大學(xué)物理第6章習(xí)題分析與解答

1、6-1某一熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)過程后，吸收了400J的熱量，并對(duì)環(huán)境做功 300J,則系統(tǒng)的內(nèi)能()。(A)減少了 100J( B)增加了 100J( C)減少了 700J ( D)增加了 700J解：由熱力學(xué)第一定律Q E W可得E Q W 400 300=100J 故選 B6-2對(duì)于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，哪個(gè)過程中系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增 量和對(duì)外做功三者均為負(fù)值()？(A)等容降壓過程(B )等溫膨脹過程(C )絕熱膨脹過程(D )等壓壓縮過程解：等容過程不做功，故 A不正確； 等溫過程內(nèi)能不變，故 B不正確；絕熱過程與外 界不交換熱量，故 C不正確；對(duì)于等壓壓縮過程：體積減小

2、，系統(tǒng)對(duì)外界做負(fù)功，表現(xiàn)為外界對(duì)系統(tǒng)做功；易知壓縮過程溫度降低，則內(nèi)能減少；等壓過程QpCp T ,溫度降低，則必放熱。故選 D6-3系統(tǒng)分別經(jīng)過等壓過程和等體過程，如果兩過程中的溫度增加值相等，那么()。(A)等壓過程吸收的熱量小于等體過程吸收的熱量(B)等壓過程吸收的熱量等于等體過程吸收的熱量(C )等壓過程吸收的熱量大于等體過程吸收的熱量(D)無法確定解：等壓過程吸收的熱量Qp Cp T ；等容過程吸收的熱量QvCv T,由于Cp Cv ,故選C6-4 一臺(tái)工作于溫度分別為 327oC和27 C的高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩粗g的卡諾熱機(jī)，每經(jīng)歷一次循環(huán)吸熱 2000J,則對(duì)外界做功()。(A)

3、2000J( B ) 1000J( C ) 4000J ( D ) 500J解： 卡諾熱機(jī)循環(huán)效率=曳=1-上=偌型=1，則w 1000J 故選 bQ吸T高600 26-5系統(tǒng)從外界獲得的能量，一部分用來 ,另一部分用來對(duì)外界做功。解：詳見熱力學(xué)第一定律4 .6-6空氣壓縮機(jī)在一次壓縮過程中，活塞對(duì)氣缸內(nèi)的氣體做功為2 10 J,同時(shí)氣體的內(nèi)能增加了 1.5 104J。試問：此壓縮過程中，氣體 (填“吸收”或“放出”)的熱量等于 Jo解：由熱力學(xué)第一定律 Q E W可得Q 1.5 104 ( 2 104)0.5 104J負(fù)號(hào)表示放出熱量。 356-7 一定量的空氣，吸收了 2 10 J的熱量，

4、并保持在1.013 10 Pa的壓強(qiáng)下膨脹，體積從1.0 10 2m3增加到2.0 10 2m3,空氣對(duì)外做功為 ,內(nèi)能改變量為 解：等壓過程系統(tǒng)對(duì)外做功為Wp p(V2 V1) =1.013 105 (2.0 10 2 1.0 10 2) 1.013 103J由熱力學(xué)第一定律 Q E W可得 E Q W 2 103 1.013 103 9.9 102J6-8 一定質(zhì)量某理想氣體在正循環(huán)過程從高溫?zé)嵩次樟?000J的熱量，同時(shí)向低溫?zé)嵩捶懦隽?800J的熱量，則該正循環(huán)的效率為 。解：循環(huán)效率公式 W Q1 Q2 1 Q2=1-80-=2Q%Q1Q1Q 10006-9如圖，在系統(tǒng)從狀態(tài) A沿

5、ABC變化到狀態(tài)C的過程中，外界有 428 J的熱量傳遞習(xí)題6-9圖給系統(tǒng)，同時(shí)系統(tǒng)對(duì)外界做功128 Jo當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài) C沿另一曲線CA返回到狀態(tài)A時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)做功69 J,則此過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？解：對(duì)ABC過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律 Qabc (EC EA) WABC ,即428 (Ec Ea) 128，則(Ec Ea) 300J ；對(duì)CA過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律Qca (Ea Ec) Wca 得 Qca (Ea Ec) Wca300 ( 69)369J 即放出 369J熱量。6-10 一壓強(qiáng)為1.0 105Pa,體積為1.0 10 3m3的氧氣自0oC加熱到100oC

6、 ,問：(1)當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，需要多少熱量？當(dāng)體積不變時(shí)，需要多少熱量？(2)在等壓和等體過程中各作了多少功？解：(1)壓強(qiáng)不變，即等壓過程：對(duì)初狀態(tài)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程p1V1RT1 ,代入到Qp(；R R) T 中，得ipV i1.0 105 1.0 10 3 5Qp (-R R) T pT R R) T -(1) 100p 2RT1 2273221.28 10 JpiV1RTi ,代入到體積不變時(shí)，即等體過程：對(duì)初狀態(tài)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程QvLr T中，得2i pV i1.0 105 1.0 10 3 5QV R T 上R T -一- - 100 91.6J2 RT 22732(2)等體過

