直線與平面的平行判定(北師大版必修二)課件

1、直線與平面的平行判定(北師大版必修二)5.1 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定北師大版必修二直線與平面的平行判定(北師大版必修二)1.1.空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種? ? 復(fù)習引入：復(fù)習引入： 2.如何判定一條直線和一個平面平行呢？如何判定一條直線和一個平面平行呢？aA/a aaAa直線直線 在平面在平面 內(nèi)內(nèi)a直線直線 與平面與平面 相交相交a直線直線 與平面與平面 平行平行aa直線與平面的平行判定(北師大版必修二) 怎樣判定直線怎樣判定直線與平面平行呢？與平面平行呢？ 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只

2、需判定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？a直線與平面的平行判定(北師大版必修二) 在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當門扇在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象以平行的印象直線與平面的平行判定(北師大版必修二) 門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)門扇

3、轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系系直線與平面的平行判定(北師大版必修二) 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？直線與平面的平行判定(北師大版必修二) 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？直線與平面的平行判定(北師大版必修二)ABAB 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，將一本書平放在

4、桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？直線與平面的平行判定(北師大版必修二)a 下圖中的直線下圖中的直線 a 與平面與平面平行嗎？平行嗎？直線與平面的平行判定(北師大版必修二)ba 如果平面如果平面 內(nèi)有直線內(nèi)有直線 與直線與直線 平行，那么直線平行，那么直線 與平面與平面 的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？aba是否可以保證直線是否可以保證直線 與平面與平面 平行？平行？a直線與平面的平行判定(北師大版必修二)抽象概括：抽象概括：直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理： 若平面外一條直線

5、與此平面內(nèi)的一條直線平行，若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行則該直線與此平面平行.簡述為：簡述為：線線平行線線平行線面平行線面平行空間問題空間問題平面問題平面問題即：即： / / /aabbaba / a直線與平面的平行判定(北師大版必修二) （1 1）定義法：證明直線與平面無公共點；）定義法：證明直線與平面無公共點； （2 2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行平行 怎樣判定直線與平面平行？怎樣判定直線與平面平行？直線與平面的平行判定(北師大版必修二)應(yīng)用鞏固：應(yīng)用鞏固：例例1.1.空間四邊形空間四邊形ABCDABCD中

6、，中，E E，F(xiàn) F分別為分別為ABAB，ADAD的的中點，試判斷中點，試判斷EFEF與平面與平面BCDBCD的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .AEFBDC解：解： 如圖，連接如圖，連接BD。在。在ABD中，中， E，F(xiàn)分分別為別為AB，AD的中點，的中點，EF BD,EF 平面平面BCD。解后反思：解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？思想和方法？又又EF平面平面BCD，/BD平面平面BCD, 直線與平面的平行判定(北師大版必修二)反思反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線線平行 線面平

7、行線面平行反思反思2：能夠運用定理的條：能夠運用定理的條件是要滿足六個字，件是要滿足六個字，“面外、面內(nèi)、平行面外、面內(nèi)、平行”。反思反思3:運用定理的關(guān)鍵是運用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線。找平行線又經(jīng)找平行線又經(jīng)常會用到常會用到三角形中位線定理三角形中位線定理。 / / /aabba直線與平面的平行判定(北師大版必修二) 例例2. 如圖，如圖，四面體四面體ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H分別分別是是AB，BC，CD，AD的中點的中點.BCADEFGH(2)你能說出圖中滿足線面平行位置你能說出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？關(guān)系的所有情況嗎？(1)試判斷試判斷AC與平面與平面EFGH的

8、位置關(guān)系；的位置關(guān)系；解：解： （1） AC 平面平面EFGH直線與平面的平行判定(北師大版必修二)BCADEFGH（2）由）由EF HG AC，得，得EF 平面平面ACDAC 平面平面EFGHHG 平面平面ABC由由BD EH FG，得，得BD平面平面EFGHEH 平面平面BCDFG 平面平面ABD直線與平面的平行判定(北師大版必修二)如圖，正方體如圖，正方體 中，中，P 是棱是棱A1B1 的中點，過點的中點，過點 P 畫一條直線使之與截面畫一條直線使之與截面A1BCD1 平行平行.1111DCBAABCDA1AB1D1CBPC1D思考交流：思考交流：直線與平面的平行判定(北師大版必修二)2.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字: （1）面外面外（2）面內(nèi)面內(nèi)（3）平行。平行。小結(jié)：1.直線與平面平行的判定：直線與平面平行的判定：(1)運用定義；運用定義；(2)