七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減教案(人教版)

1、20XX 年七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減教案(人教版)第二 整式的加減2 1 整式 (2 時 )第 1 時 單項式1 使學(xué)生理解單項式及單項系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù)2初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力，使學(xué)生初步認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系重點掌握單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù)難點識別單項式的系數(shù)和次數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新師：出示圖片青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100 千米/小時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到 120 千米/小時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：(1)列車在凍土地段行駛時，2 小時能行駛多

2、少千米？3 小時呢？利用怎樣的一個等量關(guān)系解決？(2)t 小時呢？二、推進新（一 ）用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系師：出示第4 頁例1生：解答例1 后，討論問題，用字母表示數(shù)有什么意義？學(xué)生經(jīng)過討論得出一定的答案，但可能不會太規(guī)范，教師總結(jié)師：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便（可考慮補充：像這樣的用運算符號把數(shù)或字母連接起的式子叫做代數(shù)式一個數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式 ）師生共同完成例2，進一步體會用字母表示數(shù)的意義鞏固練習(xí)：第6 頁練習(xí)（二 ）單項式的概念師：出示問題引言與例1 中的式子100t， 08p， n， a2h， n 這些式子有什么特點

3、？生：通過觀察、對比、討論得出，各式都是數(shù)或字母的積師：指出單項式的概念，特別地，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式鞏固練習(xí)：下列各式是單項式的式子是0 7，a，3 b， 2a2b7， 0， 1x（三 ）單項式的系數(shù)，次數(shù)師：提出問題，觀察單項式，6a2, 2x, n, 2a2b7,它們各由哪幾個部分組成？ 生：觀察討論得出結(jié)果師：指出，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)應(yīng)當(dāng)注意的 是，單項式的系數(shù)包括它前面的性質(zhì)符號.而如- n, a3這樣的式子的系數(shù)分別是1 和 1，不能說沒有系數(shù)師：進一步提出問題：以上各式中的字母部分，每個字母的指數(shù)是多少？每個單項式中所有字母的指數(shù)的和是多少？生：舉手回

4、答師：指出，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù) 一般地， 一個單項式的次數(shù)是幾，我們就稱它為幾次單項式如：6a2 叫二次單項式，n 叫做一次單項式，你能舉出一個三次單項式的例子嗎？練習(xí)：第7 頁練習(xí)第1 題(四 )例題講解例 3：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)每包書有12 冊， n 包書有 冊(2)底邊長為a,高為h的三角形面積是.(3)一個長方體的長和寬都是a,高是h,它的體積是.(4)一臺電視機原價是a 元，現(xiàn)按原價的9 折出售，現(xiàn)在的售價是()一個長方形的長是09,寬是a,這個長方形的面積是 生：獨立完成，然后舉手回答師：針對學(xué)生的問題，進行點撥和進一步的

5、解釋師：進一步提出問題，觀察(4)， ()兩個題的答案，你有什么看法？生：自由發(fā)表意見師總結(jié)： 用字母表示數(shù)，相同的字母在同一個式子中表示的意義相同，在不同的式子中可以有不同的含義請同學(xué)們大膽想一想，你還能賦予09a什么實際的意義.生：自由發(fā)言即可(教師不必太苛求學(xué)生，對學(xué)生的回答只要符合題意，就一律給予鼓勵)三、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：第7 頁練習(xí)第2 題小結(jié)：學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容以后，(1)請你談一談你對用字母表示數(shù)的認(rèn)識；(2)請你談一談你對單項式的認(rèn)識四、布置作業(yè)習(xí)題 21 第 1 題教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，即在剖析單項式

6、結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊第 2 時 多項式1 掌握多項式的概念，進而理解整式的概念 2掌握多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念，并能熟練地說出多項式的項數(shù) 和次數(shù)重點多項式的概念及多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念難點多項式的次數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新師：出示問題（投影）觀察一列數(shù)1, 4, 9, 16, 2,，第6個數(shù)是多少？第n個數(shù)呢？你能用含n 的式子表示第n 個數(shù)嗎？觀察一列數(shù)2, 10, 17, 26,，第6個數(shù)是多少？第n個數(shù)呢？你能用含n 的式子表示第n 個數(shù)嗎？生：思考得出答案，第一列中第 6個數(shù)是36,第n

7、個數(shù)是n2,第二列中第 6 個數(shù)是37，第n 個數(shù)是n2 1師：我們知道，n2 是一個單項式，而n2 1 不是單項式，那么，它屬于哪一類代數(shù)式呢？這就是我們今天要解決的問題二、推進新（一 ）多項式及多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念師：引導(dǎo)學(xué)生回想本頁例2的內(nèi)容，進一步觀察所列之式 葉2, u2, 3x+ + 2z, 12ab兀2 x2 + 2x+18,有何特點？生：思考討論師：進一步提出問題，以上各式顯然不是單項式，它們和單項式有聯(lián)系嗎？生：討論，交流自由發(fā)言回答上面的問題師： 指出多項式的概念及其相關(guān)的幾個概念每個單項式叫做多項式 的項，不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式有幾個單項式組成，我們就把它

