人教版九年級數(shù)學下冊26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)培優(yōu)訓練(含答案)

1、人教版九年級數(shù)學下冊26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)培優(yōu)訓練、選擇題 （共10小題，3*10=30）a22 如果反比例函數(shù)y=b（a是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是（）LTA av 0B a> 0C av 2D a> 223.反比例函數(shù)y= -（x>0）的圖象在（）XA 第一象限B第二象限C 第三象限D(zhuǎn)第四象限k , ,4 .若點A（ 一 1, 4）在反比例函數(shù)y = k的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）XI IA （4, 1） B （ 4, 1）1C （ 4, 1） D （4, 2）1 r1 k5 .在反比例函數(shù)y=圖象的每支曲線上，y都隨x的增大

2、而增大則k的取值范圍是（）XA k > 1 B k > 0C kv 1 D k v 036反比例函數(shù) y= I 下列說法不正確的是 （）XA.圖象經(jīng)過點（1 , 3）B 圖象位于第二、四象限C 圖象關(guān)于直線y = x對稱D y隨x的增大而增大27對于反比例函數(shù)y=，下列說法不正確的是（）XA圖象分布在第二、四象限B .當x>0時，y隨x的增大而增大C .圖象經(jīng)過點(1, - 2)d .若點 a(xi, yi), b(x2, y2)都在圖象上，且 xi<x2,則 yi<y2匚8.給出下列函數(shù)：y= 3x + 2;y= 3:y= 2x2;y= 3x.上述函數(shù)中符合條件

3、"當 x > 1時,XI函數(shù)值y隨自變量x增大而增大”的是()A . B.的圖象上，貝Uyi, y2, y3的大小a . y2v yi< y3b . y3< yi<y?C. yi< y?< y3 D. y3< y?<yiP ( q>0),i0.定義新運算:q = M二.填空題例如:q( q<0),x(x豐0)的圖象(共 8 小題，3*8=24 )k11. 如果反比例函數(shù) y = -(k是常數(shù)，k工0)的圖象經(jīng)過點(2, 3),那么在這個函數(shù)圖象所在的每個象限X內(nèi)，y的值隨-的值增大而 .(填“增大”或“減小”)212. 已知

4、點A(i , m), B(2 , n)在反比例函數(shù) y= -的圖象上，貝V m與n的大小關(guān)系為 X13. 已知反比例函數(shù) y = 2,當x< 1時，y的取值范圍為 .X914. 點A(i , yi), B(3, y2)是反比例函數(shù) y=-的圖象上的 兩點，則yi, y2的大小關(guān)系是 15. 反比例函數(shù)y=的圖象上有一點 P(2, n)，將點P向右平移1個單位，再向下平移 1個單位得到點Q,若點Q也在該函數(shù)的圖象上，則 k =.16. 如圖是三個反比例函數(shù)圖象的分支，其中ki, k?, k3的大小關(guān)系是 y的最小整數(shù)值是18.y2.y的大小關(guān)系是解答題(共7小題，46 分)ki9.(6分)

5、如圖，已知反比例函數(shù)y = - (k豐0)的圖象經(jīng)過點XA( 2, 8).(1) 求這個反比例函數(shù)的解析式;若(2, yi), (4, y2)是這個反比例函數(shù)圖象上的兩個點，請比較y1，y2的大小，并說明理由.20. (6分)如圖，一次函數(shù) y= kx + b的圖象與反比例函數(shù)y =m的圖象在第一象限交于點A(3 , 2),X與y軸的負半軸交于點 B,且0B = 4.(1) 求函數(shù)y = “和y= kx + b的解析式;X(2) 結(jié)合圖象直接寫出不等式組0呼 kx + b的解集.3一反比例函數(shù)y = -圖象上三個點的坐標為(xi,yi),(x2,y2),(X3,y3)，若xi<X2<

6、; OvX3,貝Vyi,X21. (6分)已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了 x與y的一些值.X-3-2-1126y12-2寫出這個反比例函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)函數(shù)解析式完成此表；(3) 根據(jù)表格中數(shù)據(jù)畫出這個反比例函數(shù)的圖象.1 2m22. (6分)已知反比例函數(shù)y= (m為常數(shù))的圖象在第一、三象限.入(1) 求m的取值范圍；(2) 如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過 ？ABOD的頂點D，點A , B的坐標分別為(0, 3), (-2, 0).求 出函數(shù)解析式；若E(X1, yi), F(X2, y2)都在該反比例函數(shù)的圖象上，且X1> X2>0,那么y!和y2有怎樣的大小關(guān)系

