1511同底數(shù)冪的乘法課件精編版

1、宇宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)的偉大宇宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)的偉大4 4壯舉。它飛行的速度約為壯舉。它飛行的速度約為1010 米米/ /秒，每天飛行秒，每天飛行5 5時(shí)間約為時(shí)間約為1010 秒。它每天約飛行了多少米秒。它每天約飛行了多少米? ? 4 45 5解：解：1010 1010= = ？答：它每天約飛行了答：它每天約飛行了10米。米。 9 91010 （米）（米） 9?思考： ? 別叫做什么? 底數(shù) nn a 表示的意義是什么？其中a、n、a分 n a冪 n指數(shù) a ?a?a?a? ?an個(gè)a試試看，你還記得嗎？ ? 1、22 2=2 ( ) 3 ?2、aaaaa = a

2、 ? 3、a?a ? ? a n個(gè) ( ) 5 ( )= an 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 1 “神州六號(hào)神州六號(hào)”宇宙飛船載人航天飛行是宇宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約我國(guó)航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為為10104 4米米/ /秒，每天飛行時(shí)間約為秒，每天飛行時(shí)間約為10105 5秒。它每秒。它每天約飛行了多少米天約飛行了多少米? ? 4 45 5= （1010101010） （101010 1010）1010 1010 9 9=10=10 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘 15.1.1.同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 1、你能寫出一個(gè)同底數(shù)冪相乘的式子嗎？、你能寫出一個(gè)同底數(shù)

3、冪相乘的式子嗎？ 2、你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘的規(guī)律嗎、你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘的規(guī)律嗎? 并把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。并把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。 合作探究合作探究 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空. 522 2 22 2 ( ) (1) (1) 22 = ( ) 2 2 22 2 2222 = _ =2 (2)(2)a3a2 = ( ) aa aaa ( ) ( )( )5 aaaaa a ； =_= m(3) (3) 5 ( )7 ； m +n ( )( )n 5 =( ) ( ) = 5. 55 m個(gè)5 55 n個(gè)5 思考：思考：觀察上面各題

4、左右兩邊觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)底數(shù)、指數(shù)指數(shù)有什有什么關(guān)系？么關(guān)系？ mnm+n猜想猜想: a a= a (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) mnm+n 猜想猜想: a a= a(當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 證明：證明： m n （乘方的意義）（乘方的意義） （aaa） （ aaa） a a = n個(gè)個(gè)a = aa a （乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律） (m+n)個(gè)個(gè)a m+n=a （乘方的意義）（乘方的意義） m個(gè)個(gè)a 即即: mn m+na a= a (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 15.1.1 同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式： 你能用文字語言你能用文字語

5、言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？敘述這個(gè)結(jié)論嗎？ mn m+na a = a (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 不變不變 相加相加 同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底底 數(shù)數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) 。 思考：思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，同底數(shù)冪當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？ . m mm+n+pm+n+pn np p35= 3+5 =48 （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 如 4 44a a a aa aa a = = 例例1 計(jì)算：計(jì)算： 4(1) a a = 7 (2) (- 5) (- 5) =2 32 2( )

6、 ( ) = (3) 5 5 345(4)2 22 = 3(5) (a-b) 32(b-a) (a-b) = 2 (a-b) = aba+b 例例2：已知：已知3 =9,3 =27,求求3的值的值 15.2.1 同底數(shù)冪的乘法 搶答：搶答： 235 33 = 356 b b= bm+n mn5 5 5 = 6 32 (x+y)(x+y) (x+y)=(x+y)p+1 3 p-2 m m = m15.2.1 同底數(shù)冪的乘法 中國(guó)奧委會(huì)為了把中國(guó)奧委會(huì)為了把20082008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一

7、年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于8 85 5燃燒燃燒1010 千克煤所產(chǎn)生的能量。那么千克煤所產(chǎn)生的能量。那么1010 平方千平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？燃燒多少千克煤？ 85 10 1013 =10 (千克千克) ?火眼金睛火眼金睛 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ 22 25 7 （1） a a= a（ ）（2 ) x y = xy （ ） a a2= a3 x2 y5 = x2y5 23 3 3 9 （4）a （3） a+a = a( )

8、 a = a( ) a +a2 = a +a2 a3 a3 =a6 3 3 =a6 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a a 33 3 a+a = 2a15.2.1 同底數(shù)冪的乘法 5 1、 25 125 = 5x，則 x = ； 552 53 = 5 2 2、 m m6=m=m( ) mm( ),你能給出幾種不同的填法嗎？ m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3 3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 計(jì)算計(jì)算: : -a3(-a)4(-a)5 xn(-x)2n-1x 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘, ,底數(shù)必底數(shù)必須相同

9、須相同. . 想一想想一想 D 下列各式的計(jì)算結(jié)果等于下列各式的計(jì)算結(jié)果等于的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243 小結(jié)： ? 今天，我們學(xué)到了什么？ m n m+n同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法： a a = a ( (m、n為正整數(shù)為正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 同底數(shù)冪相乘， 知識(shí) 我學(xué)到了什么？ 方法 底數(shù)不變， 指數(shù) 相加. am an = am+n (m、n正整數(shù)) “特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用 （1）b3b3 2b3 2( 2 ) (a-b) (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 2m+1 (

10、3 ) am+2 am-1= am+2+m-1 =a (4) (-3)4(-3)5 = (-3)4+5 =(-3)9= -39 (5) (-5)2(-5)6 = 2+6 88 (-5)=(-5)= 5 （6）(-6)463 64 63=67 （7）（-3）7 32 = -37 32= -39 =a9 (8) a a3 a5 = a1+3+5x，則 x = 6 （9）2 8 4 = 2 （10）am-2 a7 =a10 , 則 m = 5 思考題思考題： 2 681、已知：a a= 2. 求a的值 2 2、計(jì)算、計(jì)算 23456789 (1) 2 + +2+ +2+ +2+ +2+ +2+ +2+ +2 1023456789 (2) 222222222. ?隨機(jī)應(yīng)變隨機(jī)應(yīng)變 1.填空：填空： 355 8 =x （2）a a ）=a6 （1）x （x ）（ 3 2m 37 m x（3）x x（ ）=x（4）x（ ）3m 2.填空：填空： 3 （1） 8 = 2x，則，則 x = ； 3 2 （2） 8 4 = 2x，則，則 x = ； 5 x6 （3） 3279 = 3，則，則 x = . 2 532 = 2 2 3 3 3 2 3 = 63 再試試看，你還記得嗎？ (1) 52 ?32?2?2?2?2(2) 10 ?10?10?104(3) a?a?a?a?a知識(shí)回