8、叫做幾項式，如2x 3 可以叫做二項多項式，3x2x 可以叫做三項多項式師：進一步引導(dǎo)學(xué)生探究多項式次數(shù)的概念生： 可以發(fā)揮自己的想象去探究給多項式的次數(shù)命名的方法，教師不必苛求學(xué)生怎樣想，讓學(xué)生大膽發(fā)言，只要能發(fā)揮他們的想象力即可師： 在這一過程中教師可以引導(dǎo)，多項式的次數(shù)是不是也可以將所有字母的指數(shù)加在一塊呢？如果字母多的話是不是有點太亂呢？如果這樣的話我們是不是派個代表就行了，派誰當(dāng)代表呢？引導(dǎo)學(xué)生說出，以次數(shù)最高的項的次數(shù)作為代表師： 多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)同單項式一樣，一個多項式的次數(shù)是幾，我們就稱它為幾次式如 2x 3 可以叫做一次二項式，3x + + 2z可以

9、叫做一次三項式.（二 ）整式的概念學(xué)生閱讀教材，找出整式的概念師：什么是整式？生：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式師：進一步提問，你能說一說單項式、多項式和整式三者之間的關(guān)系嗎？生：討論后回答師：根據(jù)學(xué)生回答情況予以點撥、強調(diào)（三 ）例題例4:如圖，用式子表示圓環(huán)的面積，當(dāng) R=1 , r=10時，求圓環(huán)的面積.（叔314）解析：圓環(huán)的面積是外部大圓的面積與內(nèi)部小圓面積的差生：寫解答過程師：巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時點撥三、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：89頁練習(xí).小結(jié)：1 說一說單項式、多項式、整式各有什么特點？2它們?nèi)咧g的關(guān)系是怎樣的？四、布置作業(yè)習(xí)題 21 第 2 題本的知識點比較簡單，屬于概念介紹型的，先

10、讓學(xué)生自己閱讀本，了解相關(guān)的概念，然后完成自學(xué)檢測教師進行適當(dāng)點評后，學(xué)生完成分層練習(xí)，鞏固對概念的掌握整節(jié)基本以學(xué)生自學(xué)為主線，完成整個教學(xué)過程，意在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力2 2 整式的加減（4時 ）第 1 時 同類項1 理解同類項的概念，在具體情境中，認(rèn)識同類項 2理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則重點 理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則難點根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項活動1 ：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新師出示圖片引言中的問題2在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t 小時，那么它通過非凍土地段的時間是21t小時，這段路的全長(單位：千米)是100t+ 120X21t,即 10

11、0t+ 22t怎樣化簡這個式子呢？活動2：探究同類項及合并同類項的方法教師出示教材第62 頁探究 1；學(xué)生討論完成，然后教師繼續(xù)出示63 頁探究 2 內(nèi)容，學(xué)生討論交流完成師生共同歸納特點，引出同類項的定義像100t與22t, 3ab2與4ab2這樣的式子，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項師進一步提出問題，在探究2 中，你是如何化簡的？學(xué)生觀察、討論、交流，然后歸納出合并同類項的法則嘗試運用：化簡：4x2 2x 7 3x 8x2 2(找出多項式中的同類項)=(4x2 8x2) + (2x + 3x) + (7 2)(運用運算律進行整理)=(4 8)x2+ (2+ 3)x

12、 + (7 2)(運用分配律進行合并)=4x2 + x +一般結(jié)果按某個字母的升降冪排列活動3：鞏固運用法則教師出示例1師生共同完成，教師要給學(xué)生示范，可以采用學(xué)生口述，教師板書的方法過程中注意結(jié)合法則和方法練習(xí)：教材第6 頁練習(xí)第1 題教師出示例3 學(xué)生嘗試獨立完成，然后同學(xué)交流教師點撥：這里的結(jié)果用整式表示練習(xí)：教材第6 頁練習(xí)2， 3 題活動4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓ν愴椉昂喜⑼愴椀恼J(rèn)識作業(yè)： 習(xí)題 22 第 1 題 本節(jié)在概念的講解時通過典型的例題讓學(xué)生充分去感受概念的意義，啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生合作交流，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人因而，人人都開動腦筋，積極發(fā)言，積

13、極參與，掌握知識效果較好第 2 時 去括號法則能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡重點去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡難點括號前面是“ ”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤活動 1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新師： 數(shù)學(xué)愛好者發(fā)現(xiàn)了一個非常有趣的現(xiàn)象，將一個兩位數(shù)的個位和十位對調(diào)得到一個新的兩位數(shù)以后，這兩個數(shù)的差能被9 整除， 和能被 11 整除，這是為什么呢？提示：如果設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,如何表示這個兩位數(shù)？學(xué)生討論以后師生共同得出以下結(jié)果：原數(shù)10b+ a,新數(shù)10a+ b差是 10b+ a-(10a+ b),和是 10b+a+ (10a+b).將 1

