試議股票的估值(共24頁(yè)).ppt

1、F持有期收益率持有期收益率 擁有金融資產(chǎn)期間所獲得的收擁有金融資產(chǎn)期間所獲得的收益率。益率。FHPR=(HPR=(投資的期末價(jià)值投資的期末價(jià)值期初價(jià)值期初價(jià)值+ +此期間所得到的收此期間所得到的收入入)/)/期初價(jià)值期初價(jià)值F F投資者期初儲(chǔ)蓄投資者期初儲(chǔ)蓄50005000元，期末獲本息元，期末獲本息52005200元，有元，有F(5200(52005000+0)/5000=200/5000=0.04=4%5000+0)/5000=200/5000=0.04=4%F(19(19500)-(20500)-(20500)+(4500)+(4500)/(20500)/(20500)500)F=0.1

2、5=15% =0.15=15% F不同期限的折合成年收益率，折算的公式為不同期限的折合成年收益率，折算的公式為FF年收益率年收益率= =持有期收益率持有期收益率 年年( (或或365)365)持有期長(zhǎng)度持有期長(zhǎng)度 F股票投資期限是股票投資期限是5 5年，而銀行儲(chǔ)蓄的期限是年，而銀行儲(chǔ)蓄的期限是1717個(gè)月個(gè)月F股票投資的年收益率為股票投資的年收益率為15%1/5=3%F銀行儲(chǔ)蓄的年收益率為銀行儲(chǔ)蓄的年收益率為4%12/17=2.82% F算術(shù)平均收益率算術(shù)平均收益率R R 的計(jì)算公式為的計(jì)算公式為FR (RR (R1 1+R+R2 2+R+RN N)/N )/N F如果投資者一項(xiàng)投資如果投資者

3、一項(xiàng)投資4 4年的收益率分別為年的收益率分別為10%10%，-5%-5%，0 0和和23%23%，年算術(shù)平均收益率為，年算術(shù)平均收益率為F(10%-5%+0+23%)/4=28%/4=7% (10%-5%+0+23%)/4=28%/4=7% F幾何平均方法是計(jì)算復(fù)利的方法，幾何平均收幾何平均方法是計(jì)算復(fù)利的方法，幾何平均收益率益率R RG G 的計(jì)算公式為的計(jì)算公式為FFR RG G=(1+ R=(1+ R1 1)(1+R)(1+R2 2)(1+ R)(1+ Rn-1n-1) (1+ R) (1+ Rn n)1/n1/n-1-1F如果將上例如果將上例4 4期收益的數(shù)字代入幾何平均收益率期收益的

4、數(shù)字代入幾何平均收益率的公式，得到的結(jié)果為的公式，得到的結(jié)果為FFR RG G=(1+ 0.1)(1-0.05)(1+0)(1+0.23)=(1+ 0.1)(1-0.05)(1+0)(1+0.23)1/41/4-1-1F =1. =1.065-1=0.065=6.5% F時(shí)間權(quán)重收益率也是計(jì)算復(fù)利的一種收益率，時(shí)間權(quán)重收益率也是計(jì)算復(fù)利的一種收益率，計(jì)算公式為計(jì)算公式為R RTWTW=(1+ R=(1+ R1 1)(1+R)(1+R2 2)(1+ R)(1+ Rn-1n-1) (1+ R) (1+ Rn n)-1)-1它與幾何平均收益率的計(jì)算公式相比較，只缺少它與幾何平均收益率的計(jì)算公式相比較

5、，只缺少對(duì)總收入開(kāi)對(duì)總收入開(kāi)1/1/n n次方。因此，也可以說(shuō)，時(shí)間次方。因此，也可以說(shuō)，時(shí)間權(quán)重收益率是投資的考慮復(fù)利的總收益率。權(quán)重收益率是投資的考慮復(fù)利的總收益率。 第五章第五章投資基金投資基金F實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系有下式：實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系有下式：FR Rrealreal =(1+ R =(1+ Rnomnom)/(1+h)-1)/(1+h)-1FR Rrealreal為實(shí)際利率，為實(shí)際利率，R Rnomnom為名義利率，為名義利率，h h是通貨是通貨膨脹率。如果名義利率為膨脹率。如果名義利率為8%8%，通貨膨脹率，通貨膨脹率為為5%5%，其實(shí)際利率就是，其實(shí)際利率就是(1+

