201x春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《18.2勾股定理的逆定理》4 滬科版

1、 18 182 2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆命題勾股定理的逆命題 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a a，b b，斜邊為，斜邊為c c，那么，那么a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a a、b b、c c滿足滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形且邊那么這個(gè)三角形是直角三角形且邊C C年所對(duì)的角為直角年所對(duì)的角為直角a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2互逆命題逆定理逆定理定理定理例：判斷由例：判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三組成的三角形是不是直角三角形：角形：a15，

2、b 8，c17例題解析例題解析分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條不是直角三角形，只要看兩條較小邊較小邊的平方的平方和是否等于和是否等于最大邊最大邊的平方的平方.解：解：1528222564289 172289 15282172 這個(gè)三角形是直角三角形這個(gè)三角形是直角三角形. 嗎?說明理由ABC是直角三角形 n是正整數(shù))，m,n,(m且cb,a, 分別為ABC三角形的三邊 1、已知 n nm m= =c c2 2m mn n, ,= =b b, ,n n- -m m = =a a2 22 22 22 2分析：分析：先來判斷先來判

3、斷a a，b b，c c三邊哪條最長(zhǎng)，三邊哪條最長(zhǎng)，可以代可以代m m，n n為滿足條件的特殊值來試，為滿足條件的特殊值來試，m=5m=5，n=4n=4則則a=9a=9，b=40b=40，c=41c=41，c c最大最大22222222222=c)+n=(mmn)+()+n=(m+b a?ABC是直角三角形是直角三角形練一練練一練1、一個(gè)零件的形狀如下圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件、一個(gè)零件的形狀如下圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中中A和和DBC都應(yīng)為直角工人師傅量出了這個(gè)都應(yīng)為直角工人師傅量出了這個(gè)零件各邊尺寸，那么這個(gè)零件符合要求嗎？零件各邊尺寸，那么這個(gè)零件符合要求嗎？ 此時(shí)四邊形此時(shí)四邊形ABCD的面

4、積是多少？的面積是多少？2、 已知已知a，b，c為為ABC的三邊，且的三邊，且 滿足滿足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c 試判斷試判斷ABC的形狀的形狀思維訓(xùn)練思維訓(xùn)練3、ABC三邊三邊a，b，c為邊向外作正為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為直徑作半圓方形，正三角形，以三邊為直徑作半圓，若，若S1+S2=S3成立，則成立，則 是直角三角形嗎？是直角三角形嗎？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3思維訓(xùn)練思維訓(xùn)練4、如圖，在、如圖，在正方形正方形ABDCABDC中，中，E E是是CDCD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，F(xiàn) F為為BDBD上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且BF=3FDBF=3FD，求證：，求證：AEF=90AEF=90AFECBD5 5、已知：如圖，四邊形、已知：如圖，四邊形ABCDABCD中，中，BB90900 0，ABAB3 3，BCBC4 4，CDCD1212，ADAD1313，求四邊形，求