2018年江蘇省淮安市中考數學試卷含答案解析(共26頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2018年江蘇省淮安市中考數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13的相反數是（ ）A3 B C D32地球與太陽的平均距離大約為km將用科學記數法表示應為（）A15×107 B1.5×108 C1.5×109 D0.15×1093若一組數據3、4、5、x、6、7的平均數是5，則x的值是（ ）A4 B5 C6 D74若點A（2，3）在反比例函數y=的圖象上，則k的值是（ ）A6 B2 C2 D65如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上若1=35°，則2的度數是（ ）A35° B45&#

2、176; C55° D65°6如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個菱形的周長是（ ）A20 B24 C40 D48 7若關于x的一元二次方程x22xk+1=0有兩個相等的實數根，則k的值是（ ）A1 B0 C1 D28如圖，點A、B、C都在O上，若AOC=140°，則B的度數是（ ）A70° B80° C110° D140°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9（a2）3= 10一元二次方程x2x=0的根是 11某射手在相同條件下進行射擊訓練，結果如下：射擊次數n102040501002

3、005001000擊中靶心的頻數m919374589181449901擊中靶心的頻率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901該射手擊中靶心的概率的估計值是 （精確到0.01）12若關于x、y的二元一次方程3xay=1有一個解是，則a= 13若一個等腰三角形的頂角等于50°，則它的底角等于 °14將二次函數y=x21的圖象向上平移3個單位長度，得到的圖象所對應的函數表達式是 15如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=5，分別以點A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P、Q，過P、Q兩點作直線交BC于

4、點D，則CD的長是 16如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數y=x的圖象，點A1的坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是 三、解答題（本大題共11小題，共102分）17（10分）（1）計算：2sin45°+（1）0+|2|；（2）解不等式組：18（8分）先化簡，再求值：（1）÷

5、，其中a=319（8分）已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線分別與AD、BC相交于點E、F求證：AE=CF20（8分）某學校為了解學生上學的交通方式，現(xiàn)從全校學生中隨機抽取了部分學生進行“我上學的交通方式”問卷調查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請解答下列問題：（1）在這次調查中，該學校一共抽樣調查了 名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學校共有1500名學生，試估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數21（8分）一只不透明袋子中裝有三只大小、質地都相同的小球，球面上分別標有數字1

6、、2、3，攪勻后先從中任意摸出一個小球（不放回），記下數字作為點A的橫坐標，再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球，記下數字作為點A的縱坐標（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結果；（2）求點A落在第四象限的概率22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1（1）求k、b的值；（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足SCOD=SBOC，求點D的坐標23（8分）為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數學興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從

7、A處向正東方向行走200米，到達公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示求涼亭P到公路l的距離（結果保留整數，參考數據：1.414，1.732）24（10分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，切點為A，BC交O于點D，點E是AC的中點（1）試判斷直線DE與O的位置關系，并說明理由；（2）若O的半徑為2，B=50°，AC=4.8，求圖中陰影部分的面積25（10分）某景區(qū)商店銷售一種紀念品，每件的進貨價為40元經市場調研，當該紀念品每件的銷售價為50元時，每天可銷售200件；當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件（1）當每件的銷售價為5

8、2元時，該紀念品每天的銷售數量為 件；（2）當每件的銷售價x為多少時，銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤26（12分）如果三角形的兩個內角與滿足2+=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”（1）若ABC是“準互余三角形”，C90°，A=60°，則B= °；（2）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=5若AD是BAC的平分線，不難證明ABD是“準互余三角形”試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB

9、=7，CD=12，BDCD，ABD=2BCD，且ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長27（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點動點P從點A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向點O作勻速運動，到達點O停止運動，點A關于點P的對稱點為點Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN設運動時間為t秒（1）當t=秒時，點Q的坐標是 ；（2）在運動過程中，設正方形PQMN與AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數表達式；（3）若正方形PQMN對角線的交點為T，請直接寫出在運動過程中OT+PT的最小值2018年江蘇省淮安市中考數學試卷參考答案與試

10、題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）3的相反數是（）A3BCD3【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數解答【解答】解：3的相反數是3故選：D【點評】本題考查了相反數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵2（3分）地球與太陽的平均距離大約為km將用科學記數法表示應為（）A15×107B1.5×108C1.5×109D0.15×109【分析】根據科學記數法的表示方法可以將題目中的數據用科學記數法表示，本題得以解決【解答】解：=1.5×108，故選：B【點評】本題考查科學記數法表示較大的數，解答本題的關鍵是明確科學記