6、0.08)/(1+0.05)-1=1.02857-1=0.02857=2.857%(1+0.08)/(1+0.05)-1=1.02857-1=0.02857=2.857%計(jì)算實(shí)際利率的公式可以近似地寫(xiě)成計(jì)算實(shí)際利率的公式可以近似地寫(xiě)成FR RrealrealRRnomnomhh F年通年通買(mǎi)買(mǎi)1元物品元物品20年年1000元元20年年年實(shí)際年實(shí)際F脹率脹率后要求的金額后要求的金額后的購(gòu)買(mǎi)力后的購(gòu)買(mǎi)力收益率收益率 4%2.19元元456.39元元7.69%F6%3.21元元311.80元元5.66%F8%4.66元元214.55元元3.70%F10%6.73元元148.64元元1.82%F12%

7、9.65元元103.67元元0.00%F復(fù)利頻率復(fù)利頻率n復(fù)利水平復(fù)利水平(%)F年年1 6.00000F半年半年2 6.09000F季季4 6.13636F月月12 6.16778F周周52 6.17998F日日365 6.18313F連續(xù)復(fù)利的計(jì)算公式為連續(xù)復(fù)利的計(jì)算公式為FFR R EFF EFF=1+(APR)/n=1+(APR)/n n n 11F這里，這里，APRAPR為利息的年百分率，為利息的年百分率，n n為每年計(jì)算復(fù)利的期為每年計(jì)算復(fù)利的期數(shù)。當(dāng)數(shù)。當(dāng)n n趨近于無(wú)窮大時(shí)，趨近于無(wú)窮大時(shí)，(1+(1+APR/n)APR/n)n n會(huì)趨近于會(huì)趨近于e e APR APR，這里，

8、這里，e e的值為的值為2.718282.71828。在上例中，。在上例中，e e 0.06 0.06=1.0618365=1.0618365，因此，我們可以說(shuō)，利息為因此，我們可以說(shuō)，利息為6%6%的債券的連續(xù)復(fù)利為每的債券的連續(xù)復(fù)利為每年年6.18365%6.18365%。F貼現(xiàn)值是未來(lái)收益的現(xiàn)值，因此它是終值計(jì)算的逆運(yùn)算。譬如8年后孩子要讀大學(xué)，家長(zhǎng)要考慮在利率為5%的情況下，現(xiàn)在要存入銀行多少錢(qián)，8年后才會(huì)有30000元。計(jì)算現(xiàn)值PV的公式為FPV=1/(1+i)n F這是利率為i，持續(xù)期為n時(shí)的1元的現(xiàn)值系數(shù)，F(xiàn)PV=1/(1+0.05)830000=0.676830000=2030

9、5.18F 即家長(zhǎng)現(xiàn)在需要儲(chǔ)蓄20305.18元，就可以了。FPV=1/(1+0.06)830000=0.627430000=18822.37， PV=1/(1+0.04)830000=0.730730000=21920.71，利率提高或降低一個(gè)百分點(diǎn)，可以節(jié)省(20305.18-18822.37=)1482.81元，或者多存(20305.18-21920.71=)1615.53元。 年金的現(xiàn)值年金的現(xiàn)值 普通年金每期獲得1元的現(xiàn)值計(jì)算公式為PV=1-(1+i)-n/i PV為普通年金的現(xiàn)值，i為利率，n為年金的期數(shù)。假定有一每年獲得100元，利率為6%，可獲得10期的普通年金，有PV=1-(

