2019-2020學(xué)年重慶市合川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷有標(biāo)準(zhǔn)答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷、選擇題:1.在 Rt ABCCp, / 0=901 , AC=3, AB=4,那么 cosA 的值是(A.B.C.D.2.若方程(m-1)x m2+-(m+1)x-2=0 是二次方程，則m的值為（）A.0B. 1C.1D.-13.小華以每分鐘x個(gè)字的速度書寫，y分鐘寫了 300個(gè)字，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（C. y=300 -x4.如圖是用七顆相同骰子疊成的造型,骰子的六面分別標(biāo)有1至6點(diǎn).從正上方俯視，看到的點(diǎn)數(shù)和是A . 16 B .17 C5.如圖，DE/ BC,且 AD=4, DB=2DE=3.5,貝U BC的長(zhǎng)度為（A. 5.5.5.256 .小明和小亮做游戲

2、，先是各自背著對(duì)方在紙上寫一個(gè)正整數(shù)，然后都拿給對(duì)方看.他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩個(gè)人所寫的數(shù)一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，則小亮獲勝.這個(gè)游戲（）A.對(duì)小明有利 B.對(duì)小亮有利C.游戲公平D.無(wú)法確定對(duì)誰(shuí)有利7 .下列各組圖形相似的是（）翁8 .如圖,CD是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過CD上點(diǎn)E反射后照到B點(diǎn)，若入射角為a （入射角等于反射角）,ACcq BD CD,垂足分別為 C,D,且 AC=3,BD=4,CD=11，則 tan a 的值為(B.A.711C.11D.9.如圖，以B為頂點(diǎn)作位置不同的正方形，一共可以作A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10 .如

3、圖，為了測(cè)量某棟大樓的高度 AB,在D處用高為1米的測(cè)角儀CMU得大1I1頂端 A的仰角為30。，向大樓方向前進(jìn)100米到達(dá)F處，又測(cè)得大樓頂端 A的仰角為60 ,則這棟大樓的高度 AB（單位：米）為（）EIW m A. 回?fù)? 1 B. 5匚七與 C.51D.1014: 9,則 ABC與4DEF的周長(zhǎng)比為（11 .已知 ABS DEF，若 AB* DEF的面積比為A.16 : 81B.4: 9C.3: 2D.2: 312 .如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）,且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 xi, X2, 其中-2vxi- 1, 0VX2 1,下列結(jié)論： 4

4、a-2b+cv0;2a- b4ac.其中正 確的有（）A.1個(gè)B.2 個(gè)C.3個(gè) D.4 個(gè)二、填空題：13 .在比仞尺1 ： 10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間的距離是8 cm,那么甲、乙兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離應(yīng)為km 。14 .如果方程x2- （m-1） x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m的值為15 .將正方形與直角三角形紙片按如圖所示方式疊放在一起，已知正方形的邊長(zhǎng)為20cm,點(diǎn)O為正方形的中心，AB=5cm則CD勺長(zhǎng)為 cm .16 .若二次函數(shù)y=x2+6x+k的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則 k的值為.17 .如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲.據(jù)報(bào)道，

5、“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石 頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目.“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種 手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)，則算打平.若小剛和 小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P=.18 .如圖，在 ABC中,AB=AC=10，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與 B、C重合），/ADE4 B=Z a ,DE交AB于點(diǎn) E,且tan / a =0.75,有以下的結(jié)論：& DB& ACD AD AC。 BDE為直角三角形時(shí)，BD為8或3.5 ;0V BE 5.其中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號(hào)）BD C三、解答題

6、：19.解方程：2x2- 3x- 1=0.20.已知在直角梯形ABC沖,AD/ BC, / C=90 ,AB=AD=25 BC=32 連接 BQ A已 B座足為 E.(1)求證： AB& DBCC(2)求線段AE勺長(zhǎng).21 .制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60c后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y (C),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x (分鐘).據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15C,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 C.(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)工藝要

7、求，當(dāng)材料的溫度低于15c時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少。5 10 15 20 25 3C i( )5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣22 .某校開展了 “互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依