11、數法的表示方法3（3分）若一組數據3、4、5、x、6、7的平均數是5，則x的值是（）A4B5C6D7【分析】根據平均數的定義計算即可；【解答】解：由題意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故選：B【點評】本題考查平均數的定義，解題的關鍵是根據平均數的定義構建方程解決問題，屬于中考基礎題4（3分）若點A（2，3）在反比例函數y=的圖象上，則k的值是（）A6B2C2D6【分析】根據待定系數法，可得答案【解答】解：將A（2，3）代入反比例函數y=，得k=2×3=6，故選：A【點評】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，利用函數圖象上點的坐標滿足函數解析式是解題關鍵5（3分）如圖，

12、三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上若1=35°，則2的度數是（）A35°B45°C55°D65°【分析】求出3即可解決問題；【解答】解：1+3=90°，1=35°，3=55°，2=3=55°，故選：C【點評】此題考查了平行線的性質兩直線平行，同位角相等的應用是解此題的關鍵6（3分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個菱形的周長是（）A20B24C40D48【分析】由菱形對角線的性質，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長【解答】解：由菱形對角線性質知，AO=AC

13、=3，BO=BD=4，且AOBO，則AB=5，故這個菱形的周長L=4AB=20故選：A【點評】本題考查了菱形面積的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵，難度一般7（3分）若關于x的一元二次方程x22xk+1=0有兩個相等的實數根，則k的值是（）A1B0C1D2【分析】根據判別式的意義得到=（2）24（k+1）=0，然后解一次方程即可【解答】解：根據題意得=（2）24（k+1）=0，解得k=0故選：B【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相

14、等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當0時，方程無實數根8（3分）如圖，點A、B、C都在O上，若AOC=140°，則B的度數是（）A70°B80°C110°D140°【分析】作對的圓周角APC，如圖，利用圓內接四邊形的性質得到P=40°，然后根據圓周角定理求AOC的度數【解答】解：作對的圓周角APC，如圖，P=AOC=×140°=70°P+B=180°，B=180°70°=110°，故選：C【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周

15、角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）（a2）3=a6【分析】直接根據冪的乘方法則運算即可【解答】解：原式=a6故答案為a6【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘法：（am）n=amn（m，n是正整數）；（ab）n=anbn（n是正整數）10（3分）一元二次方程x2x=0的根是x1=0，x2=1【分析】方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解【解答】解：方程變形得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故答案為：x1=0，x2=1【點評】此題考查了解一元二次方程因式

16、分解法，熟練掌握方程的解法是解本題的關鍵11（3分）某射手在相同條件下進行射擊訓練，結果如下：射擊次數n102040501002005001000擊中靶心的頻數m919374589181449901擊中靶心的頻率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901該射手擊中靶心的概率的估計值是0.90（精確到0.01）【分析】根據表格中實驗的頻率，然后根據頻率即可估計概率【解答】解：由擊中靶心頻率都在0.90上下波動，所以該射手擊中靶心的概率的估計值是0.90，故答案為：0.90【點評】本題考查了利用頻率估計概率的思想，解題的關鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計

17、概率解決問題12（3分）若關于x、y的二元一次方程3xay=1有一個解是，則a=4【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值【解答】解：把代入方程得：92a=1，解得：a=4，故答案為：4【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值13（3分）若一個等腰三角形的頂角等于50°，則它的底角等于65°【分析】利用等腰三角形的性質及三角形內角和定理直接求得答案【解答】解：等腰三角形的頂角等于50°，又等腰三角形的底角相等，底角等于（180°50°）×=65°故答案為：65【點評】本題考查了三

18、角形內角和定理和等腰三角形的性質，熟記等腰三角形的性質是解題的關鍵14（3分）將二次函數y=x21的圖象向上平移3個單位長度，得到的圖象所對應的函數表達式是y=x2+2【分析】先確定二次函數y=x21的頂點坐標為（0，1），再根據點平移的規(guī)律得到點（0，1）平移后所得對應點的坐標為（0，2），然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式【解答】解：二次函數y=x21的頂點坐標為（0，1），把點（0，1）向上平移3個單位長度所得對應點的坐標為（0，2），所以平移后的拋物線解析式為y=x2+2故答案為：y=x2+2【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移

19、后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式15（3分）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=5，分別以點A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P、Q，過P、Q兩點作直線交BC于點D，則CD的長是【分析】連接AD由PQ垂直平分線段AB，推出DA=DB，設DA=DB=x，在RtACD中，C=90°，根據AD2=AC2+CD2構建方程即可解決問題；【解答】解：連接ADPQ垂直平分線段AB，DA=DB，設DA=DB=x，在RtACD中，C=90°