7、程，系統(tǒng)對(duì)外不做功，即 W 0J;等壓過程：內(nèi)能的變化量E J-R T 91.6J ,由熱力學(xué)第一定律可得2W Q E 128 91.6 36.4J6-11某一容器中裝有單原子分子理想氣體，在等壓膨脹時(shí)，吸收了 2 103J的熱量,求氣體內(nèi)能的變化和對(duì)外做的功。i5解:單原子理想氣體自由度i 3,等壓過程 QnCnT (R R) T -R Tp p 22代入理想氣體內(nèi)能增量公式E 1r T可得2i 23 233E Qp - - 2 101.2 10 J2 52 5由熱力學(xué)第一定律QE W得 W Q E 2 103 1.2 103 8.0 102J33336-12 2mol的理想氣體在300K時(shí)

8、，從4 10 3m3等溫壓縮到1 10 3m3,求氣體所做的功和放出的熱量？解：等溫過程：E 0; Qt WtRTlnV2 2 8.31 300 ln16.9 103JVi46-13質(zhì)量為0.32kg的氧氣，其溫度由300K升高到360K ,問在等體、等壓、絕熱三種不同情況下，其內(nèi)能的變化各是多少？解：內(nèi)能是狀態(tài)量，僅與初、末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)，所以等體、等壓和絕熱三種情況下，內(nèi)能的變化量相同，均為 E m- R T 0.32 3 - 8.31 60 1.247 104JM 232 1026-14兩個(gè)相同的剛性容器， 一個(gè)盛有氫氣，一個(gè)盛有氨氣(均視為剛性分子理想氣體) 開始時(shí)它們的壓強(qiáng)和溫

9、度都相同，現(xiàn)將3J熱量傳給氨氣，使之升高到一定的溫度。若使氫氣也升高同樣的溫度，則向氫氣傳遞的熱量是多少？解：由理想氣體狀態(tài)方程 pV RT可知，初始?jí)簭?qiáng)、溫度相同，體積也相同，則兩種氣體的摩爾數(shù)相同。 升高相同的溫度，則溫度的變化量相同。容器是剛性，所以變過過程是等容變化。等容過程：QvE LR T o摩爾數(shù)相同，升高到相同的溫度，則吸收的熱量之比2Qh5為自由度之比，即 一-,QHe 3J ,則Qh2 5JQHe 36-15有人說，因?yàn)樵谘h(huán)過程中， 系統(tǒng)對(duì)外所做的總功在數(shù)值上等于p V圖上封閉曲線所包圍的面積，所以封閉曲線的面積越大，循環(huán)效率越高，對(duì)嗎？為什么？解：不對(duì)。由熱機(jī)效率的定義

10、式W可知，效率不僅與做功多少有關(guān)，還與吸收的Q吸熱量有關(guān)，封閉面積大只表明系統(tǒng)的凈功多。6-16 一卡諾熱機(jī)，其高溫?zé)嵩吹臏囟仁?00K ,每一循環(huán)從高溫?zé)嵩次?100J,并向低溫?zé)嵩捶艧?0J。求：（1）低溫?zé)嵩吹臏囟龋唬?）此循環(huán)的熱機(jī)的效率。解：卡諾熱機(jī)循環(huán)效率i Q2 1乜1歿1工QiT1100400從上式可知，T2 320K ,20%6-17 卡諾熱機(jī)的低溫?zé)嵩礈囟葹?oC ,效率為40%,若要將其效率提高到 50%,問高溫?zé)嵩吹臏囟葢?yīng)提高多少？解：由=1-得原Wj溫?zé)嵩吹臏囟葹門1T2280T1 467K11 0.450%時(shí)對(duì)應(yīng)的高溫?zé)嵩吹臏囟葹門12801 0.5560K高溫?zé)?/p>

11、源應(yīng)提高的溫度為 560K 467K = 93K6-18有一蒸氣機(jī)，其高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟确謩e為600K和300K。問蒸汽機(jī)在理論上所能達(dá)到的最高循環(huán)效率是多少？若熱機(jī)的實(shí)際循環(huán)效率僅為所求得最高循環(huán)效率的20%,而它需要的輸入功率（即工作物質(zhì)傳遞給蒸氣機(jī)的功率）為 5.00 106W ,問每小時(shí)應(yīng)給它加煤多少？（設(shè)煤完全燃燒，且每千克煤完全燃燒時(shí)的發(fā)熱量為1.51 107J）解：最高理論效率可用卡諾熱機(jī)的效率來估算=1T21T13006000.550%實(shí)際效率20%50%20%10%設(shè)每小時(shí)需要煤xkg ,則有x 1.5171010%5.00610 3600解得x5.0010636001

12、.19 101.5110710%6-19等溫膨脹過程，系統(tǒng)吸收的熱量全部用來做功，這和熱力學(xué)第二定律有沒有矛盾?為什么？解：沒有矛盾。因?yàn)闊崃W(xué)第二定律指出的是：在不引起其他變化的前提下，功可以全部轉(zhuǎn)為熱，熱不能全部轉(zhuǎn)化為功。如果取消“不引起其他變化的限制”，熱是可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ?。等溫膨脹過程， 系統(tǒng)所吸收的熱量雖然全部用來對(duì)外做功了，但在此過程中，系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生了變化。6-20 2mol某種理想氣體，首先被等容冷卻，然后再等壓膨脹，使氣體溫度回到初始溫 度。假設(shè)經(jīng)歷這兩個(gè)過程后，氣體壓強(qiáng)只有原來壓強(qiáng)的1/3,試求該氣體的嫡變。（P2、5 丁2 ），解：根據(jù)題意可設(shè)初始狀態(tài)（ 即V、），中間狀態(tài)（即等容的終