8、次記為A、B C、D、E）.23 .從一幢建筑大樓的兩個(gè)觀察點(diǎn) A, B觀察地面的花壇（點(diǎn)C）,測(cè)得俯角分別為15和60 ,如圖，直線AB與地面垂直,AB=50米，試求出點(diǎn)BJ點(diǎn)C勺距離.（結(jié)果保留根號(hào)）24 .某超市超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn) A、B兩種品牌的書包共100個(gè)，已知兩種書包的進(jìn)價(jià)如下表所示，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為y元.品牌購(gòu)買個(gè)數(shù)（個(gè)）進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）獲利（元）Ax5060B4055（1）將表格的信息填寫完整；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果購(gòu)進(jìn)兩種書包的總費(fèi)用不超過4500元且購(gòu)進(jìn)B#書包的數(shù)量不大于 A種書包的3倍，那么超市如

9、何進(jìn)貨才能獲利最大？并求出最大利潤(rùn).四、綜合題：25 .如圖，在矩形 ABCM,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿折線 AD- DC- CB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止.已知 動(dòng)點(diǎn)P在AD BC上的運(yùn)動(dòng)速度為 1cm/s,在DC上的運(yùn)動(dòng)速度為 2cm/s . PAB的面積y (cm2)與動(dòng)點(diǎn)P的 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖.(1) a=, b=;(2)用文字說明點(diǎn) N坐標(biāo)的實(shí)際意義；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，y的值為2cm2.26 .如圖，頂點(diǎn)為P (4,-4)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)(0, 0),點(diǎn)A在該圖象上，O儂其對(duì)稱軸l于點(diǎn)M點(diǎn)M N于點(diǎn)網(wǎng)稱，連接AN ON.(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式.若點(diǎn)A勺坐標(biāo)

10、是(6, -3),求 ANO勺面積.(3)當(dāng)點(diǎn) 所對(duì)稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問題： 證明：/ ANMh ONMA的坐標(biāo)，如果不能，請(qǐng)說明理由 anO否為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)參考答案1.B2.D3.B4.C5.B6.C7.B8 .A9 .C10 .A11 .D12 .D13 .略14 .答案為：m=2或m=Q15 .答案為：2016 .答案為：9.17 .答案為:一318.解： : AB=ACB=Z C,又. / ADEM B，/ ADC=180 - a - Z BDE. /BED=180 - a - Z BDE，/ BEDh ADC DB/ ACD 故正

11、確；/ B=Z C, / C=Z ADE不能彳導(dǎo)至ADaAACtD故錯(cuò)誤, 當(dāng)/ AED=90 時(shí)，由可知： ADABQ . . / ADB4AE口 . /AED=90 , . ADB=90 ,即 ADL BC, , AB=AC BD=CD，/ ADE4 B=a 且 cos a =0.8 , AB=10, BD=8.當(dāng)/ BDE=90 時(shí)，易X BDa ACAtD -/ BDE=90 , . . / CAD=90 ,. / B=a 且 cos a =0.8 . AB=10, cosC=0.8 ,CD=12.5,BD=BC- CD=3.5;故正確.過 A 作 AGL BC 于 G cos a =

12、0.8 ,BG=8 BC=16 易證得 BDACAD設(shè) BD=y, BE=x瑪杼整理得:y2- 16y+64=64 - 10x,即(y-8) 2=64- 10x, 0vxW6.4 .故錯(cuò)誤.故答案為：.19.【解答 解：2x2- 3x- 1=0, a=2, b=- 3, c= - 1=9+8=17,20.【解答】(1)證明： AB=AD=25ABD=Z ADB -AD/ BC,/ ADBh DBC，/ ABD=Z DBC-AEBD,AEB=/ C=90 ,AB DBC (2)解：: AB=AD 又 AE BRBE=DE，BD=2BEIJJ 月產(chǎn) 耳龍由ABaADBC；得的，.AB=AD=25

13、BC=32, . .痂=k，. BE=20, AE=25.21 .解：(1)材料加熱時(shí)，設(shè) y=ax+15 (aw0),由題意得60=5a+15,解得a=9,則材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15 (0x5);(2)把y=15代入y=300x-1 ,得x=20,因此從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了 20分鐘.答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.22 .解：(1) 56+20%=280(名)，答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；(2) 280X 15%=42 (名)，280- 42- 56- 28- 70=84 (名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84 + 280=30%

