六年級奧林匹克數(shù)學基礎教程 2 巧求分數(shù) 試題_第1頁
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1、小學數(shù)學奧數(shù)基礎教程 巧求分數(shù)我們經(jīng)常會遇到一些分數(shù)的分子、分母發(fā)生變化的題目，例如分子或分母加、減某數(shù)，或分子與分母同時加、減某數(shù)，或分子、分母分別加、減不同的數(shù)，得到一個新分數(shù)，求加、減的數(shù)，或求原來的分數(shù)。這類題目變化很多，因此解法也不盡相同。數(shù)。分析：若把這個分數(shù)的分子、分母調換位置，原題中的分母加、減1就變成分子加、減1，這樣就可以用例1求平均數(shù)的方法求出分子、分母調換位置后的分數(shù)，再求倒數(shù)即可。個分數(shù)。分析與解：因為加上和減去的數(shù)不同，所以不能用求平均數(shù)的方法求解。 ，這個分數(shù)是多少？分析與解：如果把這個分數(shù)的分子與分母調換位置，問題就變?yōu)椋哼@個分數(shù)是多少？于是與例3類似，可以求出

2、在例1例4中，兩次改變的都是分子，或都是分母，如果分子、分母同時變化，那么會怎樣呢？數(shù)a。分析與解：分子減去a，分母加上a，（約分前）分子與分母之和不變，等于29+43=72。約分后的分子與分母之和變?yōu)?+5=8，所以分子、分母約掉45-43=2。 求這個自然數(shù)。同一個自然數(shù)，得到的新分數(shù)如果不約分，那么差還是45，新分數(shù)約分后變例7 一個分數(shù)的分子與分母之和是23，分母增加19后得到一個新分數(shù)，分子與分母的和是1+5=6，是由新分數(shù)的分子、分母同時除以426=7得到分析與解：分子加10，等于分子增加了105=2（倍），為保持分數(shù)的大小不變，分母也應增加相同的倍數(shù)，所以分母應加82=16。在例8中，分母應加的數(shù)是在例9中，分子應加的數(shù)是由此，我們得到解答例8、例9這類分數(shù)問題的公式：分子應加（減）的數(shù)=分母所加（減）的數(shù)原分數(shù)；分母應加（減）的數(shù)=分子所加（減）的數(shù)原分數(shù)。分析與解：這道題的分子、分母分別加、減不同的數(shù)，可以說是這類題中最難的，我們用設未知數(shù)列方程的方法解答。（2x+2）3=（x+5）4，6x+6=4x+20，2x=14，x=7。練習2是多少？ 答案與提示練習25.5。解：(53+79)(4+7)=12， a=53-412=5。6.13。

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