數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)二--用數(shù)學實驗方法驗證大數(shù)定理和中心極限定理_第1頁
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文檔簡介

1、驗證大數(shù)定理：1、實驗原理：證明大數(shù)定理即證明樣本均值趨近于總體均值。2、實驗步驟： 在 excel 中，用公式 =RAND( )*9+1 生成 2000 個 1 到 10 之間的隨機數(shù)。 選擇樣本的前 50 個，前 100 個，前 150 個 前 2000 個，分別求出均值。利用 excel 作出上述求出值的樣本均值折線圖 （圖一）和總體均值折線圖（圖二）：圖一圖二從圖一和圖二中可以看出樣本均值最終趨于水平，即趨于總體均值，大數(shù)定理得證。1 / 6驗證中心極限定理：1、實驗原理：證明中心極限定理即證明 N 個獨立同分布的隨機變量和的極限分布為正態(tài)分布。本次實驗采用獨立同分布于 0-1 分布

2、B(1,0.5)的隨機變量序列Ek，k=1,2,3·來驗證中心極限定理。因為 Ek，k=1,2,3··之間是獨立nEk B(n,0.5)同分布，所以 k 1。由中心極限定理可知，當 n 的取值足夠大nEk時，k 1這一隨機變量的分布與正太分布具有很好的近似，下面用 MATLABnEk軟件分別畫出 n 取不同值時 k 1 的分布及對應的正太分布的圖像，通過對比這兩條曲線的相似度來驗證中心極限定理。2、實驗步驟：當 n=10 時，對應正態(tài)分布為N（5，2.5）。MATLAB 結果圖：2 / 6MATLAB 源程序：當 n=20 時，對應正態(tài)分布為N（10，5）。MATLAB 結果圖：3 / 6MATLAB 源程序：當 n=30 時，對應正態(tài)分布為N（15，7.5）。MATLAB 結果圖：4 / 6MATLAB 源程序：當 n=40 時，對應正態(tài)分布為N（20,10）。MATLAB 結果圖：5 / 6MATLAB 源程序：觀察得

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