的變化.這種情 況下,繩上力的變化較復(fù)雜,需要根據(jù)物體下一步的運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)來(lái)分析判斷.要點(diǎn)深化1.如圖所示,物體甲、乙質(zhì)量均為m,彈簧和懸線的 質(zhì)量可忽略不計(jì).當(dāng)懸線被燒斷的瞬間,甲、乙的 加速度數(shù)值應(yīng)為 ( ) A.甲是0,乙是g B.甲是g,乙是g C.甲是0,乙是0D.甲是 ,乙是g 解析 此類(lèi)題目解決的方法和步驟: 分兩步:即斷前和斷后受力.斷前: 平衡狀態(tài)方程: T彈=T乙+mg=2mgT乙=mg 燒斷瞬間:只是T乙瞬間消失,彈簧上的力還 沒(méi)來(lái)得及變化,受力如右圖所示.對(duì)甲、乙 分別應(yīng)用牛頓第二定律: T彈-mg=m

3、a甲,得: a甲=g,方向向上mg=ma乙,得:a乙=g,方向向下.即學(xué)即用2gB【例1】如圖(a)所示,一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為 L1、L2的兩根細(xì)線上,L1的一端懸掛在天花板上,與豎直 方向夾角為,L2水平拉直,物體處于平衡狀態(tài). (1)現(xiàn)將圖(a)中L2線剪斷,求剪斷瞬時(shí)物體的加速度. (2)若將圖(a)中的細(xì)線L1改為質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧而其余 情況不變,如圖(b)所示,求剪斷L2瞬間物體的加速度.瞬時(shí)問(wèn)題【思路剖析思路剖析】 (1)圖(a)中L2剪斷時(shí),L1的拉力是否會(huì)發(fā)生突變? 答 由于L1是細(xì)線,所以剪斷L2前后,L1的拉力會(huì)發(fā)生突變. (2)圖(a)中L2剪斷后小球做什么運(yùn)動(dòng)

4、? 答 小球做圓周運(yùn)動(dòng),速率越來(lái)越大. (3)圖(a)中L2剪斷瞬間,小球加速度方向向哪? 答 小球做圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)速率為零,故無(wú)向心加速度, 只有切向加速度,即加速度在垂直L1的方向上. (4)圖(a)中L2剪斷瞬間,小球的加速度多大? 答 mgsin=ma,a=gsin. (5)圖(b)中L2剪斷前后,彈簧L1的拉力能否發(fā)生突變? 答 彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變. (6)圖(b)中分析L2剪斷后,小球加速度的方向? 答 由于剪斷后,小球所受的重力和彈力不變,繩剪斷前, 其合力與繩的拉力是平衡力,所以合力沿水平向右,故加 速度方向水平向右. (7)圖(b)中,L2剪斷瞬間,小球的加速度多大? 答

5、 T1sin=ma,T1cos=mg,則a=gtan. 答案 (1)gsin (2)gtan【思維拓展思維拓展】 在上例中,分別剪斷(a)圖中的L1和(b)圖中的彈簧,求剛 剪斷的瞬間,球的加速度分別為多少? 答案 加速度大小均為g,方向豎直向下.【方法歸納方法歸納】 分析瞬時(shí)加速度問(wèn)題,主要抓住兩個(gè)技巧: (1)分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài),列出相應(yīng)的規(guī) 律方程. (2)緊抓輕繩模型中的彈力可以突變、輕彈簧模型中的 彈力不能突變這個(gè)力學(xué)特征.1.當(dāng)物體所受的合力發(fā)生變化時(shí),物體的加速度一定 ,物體的速度也要 ,分析物體的受力變 化、加速度變化和速度變化的問(wèn)題稱為動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題.2.按順序?qū)?/p>

