【圖文】第五章受彎構件(精)

1、1.了解受彎構件的種類及應用；2.了解受彎構件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的計算原 理（難點），掌握梁的計算方法；3掌握組合梁設計的方法及其主要的構造要求;4.掌握梁的拼接和連接主要方法和要求。5-1受彎構件的形式和應用梁一承受橫向荷載的受彎實腹式構件格構式梁桁架r樓蓋梁 平臺梁 按功能分s吊睪梁 標條J 墻架梁等按制作方法分：型鋼梁、組合（截面）梁-實腹1型鋼梁2組合梁I I n承載能力極限狀態(tài)廠抗彎強度強度J抗剪強度 局部壓應力I折算應力整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定正常使用極限狀態(tài)剛度5-2第的猴決和剛凌一、梁的強度(-)抗彎強度1.工作性能(1)彈性階段彈性階段的最大彎矩:M Mxexe = = % % =

2、= fyfyIIXIIX(5 1)4.梁的計彈塑性階段分為弘二齊/E和EfEEfE兩個區(qū)域。塑性工作階段彈性區(qū)消失，形成塑性較。式中：Slnx S2nx分別為中和軸以上*以下截面對中和軸X軸的面積矩；Wpnx截面對中和軸的塑性抵抗矩。M MX Xe e = = MyMy = = f fy yW WllxllxM Mxpxp= = f fy yW Wpllxpllx= = fyfy(s皿 +S S2llx2llx) ) = = f f p p1ix1ix(5(1)單向彎曲梁(5 4)(2)雙向彎曲梁M Mx xM M+(5-5)塑性較彎矩M Mxpxp= = f fy yW Wpllxpllx與

3、彈性最大彎矩M Mx x= = f fy yW Wtlxtlx之比：y yF F只取決于截面幾何形狀而與材料的性質無關 的形狀系數(shù)。丫對X軸y yF F= 1.07 (Aj= = A Aw w) ) W 對Y軸y yF F= 1.52.抗彎強度計算粱設計時只是有限制地利用截面的塑性，如工字 形截面塑性發(fā)展深度取a h/8。MMlpt IXttxA】Ai式中：y*y*截面塑性發(fā)展系數(shù)，對于工字形截面梁:rx= 1.05；/y= 1.2其他截面見表5.1。需要計算疲勞強度的梁：rx= ry= io當翼緣外T T- -ffv v(5-6)P max . . t t卩(-)抗max(三)局部壓應力當梁

4、的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載 且荷載處又未設置支承加勁肋時，或有移動的集中荷 載時，應驗算腹板高度邊緣的局部承壓強度。F F集中力，對動力荷載應考慮動力系數(shù)；屮集中荷載增大系數(shù)，重級工作制吊車為1.35,其他為10;b b =-=- f fc ct t I I J J7Z一集中荷載在腹板計算高度邊緣的假定分布長度： 跨中集中荷載：l lz z=a=a + + 5h5hy y+2+2婦粱端支座反力：I I =a=a + + 2.5h2.5hv v+a+a 乙y ya集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對吊車輪壓可 取為50mm;hh自梁承載邊緣到腹板計算高度邊緣的距離；-軌道的高度，計算處

5、無軌道時取0;幻一梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取，但不得 大于2. 5hy。腹板的計算高度h。的規(guī)定:2.焊接組合截面，為腹板高度;3.鉀接時為鉀釘間最近距離.1.軋制型鋼,兩內孤起點間距;4JqX(四)折算應力66 應帶各自符號，拉為正。A計算折算應力的設計值增大系數(shù)。66 異號時，A =1-2;66 同號時或CTCTc c=0,= 1.1原因：1只有局部某點達到塑性2.異號力場有利于塑性發(fā)展提高設計強度二、剛度o o7jjpj一分別為全部荷載下和可變荷載下受彎構7，件撓度限值，按規(guī)范取，見書附表2. 1。對于的算法可用材料力學算法解出，也可用簡便算法。等截面簡支梁：v _ 5MlMl/

6、 訐Jb，+b：-b氐+3丁 p px xf f(5-8)(5一10)其中:=- - Q - -I I48EIEIX X10EI10EIx xI I翼緣截面改變的簡支梁：MxJ( (i +巨.人一厶疋凹I I1OFZX25 ZxI II I x x跨中毛截面抵抗矩r rt t一支座附近毛截面抵抗矩匚口工幾7 7X X5-3受彎構件的整體穩(wěn)定、概念側向彎曲，伴隨扭轉出平面彎扭屈曲。(5-11)原因：受壓翼緣應力達臨應力， 其弱軸為1 -1軸，但由于有 腹板作連續(xù)支承，(下翼緣和腹板下部均受拉，可以提供穩(wěn) 定的支承)，只有繞y軸屈曲， 側向屈曲后，彎矩平面不再和 截面的剪切中心重合，必然產(chǎn) 生扭轉

7、。梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承擔的最大荷載或最大彎矩，稱為臨界荷載或臨界彎矩。二、梁的臨界彎矩建立1.基本假定/2(1)彎矩作用在最大剛度平面，屈曲時鋼梁處于彈性 階段；(2)梁端為夾支座(只能繞x軸，y軸轉動，不能繞z軸 轉動，只能自由撓曲，不能扭轉)；(3)梁變形后，力偶矩與原來的方向平行(即小變形)。在yT平面內為梁在最大剛度平面內彎曲，其 彎矩的平衡方程為：2純彎曲梁的臨界彎矩z圖3圖1-EIX = Mdz2()在X，Z，平面內為梁的側向彎曲，其彎矩的平衡方程為:7=M(p（方）由于梁端部夾支，中部任意 截面扭轉時，縱向纖維發(fā)生 了彎曲，屬于約束扭轉， 其 扭轉的微分方程為 （參見構件 的

