一些經(jīng)典的濾波電路

1、有 源 濾 波 電路 濾波器的用途濾波器的用途 濾波器是一種能使有用信號通過，濾除信號中無用頻率，即抑制無用信號的電子裝置。 例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。 有源濾波電路的分類有源濾波電路的分類 有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些R、C等無源元件而構(gòu)成的。等無源元件而構(gòu)成的。 低通濾波器（低通濾波器（LPF） 高通濾波器（高通濾波器（HPF） 帶通濾波器（帶通濾波器（BPF） 帶阻濾波器（帶阻濾波器（BEF） 低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo) （1

2、）通帶增益Avp 通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，性能良好的倍數(shù)，性能良好的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。 （2）通帶截止頻率fp 其定義與放大電路的上限截止頻率相同。其定義與放大電路的上限截止頻率相同。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。明濾波器的選擇性越好。 一階有源濾波器 電路特點(diǎn)是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。 1.1.通帶增益通帶增益 當(dāng) f = 0時，電容視為開路，通

3、帶內(nèi)的增益為 RA0?AVF? 1?f?1?VP(s)?Vi(s)1?SRC2.傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) A0V0(s)1?A(s)?AVFVi(s)1?SRC1?S?R1RC低通 電壓放大倍數(shù) (傳遞函數(shù))為 +?Vo11.AV?Vi?Vi1?j?RC1? SRC-?1?V0?Vi1?SRC?R?n+)，?n?1/( RC.CVo稱特征頻率- 3.幅頻響應(yīng)幅頻響應(yīng) V0(s)A0A(s)?Vi(s)1?S?nV0(j?)A0A(j?)?Vi(j?)1?j(?)?nA(j?)?V0(j?)Vi(j?)?A0?21?()?n一階LPF的幅頻特性曲線 簡單二階低通有源濾波器 為了使輸出電壓在高頻段以更快的

4、速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié) RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。 二階LPF 二階LPF的幅頻特性曲線 （1 1）通帶增益）通帶增益 當(dāng)當(dāng) f = 0, 或頻率很低時，各或頻率很低時，各電容視為開路，通帶內(nèi)的增電容視為開路，通帶內(nèi)的增益為益為 RfAvp?1?R111(R?)sC1sC2VN?s?Vi(s)11R?(R?)sC1sC2 （2 2）傳遞函數(shù)）傳遞函數(shù) Vo(s)?AvpV(?)(s)1V(?)(s)?VN(s)1?sC2R 通常有C1=C2=C，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數(shù) AvpVO?s?Av?s?2VI?s?1?3 sC

5、R?sCR? (3)(3)通帶截止頻率通帶截止頻率 將s換成 j ，令 ,可得 ?0?2f0?1/RC ?AvAvpf2f1?()?j3f0f0f?fp時，上式分母的模時，上式分母的模 1?(當(dāng)當(dāng) fpf0)?j32fpf0?253?70 .37解得截止頻率解得截止頻率 fp?f0?0 .37 f0?22RCf0以后，以后， 與理想的二階波特圖相比，在超過與理想的二階波特圖相比，在超過 幅頻特性以幅頻特性以- -40 dB/dec的速率下降，比一階的的速率下降，比一階的fp?f0之間幅頻之間幅頻下降快。但在通帶截止頻率下降快。但在通帶截止頻率 特性下降的還不夠快。特性下降的還不夠快。 二階壓控

6、型低通濾波器二階壓控型低通濾波器 二階壓控型低通有源濾波器中的一個電容器C1原來是接地的，現(xiàn)在改接到輸出端。顯然 C1的改接不影響通帶增益。 二階壓控型二階壓控型LPF 二階壓控型二階壓控型LPF的幅頻特性的幅頻特性 2.2.二階壓控型二階壓控型LPFLPF的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù) Vo(s)?AvpV(?)(s)1V(?)(s)?VN(s)1?sCRN節(jié)點(diǎn)的電流方程：節(jié)點(diǎn)的電流方程： VN(s)?V(+)(s)Vi(s)?VN(s)?VN(s)?Vo(s)sC?0RR聯(lián)立求解以上三式，可得聯(lián)立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù) AvpVo?s?Av?s?2Vi?s?1?(3?Avp)s