20、;，AD2=AC2+CD2，x2=32+（5x）2，解得x=，CD=BCDB=5=，故答案為【點評】本題考查基本作圖，線段的垂直平分線的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題16（3分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數y=x的圖象，點A1的坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，按此規(guī)律操作下所得到的正方形A

21、nBnCnDn的面積是（）n1【分析】根據正比例函數的性質得到D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結規(guī)律解答【解答】解：直線l為正比例函數y=x的圖象，D1OA1=45°，D1A1=OA1=1，正方形A1B1C1D1的面積=1=（）11，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，A2B2=A2O=，正方形A2B2C2D2的面積=（）21，同理，A3D3=OA3=，正方形A3B3C3D3的面積=（）31，由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n1，故答案為：（）n1【點評】本題考查的是正方形的性質、一次函數圖象上點的坐標

22、特征，根據一次函數解析式得到D1OA1=45°，正確找出規(guī)律是解題的關鍵三、解答題（本大題共11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）（1）計算：2sin45°+（1）0+|2|；（2）解不等式組：【分析】（1）先代入三角函數值、計算零指數冪、化簡二次根式、去絕對值符號，再計算乘法和加減運算可得；（2）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可【解答】解：（1）原式=2×+13+2=+1=1；（2）解不等式3x5x+1，得：x3，解不等式2x1，得：x1，則不等式組的解集為1x3【點評】本題主要考查

23、解一元一次不等式組和實數的運算，解題的關鍵是掌握解不等式組應遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了及實數的混合運算順序和運算法則18（8分）先化簡，再求值：（1）÷，其中a=3【分析】原式利用分式混合運算順序和運算法則化簡，再將a的值代入計算可得【解答】解：原式=（）÷=，當a=3時，原式=2【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則19（8分）已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線分別與AD、BC相交于點E、F求證：AE=CF【分析】利用平行四邊形的性質得出AO=CO，ADBC，進

24、而得出EAC=FCO，再利用ASA求出AOECOF，即可得出答案【解答】證明：ABCD的對角線AC，BD交于點O，AO=CO，ADBC，EAC=FCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AE=CF【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵20（8分）某學校為了解學生上學的交通方式，現(xiàn)從全校學生中隨機抽取了部分學生進行“我上學的交通方式”問卷調查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請解答下列問題：（1）在這次調查中，該學校一共抽樣調查了50名學

25、生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該學校共有1500名學生，試估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數【分析】（1）根據乘車的人數及其所占百分比可得總人數；（2）根據各種交通方式的人數之和等于總人數求得步行人數，據此可得；（3）用總人數乘以樣本中步行人數所占比例可得【解答】解：（1）本次調查中，該學校調查的學生人數為20÷40%=50人，故答案為：50；（2）步行的人數為50（20+10+5）=15人，補全圖形如下：（3）估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數為1500×=450人【點評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解

26、決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據21（8分）一只不透明袋子中裝有三只大小、質地都相同的小球，球面上分別標有數字1、2、3，攪勻后先從中任意摸出一個小球（不放回），記下數字作為點A的橫坐標，再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球，記下數字作為點A的縱坐標（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結果；（2）求點A落在第四象限的概率【分析】（1）首先根據題意列出表格，然后根據表格即可求得點A的坐標的所有可能的結果；（2）從表格中找到點A落在第四象限的結果數，利用概率公式計算可得【解答】解：（1）列表得：1231（1，2）（1，3）2（2，1）（2，3）3（3，1）（3，2）（2

27、）由表可知，共有6種等可能結果，其中點A落在第四象限的有2種結果，所以點A落在第四象限的概率為=【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識此題難度不大，注意列表法或樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1（1）求k、b的值；（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足SCOD=SBOC，求點D的坐標【分析】（1）利用一次函數圖象上點的坐標特

28、征可求出點C的坐標，根據點A、C的坐標，利用待定系數法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，設點D的坐標為（0，m）（m0），根據三角形的面積公式結合SCOD=SBOC，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進而可得出點D的坐標【解答】解：（1）當x=1時，y=3x=3，點C的坐標為（1，3）將A（2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，得：，解得：（2）當y=0時，有x+4=0，解得：x=4，點B的坐標為（4，0）設點D的坐標為（0，m）（m0），SCOD=SBOC，即m=××4×3，解得：m=4，點D的坐標為（0

29、，4）【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求一次函數解析式以及三角形的面積，解題的關鍵是：（1）根據點的坐標，利用待定系數法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結合結合SCOD=SBOC，找出關于m的一元一次方程23（8分）為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數學興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示求涼亭P到公路l的距離（結果保留整數，參考數據：1.414，1.732）【分析】作PDAB于D，