7、？23. (6分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y =號與直線y =- 2x + 2交于點A( 1, a).(1) 求a, m的值；(2) 求該雙曲線與直線 y= 2x + 2另一個交點B的坐標.24. (8分)如圖，Rt ABC的斜邊AC的兩個頂點在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點在反比例函數(shù)yx=G的圖象上，且 AB與x軸平行，BC = 2,點A的坐標為(1, 3).x(1) 求點C的坐標；(2) 求點B所在圖象的函數(shù)解析式.3k25. (8分)如圖，已知一次函數(shù) y = qx 3的圖象與反比例函數(shù) y =】的圖象相交于點 A(4 , n)，與x 軸相交于點B.(1) n的值為，k的

8、值為；(2) 以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點 D在第一象限，求點 D的坐標；k考慮反比例函數(shù)y=-的圖象，當y亠2時，請直接寫出自變量x的取值范圍.x參考答案1-5ADDAA 6-10 DDBBD11. 減小12. m v n13. 2 v yv 014. y1>y215. 616. k1 v k3v k217. 318. y2<丫產(chǎn)y3k19解：(1) T反比例函數(shù)y = k的圖象經(jīng)過點 A( 2, 8),X k=-16反比例函數(shù)的解析式是16y= 16(2)y1< y2.理由： k = 16v 0，在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，而點(2, y

9、1), (4, y2)都在第四象限,且 2 v 4, y1 v y220.解：(1)把點A(3 , 2)的坐標代入反比例函數(shù)y= m，可得m = 3疋=6,X反比例函數(shù)的解析式為y= 6x/ OB = 4,二 B(0， 4).把點A(3 , 2), B(0， 4)的坐標代入一次函數(shù)y = kx + b,可得fk+ b = 2解得=2，b= 4,lb = 4. 一次函數(shù)的解析式為y = 2x 4.不等式組0v m v kx + b的解集為x >3.x21. 解：(1)設所求函數(shù)解析式為y= ,k豐0)x = 3 時，y = 2,. k = 3X2=-6. y = 6x填表如下:x63211

10、236y12366321圖象如圖所示:122解：(1)根據(jù)題意得1 - 2m > 0，解得mv 2(2) 四邊形ABOD為平行四邊形，點 B坐標為(一2, 0), AD / OB , AD = OB = 2.V 點 A 坐標為(0 , 3),二點 D 坐標為(2, 3),1 2m= 2 X 3= 6,.反比例函數(shù)解析式為y =-x(3) T x1 >x2> 0,二E, F兩點都在第一象限，即y隨x的增大而減小， y1 v y223解：(1) 點A的坐標是(一1, a),點A在直線y= 2x + 2上， a= 2X( 1) + 2= 4.點A的坐標是(一1, 4),代入y =

11、m,X得 m = 4.y= 2x + 2,(2)解方程組S 4ly= V,x= 1,x= 2,得或y = 4y= 2.該雙曲線與直線 y= 2x + 2另一個交點B的坐標為(2, 2).24. 解：點A(1 , 3)在y=嚴的圖象上，貝V k1= 3,又t AB與x軸平行，AB丄BC ,3 BC與y軸平行，則點 C的縱坐標為3 2 = 1,又點C在y= -上，x則點C的橫坐標為3,.點C的坐標為(3, 1)(2)/ BC與y軸平行，AB與x軸平行，.點 B坐標為(3, 3),又點B在y =血的圖象上，貝U k2= 3X 3= 9,x點B所在圖象的函數(shù)解析式為y= 9x25. 解：(1)3; 123(2)直線y = 2x 3與x軸相交于點B,入3 令2x 3 = 0,得 x = 2. B點坐標為(2, 0).如圖，過點 A作AE丄x軸，垂足為E，過點D作DF丄x軸，垂足為F.- A(4 , 3), B(2 , 0), OE = 4, AE = 3, OB = 2. BE = OE OB = 4 2= 2.在 RtAABE 中，AB = AE2 + BE2 = 32 + 22 = 13.四邊形ABCD是菱形，AB = CD = BC = 13,