7、CR?sCR?上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于3 3，才，才能保障電路穩(wěn)定工作。能保障電路穩(wěn)定工作。 3.頻率響應(yīng)頻率響應(yīng) 由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式 ?AvAvpf2f1?()?j(3 -Avp)f0f0f?f0時，上式可以化簡為時，上式可以化簡為 當(dāng)當(dāng) A vp?A?v( f?f0) j(3-Avp) f?f0時的時的 定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù) Q值為值為 電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比 1Q?3-Avp?vA( f?f0)?QAvp1Q?3?Avp?v( f

8、A?f )0?QAvp 以上兩式表明，當(dāng) 2? Avp?3時，Q1，在 f?f0處的電壓增益將大于 Avp，幅頻特性在 f?f0處將抬高。 當(dāng)Avp3時，Q =，有源濾波器自激。由于將 接到輸出端，等于在高頻端給LPF加了C1一點(diǎn)正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至可能引起自激。 二階反相型低通有源濾波器 二階反相型LPF是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié)RC低通電路而構(gòu)成。 反相型二階LFP 改進(jìn)型反饋反相二階LFP ?1VN(s) 由圖 Vo(s)?sC2R2 N節(jié)點(diǎn)的電流方程 Vi(s)?VN(s)VN(s)VN(s)?Vo(s)?VN(s)sC1?0R1R2Rf?Rf/R1傳遞

9、函數(shù)為 Av?s?11121?sC2R2Rf(?)?s C1C2R2RfR1R2RfAvp?頻率響應(yīng)為 Av?f21 f1?()?j以上各式中 f0Q f01f0?2C1C2R2RfRfAvp? ?R1C1Q?(R1R2Rf)R2RfC2有源高通濾波器 (1)通帶增益 RfAvp=1+R1(2)傳遞函數(shù) Av(s) =(sCR) Avp1?(3?Avp)sCR?(sCR)22 二階壓控型HPF (3)頻率響應(yīng) 11，Q? 令f ,則可得出頻響表達(dá)式 0?2 CR3?AvpAvp?Av?由此繪出的頻率響應(yīng)特性曲線 f021 f01?()?j()fQf結(jié)論：當(dāng) f?f0時，為+40 dB/dec；

10、 Avp3時，電 當(dāng) 幅頻特性曲線的斜率 路自激。 二階壓控型HPF 頻率響應(yīng) 有源帶通濾波器(BPF) 和帶阻濾波器(BEF) 二階壓控型BPF 二階壓控型BEF 帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)組合而成的。要將高通的下限截止頻率設(shè)置的小于低通的上限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。 要想獲得好的濾波特性，一般需要較高的階數(shù)。濾波器的設(shè)計(jì)計(jì)算十分麻煩，需要時可借助于工程計(jì)算曲線和有關(guān)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件。 例1: 要求二階壓控型LPF的f 0?400 Hz,Q值為0.7， 試求電路中的電阻、電容值。 解：根據(jù)f 0 ，選取C再求R。 1. C的容量不易超過1 F。 因大容量的電容器體積大，

11、 價格高，應(yīng)盡量避免使用。 取 C ?0 .1F ,1k? ? R ?1M?,11f0?400 Hz?62 RC2 R?0 .1?10計(jì)算出 R? 3979?，取 R ?3 .9k?1Q?0 .7，f?f0時 2根據(jù)值求R 和 ，因?yàn)?Rf13?AvP R1、RAvP?1 .57，根據(jù) AvP與 f的關(guān)系，集成運(yùn)放兩輸 入端外接電阻的對稱條件 Rf1?AvP?1 .57R1R1/ Rf?R?R?2R 解得： R?5 .51?R, R?3 .14?R, R?3 .9k?1f?R1?5 .51?R?5 .51?3 .9k? ?21 .5k?Rf?3 .14?R?3 .14?3 .9k? ?12 .2k?實(shí)驗(yàn)八實(shí)驗(yàn)八 運(yùn)算放大器在信號方面的應(yīng)用運(yùn)算放大器在信