6、題目給定的物理過(guò)程進(jìn)行分析的方法稱為程序 法.動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題要按程序法進(jìn)行,應(yīng)用程序法的關(guān)鍵是 建立清晰的 ,找出不同過(guò)程的 ,分段 分析.動(dòng)態(tài)分析發(fā)生變化變化運(yùn)動(dòng)圖景轉(zhuǎn)折點(diǎn) 分析動(dòng)態(tài)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意分析動(dòng)態(tài)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意 (1)物體所受合力的方向決定了其加速度的方向,合力與 加速度的大小關(guān)系是F合=ma,只要有合力,不管速度是大 還是小,或是零,都有加速度,只有合力為零,加速度才能 為零,一般情況下,合力與速度無(wú)必然的聯(lián)系,只有速度 變化才與合力有必然的聯(lián)系. (2)合力與速度同向時(shí),物體加速,反之減速. (3)物體的運(yùn)動(dòng)情況取決于物體受的力和物體的初始條 件(即初速度),尤其是初始條件是很多同學(xué)最

7、容易忽視 的,從而導(dǎo)致不能正確地分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.要點(diǎn)深化2.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的O點(diǎn),另一端連接 小物體,彈簧自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn),讓小物體m把彈簧壓縮到A 點(diǎn),然后釋放,小物體能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止,物體與水平地面 間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,試判斷下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.物體從A到B速度越來(lái)越大,從B到C速度越來(lái)越小 B.物體從A到B速度越來(lái)越小,從B到C加速度不變 C.物體從A到B先加速后減速,從B到C一直減速運(yùn)動(dòng) D.物體在B點(diǎn)受合外力為零即學(xué)即用 解析 因?yàn)樗俣茸兇蠡蜃冃∪Q于速度方向與加速度方 向的關(guān)系(當(dāng)a與v同向時(shí)v變大,當(dāng)a與v反向時(shí)v變小),而 加速度由合力決定,所以要

8、分析v、a的大小變化,先分析 物體受到的合力如何變化. 物體在A點(diǎn)時(shí)受水平方向的兩個(gè)力作用,向右的彈力kx和 向左的摩擦力F,合力F合=kx-F,物體從AB過(guò)程,彈 力由大于F減至零,所以開(kāi)始一段合力向右,中途有一 點(diǎn)合力為零,然后合力向左,而v一直向右,故先做加速度 越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng),在A到B中途有一點(diǎn)加速度為零,速 度達(dá)到最大,接著做加速度越來(lái)越大的減速運(yùn)動(dòng),物體從 BC過(guò)程,受到向左的kx和F的作用.F合=kx+F.隨x 的增大,F合增大,故物體繼續(xù)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng), 一直減速到C點(diǎn)速度為零. 答案 C【例2】一個(gè)小球(小球的密度小于水的密度)從較高的位 置落下來(lái),落入足夠深的水

9、池中,在小球從靜止下落,直 到在水中下落到最大深度的過(guò)程中,下列小球速度隨時(shí) 間變化的圖線可能正確的是 ( ) 程序法分析動(dòng)態(tài)問(wèn)題【思路剖析思路剖析】 (1)小球在空氣中運(yùn)動(dòng)受哪些力?這些力怎么變化?合力如 何變化? 答 小球受重力G、浮力F和阻力f ,其中重力與浮力大小 不變,而阻力隨速度的增大而增大,因?yàn)楹狭κ荊-F-f,所 以合力逐漸減小. (2)小球在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度和速度如何變化? 答 因?yàn)楹狭χ饾u變小,所以加速度逐漸變小,由于加速度 與速度同向,速度逐漸變大,當(dāng)速度達(dá)到一定大小,使G=F +f 時(shí),加速度等于零,速度不再變化. (3)小球在水中受哪些力?如何表示合力?合力方向如

10、何? 加速度方向向哪?物體做加速還是減速運(yùn)動(dòng)? 答 小球在水中時(shí)受重力G、浮力F和阻力f作用,此時(shí) 合力方向向上,F合=F+f-G,加速度方向向上,與速度反 向,小球做減速運(yùn)動(dòng). (4)小球在水中所受的各個(gè)力如何變化?合力如何變化? 加速度如何變化? 答 由于小球做減速運(yùn)動(dòng),所以阻力f越來(lái)越小,又由于 重力與浮力大小不變,所以合力逐漸變小,加速度逐漸變小. 答案 A【思維拓展】 小球從最深處向上運(yùn)動(dòng)時(shí),所受各力如何變化? 速度隨時(shí)間如何變化?試定性畫(huà)出其圖象. 答案答案 重力G與浮力F不變,阻力f逐漸變大,合力F合=F-G -f,由于速度不斷增大,f不斷增大,加速度不斷減小,但速 度仍增大,直

