高中數學 1.2.1《常數函數與冪函數的導數》綜合測試2 新人教B版選修2－2

1、常數函數與冪函數的導數 一、選擇題（本大題共16小題，每小題5分，共80分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. 已知函數f (x ) = a x 2 c,且=2 , 則a的值為 （ ） A.1 B. C.1 D. 02. 已知函數在處的導數為3，則的解析式可能為 （ ） A(x - 1)3+3(x - 1) B2(x - 1)2 C2(x - 1) Dx - 13. 已知函數在處的導數為1，則 ( ) A3 B C D4. 函數y = (2x1) 3在x = 0處的導數是 （ ） A.0 B.1 C.3 D.65函數處的切線方程是 （ ） AB C D6.曲線與坐標軸圍

2、成的面積是 （ ）A. 4 B. C. 3 D. 2高考資源網7一質點做直線運動,由始點起經過t s后的距離為s =t4- 4t3 + 16t2,則速度為零的時刻是 （ ） A.4s末 B.8s末 C.0s與8s末 D.0s,4s,8s末8函數 有 （ ） A.極小值1，極大值1 B. 極小值2，極大值3 C.極小值1，極大值3 D. 極小值2，極大值29. 已知自由下落物體的速度為V = g t ，則物體從t = 0到t 0所走過的路程為（ ） A B C D 10如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內將彈簧拉長6cm，則力所做的功為 （ ） A0.28J B0.12J C0.2

3、6J D0.18J 11、一物體在力(單位:N)的的作用下,沿著與力F相同的方向,從x=1m處運動到x=3m處, 則力所作的功為（ ） A. 10J B. 12J C. 14J D.16J12、若函數在內有極小值 , 則（ ） 13、函數在上最大值和最小值分別是（ ）（A）5 , 15(B)5,4(C)4,15(D)5,1614、若函數的導數為，則可以等于（ ） A. 、 B、 C.、 D、15、函數導數是（ ） A. B. C. D.16、函數的遞增區(qū)間是 ( ) A. B. C. D. 二、填空題：（每題4分共24分）11函數的單調增區(qū)間為_。12設函數, = 9,則_. 13. 物體的運

4、動方程是s = t32t25,則物體在t = 3時的瞬時速度為_.14.把總長為16 m的籬笆，要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是_m2.15 , _.16、已知物體的運動方程是,則物體在時刻t = 4時的速度v = ,加速度a = 。三、解答題：(共46分)17計算下列定積分。（12分）（1） （2）18. 已知函數在處取得極值,并且它的圖象與直線在點( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值。 19.某廠生產產品x件的總成本(萬元)，已知產品單價P(萬元)與產品件數x滿足:，生產100件這樣的產品單價為50萬元，產量定為多少件時總利潤最大？（8分）20.求由曲線與，所圍

5、成的平面圖形的面積。（8分）21物體A以速度在一直線上運動，在此直線上與物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運動，問兩物體何時相遇？相遇時物體A的走過的路程是多少？（時間單位為：s，速度單位為：m/s）（8分）高考資源網答案 一、選擇題（本大題共16小題，每小題5分，共80分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. 已知函數f (x ) = a x 2 c,且=2 , 則a的值為 （ A ） A.1 B. C.1 D. 02. 已知函數在處的導數為3，則的解析式可能為 （ A ） A(x - 1)3+3(x - 1) B2(x - 1)2 C2(x

6、 - 1) Dx - 13. 已知函數在處的導數為1，則 ( B ) A3 B C D4. 函數y = (2x1) 3在x = 0處的導數是 （ D ） A.0 B.1 C.3 D.65函數處的切線方程是 （ D ） AB C D6.曲線與坐標軸圍成的面積是 （ C ）A. 4 B. C. 3 D. 2高考資源網7一質點做直線運動,由始點起經過t s后的距離為s =t4- 4t3 + 16t2,則速度為零的時刻是 （ D ） A.4s末 B.8s末 C.0s與8s末 D.0s,4s,8s末8函數 有 （ C ） A.極小值1，極大值1 B. 極小值2，極大值3 C.極小值1，極大值3 D. 極

7、小值2，極大值29. 已知自由下落物體的速度為V = g t ，則物體從t = 0到t 0所走過的路程為（ A ） A B C D 10如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內將彈簧拉長6cm，則力所做的功為 （ D ） A0.28J B0.12J C0.26J D0.18J 11、一物體在力(單位:N)的的作用下,沿著與力F相同的方向,從x=1m處運動到x=3m處, 則力所作的功為（ C ） A. 10J B. 12J C. 14J D.16J12、若函數在內有極小值 , 則（ A ） 13、函數在上最大值和最小值分別是（ A ）（A）5 , 15(B)5,4(C)4,15(D)5

8、,1614、若函數的導數為，則可以等于（ D ） A. 、 B、 C.、 D、15、函數導數是（ C ） A. B. C. D.16、函數的遞增區(qū)間是 ( C ) A. B. C. D. 二、填空題：（每題4分共24分）11函數的單調增區(qū)間為。12設函數, = 9,則 6 . 13. 物體的運動方程是s = t32t25,則物體在t = 3時的瞬時速度為_3_.14.把總長為16 m的籬笆，要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是_16_m2.15 1 , .16、已知物體的運動方程是,則物體在時刻t = 4時的速度v = ,加速度a = 。高考資源網三、解答題：(共46分)17計算下列定積分。（12分）（1） （2）=118. 已知函數在處取得極值,并且它的圖象與直線在點( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值。 19.某廠生產產品x件的總成本(萬元)，已知產品單價P(萬元)與產品件數x滿足:，生產100件這樣的產品單價為50萬元，產量定為多少件時總利潤最大？（8分）