30、構造出RtAPD與RtBPD，根據AB的長度利用特殊角的三角函數值求解【解答】解：作PDAB于D設BD=x，則AD=x+200EAP=60°，PAB=90°60°=30°在RtBPD中，F(xiàn)BP=45°，PBD=BPD=45°，PD=DB=x在RtAPD中，PAB=30°，CD=tan30°AD，即DB=CD=tan30°AD=x=（200+x），解得：x273.2，CD=273.2答：涼亭P到公路l的距離為273.2m【點評】此題考查的是直角三角形的性質，解答此題的關鍵是構造出兩個特殊角度的直角三角形，再

31、利用特殊角的三角函數值解答24（10分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，切點為A，BC交O于點D，點E是AC的中點（1）試判斷直線DE與O的位置關系，并說明理由；（2）若O的半徑為2，B=50°，AC=4.8，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）連接OE、OD，如圖，根據切線的性質得OAC=90°，再證明AOEDOE得到ODE=OAE=90°，然后根據切線的判定定理得到DE為O的切線；（2）先計算出AOD=2B=100°，利用四邊形的面積減去扇形的面積計算圖中陰影部分的面積【解答】解：（1）直線DE與O相切理由如下：連接OE、OD，如圖，AC是O的切

32、線，ABAC，OAC=90°，點E是AC的中點，O點為AB的中點，OEBC，1=B，2=3，OB=OD，B=3，1=2，在AOE和DOE中，AOEDOE，ODE=OAE=90°，OAAE，DE為O的切線；（2）點E是AC的中點，AE=AC=2.4，AOD=2B=2×50°=100°，圖中陰影部分的面積=2×2×2.4=4.8【點評】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系也考查了圓周角定理和扇形的面積公式25（10分）某景區(qū)商店銷售一種紀念品，每件的進貨價為

33、40元經市場調研，當該紀念品每件的銷售價為50元時，每天可銷售200件；當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件（1）當每件的銷售價為52元時，該紀念品每天的銷售數量為180件；（2）當每件的銷售價x為多少時，銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤【分析】（1）根據“當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件”，即可解答；（2）根據等量關系“利潤=（售價進價）×銷量”列出函數關系式，根據二次函數的性質，即可解答【解答】解：（1）由題意得：20010×（5250）=20020=180（件），故答案為：180；（2）由題意得：y=（x40）200

34、10（x50）=10x2+1100x28000=10（x55）2+2250每件銷售價為55元時，獲得最大利潤；最大利潤為2250元【點評】此題主要考查了二次函數的應用，根據已知得出二次函數的最值是中考中考查重點，同學們應重點掌握26（12分）如果三角形的兩個內角與滿足2+=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”（1）若ABC是“準互余三角形”，C90°，A=60°，則B=15°；（2）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=5若AD是BAC的平分線，不難證明ABD是“準互余三角形”試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），

35、使得ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BDCD，ABD=2BCD，且ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長【分析】（1）根據“準互余三角形”的定義構建方程即可解決問題；（2）只要證明CAECBA，可得CA2=CECB，由此即可解決問題；（3）如圖中，將BCD沿BC翻折得到BCF只要證明FCBFAC，可得CF2=FBFA，設FB=x，則有：x（x+7）=122，推出x=9或16（舍棄），再利用勾股定理求出AC即可；【解答】解：（1）ABC是“準互余三角形”，C90°，A=60°，2

36、B+A=60°，解得，B=15°，故答案為：15°；（2）如圖中，在RtABC中，B+BAC=90°，BAC=2BAD，B+2BAD=90°，ABD是“準互余三角形”，ABE也是“準互余三角形”，只有2A+BAE=90°，A+BAE+EAC=90°，CAE=B，C=C=90°，CAECBA，可得CA2=CECB，CE=，BE=5=（3）如圖中，將BCD沿BC翻折得到BCFCF=CD=12，BCF=BCD，CBF=CBD，ABD=2BCD，BCD+CBD=90°，ABD+DBC+CBF=180°，A、B、F共線，A+ACF=90°2ACB+CAB90°，只有2BAC+ACB=90°，F(xiàn)CB=FAC，F(xiàn)=F，F(xiàn)CBFAC，CF2=FBFA，設FB=x，則有：x（x+7）=122，x=9或16（舍棄），AF=7+9=16，在RtACF中，AC=20【點評】本題考查四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質、“準互余三角形”的定義等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用翻折變換添加輔助線，構造相似三角形解決問題，學會利用已知模型構建輔助線解決問題，屬于中考壓軸題27（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=x+4的圖