11、到F合=0為止.圖象如上圖所示.【方法歸納】 用程序法解動(dòng)態(tài)問(wèn)題要求我們從讀題開(kāi)始,注意題中能劃 分多少個(gè)不同的過(guò)程或多少個(gè)不同的狀態(tài),然后對(duì)各個(gè)過(guò) 程或各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分析.在力學(xué)中,選擇研究對(duì)象及選擇某 個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分析,是迅速解題之關(guān)鍵.1.實(shí)重和視重 (1)實(shí)重:物體實(shí)際所受到的重力,它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) . (2)視重:當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí),物體對(duì)彈簧 秤的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體 ,此 時(shí)彈簧秤的示數(shù)或臺(tái)秤的示數(shù)稱做物體的視重.超重與失重基礎(chǔ)回顧無(wú)關(guān)重力為零豎直向下的分量豎直向上的分量超重失重完全失重定義物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ?物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物的

12、壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ?物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ?的狀態(tài)產(chǎn)生條件物體有 加速度或加速度有物體有 的加速度或加速度有a= 方向豎直向下2.超重、失重、完全失重大于小于豎直向上豎直向下g 對(duì)超重和失重的進(jìn)一步理解 (1)不論超重、失重或完全失重,物體的重力不變,只是 “視重”改變. (2)物體是否處于超重或失重狀態(tài),不在于物體向上運(yùn)動(dòng) 還是向下運(yùn)動(dòng),而在于物體是有向上的加速度還是有向 下的加速度. (3)當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí),重力只產(chǎn)生使物體具有 a=g的加速度效果,不再產(chǎn)生其他效果.平常一切由重力 產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失,如單擺停擺、天平失效、 浸在水中

13、的物體不再受浮力,液柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng) 等.要點(diǎn)深化3.下列關(guān)于超重和失重現(xiàn)象的描述中正確的是 ( ) A.電梯正在減速上升,在電梯中的乘客處于超重狀態(tài) B.磁懸浮列車(chē)在水平軌道上加速行駛時(shí),列車(chē)上的乘客 處于超重狀態(tài) C.蕩秋千時(shí)秋千擺到最低位置時(shí),人處于失重狀態(tài) D.“神舟”六號(hào)飛船在繞地球做圓軌道運(yùn)行時(shí),飛船內(nèi) 的宇宙員處于完全失重狀態(tài) 解析 根據(jù)超重、失重的定義可知,電梯減速上升,加速 度向下,乘客處于失重狀態(tài);磁懸浮列車(chē)在水平軌道上加 速,加速度水平,乘客既不處于超重狀態(tài)也不處于失重狀 態(tài);蕩秋千時(shí),在最低位置處,人的加速度向上,處于超重 狀態(tài);飛船內(nèi)的宇航員所受的重力完全用于產(chǎn)生

14、做圓周 運(yùn)動(dòng)的加速度,處于完全失重狀態(tài).正確選項(xiàng)為D.即學(xué)即用D【例3】如圖所示,在臺(tái)秤的托盤(pán)上,放著一個(gè)支架,支架上 掛著一個(gè)電磁鐵A,電磁鐵的正下方有一鐵塊B,電磁鐵不 通電時(shí),臺(tái)秤的示數(shù)為G.當(dāng)接通電路,在鐵塊被電磁鐵吸 起的過(guò)程中,臺(tái)秤的示數(shù)將 ( ) A.不變 B.變大 C.變小 D.忽大忽小超重與失重觀點(diǎn)解題【思路剖析】 (1)該圖中,臺(tái)秤的示數(shù)代表什么? 答 臺(tái)秤的示數(shù)代表托盤(pán)受到的壓力,也等于支架、電 磁鐵A、鐵塊B這一系統(tǒng)受到的支持力. (2)鐵塊B上升過(guò)程中,吸引力F與其重力GB的關(guān)系如何? 且F是否變化? 答 鐵塊B在上升過(guò)程中,受力如右圖所示,能從靜 止上升,則有F大于