8、約束扭轉，教科書4. 2）：-EIw(p +GIt(p =MU(c)-Ely-Ely3將(c)再微分一次，并利用(b)消去得到只有未知 數(shù)(P(P的彎扭屈曲微分方程：使上式在任何Z值都成立，則方括號中的數(shù)值必為零, 即：上式中的M即為該粱的臨界彎矩紂VI2GItII0稱為梁的側向屈曲系數(shù)，對于雙軸對稱工字形截面I=Iy(h/2)20 = ” 1 +尊竺V廠GIt2L2EIwGA一El+GIEl+GIt t(p(p + +M M2 2EIEIy y(d)(d)梁側扭轉角為正弦曲線分布，即:(d)式(p(p = = C Csin牛代入3.對于不同荷載和荷載作用位置不同，其B值不同荷載情況B值荷載作

9、用于形心荷載作用于上、下翼緣0 = 1 35;+10 20=1.35”強+12.90 +1.74 = 1.13/1 + 10IfP = l 13;rjl +11.90和44斥0A M P = ZT/1 +兀2屮說明用于荷載作用在上翼緣；“ + ”用 于荷載作 用在下翼 緣.4單軸對稱截面工字 形截面梁的臨界彎矩S為剪切中心（參見鐵木辛柯“彈性穩(wěn)定理論”0 I!Y圖4單軸對稱截面一書）Mcr= A00+03+其中B By y現(xiàn)+00j+f(l+f fA Ay(xy(x2 2-by-by2 2)dA-y)dA-y0 0l2GIt兀2系數(shù) Q“2鳳值荷載類型AAA跨中點集中荷載1. 350. 550

10、. 40滿跨均布荷載1. 130. 460. 53純彎曲1. 00. 01. 0三、影響梁整體穩(wěn)定的主要因素1.側向抗彎剛度、抗扭剛度；2.受壓翼緣的自由長度（受壓翼緣側向支承點間距）；3.荷載作用種類；4.荷載作用位置；5.梁的支座情況。四、提高梁整體穩(wěn)定性的主要措施1增加受壓翼緣的寬度；2.在受壓翼緣設置側向支撐。五、梁的整體穩(wěn)定計算1.不需要計算整體穩(wěn)定的條件1）.有鋪板（各種鋼筋混凝土板和鋼板）密鋪在梁的受壓 翼緣上并與其牢固相連、能阻止其發(fā)生側向位移時；2）H型鋼或等截面工字形簡支梁受壓翼緣的自由長度-與 其寬度之比不超過下表規(guī)定時；件跨中無側向支承點的粱跨中受壓翼緣有側向支 承點的

11、梁,不論荷栽作用 在何處荷載作用在 上翼緣荷載作用在下翼緣Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.03）對于箱形截面簡支梁，其截面尺寸滿足:h/b.h/b. 0.6時梁已經(jīng)進入彈塑性工作狀態(tài)，整體穩(wěn)定臨界離 顯著降低，因此應對穩(wěn)定系數(shù)加以修正，即：當（p ph h 0.6,穩(wěn)定計算時應以場代替,其中：當截面同時作用Mx、My時:-取值同塑性發(fā)展系數(shù)，但并不表示淄軸以進入 塑性階段而是為了降低后一項務響和保持與 強度公式的一致性。0.282規(guī)范給出了 一經(jīng)驗公式:孔I %V(5-13)由 f fy y條件，得:5

12、-4薯的局部稔冼一、 梁的局部失穩(wěn)概念當荷載達到某一值時，梁的腹板和受壓翼緣將不 能保持平衡狀態(tài)，發(fā)生出平面波形鼓曲，稱為梁的局 部失穩(wěn)二、 受壓翼緣的局部穩(wěn)定梁的受壓翼緣可近似視為：一單向均勻受壓薄板, 其臨界應力為：yrj7vyrj7v2 2E E丫J 才面二石丿式中：0-屈曲系數(shù)；力-板邊緣的彈性約束系數(shù) -彈性模量折減系數(shù)其余符號同前。-206X103N/mm2 v 0.3代入上式得:并視受壓翼緣懸伸部分，為三邊簡支，且板長趨于無 窮大，故P=0.425;不考慮腹板對翼緣的約束作用， 力=1.0 ,令=0.25,貝U：2o ocrcr=1&6 x 0.425 x l.Ox V0

13、.25x|因此.規(guī)范規(guī)定不發(fā)生局部失穩(wěn)的板件寬厚比:強度計算不考慮截面塑性發(fā)展(Yx=l. 0)時:A 對于箱形截面受壓翼緣在兩腹板(或腹板與縱向加勁肋)間的無支承寬度b與其厚度的比值應滿足：強度計三、腹板的局部穩(wěn)定（一）加勁肋的設置對于腹板不設縱向加勁肋時，若保證其彎曲應力下的局 部穩(wěn)定應使：J J f fy y1.純彎屈曲由非均勻受壓薄板的屈曲理論，得：即：22提高臨界應力的有 效辦法：設縱向加 勁肋。rTTTTTTMmaxTt2E12(1-u2)J = 1&6攸即：Tcr= = 1&1&60*60*斗L L）2 2 A A幾他00 = 23.9, % = 1 66和1.23（分別相當于梁受壓翼繼受約束和未受約束，得：腹板不會發(fā)生彎曲屈曲，否則在受壓區(qū)設設縱向加勁肋。式中：d d= minEE2純剪屈曲彈性階段臨界應力:即：100幾為不設縱TT彈塑性階段臨界應力，取經(jīng)驗公式：=7不考慮殘余應力的影響 取剪切比例極限r(nóng)=0 8幾 若不發(fā)生剪切屈曲，