八年級數(shù)學上冊 1.1 認識三角形課件1 浙教版 (6)(1)

1、ABC對于三角形，我們已經(jīng)有哪些認識？對于三角形，我們已經(jīng)有哪些認識？合作探索合作探索定義定義分類分類內角和內角和三角形的三個內角的和等于三角形的三個內角的和等于180180. .例例1 1、求證：、求證：ABC已知：已知：求證：求證：如圖，如圖，A A，B B，C C是是ABCABC的三個內角的三個內角. .A+B+C=180A+B+C=180 實驗實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖落在對邊上，折線與對邊平行（圖1），然后把另處），然后把另處兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂

2、點相嵌合（圖（圖2）、（圖）、（圖3），最后得到（圖），最后得到（圖4）所示的結果。）所示的結果。A AC CB B圖圖1B BA AC C圖圖2BABAC C圖圖3BACBAC圖圖4例例1 1、求證：三角形三個內角的和等于、求證：三角形三個內角的和等于180.180.112ABD23C12實驗實驗2 2： 將紙片三角形頂角剪下，隨意將它們將紙片三角形頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。拼湊在一起。 在證明三角形內角和時，小明在證明三角形內角和時，小明的想法是把三個角的想法是把三個角“湊湊”到到A A處，處，他過點他過點A A作直線作直線DE/BCDE/BC，（如，（如圖）。他的想法可行嗎？圖）。

3、他的想法可行嗎？ABCED證明過點證明過點A A作作DEBC.DEBC.則則C CCAECAE，B BBADBAD（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）BAC+B+CBAC+B+CBAC+BAD+CAEBAC+BAD+CAEDAEDAE180180（平角的定義平角的定義）你還有其他的證明方法么？你還有其他的證明方法么？輔助線輔助線已知：如圖，已知：如圖， ABC. 求證：求證：+180180ABC12DE證明證明: : 作作BCBC的延長線的延長線CDCD，過點，過點C C作射線作射線CE/ABCE/AB，則，則 1 1（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等） 2 2（兩直線

4、平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等） 1+2+1+2+180180 +180180w證明命題的一般步驟證明命題的一般步驟: : 回顧與思考回顧與思考w(1)根據(jù)題意根據(jù)題意,畫出圖形；畫出圖形；w(2)分清命題的條件和結論，結合圖形，在分清命題的條件和結論，結合圖形，在“已已知知”中寫出條件，在中寫出條件，在“求證求證”中寫出結論；中寫出結論；w(3)在在“證明證明”中寫出推理過程中寫出推理過程.依據(jù)思路依據(jù)思路,運用數(shù)學符號和數(shù)學語言條理清晰運用數(shù)學符號和數(shù)學語言條理清晰地寫出證明過程；地寫出證明過程；檢查表達過程是否正確、完善檢查表達過程是否正確、完善.關于輔助線：關于輔助線：3 3、

5、添加輔助線，可構造新圖形，形成新關系，找到聯(lián)系、添加輔助線，可構造新圖形，形成新關系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題轉化，要根據(jù)需要而定已知與未知的橋梁，把問題轉化，要根據(jù)需要而定, ,平時平時做題時要注意總結做題時要注意總結. .2 2、它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯、它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用. .1 1、輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線、輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線. .（輔助線（輔助線通常畫成虛線）通常畫成虛線）三角形內角和定理：三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于三角形的三個內角的和等

6、于180180. .三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.推論：推論：已知：已知：求證：求證：證明：證明：如圖，如圖，ACDACD是是ABCABC的一個外角的一個外角ACD =A+BACD =A+BABCD1 1、三角形內角和定理、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于三角形三個內角的和等于1801800 0. .ABCABC中中, ,A+B+C=180A+B+C=1800 0. .ABC3 3、三角形的一個外角大于任何、三角形的一個外角大于任何一個和

7、它不相鄰的內角一個和它不相鄰的內角2 2、三角形的一個外角等于和它、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和不相鄰的兩個內角的和A AB BC C1 12 2D DE E ACD ACD 是是ABCABC的一個外角的一個外角ACD ACD + ACD ACD 是是ABCABC的一個外角的一個外角 ACDA, ACDBACDA, ACDB三角形內角和定理的幾何表述：三角形內角和定理的幾何表述：1 1、在、在ABCABC中，以中，以A A為頂點的一個外角為為頂點的一個外角為120120，B=50B=50，則，則C=C= ，請說明理由，請說明理由. .2 2、如圖，比較、如圖，比較1 1與與2+32+3的大小，并證明你的判斷的大小，并證明你的判斷. .ABCD7070BACDE123做一做做一做本節(jié)課你學到什么本節(jié)課你學到什么？ 已知命題：如圖，點已知命題：如圖，點A A，D D，B B，E E在同一直在同一直線上，且線上，且ADADBEBE，ACDFACDF，則，則ABCABCDEF.DEF.這個命題是真命題還是假命題？這個命題是真命題還是假命題？ADBECF如果是真命題，請給出證明；如果是真命題