15、GB,且鐵塊B越接近電磁鐵A,吸 引力F越大,故鐵塊B向上做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng). (3)支架及電磁鐵A作為整體受哪些力的作用?大小關(guān)系 如何? 答 整體受力如圖所示,整體的重力G,B對(duì)A 的吸引力F=F,托盤(pán)對(duì)支架的支持力N,由 于整體靜止,有N=G+F. (4)臺(tái)秤的示數(shù)與支架、電磁鐵A、鐵塊B總重力的大小 關(guān)系如何? 答 N=G+FG+GB,與B靜止時(shí)相比,N變大了. (5)此題利用“超重和失重”的觀點(diǎn),該怎樣分析? 答 支架、電磁鐵A、鐵塊B,這一系統(tǒng)中,有一部分具有 向上的加速度,則系統(tǒng)處于超重狀態(tài),彈力大于總重力. (6)比較一下用哪一種方法簡(jiǎn)單? 答 利用“超重和失重”的觀點(diǎn)分析

16、要簡(jiǎn)單,避免了用 隔離法逐個(gè)進(jìn)行受力分析. 答案 B【思維拓展】 鐵塊B被電磁鐵A吸引在一起時(shí),臺(tái)秤的示數(shù)又怎樣? 答案 支架、電磁鐵A、鐵塊B,這一系統(tǒng)平衡,臺(tái)秤的 示數(shù)等于G+GB.【方法歸納方法歸納】 處理超重、失重問(wèn)題的方法 (1)解有關(guān)超重、失重題目仍然是用牛頓運(yùn)動(dòng)定律,主要 是運(yùn)用牛頓第二定律列方程和運(yùn)用牛頓第三定律將不能 或不易直接求解的力轉(zhuǎn)而求其反作用力. (2)運(yùn)用牛頓第二定律列方程時(shí),要注意其加速度的方向, 在力的大小未知的情況下,可由加速度的方向先判斷其 合力的方向.如放在升降機(jī)中的物體在豎直方向上受到 兩個(gè)力的作用,一個(gè)是重力G,另一個(gè)是升降機(jī)底板對(duì)物 體的支持力N,不

17、少同學(xué)在解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)分不清是N G=ma還是G-N=ma.問(wèn)題就是因?yàn)闆](méi)有注意其加速 度的方向造成的.如果升降機(jī)加速上升,加速度向上,向 上的力大于向下的力,合力才能向上,則知道選擇式是 正確的.【例例4 4】一科研火箭從某一無(wú)大氣層的行星的一個(gè)極豎直 向上發(fā)射,由火箭傳來(lái)的無(wú)線電信息表明:從火箭發(fā)射 時(shí)的一段時(shí)間t內(nèi)(火箭噴氣過(guò)程),火箭上所有物體對(duì)支 持物的壓力或?qū)ζ鋺覓煅b置的拉力是火箭發(fā)射前的1.8 倍,除此之外,在落回行星表面前的所有時(shí)間內(nèi),火箭里 的物體處于失重狀態(tài),問(wèn)從火箭發(fā)射到落回行星表面經(jīng) 過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間?(行星引力大小隨距行星表面高度的變化可 忽略不計(jì)) 解析 設(shè)行星表面的重力加