10、1+006)10/0.06100=736元 永久年金永久年金 指沒(méi)有到期日的年金，永久年金的計(jì)算公式為永久年金的現(xiàn)值=C/I C為定期支付的現(xiàn)金，I為以小數(shù)表示的利率。 投資投資蕭條蕭條繁榮繁榮高通脹高通脹低通脹低通脹四期平均四期平均(長(zhǎng)期政府長(zhǎng)期政府)債券債券17% 4% -1% 8% 7%商品指數(shù)商品指數(shù)1 -6 15 -5 1.25%鉆石鉆石(1克拉投資級(jí)克拉投資級(jí))-4 8 79 15 24.5%黃金黃金(金塊金塊)-8 -9 105 19 26.75%私人住宅私人住宅4 6 6 5 5.25%實(shí)物資產(chǎn)實(shí)物資產(chǎn)(商業(yè)商業(yè))9 13 18 6 11.5%白銀白銀(銀塊銀塊)3 -6 94

11、 4 23.75%股票股票(藍(lán)籌藍(lán)籌)14 7 -3 21 9.75%股票股票(小型增長(zhǎng)公司小型增長(zhǎng)公司)17 14 7 12 12.5%國(guó)庫(kù)券國(guó)庫(kù)券(3個(gè)月期個(gè)月期)6 5 7 3 5.25%年度年度股票收益股票收益國(guó)債收益國(guó)債收益國(guó)庫(kù)券收益國(guó)庫(kù)券收益通脹率通脹率26-97均值均值13.05.63.83.2F風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)( (risk)risk)是指未來(lái)收益的不確定性，不確定性的程是指未來(lái)收益的不確定性，不確定性的程度越高，風(fēng)險(xiǎn)就越大。度越高，風(fēng)險(xiǎn)就越大。F形勢(shì)形勢(shì)概率概率期末總價(jià)期末總價(jià)總收益率總收益率F繁榮繁榮0.2513000元元30%F正常增長(zhǎng)正常增長(zhǎng)0.5011000元元10F蕭條蕭條

12、0.259000元元-10F 十五、期望收益與方差十五、期望收益與方差FE(r)=p(s)r(s)FE(r)=(0.250.30)+(0.500.10)+0.25(-0.10)=0.075+0.05-.025=0.10=10%F2=p(s)r(s)-E(r)2F2=0.25(30-10)2+0.50(10-10)2+F0.25(-10-10)2=200 或或14.14% 14.14% 大股票大股票 長(zhǎng)期國(guó)債長(zhǎng)期國(guó)債 中期國(guó)債中期國(guó)債 國(guó)庫(kù)券國(guó)庫(kù)券 通貨膨脹率通貨膨脹率收益 12.50 5.31 5.16 3.76 3.22風(fēng)險(xiǎn) 20.39 7.96 6.47 3.35 4.54 十七、彼得堡悖

13、論十七、彼得堡悖論F數(shù)學(xué)家丹尼爾數(shù)學(xué)家丹尼爾貝諾里貝諾里1725-1733年在圣彼得堡做研究年在圣彼得堡做研究時(shí)研究了這樣一個(gè)問(wèn)題：這是一個(gè)擲硬幣的游戲，參時(shí)研究了這樣一個(gè)問(wèn)題：這是一個(gè)擲硬幣的游戲，參加者先付門(mén)票，然后開(kāi)始擲硬幣，直至第一個(gè)正面出加者先付門(mén)票，然后開(kāi)始擲硬幣，直至第一個(gè)正面出現(xiàn)時(shí)為止。在此之前出現(xiàn)的反面的次數(shù)決定參加者的現(xiàn)時(shí)為止。在此之前出現(xiàn)的反面的次數(shù)決定參加者的報(bào)酬，計(jì)算報(bào)酬報(bào)酬，計(jì)算報(bào)酬R的公式為的公式為FFR(n)=2nFF公式中的公式中的n為參加者擲硬幣出現(xiàn)反面的次數(shù)，參加者可為參加者擲硬幣出現(xiàn)反面的次數(shù)，參加者可能獲得的報(bào)酬取決于他擲硬幣時(shí)，在擲出第一個(gè)正面能獲得

