浙江省杭州市七校2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考 理 新人教A版

1、2010學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考試卷高三年級 數(shù)學(xué)（理） 考生須知:1. 本卷滿分150分, 考試時間120分鐘.2. 答題前, 在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫學(xué)校、班級和姓名.3. 所有答案必須寫在答題卷上, 寫在試題卷上無效.4考試結(jié)束, 只需上交答題卷.一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案寫在答題卷中的相應(yīng)位置上)1已知集合，若，則 （ ） ABCD2.下列命題中是真命題的為 （ ）A， B， C， D，（第4題）3. 已知等比數(shù)列中，則等比數(shù)列的公比是（ ）A-1 B2 C3 D44. 如圖，D，C，B三點(diǎn)在地面同一

2、直線上，DC = a，從C，D兩點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角分別是，(<)，則A點(diǎn)離地面的高度AB等于 （ ）A. B. C. D. 5若實(shí)數(shù)滿足 且的最小值為3，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A 0 B. 2 C. D. 36已知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，且設(shè) 等于（ ）A1B1C2D27如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)，其中與構(gòu)成“互為生成”函數(shù)的為 （ ）A. B.C. D.8已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m,n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則m、n的值分別為 （ ） A. B. C. D. 9已知函數(shù)，則關(guān)于的零點(diǎn)敘述正確的是( )A . 當(dāng)a=0時，函數(shù)有

3、兩個零點(diǎn) B. 函數(shù)必有一個零點(diǎn)是正數(shù)C. 當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點(diǎn) D.當(dāng)時，函數(shù)有一個零點(diǎn)10、定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，且當(dāng)，則的大小關(guān)系是( )A B. C. D. 不確定二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分,把答案填在答題卷中的相應(yīng)位置上)11. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它在A點(diǎn)處的切線方程為 12已知數(shù)列，滿足，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則= 13對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，仿此，若的“分裂數(shù)”中有一個是59，則m的值為 14在中，角所對的邊分別是，若，且，則的面積等于 15若不等式對于

4、一切正數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為 16給出下列四個結(jié)論：函數(shù)且）與函數(shù)且）的定義域相同；函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；函數(shù)是周期函數(shù)。其中正確結(jié)論的序號是_。（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）來源:高考資源網(wǎng)KS5U.COM17. 已知函數(shù)f(x)=x22x15，定義域是，值域是15,0，則滿足條件的整數(shù)對有 對三、解答題(本大題共5小題，共72分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把解答寫在答題卷中的相應(yīng)位置上)18.（本小題滿分14分）來源:K.Com條件p： 條件q： （1）若k=1，求（2）若的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍19.（本小題滿分14分）已知向量設(shè)函數(shù) （1）

5、求函數(shù)的最大值； （2）在A為銳角的三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且的面積為3，求a的值。20（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）問數(shù)列中是否存在某三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成一個等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請說明理由.21. （本小題滿分15分）在中，滿足的夾角為 ，M是AB的中點(diǎn)（1）若，求向量的夾角的余弦值（2）若，在AC上確定一點(diǎn)D的位置,使得達(dá)到最小，并求出最小值22 (本小題滿分15分)記函數(shù) (1)若函數(shù)在處取得極值，試求的值；(2)若函數(shù)有兩個極值點(diǎn),且，試求的取值范圍；（3）若函數(shù)對任意恒有成立，試求的

6、取值范圍（參考：）2010學(xué)年第一學(xué)期期中七校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案寫在答題卷中的相應(yīng)位置上)題號12345678910答案ACBACAAABB二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分,把答案填在答題卷中的相應(yīng)位置上)11 x-4y+4=0 12 13 8 14 15 1 16 17 7 （注16題多選，少選，錯選均為0分）三、解答題(本大題共5小題，共72分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把解答寫在答題卷中的相應(yīng)位置上)18.【解】由題意可知：;由可得2-k<a<4-k，所以19. 【解】 （1）=4分6分 （2）由（I）可得因?yàn)?分10分又14分等式兩邊同除以，得， 11分因?yàn)?，所以?13分所以，這與矛盾.假設(shè)不存在，故數(shù)列中不存在某三項(xiàng)，使它們可以構(gòu)成一個等差數(shù)列.14分21. 【解】（1）設(shè).6分（2）因?yàn)?，由余弦定理可得?8分M是AB的中點(diǎn)，所以AM=1,因?yàn)镈是AC上一點(diǎn)，設(shè)，所以=.13分所