14、0b, a, 10a, b看做幾個數(shù)，類似小學(xué)中的計算，你能化簡這兩個式子嗎？學(xué)生討論交流，然后嘗試完成10b+a+ (10a+ b)=10b + a+ 10a+ b= 11a+ 11b10b+a- (10a+ b)=10b + a- 10a- b = 9b 9a現(xiàn)在你能說明為什么一個能被9，另一個能被11 整除了嗎？再看下面的問題，你能化簡這兩個式子嗎？你的依據(jù)是什么？100u 120(u 0)100u 120(u 0)學(xué)生交流討論，然后嘗試完成活動2：歸納去括號法則師：觀察以上各式，在去括號的過程中，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？學(xué)生討論交流歸納： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與

15、原的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原的符號相反特別地，對于形如+ (10a+ b), (10a+b)的式子，可以將因數(shù)看做1或者 1活動3：運用法則教材展示教材例4教師提示：先觀察判斷是哪種類型的去括號，括號內(nèi)的每一項原是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號易犯錯誤：括號前是“ ”時， 去括號以后，只是第一項改變了符號，而其他各項未變號括號前面的系數(shù)不為1 或者 1 時，容易漏乘除第一項以外的項師生共同完成，學(xué)生口述，教師板書教師展示例問題： 船在水中航行時它的速度都與哪些量有關(guān)，它們之間的關(guān)系如何？學(xué)生思考、小組交流然后學(xué)生完成，同學(xué)間交流活動4：練習(xí)與

16、小結(jié)練習(xí)：教材第67 頁練習(xí)小結(jié)：1 談?wù)勀銓θダㄌ柗▌t的認(rèn)識2去括號的依據(jù)是什么？活動：作業(yè)布置習(xí)題 22 第 2， ， 8 題 通過回顧小學(xué)學(xué)過的去括號方法，運用類比方法， 得到了整式的去括號法則，這樣的設(shè)計起點低，學(xué)生學(xué)起更自然，對新知識更容易接受第 3 時 去括號法則的深入1 使學(xué)生進一步掌握去括號法則，并能熟練運用去括號法則解決問題2培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力重點準(zhǔn)確應(yīng)用去括號法則將整式化簡難點括號前面是“ ”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤活動1：復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新師提出問題：合并同類項法則的內(nèi)容是什么？去括號法則的內(nèi)容是什么？活動2：熟練運用合并同類項，去括號法則師：剛才我們

17、回憶了合并同類項，去括號法則，它們是進行整式加減運算的基礎(chǔ)師：出示教材例6 計算：(1)(2x 3) (x 4)；(2)(8a 7b) (4a b)分析：根據(jù)法則，應(yīng)如何進行計算？學(xué)生討論后，教師歸納：先去括號，然后合并同類項師生共同完成，邊講解邊敘述法則解：(1)(2x 3) (x 4)= 2x3 + x + 4去括號= (2x + x) + ( 3 + 4)找同類項= 7x+ 合并同類項(2)略教師出示教材例7教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去列算式，小明花 元，小紅花 元，二人共花 元買筆記本花元，買圓珠筆花 元，共花 元學(xué)生獨立完成，然后交流教師出示教材例2(這里將教材內(nèi)容做了一個調(diào)整，沒有完

18、全按照教材次序， 一是出于對第一時時間過緊的考慮，二是為下一節(jié)的化簡求值作準(zhǔn)備 )學(xué)生獨立完成，教師告訴學(xué)生一般這種類型題目先化簡再求值活動3：練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材第69 頁練習(xí) 1， 2 題小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)的收獲活動4：布置作業(yè)習(xí)題22 第3， 6 題本節(jié)采用去括號法則與實例相結(jié)合的方式導(dǎo)入，經(jīng)歷對同一問題的數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，讓學(xué)生更形象更具體地體會去括號法則的合理性，整個過程以學(xué)生為主，讓學(xué)生觀察思考、合作交流發(fā)現(xiàn)并親身體會去括號法則的過程和數(shù)與式之間的關(guān)系，收到效果較好但在教學(xué)中還應(yīng)給予學(xué)生較多的思考反思總結(jié)的時間效果會更好些第 4 時 整式的加減讓學(xué)生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算重點整式的加減難點總結(jié)出整式的加減的一般步驟一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入練習(xí)：化簡：(1)(x ) (2x 3)；(2)2(a2 2b2) 3(2a2 b2)提問： 以上化簡實際上進行了哪些運算？怎樣進行整式的加減運算？二、推進新師：出示投影例8：做兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：)長寬高小紙盒 ab大紙盒 1a2b2 (1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？分析：做一個紙盒用料多少，實際上是在求什