五年級數(shù)學(xué)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)知識點(diǎn)份0001

1、第三單元最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)知識點(diǎn)：一、公倍數(shù)：2X 4=8 , 8既是2的倍數(shù)，也是 4的倍數(shù)，那么就稱 8是2和4的公倍數(shù)。2和4的公倍數(shù)不止一個(gè)，還有4、12、16、20，其中最小的那個(gè)叫做 2 和 4的最小公倍數(shù)。 (兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的)二、公因數(shù)： 2既是 8 的因數(shù)， 也是 12 的因數(shù)， 那么就稱 2是 8和 12 的公因數(shù)。8 和 12 的公因數(shù)不止一個(gè)，還有 1、 4，其中最大的那個(gè)就叫做8 和 12 的最大公因數(shù)。 (兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的)24的因數(shù)： 1 、 2、 3、4、6、 12、 2436的因數(shù) : 1 、 2、 3、4、6、9、12、18、 3

2、624和 36 的公因數(shù)： 1、2、3、 4、 6、1224和 36 的最大公因數(shù)： 12【練習(xí)】1. 寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。3 和 5() 4 和 8 () 1和 13()13 和 26() 4 和 9 () 17和 51()21 和 36() 22 和 55 ()2. 寫出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。3和5() 4 和 8 () 1和 13()13和 26() 22 和 55 () 21和 36( )4和9() 17 和 51() 30和 45( )例如：求 24和 36的公因數(shù)和最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的求法：1.用大數(shù)除以小數(shù)，假設(shè)能整除，最小公倍數(shù)就是大的那個(gè)，最大公因數(shù)

3、就是小的那個(gè)。 2.假設(shè)不能整除，再看兩數(shù)是否互質(zhì)，假設(shè)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘，最大公因數(shù)是 13. 假設(shè)不互質(zhì)，運(yùn)用短除法計(jì)算2 I 24 36將兩個(gè)數(shù)同時(shí)除以相同的質(zhì)因數(shù)，所得結(jié)果2 |12 183 |6923對齊寫在相應(yīng)的數(shù)字下面，直到不能分解為止最大公因數(shù)：2X 2X 3=12最小公倍數(shù)：2X 2X 3X 2X 3=72四、性質(zhì)一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù) 一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身 一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。2的倍數(shù)的特征是：位上的數(shù)是 2、4、6、8或05的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上的數(shù)是 5或0。既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征是

4、：個(gè)位上的數(shù)只能是 0;只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))除了 1和它本身還有別的因數(shù)(即3個(gè)或3個(gè)以上的因數(shù))，這樣的數(shù)叫合數(shù)。1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)因數(shù)。三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和也是 3的倍數(shù)五、關(guān)于如何判斷兩數(shù)是否互質(zhì)的方法:(1) 兩個(gè)不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如，2與7、13與19。(2) 一個(gè)質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。例如，3與10、5與26。(3) 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它和任何一個(gè)自然數(shù)在一起都是互質(zhì)數(shù)。如1和9908。(4) 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如15與16。(5) 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如

5、 49與51。(6) 大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 97與88。(7) 小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如7和16。(8) 2和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 2和87。六、如何判斷一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù):用試除法判斷一個(gè)自然數(shù)a是不是質(zhì)數(shù)時(shí)，用各個(gè)質(zhì)數(shù)從小到大依次去除 a,如果到某 一個(gè)質(zhì)數(shù)正好整除，這個(gè)a就可以斷定不是質(zhì)數(shù)；如果不能整除，當(dāng)不完全商又小于這 個(gè)質(zhì)數(shù)時(shí)，就不必再繼續(xù)試除，可以斷定 a必然是質(zhì)數(shù)?！揪毩?xí)】一、填空1. 最小的素?cái)?shù)是，最小的合數(shù)是。2. 18 的因數(shù)有， 24 的因數(shù)有，它們的公因數(shù)有。3. 在120的自然數(shù)中，既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)的數(shù)有，既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)的有。

6、4. 自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以分成 、和。5. 1082 至少加上 是 3 的倍數(shù)，至少減去才是 5 的倍數(shù)。6. 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是 13，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是。7. 兩個(gè)自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)是1,它們的最小公倍數(shù)是。8. 如果A= 2X 2X 3，B= 2X 3X 3,那么它們的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是 。9. 用 0、 1、 2 三個(gè)數(shù)字排成的所有三位數(shù)中，同時(shí)是 2、 3、 5的倍數(shù)的數(shù)有 。二、解決問題1. 甲、乙兩人到圖書館去借書，甲每 4天去一次，乙每 5天去一次，如果 7月1日他們 兩人在圖書館相遇，那么他們下一次同時(shí)到圖書館是幾月幾日？2. 有兩根小棒分別長 20分米， 28 分米。要把它們都截成同