18、速度為g,則時(shí)間t內(nèi)火箭以 恒定加速度a=0.8g做勻加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)建模 上升的高度和達(dá)到的速度分別為 h= at2= v0= 以后火箭做初速度為v0的豎直上拋運(yùn)動(dòng),落到行星上的時(shí) 間為t ,則-h=v0t- 得t=2t 故從火箭發(fā)射到落回行星表面所需的總時(shí)間 t總=t+t=3t 答案 3t21221tg tg8 . 024 . 0tg【評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】 本題共12分.式各2分.【名師導(dǎo)析名師導(dǎo)析】 本題雖然無(wú)法知道重力加速度的確切數(shù)值,但是可以知 道加速上升階段的加速度、減速上升階段的加速度、加 速下落階段的加速度大小關(guān)系.這對(duì)求時(shí)間來(lái)說(shuō)就足夠 了.另外本題的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)是將豎直上拋運(yùn)動(dòng)當(dāng)作自由 落體

19、運(yùn)動(dòng)處理,以為t時(shí)間后物體直接下落.請(qǐng)同學(xué)們注意 這一點(diǎn).1.如圖所示,物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運(yùn) 動(dòng),與一個(gè)右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞,并被彈簧反向彈回. 若彈簧在被壓縮過(guò)程中始終遵守胡克定律,那么在P與彈 簧發(fā)生相互作用的整個(gè)過(guò)程中 ( ) A.P的加速度大小不斷變化,方向也不斷變化 B.P的加速度大小不斷變化,但方向只改變一次 C.P的加速度大小不斷改變,當(dāng)加速度數(shù)值最大時(shí),速度 最小 D.有一段過(guò)程,P的加速度逐漸增大,速度也逐漸增大 解析 物體P向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧的過(guò)程中,受到的彈力逐 漸增大,加速度逐漸增大,速度逐漸減小,當(dāng)彈簧被壓縮 得最厲害時(shí),物體的加速度最大,速度最小

20、為零;物體P向 左運(yùn)動(dòng)時(shí),物體受到的彈力逐漸減小,加速度逐漸減小, 整個(gè)作用過(guò)程中,彈簧對(duì)物體的彈力方向不變,物體的加 速度方向不變.物體離開(kāi)彈簧后,做勻速運(yùn)動(dòng).正確選項(xiàng) 為C. 答案 C2.某同學(xué)把一體重秤放在電梯的地板上,他站在體重秤上 隨電梯運(yùn)動(dòng)并觀察體重秤示數(shù)的變化情況.下表記錄了 幾個(gè)特定時(shí)刻體重秤的示數(shù).(表內(nèi)時(shí)間不表示先后順序) 若已知t0時(shí)刻電梯靜止,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A.t1和t2時(shí)刻該同學(xué)的質(zhì)量并沒(méi)有變化,但所受重力發(fā)生變化 B.t1和t2時(shí)刻電梯的加速度方向一定相反 C.t1和t2時(shí)刻電梯的加速度大小相等,運(yùn)動(dòng)方向不一定相反 D.t3時(shí)刻電梯可能向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0

21、t1t2t3體重秤示數(shù)/kg45.050.040.045.0 解析解析 物體的重力不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而改變,各個(gè)時(shí) 刻該同學(xué)所受的重力相同;t1時(shí)刻體重秤的示數(shù)大于該同 學(xué)的重力,處于超重狀態(tài),加速度方向向上,加速度大小 為a1= ,運(yùn)動(dòng)方向可能向上,也可能向下;t2時(shí)刻 體重秤示數(shù)小于該同學(xué)的重力,處于失重狀態(tài),加速度方 向向下,加速度大小為a2= ,運(yùn)動(dòng)方向可能向上, 也可能向下;t3時(shí)刻體重秤的示數(shù)等于該同學(xué)的重力,說(shuō) 明在豎直方向的加速度為零,電梯運(yùn)動(dòng)方向不能確定.綜 合得出,正確選項(xiàng)為A. 答案 AmmGF51mmFG523.(2009貴陽(yáng)模擬)細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的 小球,小球用固定在墻上的水平彈簧支撐, 小球與彈簧不粘連,平衡時(shí)細(xì)繩與豎直方 向的夾角為53,如圖所示.(已知cos 53=0.6,sin 53 =0.8)以下說(shuō)法正確的是 ( ) A.小球靜止時(shí)彈簧的彈力大小為 mg B.小球靜止時(shí)細(xì)繩的拉力大小為 m