14、360 X 30%=108 ,答：“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角是108(3)由(2)中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為:ABCDEA(A, B)(A, C)(A, D)(A, E)B(B, A)(B, C)(B, D)(B, E)C(G A)(G B)(G D)(G E)D(D, A)(D, B)(D, C)(D, E)E(E, A)(E, B)(E, C)(E, D)用樹狀圖為:共20種情況，恰好選到“ C和 E”有2種,恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是0.1 .23 .解：作 ADL BCF點(diǎn) D, / MBC=60 , . . / ABC=30 , A

15、B AN,/ BAN=90 , . . / BAC=105 ,則/ ACB=45 ,在 RtAADEB, AB=100Q 貝U AD=500, BD=口口 出， 在 RtAD阱,AD=500, CD=500 貝UBC=R + 5Q0Ti.答：觀察點(diǎn)B到花壇CW距離為(5。口4506萬(wàn))米.24 .【解答】解：（1）澧表如下二品牌L購(gòu)買個(gè)數(shù)（個(gè)）進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）獲利（元）A6010k100-x405515 (100 - s )如答粕為 LOOk$ 1x; 15 (100-x) $(2)y= LDi+15 ( LOO-) = - Si+1500 f 即y 關(guān)于* 的曲Ifi表達(dá)式為 y

16、= - 5k+1500;由題意可得,解得 25W50,f50x+40 ( 100-x) 4500100 -1/yc - Bx+lfSOOj - 50 ,，y 隨 k 的臂大而減小，二.當(dāng)后25時(shí),y有最大值j最大值為：7冥25+嘩蝌|妍）.即當(dāng)購(gòu)迸A種書包25個(gè)，B種書包T5 （時(shí)，超市可以疊得最大利潤(rùn)；最大親心司是13T5元.25 .解：（1）由圖中發(fā)現(xiàn)，點(diǎn) P從開始運(yùn)動(dòng)到2s時(shí)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,且在AD邊上速度為1,BC=AD=2 二.點(diǎn) P在 DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積不變是4,4=0.5ABX AD,AB=4,.DC上的運(yùn)動(dòng)速度為 2cm/s, . a=2+4+2=4, . b=2+2+2=6,故答

17、案為 4, 6;（2） P運(yùn)動(dòng)了 4s時(shí)到達(dá)點(diǎn)C,此日PAB的面積為4cm2,（3）由題意AB=DC=4 ;要y的值為2加，即點(diǎn)P到AB的距離為1,，必須點(diǎn) P在AD或BC上，且 PA=1cm或PB=1cm當(dāng)PA=1cm時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1s ,當(dāng)PB=1cm時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=6T=5s,即當(dāng)t為1s或5s時(shí)，y的值為2cmf.26.解：(1)二,二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為 P (4, 4) ,設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為 尸己(工4廣二。 又,二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)(0, 0) ,，口=2(0 3) -二，解得 W。，二次函數(shù)的關(guān)系式為 廿即尸9爐2。4(2)設(shè)直線OA勺解析式為7=以，將A (6

18、, 3)代入得水，解得k-l 。直線OA勺解析式為 產(chǎn)二三。 把：:=4代入7=-；/得7= 2。. M (4, 2)。又.點(diǎn) M N1于點(diǎn) P寸稱，. N (4, 6) , MN=4，-1 匕占2。(3)證明：過點(diǎn) AAHU?于點(diǎn)H, , /與x軸交于點(diǎn)d則1I 3 2設(shè)A (%.-為)，則直線。掰解析式為一j一】。*y-2 1之-r-則“(和麗-S), n(4-x。)，Hav1-4)。4，/ ANM=ONM不能。理由如下：分三種情況討論：情況1,若/ ON屋直角，由，得/ ANMW ONM=45. AHN等腰直角三角形。，HA=NH即餐7/4-.。整理得：/壺口 + 16-0 ,解得：4-4，此時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)P重合。故此時(shí)不存在點(diǎn) A,使/ ONA1直角。情