14、的報(bào)酬取決于他擲硬幣時(shí)，在擲出第一個(gè)正面前可以擲出多少個(gè)反面。參加者可能遇到的各種情況前可以擲出多少個(gè)反面。參加者可能遇到的各種情況的概率及報(bào)酬見(jiàn)表。的概率及報(bào)酬見(jiàn)表。F參加者可能遇到的各種情況的概率及報(bào)酬表參加者可能遇到的各種情況的概率及報(bào)酬表F反面反面概率概率報(bào)酬報(bào)酬概率報(bào)酬概率報(bào)酬F01/211/2F11/421/2F21/841/2F31/1681/2F.Fn(1/2)n+12n1/2十七、彼得堡悖論十七、彼得堡悖論F如果如果n為為0，他可以得到的報(bào)酬為，他可以得到的報(bào)酬為20=1元，期望報(bào)酬為元，期望報(bào)酬為1/2；如果；如果n為為1，他可以得到的報(bào)酬為，他可以得到的報(bào)酬為21=2元，

15、期望報(bào)元，期望報(bào)酬仍為酬仍為1/2；余此類推，如果；余此類推，如果n為為n，他可以得到的全部他可以得到的全部期望報(bào)酬為期望報(bào)酬為FE(R)=Pr(n)R(n)=1/2+1/2+=。F由于門(mén)票的價(jià)格是有限的，而期望報(bào)酬卻是無(wú)窮大的，由于門(mén)票的價(jià)格是有限的，而期望報(bào)酬卻是無(wú)窮大的，這就成為了一個(gè)悖論。貝諾里運(yùn)用邊際效用遞減的道這就成為了一個(gè)悖論。貝諾里運(yùn)用邊際效用遞減的道理解決了這個(gè)問(wèn)題。他指出，參加者賦予所有報(bào)酬的理解決了這個(gè)問(wèn)題。他指出，參加者賦予所有報(bào)酬的每一元不同的價(jià)值，隨著報(bào)酬的增加，每新獲得的每一元不同的價(jià)值，隨著報(bào)酬的增加，每新獲得的1元元價(jià)值是遞減的。因此，函數(shù)價(jià)值是遞減的。因此，

16、函數(shù)log(R)給報(bào)酬為給報(bào)酬為R元的參加元的參加者一個(gè)主觀價(jià)值，報(bào)酬越高，每一元的價(jià)值就越小。者一個(gè)主觀價(jià)值，報(bào)酬越高，每一元的價(jià)值就越小。最后，他計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬應(yīng)為最后，他計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬應(yīng)為2元，這是參加者愿付的元，這是參加者愿付的最高價(jià)最高價(jià)。十七、彼得堡悖論十七、彼得堡悖論F假定有一公平游戲，即投資者投資假定有一公平游戲，即投資者投資10萬(wàn)元，獲萬(wàn)元，獲利利5萬(wàn)元的概率為萬(wàn)元的概率為50%，虧損，虧損5萬(wàn)元的概率為萬(wàn)元的概率為50%，因此，這一投資的期望收益為，因此，這一投資的期望收益為0。F當(dāng)當(dāng)10萬(wàn)增到萬(wàn)增到15萬(wàn)時(shí)，利用對(duì)數(shù)效用函數(shù)，效用萬(wàn)時(shí)，利用對(duì)數(shù)效用函數(shù)，效用從從log(100000)=11.51增加到增加到log(150000)=F11.92，效用增加值為效用增加值為0.41，期望效用增加值為，期望效用增加值為0.50.41=0.21。F如果由如果由10萬(wàn)降到萬(wàn)降到5萬(wàn)，由于萬(wàn)，由于log(100000)-log(50000)=11.51-10.82=0.69，期望效用的減期望效用的減少值為少值為0.50.69=0.35，它大于期望效用的增，它大于期望效用的增加值。加值。F這里有一個(gè)金融界廣泛運(yùn)用的一個(gè)投資效用計(jì)這里有一個(gè)金融界廣泛運(yùn)用的一個(gè)投資效用計(jì)算公式，資產(chǎn)組合的期望收益為算公式，資產(chǎn)組合的期望收益為E(r)E(r