《相似三角形的性質(zhì)》說課稿

1、相似三角形的性質(zhì)說課稿各位老師：今天我說課的課題是初中二年級幾何課中的“相似三角形的性質(zhì)”一節(jié)，用的教材是人教版初中三年制幾何第二冊。下面，我分五個部分來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，這就是“教材分析”、“教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇”、“學(xué)法指導(dǎo)”、“教學(xué)過程的設(shè)計”和“評價分析”。一、教材分析1、教材的地位及作用“相似三角形的性質(zhì)”是初中幾何第二冊“相似形”這章的重點內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形的定義及判定的基礎(chǔ)上，進一步研究相似三角形的特性，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質(zhì)的拓展，也是研究相似多邊形的基礎(chǔ)，這些性質(zhì)是解決有關(guān)實際問題的重要工具。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及

2、本課教材的地位、作用，確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握相似三角形的性質(zhì)定理1及其證明方法，能運用相似三角形性質(zhì)定理解決問題。（2）能力目標(biāo)：通過性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和動手實踐能力。（3）德育滲透：通過全等三角形和相似三角形的類比學(xué)習(xí)，樹立學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，通過先實驗后歸納再推理強化學(xué)生“實踐出真知”的求知意識。 3、教學(xué)重、難點 因為相似三角形的性質(zhì)是解決與相似三角形有關(guān)問題的重要依據(jù)，也是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，因此，本課的重點是：相似三角形的性質(zhì)。由于初二學(xué)生推理歸納的能力較低，所以本課的難點是：性質(zhì)定理1的證明。二、教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇為

3、了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)，使幾何課上得有趣、生動和高效，教學(xué)中從實驗入手，利用相似比為1的全等三角形的性質(zhì)，類比發(fā)現(xiàn)并歸納相似比不為1的相似三角形的性質(zhì)定理1。在教學(xué)中，啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿于始終。采用多媒體、投影儀等電教手段，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。三、學(xué)法指導(dǎo) 為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、自學(xué)能力和動手實踐能力，這節(jié)課采用自制學(xué)具、動手實驗，自已發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進一步理解觀察、類比、分析、歸納等數(shù)學(xué)方法。四、教學(xué)程序1、 揭示課題 指明方向在由定義得出相似三角形具有“對應(yīng)角相等。對應(yīng)邊成比例”的性質(zhì)后，開門見山

4、指出本節(jié)課要進一步學(xué)習(xí)相似三角形的其它性質(zhì)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的、避免盲目性。2、 啟發(fā)誘導(dǎo) 探索新知2.1 復(fù)習(xí)導(dǎo)課在學(xué)生已學(xué)過相似三角形的定義、相似比等概念的基礎(chǔ)上，提問：什么叫相似比？當(dāng)兩個相似三角形的相似比為1時，這兩個三角形有何特殊關(guān)系？全等三角形除了它們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等外，三條主要線段：對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線有何關(guān)系？這樣，既讓學(xué)生加深了相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，也自然而然地引出：那么相似比不為1的相似三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線又有哪些性質(zhì)呢？2.2 實驗 猜想證明首先，引導(dǎo)學(xué)生依次完成以下的實驗步驟：分別作出兩對相似三角形對應(yīng)邊上的高，用刻度尺

5、量出所作出的對應(yīng)高的長，并計算它們的比值，用所得的比值與相似三角形的對應(yīng)邊的比相比較，發(fā)現(xiàn)有什么特殊關(guān)系？并將所得的結(jié)論用命題的形式表述出來。然后，讓學(xué)生依次作出對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線，并且完成與以上相同的實驗步驟，最終讓學(xué)生猜想歸納出三個命題：命題1：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。命題2：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比。命題3：相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。接著，引導(dǎo)學(xué)生回答命題1的題設(shè)、結(jié)論，教師把命題1的圖示畫在黑板上，得到以下的數(shù)學(xué)表達式。已知：如圖，ABCA/B/C/、ABC與A/B/C/的相似比是K，AD、A/D/是對應(yīng)高。求證：ADA/D/=K 首先讓學(xué)生回憶，證明線

6、段成比例學(xué)過哪些方法，接著引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路：要證ADA/D/=K，根據(jù)圖形學(xué)生能找到含對應(yīng)高和對應(yīng)邊的兩對三角形，即ADB和A/D/B/、ADC和A/D/C/。若要證ADA/D/=K，則應(yīng)有ADBA/D/B/，由條件可知ADB=A/D/B/=90°，B=B/，于是可得ADBA/D/B/，得到ADA/D/=K。隨后，學(xué)生口述教師板書規(guī)范的證明過程。接著問學(xué)生還有哪些證明方法？同理可證得其他兩邊上的對應(yīng)高的比等于相似比，所以命題1具有一般性。而對于命題2、命題3的數(shù)學(xué)表達式和證明方法與命題1類似，所以為了提高教學(xué)效率，用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來，并指導(dǎo)學(xué)生課

7、堂練習(xí)證明這兩個命題。至此，本節(jié)課的關(guān)鍵內(nèi)容已經(jīng)出來了，教師指出上述三個命題歸納在一起作為相似三角形的一個性質(zhì)定理。同時指出以上的性質(zhì)定理也內(nèi)含著對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線成比例這一結(jié)論。3、鞏固反饋練習(xí)為了反饋學(xué)生掌握所學(xué)知識的程度，我由淺入深設(shè)計了一組題：1、（口答填空）：已知：兩個相似三角形一對對應(yīng)中線長分別是2cm和5cm，那么它們的相似比是 ；對應(yīng)高的比是 ；如果一對對應(yīng)角平分線中，較短的為3cm，則較長的為 。2、已知：一塊三角形地塊的一邊長為120m，在地圖上量得和它對應(yīng)的邊及這邊上的高分別是0.03m和0.02m，求這塊地的實際面積。3、教科書P242練習(xí)3。4、歸納小結(jié)為

8、了使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一個完整而深刻的印象，我引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進行小結(jié)：相似三角形性質(zhì)定理1的推導(dǎo)及定理中內(nèi)含的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線三者之間的相互關(guān)系。性質(zhì)定理1的推導(dǎo)中所用到的數(shù)學(xué)思維方法。（包括：啟發(fā)、誘導(dǎo)、觀察、類比、實驗、猜想、分析和歸納等）證明線段成比例通常所采用的方法。5、師生答疑：回答學(xué)生在學(xué)完本節(jié)課后發(fā)現(xiàn)的未能解決的問題及創(chuàng)新性問題，給學(xué)生自由思考的空間。6、作業(yè)布置：依據(jù)本課教學(xué)目標(biāo)的要求及教學(xué)過程的延伸性，我布置了兩部分的作業(yè)：(1)書面作業(yè)：P247 T2 T3 。布置這個作業(yè)的目的是想通過練習(xí)，強化基本技能訓(xùn)練。(2)  預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。五、評價分析這節(jié)課，我主要在如何把傳授知識與培養(yǎng)能力有機地結(jié)合起來作了些嘗試，具體地說，表現(xiàn)在：（1）針對初中數(shù)學(xué)的特點，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，制定了明確的教學(xué)目標(biāo)。（2）在教法上，沒有象教科書那樣直接給出定理，而是運用類比的方法，由全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)地引入到相似三角形的有關(guān)性質(zhì)的研究上來。這樣能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和動手實踐